Исследование простых механизмов (блоков)



В статье автор приводит результаты исследования различных комбинаций простых механизмов (блоков).

Ключевые слова: простые механизмы, блоки, полиспаст.

Человечеству, даже в эпоху информационных технологий и интернета, всегда нужно будет физически поднимать, удерживать, перемещать различные грузы. Для этого используют простые механизмы. Каждый инженер должен знать их, чтобы использовать в своей работе. В настоящее время придумано большое количество простых механизмов. Мое внимание привлек полиспаст Галилея и я решил подробно исследовать блоки, построить полиспаст и проверить его эффективность.

Теоретические положения. Простейший механизм — это механическое устройство, изменяющее направление или величину силы. К ним относятся: рычаг, ворот, наклонная плоскость и блоки [1]. Блок — твердое тело, которое имеет возможность вращаться вокруг неподвижной оси. Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (трос, канат, цепь). Блоки бывают неподвижными и подвижными .

Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъёме грузов не поднимается и не опускается. Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг. Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы. Равны силы, следовательно, равны и работы. Такой блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет менять направление действия силы.

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. Подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае, мы получаем выигрыш в силе в два раза, но проигрываем в расстоянии также в два раза.

На рисунке 1 показано, что для того чтобы поднять груз, необходимо приложить силу F ₁ , которая стремится повернуть блок вокруг его оси вращения, проходящей через точку О, расположенную не в центре. Плечо силы F ₁ — отрезок ОВ — является диаметром блока. Момент этой силы таким образом равен М ₁ = F ₁ l ₁ .

Груз, прикреплённый к центру блока, своим весом создаёт момент М ₂ = F ₂ l ₂ , где сила F ₂ равна весу груза, а плечо силы l ₂ = l ₁ /2 , так как l ₂ — это радиус блока ОА.

Согласно правилу моментов M ₁ = М ₂ , т. е. F ₁ l ₁ = F ₂ l ₁ /2 .

Получается, что F ₁ /F ₂ = 2 . Это значит, что подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Рис. 1. Схема сил, действующих на блок

Если же выигрыша в силе в 2 раза недостаточно, можно сконструировать систему из подвижных и неподвижных блоков таким образом, чтобы она давала гораздо больший выигрыш в силе. Если же выигрыша в силе в 2 раза недостаточно, конструируют систему из подвижных и неподвижных блоков таким образом, чтобы она давала гораздо больший выигрыш в силе, например в 4, 8 и т. д. раз [2].

На практике широко используют устройство, называемое полиспастом (от др.греч. potyspastos — натягиваемый многими веревками или канатами) [3]. Это устройство, состоящее из собранных в подвижную и неподвижную обоймы блоков, последовательно огибаемых канатом, и предназначенное для выигрыша в силе. Такое соединение называют запасовкой полиспаста.

Экспериментальная оценка. Впроцессе изучения данной темы были исследованы четыре вида блоков:

1. неподвижный блок

2. комбинация из одного подвижного и одного неподвижного блока

3. два подвижных блока

4. полиспаст Галилея из четырех блоков

а)	б)	в)	г)

Рис.2. Комбинации блоков: а) неподвижный блок; б) комбинация из одного подвижного и одного неподвижного блока; в) два подвижных блока; г) полиспаст Галилея.

Для построения были использованы блоки из наборов по физике для ГИА и детали из набора Лего. Измерения силы выполнялись динамометрами, рассчитанными на 1 и 5 ньютонов. В качестве грузов использовался набор из четырех эталонных грузиков по 100 грамм. При проведении опытов груз поднимался равномерно.

В расчетах, значение ускорения свободного падения принималось равным 9,8 м/с ² . Выигрыш в силе рассчитывался как отношение веса груза к силе, с которой поднимался груз. С учетом того, что динамометр на 5 Н имел погрешность ± 0,1 Н, запись выигрыша в силе производилась с точностью одного знака после запятой с использованием правил округления.

Пример 1. Неподвижный блок.

Таблица 1

Результаты измерений опыта 1

m груза, г	100	200	300	400
F, H	1,1	2,3	3,5	4,6
Выигрыш в силе, mg/F	0,9	0,9	0,8	0,8

Сила оказалась примерно равной весу груза. Небольшое уменьшение выигрыша в силе можно объяснить трением оси блока.

Пример 2. Комбинация из одного подвижного и одного неподвижного блока

Таблица 2

Результаты измерений опыта 2

m груза, г	100	200	300	400
F, H	0,6	1,2	1,9	2,6
Выигрыш в силе, mg/F	1,6	1,6	1,6	1,5

Такая система должна была дать выигрыш в силе в 2 раза, но из-за трения выигрыш оказался меньше двух.

Пример 3. Два подвижных блока

Таблица 3. Результаты измерений опыта 3

m груза, г	100	200	300	400
F, H	0,3	0,7	1,1	1,5
Выигрыш в силе, mg/F	3,3	2,8	2,7	2,6

Должны были получить выигрыш в силе в 4 раза, но из-за трения он оказался меньше.

Пример 4. Полиспаст Галилея из четырех блоков

Таблица 4

Результаты измерений опыта 4

m груза, г	100	200	300	400
F, H	0,3	0,8	1,1	1,5
Выигрыш в силе, mg/F	3,3	2,5	2,7	2,6

Теоретически эта система должна была дать выигрыш в силе в 4 раза, но из-за трения он оказался меньше.

Заключение . Впроцессе исследования были собраны разные комбинации блоков и полиспаст Галилея, проведены измерения эффективности блоков. В процессе исследования выяснилось, что выигрыш в силе оказывается меньше теоретического из-за трения в осях блоков. Полиспаст Галилея, при одинаковых силовых характеристиках, содержит на один блок больше, по сравнению с комбинацией подвижных и неподвижных блоков, но имеет более компактную конструкцию.

Литература :

1. Физика. 7 кл..: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2019. — 221, [3] с.: ил.
2. Прикладная механика. 10–11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / С. Е. Муравьев, А. С. Ольчак. — М.: Просвещение, 2019. — 192 с.— (Профильная школа).
3. Полиспаст https://ru.wikipedia.org/wiki/Полиспаст