Библиографическое описание:

Эфендиева А. Т. Математическая модель ввода экономически перспективных структур углеводородов в условиях неопределенности // Молодой ученый. — 2015. — №19. — С. 446-456.

Азербайджан, обладающий глубоким нравственным, культурным, научно-экономическим потенциалом, имеющий выгодное географическое и политическое положение, в то же время богат природными ресурсами, где главное место занимает нефть. Первоочередная задача для устойчивого функционирования энергетики страны — это обеспечение стабильного воспроизводства запасов и ресурсов углеводородов. В связи с этим определяющую роль в развитии работ играют вопросы эффективности инвестиций и основой для решения данных вопросов должна стать экономическая оценка локализованных ресурсов. Получить такую оценку можно на основе геолого-математической модели вероятностного прироста запасов нефти и газа. Предложен подход вероятностной оценки геологических рисков и неопределенности при подготовке и освоении запасов нефти и газа. Проведен анализ методологии решения геологоразведочных задач в нефтегазовой отрасли который позволил обосновать необходимость применения при поисках и разведке месторождений нефти и газа системы поддержки принятия решений. Рассмотрен модельно-методический аппарат, развивающий существующие подходы к прогнозированию освоения нефтегазовых ресурсов при дефиците информации в ситуации слабой изученности перспективных территорий, позволяющий оптимизировать геологоразведочные работы и проводить оценку перспектив нефтегазодобычи с учётом экономических и геологических факторов риска.

Ключевые слова: геолого-математическое моделирование, перспективные структуры, критерий лапласа, критерий максимин и минимакса, критерий максимакса и минимума, критерий минимакс сожаления (Севиджа), критерий Гурвица

Azerbaijan, which has a deep moral, cultural, scientific and economic potential, which has a favorable geographical and political situation. At the same time rich in natural resources, which is dominated by oil. The priority for the sustainable functioning of the country's energy — is to ensure a stable reproduction of hydrocarbon reserves and resources. In this regard, a decisive role in the development of the works play questions the effectiveness of investments and the basis for addressing these issues should be the economic evaluation of the localized resources. Get this assessment can be based on geological and mathematical models of the probability of growth of oil and gas. The approach probabilistic assessment of geological risks and uncertainties in the preparation and development of oil and gas reserves. The analysis methodology solutions geological problems in the oil and gas industry which allowed to substantiate the need for use in prospecting and exploration of oil and gas fields of decision support systems. Consider a model and methodological apparatus, develop existing approaches to forecasting of oil and gas resources in the lack of information in a situation little knowledge of promising areas to optimize the exploration and assess the prospects for oil and gas, taking into account economic and geological risk factors.

Keywords: Geological mathematical modeling, advanced structure, the criterion of Laplace, criterion maximin and minimax, criterion maximax and minimum, minimax regret criterion (Savage), Hurwitz criterion.

 

В Каспийском регионе Азербайджан занимает первое место по добыче углеводородов и второе после Казахстана по ресурсному потенциалу. Доказанные запасы нефти и газа в стране сегодня составляют 2 миллиарда тонн и 2.55 триллиона кубометров, в то время, как прогнозируемые запасы углеводородного сырья в целом уже оцениваются в 10 миллиардов тонн условного топлива.

Каспийский регион, в отличие от Европы, имеет более мощный энергетический потенциал при относительно небольших объёмах потребления. По оценкам «British Petroleum», доказанные запасы нефти пяти прикаспийских государств составляют около 30 миллиардов тонн или 19 % мировых доказанных запасов нефти, а доказанные запасы природного газа — 145 триллионов кубометров или 45 % мировых доказанных запасов природного газа. До 75 % объема этой нефти и 67 % газа приходятся на шельфовые месторождения, находящиеся в пределах 160 километров от береговой линии моря. При этом первичные извлекаемые запасы нефти в Азербайджане составляют 29.9 миллиарда баррелей, доказанные запасы — 7 миллиардов, а объём добытой до сих пор нефти — 11.7 миллиарда баррелей. В результате оставшиеся извлекаемые запасы азербайджанского шельфа оцениваются в 18.2 миллиарда баррелей.

В нефтегазовой отрасли принято считать, что пока скважина не пробурена, весь потенциал связан с вероятностью открытия местонахождения. По статистике, только каждая 7-ая скважина в мире открывает эти надежды. Соответственно ожиданиям профессионалы используют такие термины, как «expected value» или «expected monetary value», которыми обозначают ожидаемые доходы. Это те средства, которые отрасль может получить с учётом вероятности подтверждения запасов той или иной перспективной структуры.

