В работе раскрываются основные нестандартные способы решения математических задач.
Актуальность работы состоит в том, что нестандартный подход к решению математических задач развивает память, логическое мышление, повышает интеллект. В учении, в игре, в любой творческой деятельности человеку нужны сообразительность, находчивость, догадка и умение рассуждать.
В работе рассмотрены нестандартные способы решения математических примеров на умножение, таких как умножение на 9–ти пальцах; умножение 2-х двузначных чисел; умножение методом Ферроля; древнерусский и японский методы вычислений. Кроме того, представлены методы решения логических задач с помощью кругов Эйлера, отрезков, таблиц и графов.
Простейший метод умножения с помощью 9-ти пальцев полезен для учеников младших классов для заучивания таблицы умножения, особенно на 9.
Заменой умножение в столбик двузначных чисел является нестандартный метод умножения в уме чисел, начинающихся на 9. Каждое из двух множителей отнимают от 100; полученные числа складывают и отнимают от 100 — получается количество сотен в искомом числе; сумму тех же чисел, т. е. остатков от разности перемножают и получают количество десятков и единиц в искомом числе. Этот метод позволяет легко умножать двузначные числа от 10 до 20 в уме.
Метод Ферроля позволяет легко умножать двузначные числа от 10 до 20 в уме.
Суть метода состоит в умножении количество единиц множителей, что является — количеством единиц в произведении, затем в умножении единиц одного множителя на десятки другого и единицы второго множителя на десятки первого множителя, получая тем самым число десятков в произведении. Число сотен в произведении — это результат умножения числа десятков в обоих множителях.
Смысл древнерусского метода вычислений состоит в поэтапном делении первого множителя на определенное число и умножении второго множителя на это же число.
Японский метод вычислений заключается в черчении линий и поиска их пересечений: количество десятков и количество единиц первого числа рисуется линиями, наклоненными вправо, а второго числа — линиями, наклоненными влево. Затем считаются пересечения линий.
Суть метода отрезков состоит в изображении отрезков сравниваемых величин. Самая большой отрезок — это самая большая величина.
Решение логических задач с множественными условиями оптимально методом таблиц, в заголовках строк и столбцов которых указаны условия задачи. В ячейках отмечаются пересечения условий.
Графы — это еще один метод графического решения логических задач, состоящий в рисовании точек, часть которых соединена друг с другом отрезками или стрелками. Точки обозначают элементы множеств, а отрезки — соответствие между этими элементами.
Способов решения задач как математических, так и логических очень много, умение использовать эти методы развивает память, сообразительность, способность логически рассуждать. Человек, знающий такие методы, автоматически становится независимым от современных технических средств (компьютеров, калькуляторов), а в ряде случаев даже от бумаги и ручки.
