Библиографическое описание:

Альмас Г. Ф. Моделирование многоспектрального метода обнаружения подкожных образований // Молодой ученый. — 2012. — №12. — С. 26-29.

Цель статьи: произвести сравнение реализаций многоспектрального метода при аналитическом решении и условии τ=2z, а также численном решении и условии τ=dz, где 1<d<2.

Для численного моделирования многоспектрального метода обнаружения подкожных образований [1], позволяющего произвести оценку влияния погрешностей измерения значений a и b, а также влияние точности подбора длин волн λ1, λ2 и, соответственно, выполнения условия τ=dz была разработана структурная схема эксперимента, представленная на рис. 1.

Рис. 1


Алгоритм нахождения численного решения уравнения сводится к итерационной процедуре вычисления:

. (1)

Уравнение имеет два корня. На рисунке 2 представлен график при условии, что d=1,3.

Рис. 2

Особенностью применения метод Ньютона является необходимость задания исходного значения z.

Для в диапазоне от 0,1 до 5, при С=1 были определены верхняя и нижняя границы значения , при которых находится решение уравнения удовлетворяющее требованиям . Предварительно производилось вычисление значений и при конкретном значении z и С=1.

Анализ рисунка 3 показал, что для можно выбрать единое значение , а для необходимы уточнения исходных значений . Для этого будем использовать метод выделения корней. Из двух полученных корней выбирается корень с наибольшим значением . Именно это значение используется в качестве начального значения .

Врезка2Врезка1

Рис. 3

Значение и, соответственно, z для кожи человека изменяется от 1,3 до 15.

Таким образом, при обнаружении подкожных образований можно выбрать единое начальное значение .

Приведенный алгоритм использовался для оценки влияния ошибки измерения сигнала b на точность вычисления С и z.

При аналитическом решении и условии τ=2z оценочные значения С* и z* рассчитывались по следующим формулам:

где R=

Результаты моделирования приведены в табл.1 и на рис.4.


Таблица 1


τ=2•z

τ=d•z

C*

Z *

C*

Z*

b*1/1000

1,073362

4,9994986

1,0041087

4,9999719

b*2/1000

1,1465402

4,9989976

1,0082169

4,9999439

b*3/1000

1,2195352

4,9984972

1,0123247

4,9999158

b*4/1000

1,2923476

4,9979972

1,016432

4,9998878

b*5/1000

1,3649781

4,9974978

1,0205388

4,9998597

b*6/1000

1,4374272

4,9969988

1,0246451

4,9998316

b*7/1000

1,5096955

4,9965004

1,028751

4,9998036

b*8/1000

1,5817837

4,9960024

1,0328563

4,9997755

b*9/1000

1,6536922

4,995505

1,0369612

4,9997475

b*10/1000

1,7254218

4,995008

1,0410657

4,9997194


Рис. 4


Таким образом, уменьшение значения d c 2 до 1,3 при реализации многоспектрального метода позволяет уменьшить погрешность вычисления коэффициента отражения С более чем в 17 раз и обеспечить более точном вычислении значения оптической толщи z.


Литература:

  1. Пересыпкина Е. Н., Истомина А. И., Черникова А. М., Чичканова О. В., Альмас Г.Ф. Двухчастотный метод обнаружения низкоконтрастных подкожных образований // Молодой ученый. — 2012. — №5. — С. 552-556.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle