Математическое моделирование в детском саду

 

«Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются. Это весьма полезно, а поэтому не только не следует этому мешать, но нужно принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать».

Я. А. Каменский

Каждый дошкольник – маленький исследователь, с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир. Задача воспитателей и родителей – помочь сохранить и развить стремление к познанию, удовлетворить детскую потребность в активной деятельности, дать пищу для ума.

Знаменитые педагоги прошлого и современности занимались разработкой и последующим внедрением материалов, способствующих освоению детьми представлений о логико-математических связях и зависимостях, развивающих пространственное воображение, способности к моделированию. Согласно исследованиям П.Я. Гальперина, Л.Ф. Обуховой, Д.Б. Эльконина и других, развитие умственных действий происходит успешно в процессе овладения детьми средствами выделения существенных отношений, лежащих за их непосредственным восприятием. Математическое моделирование - одно из таких средств. Усваивая способы использования моделей, дети открывают для себя область математических отношений на уровне таких важных понятий, как число, величина, форма, количество, порядок, классификация, сериация.

Под математическим моделированием с дошкольниками понимается организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребёнком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций. С точки зрения технологии математического моделирования делятся на виды в соответствии с авторскими подходами исследователей.

Так, согласно З.А. Михайловой, технологии можно классифицировать по логике действий, выделяя: математические развлечения; логические игры, задачи, упражнения; дидактические игры и упражнения.

Технологии, описанные Б.П. Никитиным, классифицируются на два типа по уровню продуктивности умственного развития: основанные на подражании и на эвристическом познании закономерностей моделей.

Г.А. Репина классифицирует технологию математического моделирования с дошкольниками следующим образом:

1. По теоретико-множественному смыслу:

      нахождение целого заданной инвариантной формы, как объединения различных серий классов его разбиения;

      нахождение целого дискретно меняющейся формы как объединения константных классов разбиения заданной исходной формы.

2. По пространственной ориентации:

      плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника;

      пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда;

      на базе материалов, допускающих непрерывные деформации;

      на базе классического оригами и флексагонов.

Как отмечает Е.В. Соловьёва, в младшем дошкольном возрасте (от 1,5 до 3 лет) в развитии ребёнка на первый план выступает процесс образования собственной цели деятельности. В среднем возрасте (4-5 лет) – процесс активного овладения различными способами деятельности, действия ребёнка приобретают направленность на конечный результат, наблюдается интерес к разнообразной познавательной информации – цифрам, сенсорным эталонам. В старшем возрасте (5-7 лет) ребёнок стремится не только подражать взрослым в их деятельности, а по мере сил участвовать в ней, понимая конечные цели. Он учится давать оценку полученному результату, сравнивая его с эталоном, представленным в форме наглядного изображения или реального образа. Дошкольник осуществляет достаточно произвольный контроль за ходом деятельности в процессе получения промежуточных результатов, он заинтересован в реальном результате, который может оценить сам, соотнося его с эталоном.

С этих позиций процесс математического моделирования позволяет проследить логику развития познавательных способностей ребёнка:

• Овладение навыками непосредственного замещения частей схем моделей реальными предметами - в младшем возрасте.
• Освоение действий по использованию готовых моделей – в среднем возрасте.
• Освоение действий по самостоятельному построению моделей по схемам и конструированию новых моделей и их схем – в старшем дошкольном возрасте.

Ребёнку необходимо освоить соотнесение «обозначаемое – обозначающее», которое является сущностью семиотической функции. Семитическая функция понимается как целостное образование, включающее различение «обозначаемого» (и в нём: предмет и знак) и «обозначающего» (форму и содержание); определение связи между ними.

Моделирование, с одной стороны, является ступенью для развития конструкторских навыков детей, а с другой – основой для творческого процесса модификации исходной конструкции на более высоком логико-схематическом уровне.

Технологии моделирования на плоскостных и пространственных материалах, вызывая живой интерес у детей, развивают их аналитико-синтетические, творческие способности, зрительную память, воображение, мелкую моторику. Поэтому знакомство дошкольников с миром математического моделирования на основе применения плоскостных, пространственных технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок является наиболее интересным и увлекательным.

Технологии математического моделирования

Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника.

Головоломка «Пифагор»

Сущность игры. Из нескольких частей, представляющих собой простейшие геометрические фигуры, сложить определённую форму из заданного набора фигур без наложений.

Этапы моделирования:

1 Моделирование фигур из нескольких частей игры по расчленённым образцам методом наложения (образец по масштабу равен силуэту).

2 Моделированию из всех фигур игры по расчленённым образцам меньшего масштаба, без использования наложения.

3 Составление фигур-силуэтов по частично расчленённым образцам.

4 Воссоздание фигур по нерасчленённым образцам контурного характера (образец по масштабу равен силуэту).

5. Задания по моделированию фигур по нерасчленённым образцам контурного характера меньшего масштаба.

6. Составление изображений по собственному замыслу

«Сложи узор» (авторский вариант Б.П. Никитина)

Для обеспечения развития навыков математического моделирования детей после ознакомления их с моделированием на плоскостном материале логично перейти к материалу, имеющему смешанную ориентацию: с одной стороны – плоскостную (для развития уже имеющихся навыков), с другой – пространственную (для расширения спектра навыков).

Сущность игры – моделирование из кубиков узора по заданной схеме.

Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены по-разному в 4 цвета. Это позволяет составлять из них 1, 2, 3, 4 – цветные узоры в громадном количестве вариантов. Эти узоры напоминают контуры различных предметов, которым дети любят давать названия. В игре с кубиками дети выполняют 3 вида заданий. Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, нарисовать узор, который они образуют. И третье – придумывать новые узоры.

Этапы моделирования:

1. Знакомство с материалом: обычно проводится тогда, когда ребёнок хорошо знает цвета, поэтому прежде чем передать ему материалы игр, составьте красивый узор и выложите его кубиками прямо в коробке; открывая коробку впервые, ребёнок вместе с вами полюбуется узором.

2. Моделирование по цветным расчленённым схемам заданных узоров методом наложения из 4 кубиков; без наложения – из 4, затем 9 и 16 кубиков; моделирование узоров из 4 кубиков по цветным нерасчленённым схемам.

3. Моделирование цветных узоров из 9, затем 16 кубиков по нерасчленённым схемам в порядке возрастания сложности.

4. Моделирование цветных узоров из 16 кубиков по нерасчленённым схемам с учётом фактора скорости, выполнение обратных заданий (глядя на кубики, изобразить узор, который они образуют) с использованием квадратного трафарета; моделирование новых заданий из различного числа кубиков.

В этой игре хорошо развивается способность детей к анализу и синтезу, этим важным мыслительным операциям, используемым почти во всякой интеллектуальной деятельности, и способность к комбинированию, необходимую для конструкторской работы.

Технологии моделирования на плоскостных материалах, вызывая живой интерес у детей, развивают их аналитико-синтетические, творческие способности, зрительную память, воображение, мелкую моторику.

Пространственное моделирование на базе оригами.

Оригами (от японского «ори» - сложить. «ками» - бумага) – искусство складывать из бумаги. Положения о значимости моделирования из бумаги для эффективного и успешного математического развития ребёнка не новы.

Искусство оригами зародилось в Японии в 794 г. н. э. Сходство звучания японских слов «бумага и «бог» («ками») породило некоторую связь между религиозными ритуалами и изделиями из сложенной бумаги. С 1185 г. владение оригами стало необходимым требованием японского дворцового этикета, признаком хорошего образования. Знатные семьи использовали бумажные фигурки как герб и печать. С 1600 г. оригами из церемониального искусства стало превращаться в любимое хобби.

Со второй половины 19 века европейцы получили возможность познакомиться с японским оригами. До того приёмы складывания бумаги в Европе были мало известны, за исключением немецкого педагога Ф. Фребеля, который одним из первых начал пропагандировать процесс складывания бумаги как дидактический метод для объяснения детям простых правил геометрии.

Моделирование на базе оригами – творческий процесс для педагога. Каждый раз необходимо решать, каков будет игровой сюжет занятия, как вовлечь в них детей, анализировать математический потенциал изделий, выбранных для моделирования.

При этом полезно придерживаться следующих технологических правил:

1. Начинайте моделирование с простейших фигур, вид которых не слишком абстрактен. Во время занятия анализируйте имеющиеся у детей знания об окружающем мире и расширяйте их.

2. Демонстрируйте процесс складывания с помощью большого квадрата, одна сторона которого белая, другая – цветная (яркая).

3. Всегда правильно используйте математические термины, связанные с моделированием (точка, отрезок, угол, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб; параллельные прямые, равные отрезки, углы, фигуры, подобные треугольники; прямой острый, тупой углы; сторона, средняя линия, ось симметрии, диагональ).

4. На первых занятиях демонстрируйте процесс складывания без схем, используя сказочный сюжет.

5. Постепенно приучайте детей к условным знакам, схемам.

6. Логика построения занятия должна быть следующей: моделирование репродуктивное – самостоятельное – творческое.

7. Давайте задания детям на дом – просите складывать те фигурки, которые они научились делать в саду, и дарить их друзьям, родным.

8. После того как дети научатся моделировать 5-6 фигурок, организуйте конкурс «Юных оригамистов» по двум номинациям: кто быстрее и качественнее смоделирует фигурку.

9. Собирайте новые фигурки, сложенные детьми самостоятельно, фиксируйте их авторство.

Возможны типы заданий: сложить фигурку по памяти, по схеме, словесному руководству, разобрать готовую фигурку и зарисовать схему её моделирования, создать новую фигурку.

Важная особенность оригами – неограниченные комбинаторные возможности, кроющиеся в обычном листе бумаги.

Пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда

Имеется прямоугольный параллелепипед заданного объёма. Простейшими объёмными фигурами, на которые его можно разделить с целью получения материалов для моделирования, являются куб и прямоугольный параллелепипед.

Этот игровой материал - один из лучших для пространственного математического моделирования с детьми. Он представляет собой частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда с пропорциями 1:2:4 на 8 равных единичных параллелепипедов тех же пропорций.

«Уникуб» (авторская версия Б.П. Никитина)

Рассматривается частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда на единичные кубики с образованием одиннадцати классов. Классификация происходит за счёт раскраски кубиков тремя цветами так, чтобы они были равноправными (в восьми из полученных классов по три одинаково окрашенных кубика, а в трёх – по одному уникально раскрашенному).

Собранный «Уникуб» (27 штук) выглядит так: его наружные грани красные, а внутренние грани разъёмов – синие и жёлтые.

Сущность игры: создание модели из набора фигур «Уникуба» по цветным изображениям или словесному описанию.

Эти универсальные кубики вводят детей в мир трёхмерного пространства. Первое впечатление – нет одинаково окрашенных кубиков, все – 27 разные, хотя цветов всего три, а граней у кубика – 6. Потом после двойной классификации, оказывается, что кроме единственных, есть 8 триад.

Задания в «Уникубе» сложные, требуют затрат времени и сил, их нельзя давать много и на одном занятии (1-2 в зависимости от возможностей ребёнка).

Этапы моделирования:

1. Моделирование из кубиков одноцветных дорожек разной длины, выстраивание сериационных рядов из 2 и 3 дорожек, отличающихся по длине.

2. Нахождение одинаковых кубиков.

3. Сложение одноцветного куба по показу педагога и самостоятельно.

4 Классификация множества фигур «Униуба» разными способами.

5. Сложение двухцветного куба шахматной раскраски.

6. Сбор собственной модели из заданного количества кубиков.

«Кубики для всех» (авторская версия Б.П. Никитина).

Другой частный случай классификации множества единичных кубиков, на которые разбит прямоугольный параллелепипед. Представляет собой материал из 27 единичных кубиков объёма заданного большого куба разделены на 7 одноэлементных классов (среди составленных из единичных кубиков фигур нет равных).

Сущность игры – построение модели из фигур набора «Кубики для всех» по заданному изображению. Для развития познавательных способностей детей во время моделирования не стоит часто помогать детям, следует активно поощрять их попытку найти решение.

Этапы моделирования:

1 Классификация фигур игрового материала по разным признакам.

2 Создание новых фигур из двух исходных.

3 Классификация фигур игрового материала по разным признакам.

4 Создание фигур из трёх исходных.

5 Творческое конструирование новых заданий.

Моделирование посредством игр «Уникуб», «Кубики для всех» стимулирует развитие пространственного воображения детей, совершенствует их интеллектуальные и творческие способности, т.к. анализируя задание, ребёнок учится оперировать пространственными образами, мысленно узнавать исходные фигуры, комбинировать их, самостоятельно создавать новые фигуры.

Технологии моделирования на плоскостных и пространственных материалах, вызывая живой интерес у детей, развивают их аналитико-синтетические, творческие способности, зрительную память, воображение, мелкую моторику. Поэтому знакомство дошкольников с миром математического моделирования на основе применения плоскостных, пространственных технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок является наиболее интересным и увлекательным.

Проект «Занимательная математика»

Вид проекта: информационно - практико – образовательный.

Продолжительность проекта: сентябрь – май (долгосрочный).

Участники проекта: дети старшей группы, родители воспитанников, воспитатели.

Охватываемые образовательные области: «Познавательное развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Художественно-эстетическое развитие», «Физическое развитие».

Актуальность. Идея воспитания поколения, с ранних лет психологически подготовленного к применению новых информационных технологий, является важной и перспективной для развития общества, его промышленности, науки и культуры. Невозможно представить современную жизнь без наук. Испокон веков люди, познавая окружающий мир, совершали открытия, которые облегчали жизнь и труд людей. Пожалуй, самая важная наука – математика. Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребёнка, развивает гибкость мышления, учит логике. В силу этих и многих других причин, очевидно, что грамотное развитие математических представлений человека, начиная с ранних лет его жизни, целесообразно и необходимо. Изучение математики – это не только получение новых знаний, это также развитие мыслительных представлений, памяти и внимания.

Часто развитие математических представлений у детей дошкольного возраста связывают с подготовкой к обучению в школе. Однако математическое образование в дошкольном возрасте, бесспорно, не на формирование первичных счетных навыков, как считают многие родители. Освоение математических представлений, логико-математические средства и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребёнка. Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Математическое моделирование позволяет детям усваивать область математических отношений на уровне таких важных понятий, как число, величина, форма, количество, порядок, классификация, сериация. Моделирование на плоскостных и пространственных материалах развивает аналитико-синтетические, творческие способности дошкольников, зрительную память, воображение, мелкую моторику. Доказано, что интенсивное развитие детского интеллекта повышает успешность обучения в школе.

Цель проекта: развитие наглядно-образного мышления и логико-математических представлений детей через освоение математическим моделированием.

Задачи:

• Формирование представления о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.
• Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).
• Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремление к поиску нестандартных решений задач, способности к моделированию и конструированию;
• Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, свободного общения со взрослыми и детьми, всех компонентов устной речи в различных формах и видах детской деятельности, обогащение словарного запаса.
• Способствовать индивидуальному самовыражению в процессе продуктивной творческой деятельности, развитию активности и инициативности детей.
• Развитие координации движений глаз и мелкой моторики рук.
• Воспитание самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей.

Решение данных задач позволит детям в дальнейшем успешно овладевать основами математики, геометрии и информатики.

Система занятий предусматривает:

      сочетание индивидуальных форм работы с коллективными, что позволяет организовать содержательное общение детей;

      взаимосвязь математического моделирования с другими видами деятельности – игрой (театрализованной, сюжетно-ролевой, творческой), изобразительной деятельностью, развитием речи, конструированием, музыкой;

      использование перед началом каждого занятия пальчиковой гимнастики;

      реализацию для детей определённых эмоциональных условий (создание атмосферы принятия ребёнка, обеспечения ему постоянного внимания, отсутствие негативного воздействия, признание его права на самостоятельность, выбор);

      использование приёмов и методов общепедагогического влияния (поощрение достижений ребёнка, подтверждение его уникальности, закрепление веры в успех);

      развитие сотрудничества с родителями.

Содержание проекта

Процесс математического моделирования с детьми основан на применении плоскостных, пространственных, технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок:

1 Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника: головоломка «Пифагор».

2 Моделирование смешанной ориентации (с одной стороны – плоскостной, с другой – пространственной) - кубики «Сложи узор» (авторская версия Б.П. Никитина).

3 Пространственное моделирование – кубики «Уникуб», «Кубики для всех» (авторская версия Б.П. Никитина).

4 Пространственное моделирование на базе оригами.

Предполагаемый результат: организация занятий по математическому моделированию способствует развитию наглядно-образного мышления, совершенствованию логико-математических представлений детей, активному усвоению ими математической терминологии, представлений о соотношении частей и целого, теоретико-множественном смысле материалов для моделирования, операциях классификации и сериации.

Структура проекта

«Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника

Головоломка «Пифагор»

№	Тема	Количество занятий
1	Знакомство с материалом «Пифагор»	1
2	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе расчленённой схемы	2
3	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе расчленённой схемы	1
4	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе частично расчленённой схемы	2
5	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе частично расчленённой схемы	2
6	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе схем разного вида	4
7	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе схем разного вида	2
8	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	2
9	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	4
10	Составление моделей по собственному замыслу	2
11	Составление схем по собственному замыслу	2

 

Моделирование смешанной ориентации

(с одной стороны – плоскостной, с другой – пространственной)

кубикиБ.П. Никитина «Сложи узор»

№	Тема	Количество занятий
1	Знакомство с материалом «Сложи узор»	1
2	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ 1 «Рыбка» 2 «Цветок» 3 «Гусь» 4 «Птица» 5 «Змея» 6 «Красивый узор»	1 1 1 1 1 1
3	Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/	1
4	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 4/ 1 «Дорожка» 2 «Ромб» 3 «Бантик» 4 «Ёлка» 5 «Красивый узор» 6 «Цветок»	1 1 1 1 1 1
5	Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 4/	2
6	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 9/ 1 «Дорожка» 2 «Ромб» 3 «Бантик» 4 «Ёлка» 5 «Красивый узор» 6 «Цветок» 7 «Рыбка» 8 «Змея»	1 1 1 1 1 1 1 1
7	Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 9/	1
8	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ 1 «Рыбка» 2 «Цветок» 3 «Гусь» 4 «Змея» 5 «Красивый узор» 6 «Ёлка»	1 1 1 1 1 1
9	Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 16/	2
10	Составление моделей по собственному замыслу	2
11	Составление схем по собственному замыслу	2

 

Пространственное моделирование

«Уникуб», (авторская версия Б.П. Никитина)

№	Тема	Количество занятий
1	Знакомство с материалом «Уникуб»	1
2	«Квадратная площадка» из 9 кубиков /Схема У -5/	1
3	«Квадратная площадка» из 16 кубиков /Схема У – 6/	1
4	«Квадратная площадка» из 25 кубиков/Схема У – 7/	1
5	Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 5,6,7/	1
6	«Разноцветный поезд» из 27 кубиков / Схема У – 8/	1
7	«Три беговые дорожки разного цвета на стадионе» из 27 кубиков /Схема У – 10/	1
8	Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 8,10/	1
9	«Синяя буква П» /Схема У – 11/	1
10	«Красная буква Н» /Схема У - 12/	1
11	Свободное моделирование на материале «Уникуб» «Разные буквы» (Г,Е,С,Т,Ч и др.)	2
12	«Рыцарский замок» /Схема У - 14/	1
13	«Корабль» /Схема У - 15/	1
14	«Разноцветная крепость» /Схема У - 16/	1
15	«Цирковая лесенка в синими ступеньками» /Схема У - 17/	1
16	Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 14,15,16,17/	1
17	«Шахматная доска» /Схема У - 18/	1
18	«Египетская пирамида» /Схема У - 19/	1
19	«Три башни разной высоты» /Схемы – 22,23,24/	3
20	Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 22,23,24/	1
21	«Малый куб красного и жёлтого цвета» /Схема У – 25,27/	2
22	«Малый куб трёх цветов» /Схема У – 28/	1
23	«Малый куб двух цветов» / Схема У– 26,29/	1
24	Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 25,26,27,28,29/	1
25	Составление моделей по собственному замыслу	1

Пространственное моделирование

«Кубики для всех», (авторская версия Б.П. Никитина)

№	Тема	Количество занятий
1	Знакомство с материалом «Кубики для всех»	1
2	Построение моделей из двух фигур	4
3	Составление моделей на материале «Кубики для всех» из двух фигур	1
4	Свободное моделирование на материале «Кубики для всех» из двух фигур	1
5	Построение моделей из трёх фигур	4
6	Составление моделей на материале «Кубики для всех» из трёх фигур	2
7	Свободное моделирование на материале «Кубики для всех» из трёх фигур	2
8	Составление моделей по собственному замыслу из двух и трёх фигур	2

 

Пространственное моделирование на базе оригами

№	Тема	Количество занятий
1	Знакомство с историей искусства оригами	1
2	Знакомство со свойствами бумаги	1
3	«Волшебные превращения бумажного квадрата»	2
4	«В некотором царстве, в Бумажном государстве…»	1
5	«Как Гном чинил свой дом»	1
6	«Мишка»	1
7	«Превращение стрелы»	1
8	«Воздушный змей»	1
9	«Стакан»	1
10	«Голубая чашка»	1
11	«Птицы»	1
12	«Ёлочка»	1
13	«Заюшкина избушка»	1
14	Сказка «Бабочка и гусеница»	1
15	«Забавные зверушки»	2
16	Досуг «Показ сказки «Теремок» с помощью фигурок в стиле оригами»	1
17	«Подарок папе»	2
18	Подарочная открытка к 8 Марта	2
19	Панно «Хризантемы» (коллективная работа)	2

 

Тематическое планирование

по математическому моделированию

	Моделирование	Тема	Количество занятий
Сентябрь	Головоломка «Пифагора»	1 Знакомство с материалом «Пифагор» 2 Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе расчленённой схемы 3 Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе расчленённой схемы	1   2     1
	Кубики «Сложи узор»	1 Знакомство с материалом «Сложи узор» 2 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ «Рыбка» «Цветок» «Гусь»	1         1 1 1
	Кубики «Уникуб»	1 Знакомство с материалом «Уникуб» 2 «Квадратная площадка» из 9 кубиков /Схема У -5/ 3 «Квадратная площадка» из 16 кубиков /Схема У – 6/ 4 «Квадратная площадка» из 25 кубиков/Схема У – 7/	1   1   1   1
	«Оригами»	1 Знакомство с историей искусства оригами 2 Знакомство со свойствами бумаги 3 «Волшебные превращения бумажного квадрата»	1 1   2
Октябрь	Головоломка «Пифагора»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе частично расчленённой схемы 2 Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе частично расчленённой схемы.	2   2
	Кубики «Сложи узор»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ «Птица» «Змея» «Красивый узор» 2 Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/	1 1 1   1
	Кубики «Уникуб»	1 Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 5,6,7/ 2 «Разноцветный поезд» из 27 кубиков / Схема У - 8/ 3 «Три беговые дорожки разного цвета на стадионе» из 27 кубиков /Схема У – 10/ 4 Свободное моделирование на материале «Уникуб» /Схемы – 8,10/	1   1   1   1
	«Оригами»	1 «В некотором царстве, в Бумажном государстве…» 2 «Как Гном чинил свой дом» 3 «Мишка» 4 «Превращение стрелы»	1 1 1 1
Ноябрь	Головоломка «Пифагора»	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе схем разного вида	4
	Кубики «Сложи узор»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 4/ «Дорожка» «Ромб» «Бантик» «Ёлка»	1 1 1 1
	Кубики «Уникуб»	1 «Синяя буква П» /Схема У – 11/ 2 «Красная буква Н» /Схема У - 12/ 3 Свободное моделирование на материале «Уникуб» «Разные буквы» (Г,Е,С,Т,Ч и др.)	1 1   2
	«Оригами»	1 «Воздушный змей» 2 «Стакан» 3 «Голубая чашка» 4 «Птицы»	1 1 1 1
Декабрь	Головоломка «Пифагора»	1 Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе схем разного вида 2 Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	2   2
	Кубики «Сложи узор»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 4/ «Красивый узор» «Цветок» 2 Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 4/	1 1   2
	Кубики «Уникуб»	1 «Рыцарский замок» /Схема У - 14/ 2 «Корабль» /Схема У - 15/ 3 «Разноцветная крепость» /Схема У - 16/ 4 «Цирковая лесенка в синими ступеньками» /Схема У - 17/	1 1 1 1
	«Оригами»	1 «Птицы» 2 «Ёлочка» 3 «Заюшкина избушка» 4 Сказка «Бабочка и гусеница»	1 1 1 1
Январь	Головоломка «Пифагора»	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	3
	Кубики «Сложи узор»	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 9/ 1 «Ромб» 2 «Бантик» 3 «Ёлка»	1 1 1
	Кубики «Кубики для всех»	1 Знакомство с материалом «Кубики для всех» 2 Построение моделей из двух фигур	1 2
	«Оригами»	1 «Забавные зверушки» 2 Досуг «Показ сказки «Теремок» с помощью фигурок в стиле оригами»	2   1
Февраль	Головоломка «Пифагора»	1 Составление моделей по собственному замыслу 2 Составление схем по собственному замыслу	2   2
	Кубики «Сложи узор»	Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 9/ 5 «Красивый узор» 6 «Цветок» 7 «Рыбка» 8 «Змея»	1 1 1 1
	Кубики «Уникуб»	1 «Шахматная доска» /Схема У - 18/ 2 «Египетская пирамида» /Схема У - 19/	1 1
	Кубики «Кубики для всех»	Построение моделей из двух фигур	2
	«Оригами»	«Подарок папе»	2
Март	Головоломка «Пифагора»	Освоение навыков математического моделирования на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	4
	Кубики «Сложи узор»	1 Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 9/ 2 Свободное моделирование на материале «Сложи узор» на основе расчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ 3 Составление моделей по собственному замыслу	1     1       1
	Кубики «Уникуб»	«Три башни разной высоты» /Схемы – 22,23,24/	3
	Кубики «Кубики для всех»	1 Составление моделей на материале «Кубики для всех» из двух фигур 2 Свободное моделирование на материале «Кубики для всех» из двух фигур	1   1
	«Оригами»	Подарочная открытка к 8 Марта	2
Апрель	Головоломка «Пифагора»	Свободное моделирование на материале «Пифагор» на основе нерасчленённой схемы	4
	Кубики «Сложи узор»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ «Рыбка» «Цветок» «Гусь» «Змея»	1 1 1 1
	Кубики «Уникуб»	Малый куб красного и жёлтого цвета» /Схема У – 25,27/	2
	Кубики «Кубики для всех»	Построение моделей из трёх фигур	2
	«Оригами»	Панно «Хризантемы» (коллективная работа)	2
Май	Головоломка «Пифагора»	1 Составление моделей по собственному замыслу	2
	Кубики «Сложи узор»	1 Освоение навыков математического моделирования на материале «Сложи узор» на основе нерасчленённой схемы /Количество кубиков – 16/ «Красивый узор» «Ёлка» 2 Составление моделей по собственному замыслу	1 1   1
	Кубики «Уникуб»	1 «Малый куб трёх цветов» /Схема У – 28/ 2 «Малый куб двух цветов» / Схема У – 26,29/ 3 Составление моделей по собственному замыслу	1 2   1
	Кубики «Кубики для всех»	1 Составление моделей на материале «Кубики для всех» из трёх фигур 2 Свободное моделирование на материале «Кубики для всех» из трёх фигур	2   1

 

 

Заседание родительского клуба «Занимательная математика»

Игровой сеанс в старшей группе «Путешествие в сказку»

Задачи. Повышать интерес детей и родителей к математическому моделированию через игру и сказку. Создать условия для развития творческих способностей и творческой атмосферы. Способствовать организации семейного досуга и совместной деятельности родителей с детьми.Развивать интерес к исследовательской деятельности. Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели, умение работать в коллективе.

Участники: воспитатели, дети, родители.

Оборудование: игрушечные зайчиха, лиса, ёж, маленькие мячики, головоломка «Пифагор», игра «Сложи узор» (авторская версия Б.П. Никитина), д/и «Собери квадрат»; бумажный и пластмассовый квадрат, маленькие железные болтики, деревянный кубик, стеклянная мисочка, наполовину заполненная водой.

План мероприятия:

1 Путешествие по русской народной сказке «Гуси-лебеди».

2 Практическая часть: исследовательская деятельность по изучению свойств и качеств материалов (железо, бумага, пластмасса).

3 Совместная деятельность родителей с детьми: составление квадрата из 5 частей по номерам в д/и «Сложи квадрат»; составление узора из 16 кубиков по расчленённым схемам меньшего масштаба в игре «Сложи узор» (авторская версия Б.П. Никитина); моделирование фигур из набора игры «Пифагор» по расчленённым схемам меньшего масштаба.

Предварительная работа: чтение русской народной сказки «Гуси-лебеди», знакомство с головоломкой «Пифагор», развивающей игрой Б.П. Никитина «Сложи узор».

Ход заседания

Воспитатель. Знаете ли вы сказку «Гуси-лебеди»? Как она начинается? Что случилось с Иванушкой? Кто бросился его выручать? (Ответы детей.) Вот и в нашей сказке случилась такая же беда. Гуси-лебеди унесли маленького Иванушку, а сестрица Настенька отправилась на поиски. Побежала она через лес и встретила зайчиху (вносит игрушку). Бросилась к ней Настенька, просит сказать, куда полетели гуси-лебеди с Иванушкой. Какой вопрос задала Настенька» (Ответы детей). А зайчиха её в ответ: «Помоги мне собрать разноцветные коврики, тогда и я тебе помогу». Но ковриков-то много, а Настенька одна. Давайте ей поможем.

Дети вместе с родителями собирают разноцветные коврики из 5 частей по номерам в дидактической игре «Сложи квадрат».

Воспитатель. Из какого материала изготовлена игра «Сложи квадрат»? Какая бумага? Что с ней можно делать? (Ответы детей). Как вы думаете, если опустить в воду бумажный квадрат, он утонет или будет плавать? (Ответы детей). Найдите на подносе бумажный квадрат и опустите его в воду. Что с ним произошло? Почему бумага сначала плавает на поверхности, а потом тонет? (Ответы детей). Правильно, бумажный квадрат плавает на поверхности, потому что он лёгкий. А когда бумага намокнет, она становится тяжёлой, поэтому тонет.

Воспитатель. Показала зайчиха дорогу: «Гуси-лебеди полетели прямо». /Дети показывают направление/. И побежала Настенька дальше. Видит – сидит на полянке лиса (вносит игрушку). Просит Настенька лису её помочь. Какой вопрос задала Настенька» (ответы детей). А лиса отвечает: «Я тебе помогу. Но сначала ты помоги мне. Все узоры на моих кубиках запутались, помоги мне собрать вот такие узоры» (показывает рисунки – задания). Ребята, давайте поможем лисе и Настеньке. Нас ведь много и мы быстро соберём эти узоры.

Дети вместе с родителями составляют узоры из 16 кубиков по расчленённым схемам меньшего масштаба в игре «Сложи узор».

Воспитатель. Из какого материала изготовлена игра «Сложи узор»? Какое дерево? Что с ним можно делать? (Ответы детей). Как вы думаете, если опустить в воду деревянный куб, он утонет или будет плавать? (Ответы детей). Найдите на подносе деревянный куб и опустите его в воду. Что с ним произошло? (Ответы детей). Правильно деревянный куб плавает на поверхности, потому что он лёгкий.

Воспитатель. Показала лиса дорогу Настеньке: «Гуси-лебеди полетели налево». /Дети показывают направление/. И вдруг увидела разноцветные мячики (вносит мячики). Захотелось Настеньке поиграть с ними. Поиграем с мячиками?

Физкультминутка. Упражнения с мячами с элементами зрительной гимнастики. (Дети выполняют упражнения с мячами, смотрят на мячи). Глазки влево, глазки вправо, вверх и вниз начнем сначала.

Воспитатель. Бежит она по дороге и видит симпатичного зверька. Угадайте какого: «Под соснами, под ёлками лежит мешок с иголками». /Ответы детей/. Девочка к нему, а ёж говорит ей: «Помогу тебе, но и ты помоги мне. Подарили мне игу, а я не знаю, как в неё играть». Ребята, а вы знаете эту игру? Научим ёжика играть в неё? /Ответы детей/. Это головоломка «Пифагор».

Дети вместе с родителями моделируют фигуры из деталей набора головоломки «Пифагор» по расчленённым схемам меньшего масштаба.

Воспитатель. Из какого материала изготовлена игра «Пифагор»? Какая пластмасса? Что с ней можно делать? (Ответы детей). Как вы думаете, если опустить в воду пластмассовый квадрат, он утонет или будет плавать? (Ответы детей). Найдите на подносе пластмассовый квадрат и опустите его в воду. Что с ним произошло? (Ответы детей). Правильно пластмассовый квадрат утонул, потому что он тяжёлый.

Воспитатель. Какие предметы остались на подносе? (Железные). Что с ними произойдёт, если их опустить в воду? (Ответы детей).

Дети вместе с родителями практическим путём определяют, что происходит с железными предметами в воде.

Воспитатель. Показал ёжик дорогу девочке: «Гуси-лебеди полетели направо. /Дети находят правую сторону/. Побежала девочка на полянку, смотрит – а там Иванушка сидит. Отправились дети домой и по дороге поблагодарили всех своих помощников. Вспомните их? А как вы помогали Настеньке? Что вам понравилось больше всего? Что было трудно? (Ответы детей).

Воспитатель предлагает детям и родителям самостоятельно поиграть с играми «Сложи квадрат», «Сложи узор», «Пифагор», составить модели по расчленённым и нерасчленённым схемам меньшего масштаба.

 

Литература:

1. Детство: Примерная образовательная программа дошкольного образования /Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцева и др. - СПб.: «Издательство «Детство-пресс», 2014.
2. Воронина Л.В. Знакомим дошкольников с математикой. – М.: ТЦ Сфера, 2011.
3. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «Детство-пресс», 2008.
4. Никитин Б.П. Ступеньки к творчеству или Развивающие игры.- М.: Просвещение, 1990.
5. Репина Г.А. Математическое развитие дошкольников: Современные направления. – М.: Т.Ц. Сфера, 2008.
6. Репина Г.А. Математическое моделирование на плоскости со старшими дошкольниками. – СПб.: «Издательство «Детство-пресс», 2011.
7. Смоленцева А.А., Пустовойт О.В., Михайлова З.А. Математика до школы. – СПб.: «Детство-пресс», 2006.
8. Рябкова И.А., Дюрлькова О. Художественно-творческая деятельность. Оригами. – Волгоград: Учитель, 2014.
9. Черныш И.В. Удивительная бумага.- М.: АСТ-ПРЕСС, 2000.