С точки зрения потенциала в объёмах нефтегазодобычи Азербайджан занимает второе место по ресурсной базе после Казахстана. Неслучайно самым крупными кластерами на Каспии считаются именно азербайджанские месторождения нефти «Азери»-«Чираг»-«Гюнешли», а также газоконденсатная структура «Шах-дениз. [20]

Исходя из вышесказанного ясно, что на ближнюю и дальнюю перспективу сохранится очень высокое значение нефтегазодобывающей отрасли для формирования как топливно-энергетического баланса страны, так и доходной части бюджетов всех уровней. И если запасами промышленных категорий добыча обеспечена на ближайшие несколько лет, то дальнейшие планы связаны с перспективными и прогнозными ресурсами, большая часть которых ещё не разведана. Оценки объёмов ресурсов (как и запасов) по самой своей природе не могут быть точными величинами. Естественно, чем ниже степень обследованности территории, тем менее достоверны оценки её нефтегазоносности.

Как показывает мировая практика, при переводе ресурсов и запасов УВ в категории более высокой изученности происходит их существенная корректировка в сторону, как правило, уменьшения (причем изменение объемов может быть кратным). Кроме того, по мере роста глобализации нефтегазовая отрасль, как экономическая система становится все более открытой и неравновесной. Всё вышеназванное лишает прогнозирование нефтегазодобычи, особенно на региональном уровне, достоверности, необходимой при обосновании планов освоения ресурсов УВ территорий низкой степени изученности и принятии соответствующих инвестиционных решений. [7]

В последние годы для Азербайджана как нефтедобывающая страна характерно вступление основного фонда залежей в позднюю стадию разработки, при которой извлечение остаточных запасов углеводородов (УВ) требует высоких удельных затрат.

Следует заметить, что падение эффективности поисковых работ связано не с ухудшением качества их проведения (оно как раз увеличивается соразмерно с техническим прогрессом и опытом), а с тенденцией снижения качества промышленных запасов и ресурсов УВ. Одним из путей снижения геологических рисков нефтепоисковых работ является получение возможно более полной информации о наличии или отсутствии промышленно продуктивного объекта и его основных характеристиках. [5]

Это может быть решено на основе детального исследования значительного количества нефтяных, пустых и неподтвердившихся структур. На основании анализа этих данных необходимо построение вероятностных моделей, обеспечивающих возможность прогнозирования перспектив нефтегазоносности локальных структур до их ввода в глубокое бурение. Такой подход позволяет еще до вложения значительных инвестиций численно оценить геологические риски поисковых работ, обеспечив сокращение объемов поисков на малоперспективных в отношении нефтегазоносности объектах. Применение вероятностных оценок позволяет предприятиям обосновать наиболее привлекательные инвестиционные направления поисковых работ и перспективные территории. [1]

Историко-статистический анализ развития нефтегазодобывающих районов показывает, что с увеличением степени разведанности ресурсов и вводом в разработку все более мелких, сложнопостроенных и труднодоступных месторождений технико-экономические показатели добычи ухудшаются. Применение современных прогрессивных технологий разработок, бесспорно, способствует повышению продуктивности скважин и конечной нефтеотдачи. [8] Однако вследствие неизбежного увеличения доли истощающихся месторождений и трудноизвлекаемых запасов общая тенденция к ухудшению технико-экономических показателей разработки признается закономерной. Это обстоятельство выражается, прежде всего, в росте себестоимости добычи. Несмотря на то, что этот показатель зависит от многих геологических, технологических и экономических факторов, решающее влияние оказывает такой комплексный показатель, как продуктивность скважин. Влияние этого показателя на удельные затраты особенно рельефно, когда анализируется группа месторождений, отличающихся различными геолого-эксплуатационными параметрами и степенью выработанности запасов. [12]

Геолого-экономическая оценка прогнозных ресурсов углеводородов имеет очень важное практическое значение, поскольку позволяет оценить затраты на подготовку и освоение ожидаемых запасов углеводородного сырья. Отметим, что геолого-экономическая оценка ресурсов зависит от постоянно изменяющихся технических условий, стоимостных характеристик и правовых нормативов. В то же время она зависит от степени промышленного освоения недр и геолого-геофизической изученности. Поэтому геолого-экономическая оценка должна быть оперативной. [16] Этим требованиям отвечают различные экономико-математические модели, основанные на статистических зависимостях и геоинформационных технологиях.

Определение объема ресурсов нефти и газа, в том числе количества перспективных структур, и ввода их в поисково-разведочное бурение является не только геологической задачей. При их оценке необходимо учесть и влияние экономических, технических, природно-климатических, а также экологических условий. [17]

Целью исследования является разработка экономических критериев ввода перспективных структур нефтяных месторождений в поисково-разведочное бурение в условиях неопределенности. Рассмотрены и построены геолого-математические, статистические и геоинформационные модели для решения вопросов оценки и ранжирования нефтегазовых объектов. на территориях различной изученности и величины. Инструментарий должен учитывать риски экономической и геологической природы, привязку нефтегазодобывающей отрасли к ресурсам определённой территории, и давать результаты приемлемой достоверности.

Основные задачи заключаются в следующем:

-        анализе современного состояния проблемы оценки геологических рисков при поисках нефтяных месторождений;

-        разработке вероятностно-статистических методов для планирования постановки разведочных работ;

-        разработке вероятностно-статистических оценок прогноза подготовленных разведкой локальных структур в различных геологических условиях;

-        установлении информативных критериев, определяющих перспективы нефтегазоносности локальных структур, и разработке вероятностно-статистических оценок прогноза перспектив их нефтегазоносности,

-        исходя из специфики экономических оценок ресурсов, опирающихся на результаты геологического изучения недр, сформировать методические требования к структуре и составу инструментария, увязывающего прогнозирование экономической целесообразности разведки и освоения нефтегазовых ресурсов территорий различной величины и изученности с возможностями информационного обеспечения таких исследований;

-        выбрать на основе анализа существующих экономико-математических разработок принятия решений в условиях неопределённости методическую основу моделирования, оценки и отбора вариантов увязки ресурсной базы нефтегазодобычи гарантирующую рассмотрение и оценку всех существенных альтернатив.

Статья состоит из введения где актуальность данной темы определяется в необходимости вовлекать в освоение перспективную ресурсную базу, в первую очередь локализованные ресурсы углеводородного сырья (УВС) по мере истощения нефтяных запасов и возникновения дефицита активных запасов для поддержания достигнутых уровней и возможного наращивания объемов добычи.

Методологические основы рещения данной проблемы рассмотрены в работах отечественных и зарубежных ученых. В решении данной задачи рассмотрены различные критерии такие как критерия лапласа, критерия максимин и минимакса, критерия максимакса и минимума, критерия минимакс сожаления (Севиджа), критерия Гурвица и на примере рассмотрены влияние этих критериев на прирост запасов в отношении затрат поисково-разведочного бурения. На основе исследования сделаны выводы.

Общие проблемы методического обеспечения исследований перспектив развития экономических систем решались на путях использования системного подхода, вариантного анализа и теории оптимального планирования, представленных в работах Л. В. Канторовича, Дж. Данцига, М. Интриллигатора, Дж. фон Неймана, B. C. Немчинова, В. В. Новожилова, Н. Я. Петракова, А. Г. Гран-берга, А. И. Анчишкина, В. Л. Макарова, А. И. Татаркина, И. И. Еремина, С. С. Шаталина, Х. Н. Гизатуллина, В. Н. Лаженцева, С. А. Суспицына, И. Э. Гимади, В. И. Суслова, В. Р. Хачатурова. Применительно к энергетической науке эти подходы развивались Л. А. Мелентьевым, A. A. Макаровым, Ю. Н. Руденко, А. П. Меренковым, Н. И. Воропаем, Б. Г. Санеевым, А. Г. Вигдорчиком, A. C. Некрасовым, Н. И. Сусловым, В. И. Зоркаль-цевым, Ю. Д. Кононовым, Л. Д. Гительманом, другими экономистами и энергетиками. Различные аспекты применения математической статистики и других методов для целей экономического прогнозирования в своих трудах рассматривали H. H. Моисеев, A. A. Петров, Г. С. Поспелов, Я. Тинбер-ген, М. Кендалл, Дж. Джонстон, И. И. Елисеева, Е. М. Левицкий, Н. К. Дружинин и многие математики и экономисты.

Вопросами изучения и прогнозирования развития, в том числе с учётом экономических аспектов, минерально-сырьевой базы в целом и ресурсной базы нефтегазовой отрасли, в частности, успешно занимались А. Э. Конторович, М. Д. Белонин, В. И. Шпильман, В. П. Орлов, А. Г. Коржубаев, B. А. Крюков, В. П. Пахомов, A. B. Алексеев, G. Kaufman, G. Bonham-Carter, C. Cheng, F. Agterberg, R. Sinding-Larsen, Z. Chen. Методы экономической оценки эффективности ресурсов УВ, учитывающие вероятностную сущность их характеристик, разрабатывали в своих трудах J. C. Davis, J. W. Harbaugh, J. H. Doveton, а также российские ученые Ю. П. Ампилов,Я. И. Хургин, А. Е. Алтунин, М. В. Семухин, П. Б. Никитин.

Вопросы оценки факторов эффэктивности разработки в нефтяной промышленности рассматривались автором в работе [19]

Высоко оценивая сделанное вышеназванными учеными, следует отметить, что благодаря их трудам реализованы и достаточно успешно работают в нефтегазовом бизнесе системы прогнозирования и планирования освоения хорошо разведанных запасов УВ промышленных категорий. Временной горизонт действия таких систем определяется объёмом разведанных запасов и темпами их отбора. Вместе с тем охвату более дальних горизонтов прогнозирования препятствует высокая, неопределённость оценок нефтегазового потенциала малоисследованных территорий, подавляющая часть которого представлена ресурсами по причине слабой геологической изученности этих мест. [3]

Теоретическую и методологическую основу исследования составили научные публикации отечественных и зарубежных авторов по вопросам экономико-математического моделирования принятия решений в условиях неопределённости, системных энергетических исследований, вероятностного экономического анализа, геолого-экономических оценок ресурсов УВ. [6], [11]

Для решения отдельных аспектов поставленных задач использовались методы оптимального программирования, вариантного анализа, комбинаторного моделирования, различные геолого-математические методы оценки и корректировки ресурсов углеводородов.

Анализ решений служит основой для широкого спектра технических и управленческих задач. Он является методологией для определения оптимальных стратегий, когда принимающий решения стоит перед неопределенными альтернативными задачами.

Первый шаг подхода анализа решений для данной проблемной ситуации состоит в идентификации альтернатив, которые могут быть рассмотрены принимателем решения. Второй шаг состоит из выявления будущих событий, которые могут произойти. Эти будущие события не находятся под управлением принимателя решения и упоминаются как состояние природы. Выигрыш, получаемый в результате принятия определенного решения и вероятность частичного состояния природы, должен быть оценен. Эта информация отражается, в так называемых, таблицах выигрышей или таблицах решений. [10]

Таблица решений обычно содержит четыре элемента:

1.                  Курс (направление) альтернативных действий и решений.

2.                  Состояние природы.

3.                  Вероятность состояний природы.

4.                  Выигрыш.

Отождествление альтернативных решений Аi, состояние природы Sj и определение величины выигрыша Vij, связанные для каждой i-ой альтернативы и j-ой состояния природы с вероятностью Рj, отражены в таблице решений. Таблица 1 демонстрирует общую структуру решений или выигрыша. В матричном представлении эта таблица формирует матрицы решения или матрицы выигрыша:

Общая структура таблицы решений

Таблица 1

Альтернативные курсы действий

Состояние природы

Р1

Р2

Рn

S1

S2

Sn

А1

V11

V12

V1n

А2

V21

V22

V2n

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Аm

Аm1

Аm2

Аmn

 

Схема классификации для ситуаций принятия решения основана на информации, которую приниматель решения имеет о состоянии природы. Благоразумно предположить, что во многих ситуациях принятие решения уместно только одним состоянием природы. В этом случае, это единственное состояние будет случиться с достоверностью (т. е. с вероятностью 1). Этот вид ситуации называется решение при предполагаемой определенности. Ситуация принятия решений, когда приниматель решений рассматривает несколько состояний природы и вероятность их происхождения, однозначно определяется, и называется решением при риске. Ситуация решений, когда возможны несколько решений и нет доступа достаточной информации для определения значения вероятности их происхождения, называется решением при неопределенности. Вкратце, ситуации решений могут быть классифицированы так:

-        Принятия решения при определенности, когда полная информация предполагается или доступна.

-        Принятия решения при риске, когда частичная информация известна.

-        Принятия решения при неопределенности, когда ограниченная информация доступна.

-        Принятие решений при определенности: при принятии решений при определенности предполагается, что полная информация доступна, приниматель решения точно знает, какой результат будет для каждого курса действий. Такие ситуации называются также детерминистическими.

Таблица решений, описывающая определенность, состоит из единственного столбца, так как предполагается, что только одно состояние природы будет происходить. Это значит, что один возможный выигрыш связан с каждым альтернативным решением. [4]

Оптимальным является решение, соответствующее наилучшему выигрышу в столбце. Обобщая скажем, что принятие решения включает следующие шаги:

1.                  Определить альтернативный курс действия.

2.                  Вычислить для каждого курса действия значение выигрыша.

3.                  Выбрать одного с наилучшим выигрышем (наибольшая прибыль или наименьшая затрата), либо с использованием аналитического метода, или полным перечислением (перебором).

Рассмотрим ситуации решения, в которых вероятность происхождения каждого состояния природы известна или может быть оценена как принятие решения при риске. В таких случаях приниматель решений может оценивать степень риска и выбрать рассмотреть в терминах распределения вероятности. [9]

Самым распространенным подходом для принятия решения при риске является использование математического ожидания (медиана или среднее значение) в качестве критерия выбора. Ожидаемый выигрыш альтернативы есть сумма всевозможных выигрышей альтернативы, умноженная на вероятность происхождения этих выигрышей:

                                                                                                          (1)

где E(di) — математическое ожидание альтернативы i, Рj –вероятность происхождения j-го состояния природы, Vij–выигрыш в результате выбора альтернативы i при j состоянии природы.

Если проблема состоит в максимизации, то полным перечислением выбирается наибольшее математическое ожидание выигрыша. В случае минимизации ищется альтернатива с наименьшим ожидаемым выигрышем. Когда выигрыш выражен в денежных единицах, то ожидаемый выигрыш называется ожидаемым денежным значением или EMV (Expected Monetary Value) критерием. [18]

Использование математического ожидания и дисперсии в разработке критерии, которая максимизирует ожидаемую прибыль и одновременно минимизирует дисперсию прибыли, является преимуществом принимателя решений:

E(x) — ωVar(x) → max,                                                                                               (2)

где x — случайная величина, представляющая прибыль, ω — весовой множитель, который показывает важность Var(x) относительно E(x).

В случае, когда x представляет собой затраты, критерий будет таким:

E(x) — ωVar(x) → min.                                                                                                (3)

Сложное строение геологических объектов, содержащих скопление нефти и газа, устаивает значительный элемент неопределенности. Характер действия геолого-разведочных работ заключается в сознательном изменении степени неопределенности, повышении уровня знаний о недрах на основе целенаправленной деятельности геолого-разведочных организаций. На основе потребностей по приросту запасов нефти промышленных категорий определяется количество перспективных структур, которые необходимо ввести в поисково-разведочное бурение. [14]

При принятии решения при неопределенности приниматель решения рассматривает ситуации, в которых возможны несколько результатов для каждого курса действия. Однако, в противоположность рисковой ситуации приниматель решения не знает или не может оценивать вероятность происхождения возможных состояний природы. В таких случаях приниматель решений может предпочитать или выбрать критерии решения, которые не требуют никакой информации (знания) о вероятностях состояния природы. Самыми популярными критериями для таких случаев являются:

-        Критерия лапласа

-        Критерия максимин и минимакса

-        Критерия максимакса и минимума

-        Критерия минимакс сожаления (Севиджа)

-        Критерия Гурвица

Допустим, что в нефтегазоносном регионе имеется m перспективных нефтяных зон (группы перспективных структур (ПС) со схожими геолого-геофизическими характеристиками). В отношении положения ПС по глубине залегания и их крупности, можно сделать n предположений — Sj, j=1, …, n, которые для нас будут «Состоянием природы». Вывод поисково-разведочного бурения перспективных структур i-ой зоны образует «альтернативный курс действия» или по-другому «возможную стратегию» Аi, i=1, …m. Тогда Vij, i=, j=-выигрыш применения стратегии Аi,i=при j-том состоянии природы Sj, j=.

Пример. В качестве выигрыша i-ой стратегии поисково-разведочного бурения принимается прирост запасов (т) на тыс. долларов затрат, который определяется по формуле:

                                                                                                                    (4)

здесь Rij, Cij — соответственно объемы запасов ПС и затраты на разведочное бурение i-го класса при применении стратегии j.

Таблица 2

Стратегии (номера зон)

Состояние природы

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

20.3

21.0

16.8

74.8

43.8

20.0

47.2

26.2

18.4

А2

59.6

33.4

23.2

49.4

30.8

20.8

20.1

21.3

25.2

А3

21.0

42.9

22.6

21.5

22.0

26.9

23.7

30.6

18.3

 

Задача заключается в том, чтобы выбрать в i-том году наиболее предпочтительную стратегию из допустимых стратегий, т. е. построить ряд с использованием экономических критериев, достаточно полно отражающих изменения в геологических, географических, технико-технологических, природно-климатических и экологических условиях, так чтобы предыдущий член был почтительнее последующего. Такие задачи называются «Игрой против природы», которые являются типичными для поисково-разведочных работ. [13]

Критерия максимина и минимакса (критерия Вальда): Пользователь этой критерии является совершенно пессимистичным. Приниматель решения предполагает, что независимо от выбранной альтернативы, наихудшее случится. Чтобы обеспечить защиту, приниматель должен выбрать такую альтернативу, чтобы эта альтернатива дала как можно больший выигрыш при пессимистическом предложении. Приниматель решения максимизирует минимум выигрыша, и, следовательно, эта критерия называется максимином. Если Vij есть выигрыш при i-ой альтернативы и j-ой состоянии природы, тогда требуемая вычисления есть:

 .                                                                                                                  (5)

В случае минимизации затраты, приниматель решения минимизирует максимум возможных затрат. В таком случае критерия называется минимаксом. Как и в предыдущем примере, если Vij — представляет собой выигрыш при i-ой альтернативы и j-го состояния природы, тогда требуемые вычисления будут:

 .                                                                                                                  (6)

Проиллюстрируем вычисление критерии максимина на нашем примере.Сначала находим минимум выигрыша при применении стратегии Аi, i= по состояниям природы:

Таблица 3

Стратегии (номера зон)

Состояния природы

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

20.3

21.0

16.8

74.8

43.8

20.0

47.2

26.2

18.4

А2

59.6

33.4

23.2

49.4

30.8

20.8

20.1

21.3

25.2

А3

21.0

42.9

22.6

21.5

22.0

26.9

23.7

30.6

18.3

 

i=1: min{20.3, 21.0, 16.8, 74.8, 43.8, 20.0, 47.2, 26.2, 18.4}=16.8, j=3,

i=2: min{59.6, 33.4, 23.2, 49.4, 30.8, 20.8, 20.1, 21.9, 25.2}=20.1, j=7,

i=3: min{21.0, 42.9, 22.6, 21.5, 22.0, 26.9, 23.7, 30.6, 18.3}=18.3, j=9.

А потом ищем максимум среди минимумов:

max{16.8, 20.1, 18.3}=20.1, i=2, j=7

Применение критерии минимакса для бурового процесса требует использование данных затрат для каждой альтернативы при каждом состоянии природы. В решении должно быть выделено минимум максимальных затрат по состояниям природы.

Критерия Лапласа: Пользователь этой критерии предполагает, что все состояние природы происходит с равной вероятностью. Таким образом, равные вероятности предписаны каждому. Следовательно, вероятность происхождения каждого будущего состояния природы есть 1/n, где n– число возможных состояний природы. Вычисляется математическое ожидание каждой альтернативы и выбирается наилучшая альтернатива с наивысшим ожидаемым выигрышем.

Соответственно, результаты вычислений ожидаемого выигрыша для нашего примера будут:

Таблица 4

Альтернатива

Средний выигрыш

А1

(20.3+21.0+16.8+74.8+43.8+20+47.2+26.2+18.4)/9=32.06

А2

(59.6+33.4+23.2+49.4+30.8+20.8+20.1+21.3+25.2)/9=31.53

А3

(21+42.9+22.6+21.5+22+26.9+23.7+30.6+18.3)/9=25.5

 

Критерия минимакс сожаления (критерий Севиджа): Концепция сожаления эквивалентна определению удобного случая потери. Обе концепции представляют важную экономическую концепцию удобного случая затраты, которая является величиной потери, понесенной не выделением наилучшей альтернативы. [15] При этой критерии сперва формируется матрица, содержащая значения сожаления. Из множества максимальных значений сожаления выбирается максимальное сожаление и связанная с ним альтернатива. Вкратце, процедура может быть описана в трех этапах:         

1.                  Разрабатывать таблицу сожаления (удобный случай потери). Внутри каждого столбца — выигрыш, каждый выигрыш вычитается от наибольшего значения выигрыша в столбце.

