Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Чернов М. В., Киряков Г. А., Габзалилов Э. Ф., Прокопьев К. В., Ситенков А. А., Косарев С. В., Коркин А. А., Щипицын К. Д. Моделирование системы АИН ШИМ – АД с переменными во вращающейся системе координат на основе интегрирующих звеньев // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 18-30.



 

Данная работа является модификацией работы [1], в которой математическая модель асинхронного двигателя рассматривалась в Script. В этой работе модель двигателя дается в Simulink.

Так как работа адресована студентам и представляла бы законченный модуль, в этой работе будут повторены некоторые фрагменты предыдущей статьи. Функциональная схема системы трехфазный автономный инвертор с ШИМ – асинхронный двигатель приведен на рис. 1.

В этой схеме приняты следующие обозначения:

     – задающие гармонические воздействия:

(1)

     uоп – опорное напряжение, представляющее собой пилообразное, двухстороннее, симметричное напряжение с частотой модуляции значительно превышающей частоту напряжения задания. Математическая модель генератора пилообразного напряжения и его выходные сигналы даны на рис. 2 и 3;

Рис. 1. Функциональная схема системы «АИН ШИМ – АД»

 

Рис. 2. Генератор пилообразного напряжения

 

Рис. 3. Сравнение выходного сигнала генератора пилообразного напряжения с задающим гармоническим воздействием

     НОа, НОb и НОс – нуль-органы, обеспечивающие сравнение сигналов задания с опорным сигналом. Если , то выходные сигналы нуль-органов , иначе;

     Ф1а и Ф2а, Ф1bи Ф2b, Ф1с и Ф2с – формирователи сигналов управления силовыми ключами. Формирователи сигналов управления имеют взаимно инверсные релейные характеристики [2] и сепарируют сигнал нуль-органа НО по двум каналам управления ключами инвертора. Кроме того, предусматривают небольшие временные задержки включения ключей. Это необходимо для предотвращения коротких замыканий источника постоянного напряжения uп через силовые ключи инвертора;

          иии – дискретные выходные сигналы с формирователей, управляющих включением силовыми ключами;

          1А и 2А, 1В и 2В, 1С и 2С – силовые ключи, попеременно подключающие обмотки фаз двигателя к разноименным полюсам источника постоянного напряжения uп.

В каждом из состояний инвертора две фазы двигателя с помощью ключей соединены параллельно и подключены к источнику питания последовательно с третьей фазой. Поэтому напряжение источника питания распределяется между фазами нагрузки (в случае их симметрии) следующим образом: одна треть величины напряжения приходится на каждую из параллельно включенных фаз и две трети – на последовательно включенную фазу [2].

Формирователи сигналов управления силовыми ключами (Ф1а и Ф2а, Ф1bи Ф2b, Ф1с и Ф2с) задают программу подключения фаз обмоток двигателя к источнику постоянного напряжения uп.

Фазное напряжение в обмотке двигателя представляет собой пятиуровневую импульсную функцию [2] со значениями:

Импульсные напряжения, подаваемые на двигатель связаны с постоянным напряжением uп и выходными сигналами нуль-органов и (рис. 4) по следующей зависимости [2]:

 

(2)

Рис. 4. Сигналы , и на выходе нуль-органов

 

Реализация импульсных напряжений в неподвижной трехфазной системе координат abcпредставлена в Simulink-Matlab на рис. 5. Результаты моделирования напряжений даны на рис. 6.


Рис. 5. Математическая модель реализации зависимости (2) в Matlab


Рис. 6. Напряжения на входе первой ступени прямого преобразования координат

 

Далее эти напряжения из трехфазной системы преобразуются в импульсные двухфазные напряжения в неподвижной декартовой системе координат αβ по следующим формулам [2]:

(3)

Математическая модель этих уравнений в Simulink-Matlab дана на рис. 7.

Рис. 7. Первая ступень прямого преобразования координат «abcαβ»

 

Выходные сигналы этого преобразователя даны на рис. 8.

Рис. 8. Напряжения u и uна выходе первой ступени прямого преобразования координат

 

Вторая ступень прямого преобразования (u, uusx, usy)при моделировании в Simulink реализуется на основе следующих уравнений [3]:

(4)

гдеρx = cos θкρy = sinθк.

Математическая модель второй ступени дана на рис. 9.

Рис. 9. Математическая модель второй ступени прямого преобразователя координат из неподвижной системы во вращающуюся систему координат (α, βx, y)

 

Сигналы usx и usy в дальнейшем поступают в математическую модель оболочки асинхронного двигателя (рис. 10).


Рис. 10. Модель оболочки АД с переменными в Simulink-Matlab на основе интегрирующих звеньев


Расчет параметров двигателя в Simulink представлен на рис. 11, которые должны соответствовать числовым данным, приведенным в [2].

Рис. 11. Расчет коэффициентов по паспортным (справочным) данным

 

Определение коэффициентов оболочки двигателя дано на рис. 12.


Рис. 12. Определение коэффициентов оболочки АД в Simulink-Matlab


Далее выходные сигналы с двигателя (isx, isy) пройдут снова двухэтапное обратное преобразование. Реакции isx и isy, являющиеся результатом воздействия usx и usy на математическую модель двигателя, в дальнейшем поступают в первый блок обратного преобразования. Этот блок реализуется на основе уравнений [3]:

(5)

Математическая модель в Simulink дана на рис. 13. Результаты моделирования токов i и iданы на рис. 14.

Рис. 13. Первая ступень обратного преобразования статорных токов (isx, isyi, i)

 

Рис. 14. Сигналы i и i на выходе первой ступени обратного преобразователя координат (isx, isyi, i)

Вторая ступень обратного преобразования реализуется в Simulink на основе уравнений [3]:

(6)

Математическая модель второй ступени обратного преобразования и результаты и даны на рис. 15 и 16.

Рис. 15. Математическая модель второй ступени обратного преобразования токов в неподвижной системе координат «αβ abc»

 

Рис. 16. Результаты моделирования isa, isbи iscна выходе второй ступени обратного преобразования в неподвижной трехфазной системе координат a, b и с

 

Полная схема математической модели приведена на рис. 17.


Рис. 17. Полная схема системы АИН ШИМ-АД

 

Результаты моделирования ω и Мэм даны на рис. 18.

Рис. 18. Момент и скорость двигателя при питании от АИН ШИМ

 

Литература:

 

  1.    Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Чернов М.В., Киряков Г.А., Габзалилов Э.Ф. Моделирование системы АИН ШИМ – асинхронный двигатель с переменными ψr - Is во вращающейся системе координат // Молодой ученый. - 2015. - №21. - С. 9-23.
  2.    Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
  3.    Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург УРО РАН, 2000. - 654 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle