Данная статья знакомит читателей с ошибками в учебниках физики для 7 класса при изучении получения выигрыша в силе в 2 раза подвижным блоком при подъёме груза и является продолжением статьи: «Современный взгляд на простой механизм «блок», изучаемый по учебникам физики для 7 класса», опубликованной в журнале: «Юный учёный» в № 2 за 2016 год.
Ключевые слова: блок, рычаг, подвижный блок, ось вращения, сила упругости троса
Рисунки физических моделей подвижного блока из 6 учебников физики для 7 класса, объясняющие получение выигрыша в силе в 2 раза подвижным блоком можно условно разделить на две части:
- Рисунки представляющие подвижный блок как рычаг с неравными плечами (верхний ряд).
- Рисунки представляющие подвижный блок как взаимодействие троса с грузом, который поднимает подвижный блок (нижний ряд).
Для чего это надо? Чтобы было видно, что авторы учебников рассматривают подвижный блок как рычаг (первые четыре рисунка) или как взаимодействие троса и груза (пятый и шестой рисунки). Не надо быть физиком, чтобы увидеть, что силы на первых трёх рисунках нарисованы на блоке, на четвёртом рисунке одна сила на блоке, вторая на грузе, на пятом силы нарисованы на тросу и грузе, а на шестом — на блоке и тросу.
Если взять выигрыш в силе подвижным блоком в 2 раза как рычага, из верхнего ряда, да умножить эту силу в 2 раза как взаимодействие троса с грузом, из нижнего ряда, то получим выигрыш в силе в 4 раза 2 х 2 = 4, а опыт даёт — выигрыш в силе только в 2 раза, при подъёме груза на подвижном блоке. Поэтому из анализа рисунков, объясняющих получение выигрыша в силе в 2 раза подвижным блоком, следует вывод:
У авторов учебников нет единого понимания и нет физической модели подвижного блока для объяснения получения им выигрыша в силе в 2 раза при подъёме груза.
Начнём анализ текста учебника А. В. Грачёва, где подвижный блок представлен как рычаг с неравными плечами (рычаг второго рода):
«Блоком называют устройство, представляющее собой колесо с жёлобом, по которому пропускают верёвку, трос или цепь. … У подвижного блока (рис.144, а) ось вращения перемещается вместе с грузом. Этот блок даёт выигрыш в силе в два раза» [3, с.224]. На рис.144 а, ось вращения блока находится в центре и на этой оси висит груз. На физической модели блока — рис.144 б, оси вращения блока соответствует точка А.
«Действительно, подвижный блок можно рассматривать как рычаг второго рода относительно точки О. В этой точке верёвка касается блока со стороны её закреплённого конца (рис.144, б). Плечо ОВ прикладываемой силы F в два раза больше плеча ОА веса Р груза. Поэтому, исходя из условия равновесия, модуль прикладываемой силы будет в два раза меньше модуля веса груза» [3, с. 225]. Точка О на рисунках 140 и 144 б — ось вращения рычага второго рода. Получается у рычага ОАВ на рис.144 б, две разные оси вращения: ось А— самого блока и ось О— рычага второго рода и эти оси вращения не совпадают.
(В неподвижном блоке рис.142 б ось В— ось вращения блока и она же точка В— ось вращения рычага с равными плечами АВС, т.е. оси вращения блока и рычага — совпадают.)
Рычагов второго рода с двумя разными осями вращения нет, т. к. у рычага второго рода только одна ось вращения (см. выше рис.140).
Вывод: В учебниках, где выигрыш в силе в 2 раза подвижным блоком при подъёме груза доказывается с помощью рычага второго рода— неверен, так как нет рычагов второго рода с двумя разными осями вращения.
Далее проанализируем рисунок 146.
На рисунке 146 нарисованы 2 полиспаста, каждый из них состоит из 3 неподвижных блоков и 3 подвижных блоков. Надпись под рисунком: «Полиспаст даёт выигрыш в силе во столько раз, сколько в нём блоков. Изображённые полиспасты имеют по 6 блоков и дают шестикратный выигрыш в силе» [3, с.225].
Ранее на стр.224 было написано: «Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе. … Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза». Получается, что неподвижные блоки стали давать выигрыш в силе, а подвижные блоки уменьшили свой выигрыш в силе с двух раз до одного раза.
Вывод: Последующие рисунки и текст учебника не должен противоречить предыдущим рисункам и тексту.
Продолжим анализ текста теперь в учебнике О. Ф. Кабардина:
Рис.22.4 [4, с.97].
«При подъёме груза с помощью подвижного блока один конец троса закрепляется вверху, а подъём груза осуществляется под действием силы, приложенной к другому концу троса. Действие силы тяжести mg уравновешивается действием двух одинаковых сил упругости со стороны двух тросов, поэтому для подъёма груза достаточно приложить к одному тросу силу F, равную половине веса груза, т. е. подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (рис.22.4)» [4, с.97].
Анализ текста: в начале абзаца на рис.22.4 один трос (один конец троса закреплён, а подъём осуществляется за другой конец троса), а вот действие силы тяжести уравновешивается действием двух одинаковых сил упругости со стороны двух тросов. Откуда взялся второй трос и вторая сила упругости?
На рисунке 22.4 один трос с двумя концами и двумя частями или ветвями (одна ветвь — от закреплённого конца до блока, а вторая — от блока до свободного конца троса). Под действием груза в тросу возникает сила упругости одинаковая по всей длине троса, но поскольку груз висит на двух ветвях одного троса, то сил упругости будет две, по одной на каждую ветвь. Вот откуда берётся второй трос и вторая сила упругости.
Если постараться, то можно понять, что модуль силы упругости одинаков в любой точке троса, но если груз висит на нескольких ветвях этого троса, то силы упругости каждой ветви складываются (как будто груз висит на нескольких отдельных тросах).
Вывод: В учебниках, где выигрыш в силе подвижным блоком в 2 раза доказывается с помощью двух тросов— неверен, так как подвижный блок висит на двух ветвях одного троса.
ОБЩИЙ ВЫВОД: У авторов шести учебников физики для 7 класса нет единого понимания и нет физической модели для объяснения получения выигрыша в силе в 2 раза при подъёме груза, на подвижном блоке, так же не верны доказательства: где подвижный блок рассмотрен как рычаг с двумя разными осями вращения, так как нет рычагов второго рода с двумя разными осями вращения, а висит подвижный блок на двух ветвях (частях) одного троса, у которого одна сила упругости по всей длине.
Литература:
- Белага В. В. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждени с прил. на электрон. носителе / В. В. Белага, И. А. Ломаченков, Ю. А. Панебратцев; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изда-во «Просвещение», М,: Просвещение, 2013, — 144 с.: ил. ISBN 978–5-09–022267–9.
- Генденштейн Л. Э. Физика 7 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразовательных организаций / Л. Э. Генденштейн, А. Б. Кайдалов; под ред. В. А. Орлова, И. И. Ройзена. — 7-е изд., стер. — М,: Мнемозина, 2014. — 255 с.: ил. ISBN 978–5-346–03035–5.
- Грачёв А. В. Физика; 7 класс; учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. В. Грачёв, В. А. Погожев, А. В. Селивёрстов, — 3-е изд., перераб. — М,; Вентана- Граф, 2014, — 288 с,: ил. ISBN 978–5-360–04901–2.
- Кабардин О. Ф. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / О. Ф. Кабардин. 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 176 с.: ил. ISBN 978–5-09–033364–1.
- Пёрышкин, А. В. Физика 7 кл.: учебник / А. В. Пёрышкин. — 3 –е изд., доп. — М,: Дрофа, 2014. — 224 с.: ил. ISBN 978–5-358–14436–1.
- Пурышева, Н. С. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2013. — 222, [2] с.: ил. ISBN 978–5-358–11968–0.