2.                  Получить самого большого (худшего) значения сожаления для каждой альтернативы.

3.                  Выбрать самого низшего значения сожаления среди худших значений:

 .                                                                                                (7)

Таблица 5

Стратегии (номера зон)

Потери

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

39.3

21.9

6.4

0

0

6.9

0

4.4

6.8

А2

0

9.5

0

25.4

13

6.1

27.1

9.3

0

А3

38.6

0

0

53.3

21.8

0

23.5

0

6.9

 

Таблица 6

Стратегии (номера зон)

А1

39.3 (j=1)

 

А2

27.1 (j=7)

27.1 (j=7)

А3

53.3 (j=4)

 

 

Критерий Гурвица: Большинство принимателей решения не являются совершенно оптимистами или пессимистами. Гурвиц предполагает, что степень оптимизма (a) изменяется между 0 и 1, где 0 показывает полного пессимизма и 1 показывает полного оптимизма. В случае максимизации, наилучшей альтернативой будет альтернатива с наивысшим взвешенным значением, где взвешенное значение WVдля каждой i-ой альтернативы выражается так:

                                                           (8)

Применение критерии Гурвица с a=0.4 к нашему примеру иллюстрирован ниже:

WV1 = 0.6*16.8+0.4*74.8 = 40.0,

WV2 = 0.6*20.1+0.4*59.6 = 35.9,

WV3 = 0.6*18.3+0.4*42.9 = 28.14

Как видно из этих вычислений, альтернатива А1 должна быть выделена согласна критерию Гурвица.

В случае минимизации, когда имеется дело с данными затратами, альтернатива с наинизшим критерием Гурвица должна быть выделена. Основная трудность использования критерия Гурвица заключается в определении a.

Максимакс и минимум критерии: Оптималист — приниматель решения предполагает, что наилучший исход случится и выделяет альтернативу с наибольшим возможным выигрышем. Если Vij — представляет выигрыш для i-ой альтернативы и j-го состояния природы, то требуемое вычисление будет:

                                                                                                                   (9)

Проиллюстрируем нахождение этой критерии на нашем примере:

Таблица 7

Стратегии (номера зон)

А1

74.8 (j=4)

***

А2

59.6 (j=1)

 

А3

42.9 (j=2)

 

 

Результаты решений по отношению критерий: решения, принимаемые в нашем примере для каждой критерии решения, суммаризованы ниже (табл. 8):

Таблица 8

Критерии

Решения

Лапласа

А1

Максимина

А2

Максимакса

А1

Севиджа

А2

Гурвица

А1

 

В нашей ситуации альтернатива (стратегия) А1 самая приемлемая. Часто критерии решения могут привести к такой смеси решений, что ни одно решение не встретится больше, чем другие. Используемые критерии или множество критерий и их результаты — решения зависят от характера и философии принимателя решения.

Основные выводы, вытекающие из результатов исследования:

1.      Сложность экономической оценки ресурсов УВ, особенно неразведанных, в сочетании с высокой неопределённостью приводит к тому, что к ним нельзя подходить с тем же методическим аппаратом, что и к запасам промышленных категорий. Методической основой инструментария оценки перспектив развития нефтегазодобычи в регионе, позволяющего проводить исследования с учётом внешних и внутренних факторов риска, являются системный анализ и комбинаторно-вероятностное моделирование.

2.      Нефтегазовая отрасль, как любая сложная система энергетики, в ходе своего развития подвержена воздействию внешних и внутренних, по отношению к себе, факторов риска. Экономические и геологические образуют две группы факторов, от которых в наибольшей мере зависит эффективность ресурсов УВ. И если их экономические параметры могут напрямую использоваться при моделировании и анализе вариантов развития нефтегазовой отрасли региона, то геологические нуждаются в количественной корректировке и вероятностной интерпретации.

3.      Для успешной реализации предложенной системы необходим показатель, характеризующий геологическую изученность территории и, как следствие, уровень достоверности оценок её нефтегазоносности, в т. ч. объёмов ресурсов УВ.

4.      Рассмотрена методика моделирования и оптимизации процесса поисков и разведки с использованием теории статистических решений в частности критерий лапласа, критерий максимин и минимакса, критерия максимакса и минимума, критерий минимакс сожаления (Севиджа) а также критерия Гурвица позволяющий определить оптимальный вариант проведения поискового бурения на нефть и газ на локальной площади.

5.      На основе элементов теории принятия решений рассмотрен наглядный пример выбора в качестве оптимального выигрыша прироста запасов перспективных структур в отношении затрат на разведочное бурение.

Предложенный модельно-методический аппарат долгосрочного прогнозирования освоения нефтегазового потенциала территорий разной величины и изученности позволит отвечать на различные вопросы. Развитие компьютерной техники позволит формировать и использовать более совершенные модели, сделает возможным использование новых методов и алгоритмов в рамках комбинаторного моделирования, может изменить соотношение в области применения генетических и нормативных, имитационных и оптимизационных методов, экспертных оценок и прогнозов. Несомненно, будет прирастать геологическая информация (хотя вводу в научный оборот последней сейчас препятствует проблема её закрытости и недоступности для «посторонних» исследователей), могут уточняться и изменяться взгляды экспертов на геологию и нефтегазоносность территорий, что также должно быть учтено. Уверен, что и ученые — экономисты, геологи и математики — разработают еще много методических новинок, поднимающих исследование эффективности нефтегазовой отрасли региона на более высокий уровень.

 

Литература:

 

1.      Ампилов Ю. П. Методы геолого-экономического моделирования ресурсов изапасов нефти и газа с учётом неопределённости и риска. М.: Геоинформмарк, 2002, с.200

2.      Верищагин Д. С».Мудрость: Система навыков дальнейшего энергоинформационного развития, 5 — я ступень, второй этап, часть 2 — я«

3.      Глебов А. Ф. Геолого-математическое моделирование нефтяного резервуара: от сейсмики до геофлюидодинамики. М.: Научный мир, 2006, с.344

4.      Гутман И. С. Методы подсчета запасов нефти и газа. М.: Недра, 1985, с.222

5.      Копничев Д. И. Расчет прироста нормы дисконта за риск поисков и разведки // Геология нефти и газа, № 3, 2002,с. 32–36.

6.      Лавлинский С. М. Экономическая оценка месторождения минерального сырья в условиях переходного периода // Экономика и математические методы, 2004, том 40, № 3,с.76–87

7.      Лазарев В. Н. Организация и финансирование геологоразведочных работ за рубежом. М., 2000,с.56(Техн., технол. и организация геол.-развед. работ).Обзор/ ЗАО «Геоинформмарк»

8.      Леонтьев В. В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика. — М.: Политиздат, 1990, с. 416

9.      Найт Ф. Х. Риск, неопределённость и прибыль. М.: Дело, 2003, с.358

10.  Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970, с.708

11.  P. C. Хисамов, С. Е. Войтович, В. Б. Ли-берман и др. О повышении эффективности геологоразведочных работ в «старых» нефтедобывающих регионах// Минеральные ресурсы России: экономика и управление. 2007, № 5, с. 40–51.

12.  С. Л. Садов, Б. И. Тарбаев, В. В. Ушанов и др. Оценка нефтегазовых ресурсов с учётом геологического и экономического рисков / Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 2000,с.104

13.  Пляскина Н. И. Прогнозирование комплексного освоения углеводородных ресурсов перспективных районов: теоретические и методологические аспекты / Под ред. Б. В. Робинсона. Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2006, с.328

14.  Садов C.JI. Методы учёта неопределённости информации при прогнозировании развития нефтегазового региона // Экономика региона, № 4, 2009,с. 200–206

15.  Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределённости. М.: Наука, 2002,с.182

16.  Герт A. A., Супрунчик H. A., Немова О. Г.,Кузьмина К. Н. Стоимостная оценка нефтегазовых месторождений и участков недр с учётом неопределённости и рисков // Недропользование XXI век. № 2, 2009,с.49–57

17.  Тарбаев Б. И., Садов C.JI. Неопределённость и риск на примере освоения нефтегазоносного объекта / Экономика и математические методы, 2005, том 41, № 3. с. 138–139

18.  Хургин Я. И. Проблемы неопределённости в задачах нефти и газа. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, с.320

19.  Эфендиева A. T., Гафарова С. Г., Анализ факторов, определяющих эффективность разработки нефтегазовых месторождений. Вектор науки ТГУ. Серия: Экономика и управление, 2014, № 2(17), стр.64–68.

20.  http://www.biznesinfo.az/

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle