Библиографическое описание:

Алексеева И. В., Кириллина Н. К. Использование математического аппарата при описании группового поведения // Молодой ученый. — 2013. — №1. — С. 7-9.

Введение. Проведение социометрического исследования строится на постулате, что структуру отношений в коллективе можно выяснить, анализируя выборы партнера для совместной реализации какой-либо деятельности. Такие виды деятельности заранее четко определены и называются социометрическими критериями [1,3].

Актуальность данного вопроса заключается в том, что использование математического аппарата для описания группового поведения увеличивает количество испытуемых, находящихся в исследуемой группе, и дает возможность автоматизации расчетов с помощью информационных технологий.

Целью исследования было проведение социометрии группы студентов с использованием математического аппарата.

Методика и организация исследования. Предложенная методика включает в себя несколько этапов:

  1. Составление опросного листа с включением вопросов, предусматривающих выбор.

  2. Проведение инструктажа изучаемого коллектива.

  3. Осуществление социологического опроса.

  4. Составление социометрической матрицы.

  5. Составление социограммы.

  6. Подсчет социометрических индексов.

  7. Анализ и интерпретация полученных результатов.

В исследовании использовали следующие социометрические критерии: учебная и трудовая деятельности, досуг. В соответствие с ними был составлен список вопросов:

  1. ФИО.

  2. Номер группы.

  3. Учебная деятельность. С кем из студентов вашей группы вы предпочли бы готовиться к экзаменам?

  4. Трудовая деятельность. С кем из студентов вы пошли бы работать на производственную практику в коммерческую фирму с условием, что во время практики вам начисляют зарплату, и ее размер зависит от вклада каждого из сотрудников?

  5. Досуг. С кем из студентов вашей группы вы предпочли бы пойти в поход?

Применяли параметрический вариант проведения социометрии: число выборов ограниченно, и рассчитывается по формуле: ,

где d — количество выборов, N — количество людей в группе. Выбор одного и того же сокурсника может повторяться в разных сферах деятельности. В данном случае предусмотрены только положительные выборы, хотя допускается работа и с отрицательными (отвержения).

Данные опроса заносили в социометрическую матрицу, где каждому тестируемому отводиться одна строчка по горизонтали, и одна графа по вертикали. В соответствующих ячейках отмечено количество выборов и общая сумма выборов, сделанных данным респондентом. Клетки по диагонали заштрихованы, так как самовыборы исключаются.

Следующий этап — составление социограммы, дающей наглядное раскрытие структуры взаимосвязей в коллективе. Все испытуемые делятся по сумме полученных выборов на несколько страт. Получившие большинство выборов относятся к так называемой группе «звезд», а получившие мало выборов — к «отвергаемым». Границы верхних и нижних страт рассчитываются по формуле: ,

где x — границы доверительного интервала, M — среднее количество выборов, приходящихся на одного человека, t-нормированное отклонение биноминального распределения, - выборочное отклонение. Величину t следует рассматривать как поправочный коофициент, учитывающий отличие эмпирического распределения от теоретического, и определяемый по таблице критических значений по Сальвосу [2,4].

Для вычисления границ доверительного интервала проводили дополнительные вычисления.

,

где V — общее количество выборов, сделанных всеми членами группы, N — число членов группы.

,

где — оценка вероятности быть выбранным в группе.

,

где — оценка вероятности оказаться невыбранным в группе.

,

где — отклонение количества полученных индивидами выборов от среднего их числа, приходящегося на одного члена группы.

,

где — это степень отклонения распределения выборов от случайного.

На основе полученных данных рассчитали социометрические индексы, дающие количественные характеристики отношений каждого члена группы и всей группы в целом.

,

где — социометрический статус члена группы, то есть отношение группы к одному из его членов.

Индекс групповой сплоченности (степень взаимосвязанности членов группы) определяли по формуле: .

В исследовании приняли участие 9 студентов I курса специальности педагогика и психология Великолукской академии физической культуры и спорта.

Результаты исследования и их обсуждение. При осуществлении параметрического варианта проведения социометрии мы ограничились двумя выборами, результаты которого приведены в таблице 1.

Таблица 1

Социометрическая матрица


И.

А.

З.

О.

Д.

К.Ц,

В.

М.

К.Н.

Сумма выборов

И.


2

0

1

1

1

0

0

1

6

А.

0


0

0

0

0

3

0

3

6

З.

0

0


1

0

1

3

0

1

6

О.

0

0

0


0

0

2

3

1

6

Д.

1

1

0

1


0

2

1

0

6

К.Ц.

0

0

3

0

0


3

0

0

6

В.

0

0

0

1

0

1


2

2

6

М.

0

0

0

3

0

0

3


0

6

К.Н.

0

0

0

3

0

0

0

3


6

Сумма полученных выборов

1

3

3

10

1

3

16

9

8

54

0,125

0,375

0,375

1,25

0,125

0,375

2

1,125

1


Полученные данные внесены в формулы и произведены расчеты: V = 54; N = 9; = 6,75; 0,8438; 0,1563; 1,0271; a3 0,7; C 0,097. Для уровня значимости р ≤ 0,05 поправочные коофициенты tmin = -1,42, tmax = 1,82; границы верхней и нижней страт хверх = 9, хниж = 5.

Таким образом, получившие 5 или менее выборов приобретают самый низкий социометрический статус, получившие 9 или более — высший. Допуская ошибку не более чем на 5 %, можно утверждать, что лидерами («звезды») являются те, кто получил не менее 9 выборов, получившие от 9 до 5 выборов — принимаемые, а кто получил менее 5 выборов — отвергаемые (табл. 2).

Таблица 2

Отнесение испытуемых к статусной группе

Статус

Инициалы

Звезды

О., М., В.

Принимаемые

К.Н.

Аутсайдеры

И., А., З., К.Ц., Д.


В результате получена информация для составления социограммы (рис. 1).

Рис. 1. Социограмма


Социометрический статус каждого члена группы (Si) приведен в таблице 1. Индекс групповой сплоченности C = 0,097.

Заключение. Таким образом, в исследовании были определены лидеры и отвергаемые группы студентов. Вычислен социометрический статус каждого из испытуемых, и индекс групповой сплоченности. Также составлена социограмма, наглядно показывающую структуру взаимосвязей в коллективе.

В ходе исследования был использован математический аппарат, который в значительной степени упростил анализ результатов, сводя его к подстановке полученных данных в несложные формулы, и дал возможность, в дальнейшем, с помощью информационных технологий ускорить процесс расчетов, и увеличить количество испытуемых.


Литература:

  1. Кутейников А. Н. Математические методы в психологии. Учебное пособие. — СПб.: Речь, 2008. — 172с.

  2. Хозиев В. Б. Практикум по общей психологии. Учеб. пособие для вузов /В. Б. Хозиев. — 2-е изд., стереотип. — М.: Академия, 2005. — 272 с.

  3. Морено Я. Л. Социометрия: Экспериментальный метод и наука об обществе: пер. с англ. / Боковиков А. — М.: Акад. проект, 2001.- 383 с.

  4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПБ.: Речь, 2006. — 350 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle