Простой механизм «блок» в учебниках физики для 7 класса



Данная статья знакомит читателей с силами, действующими в простом механизме «блок», и содержит анализ этих сил в учебниках физики для 7 класса. Статья написана по материалам публикаций в журнале: «Юный учёный» № 2 (32) / 2020 «Силы, действующие в простом механизме блок» и № 2 (5) /2016 «Современный взгляд на простой механизм «блок», изучаемый по учебникам физики для 7 класса».

Ключевые слова: неподвижный блок, подвижный блок, сила упругости.

Знакомство с силами, действующими в простом механизме «блок», начнём с анализа рисунков подъёма груза с помощью блоков и тросов.

На рис.1 груз висит на одном из концов троса, в тросе под действием силы тяжести груза возникает сила упругости F _упр, далее трос огибает верхнюю полуокружность блока и за второй конец троса происходит подъём груза рабочим и сила упругости F _упр , с которой рабочий поднимает груз, равна силе тяжести груза F _упр = F _тяж .

На рис.2 двое рабочих за два троса поднимают тот же груз, каждый, за свой трос и сила упругости каждого троса будет в два раза меньше силы тяжести груза, как она распределились поровну между тросами 1 F _упр =2 F _упр = F _тяж .

Рис. 1. F _упр = F _тяж . [8, c.110]

Рис. 2. 1 F _упр =2 F _упр = F _тяж [8, c.110]

Рис. 3. F _упр = F _тяж [8, c.110]

Рис. 4. F _упр = F _тяж [8, c.110]

Рис. 5. F _упр = F _тяж [8, c.110]

На рис.3 эти же рабочие тот же груз поднимают за оба конца одного тросаисила упругости этого троса будет так же в два раза меньше силы тяжести груза, потому что сила тяжести груза распределится на две части этого троса, а сила упругости одинакова по всей длине троса F _упр = F тяж .

На рис.4 на этом же тросе, но один конец троса закреплён, тот же груз поднимает один из рабочих, за второй конец троса и сила упругости, с которой рабочий поднимает этот груз, будет в два раза меньше силы тяжести груза F _упр = F тяж , так как сила тяжести груза распределится на две части этого троса, только в месте крепления груза трос будет перегибаться из-за малого диаметра крюка и подъём груза будет происходить в два раза медленнее.

Рис.5. Для устранения перегиба и уменьшения силы трения троса в месте крепления груза поставили блок и сила упругости с которой рабочий поднимает груз осталась прежней, так как сила тяжести груза распределилась на две части троса F _упр = F тяж , а блок назвали подвижным блоком .

«Блок представляет собой колесо с жёлобом, укреплённое в обойме. По жёлобу блока пропускают верёвку, трос или цепь» [5, с.177]. По определению блок имеет колесо и трос . Блоки бывают неподвижные и подвижные.

Проведём анализ сил, действующих в неподвижном блоке.

На рис.6 груз висит на одном из концов троса, далее трос огибает верхнюю полуокружность блока и за второй конец троса происходит подъём груза.

На рис.7 на груз действует сила притяжения Земли F _{тяж г} , которая направлена вертикально вниз. Под действием силы тяжести груза в тросу возникает сила упругости F _{упр т} , направленная по тросу и одинаковая по всей длине троса, равная силе тяжести груза F _{упр т} = F _{тяж г} .

Рис. 6. [9, c.39]

Рис. 7. [9, c.39]

Рис. 8. [9, c.39]

Рис. 9. [9, c.39]

На рис.8 трос огибает верхнюю полуокружность блока и по всей длине этой полуокружности действуют силы тяжести: груза и троса. При сложении всех этих параллельных сил равнодействующая сила тяжести F _{тяж б} приложена к центру блока и направлена вертикально вниз, одновременно создавая силу упругости обоймы блока F _{упр б} , направленную по обойме блока вверх.

На рис.9 при подъёме груза, трос движется по верхней полуокружности вращая блок и создавая силу трения скольжения F _тр между тросом и блоком.

На рис.10 для определения силы необходимой для поднятия груза уберём силы F _{тяж б} и F _{упр б} , так как они не влияют на величину силы поднятия груза . Остались три силы: сила тяжести груза F _{тяж г} , сила упругости троса F _{упр т} и сила трения F _тр , если F _{упр т =} F _{тяж г} , то F _п = F _упр + F _тр .

Это равенство справедливо для поднятия на неподвижном блоке груза полной силой , а на рис.142 в Элементарном учебнике физики под редакцией академика Л. Г. Ландсберга маляры и альпинисты поднимают себя половинной силой.

Рис. 10. [9, c.39]

Рис. 11. [7, c.171]

Рис. 12. [9, c.39]

Рис. 13. [9, c.39]

На рис. 11 человек сидит на сидении, которое прикреплено к одному концу троса, за второй конец троса человек руками поднимает себя сам.

На рис.12 на человека действует сила притяжения Земли F _тяж . Человек сидит на сидении, которое прикреплено к первому концу троса и руками поднимает себя за второй конец троса и в этих двух частях троса (до и после блока), под действием силы тяжести человека, возникает сила упругости F _упр , равная половине силы тяжести человека F _{упр =}

F _тяж .

На рис. 13 показано как сила тяжести человека делится между двумя частями троса, так как будто человека поднимают за два троса, и сила упругости каждого троса будет в два раза меньше силы тяжести человека F _упр 1 = F _упр 2 = F _тяж .

Подведём итог по силам, действующим на неподвижном блоке:

1. Сила необходимая для подъёма груза на неподвижном блоке равна сумме силы упругости троса и силы трения F _п = F _упр + F _тр .
2. Величина силы упругости троса зависит от способа крепления поднимаемого груза. Если груз закреплён за один из концов троса (за одну ветвь троса), то сила упругости равна силе тяжести груза F _упр = F тяж г , а если груз закреплён за оба конца троса, то величина силы упругости равна половине силы тяжести груза F _упр = F тяж г . Выигрыш в силе в 2 раза при подъёме груза половинной силой с помощью неподвижного блокадаёт силаупругости троса,ане сам неподвижныйблок.

Рассмотрим силы, действующие на подвижный блок.

На рис. 14 груз висит на подвижном блоке, который своей нижней полуокружностью висит на тросе, один конец этого троса закреплён, а подъём подвижного блока с грузом происходит за второй конец троса.

Рис. 14. [9, c.40]

Рис. 15. [9, c.40]

Рис. 16. [9, c.40]

Рис. 17. [9, c.40]

На рис. 14 обозначим действующие силы на подвижный блок: Земля притягивает груз висящий на подвижном блоке и поэтому в центре подвижного блока действует сила тяжести груза, а на концах троса сила упругости F _упр , которая в 2 раза меньше силы тяжести груза F _упр = F тяж из-за того, что сила тяжести груза распределилась поровну между концами (ветвями) троса.

На рис.15 показано распределение силы тяжести груза на две части троса рис.13, как будто груз висит на двух отдельных тросах 1 F _упр =2 F _упр = F _тяж .

Рис. 16 показывает, что при подъёме груза блок будет вращаться и создавать силу трения скольжения между подвижным блоком и тросом F _тр.

Сила необходимая для подъёма груза на подвижном блоке за один конец троса равна сумме сил упругости троса F _упр и силе трения F _тр, F _п = F _упр + F _тр .

Выигрыш в силе при подъёме груза на подвижном блоке даёт сила упругости троса.

Это можно проверить с помощью рис.18 из учебника А. В. Пёрышкина, на котором нарисован неподвижный блок, (который не даёт выигрыша в силе) и подвижный блок — дающий выигрыш в силе 2 раза.

Рис. 18. Выигрыш в силе 2 раза [5, c.178]

Рис. 19. (изменённый рис.18) Выигрыш в силе 3 раза [9, c.41]

Если в рис.18 добавить еще один неподвижный блок и закрепить конец троса (который был закреплён на подвесе) за груз рис.19, то выигрыш в силе данной комбинации блоков будет равен трём , потому что сила тяжести груза разделится на три части, так как груз висит на трёх частях (ветвях) троса.

Проведём анализ изложения материала о подъёме груза с помощью блока в шести учебниках физики для 7 класса.

Для начала сравним подъём груза неподвижным блоком в трёх учебниках.

В учебнике физики для 7 класса автора А. В. Пёрышкина на рис. 20 нарисован подъём груза, закреплённого на тросу, с помощью простого механизма неподвижный блок и на рис. 21, (физической модели неподвижного блока) изображены силы F ₁ и F ₂ действующие на блок в точках А и В , а в учебнике О. Ф. Кабардина на рис. 22 нарисован тоже неподвижный блок, но с тросом, где сила F действует на трос, а сила тяжести mg действует на груз.

Рис. 20. Неподвижный блок [5, с.177]

Рис. 21. Неподвижный блок как равноплечий рычаг [5, с.178]

Рис. 22. [4, с. 97]

Отсюда следует вывод: Места приложения сил, действующих на неподвижном блоке в учебниках физики для 7 класса нарисованы или на блоке или на тросу, а силы действуют и на блоке, и на тросу одновременно.

Сравним рисунки физических моделей в учебниках физики для 7 класса при подъёме груза на подвижном блоке. На рис.24.4а изображён подвижный блок из учебника Л. Э. Генденштейна. Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что ось подвижного блока поднимается и опускается вместе с грузом, а у неподвижного блока ось закреплена и при подъёме грузов не опускается и не поднимается.

Рисунки физических моделей шести подвижных блоков расположены в два ряда: первые четыре рисунка — физические модели подвижных блоков без тросов, пятый и шестой рисунки — подвижные блоки с тросами.

Рис. 23. Уч. Л. Э. Генденштейна [2, c.75]

Рис. 24. Уч. А. В. Грачёва [3, c.224]

Рис. 25. Уч. А. В. Пёрышкина [5, c.178]

Рис. 26. Уч. В. В. Белаги [1, c.125]

Рис. 27. Уч. Н. С. Пурышевой. [6, c.116]

Рис. 28. Уч. О. Ф. Кабардина [4, c.97]

Не надо быть физиком, чтобы увидеть, что силы на рисунках первых четырёх физических моделей действуют на блоке, а силы на пятом рисунке действуют на блоке и грузе, а на шестом — на тросе и грузе. Из анализа рисунков физических моделей следует вывод: у авторов учебников физики для 7 класса нет единой физической модели для мест приложения сил на подвижном блоке при подъёме на нём груза, а силы действуют на блоке и на тросе одновременно.

Проведём анализ текста учебника А. В. Грачёва, где подвижный блок представлен как рычаг второго рода рис.30, но сначала вспомним что такое рычаг второго рода рис.29.

Рис. 29. [3, c.222]

Рис. 30. [3, c.224]

Текст под рис.29 гласит, что « В рычагах второго рода точкиприложения сил находятсяпо одну сторону от оси вращения рычага» [3, c.222].

Текст под рис.30, « Подвижный блок, у которого ось вращения перемещается вместе с грузом, можно рассматривать как рычаг второго рода. Такой блок даёт выигрыш в силе в два раза» [3, c.222]. Подвижный блок имеет ось вращения в точке А, который перемещается вместе с грузом и является центром блока, вокруг которого он вращается, а также рычаг второго рода, который находится на блоке и имеет ось вращения в точке О.

Совмещая эти два рисунка, приходим к пониманию, что у подвижного блока на рис.144, две оси вращения, первая — ось вращения самого блока находится в токе А и вторая — ось вращения рычага второго рода которая находится в точке О.

Рычагов второго рода с двумя осями вращения не бывает.

Продолжая анализ подвижного блока в учебнике А. В. Грачева, обратим внимание на полиспасты рис.146, которые дают выигрыш в силе, при подъёме груза, во столько раз, сколько в нём блоков.

Изображённые полиспасты на рис. 31 имеют по 6 блоков и дают шестикратный выигрыш в силе .

Рис. 31 [3, c.225]

Рис. 32 [2, c.81].

На рис. 32 учебника Л. Э. Генденштейна нарисован полиспаст с 4 блоками , который даёт выигрыш в силе в восемь раз , при подъёме на нём груза.

Проведём анализ текста в учебнике физики автора О. Ф. Кабардина.

Рис. 33. [4, c.97]

«При подъёме груза с помощью подвижного блока один конец троса закрепляется вверху, а подъём груза осуществляется под действием силы, приложенной к другому концу троса.Действие силы тяжести mg уравновешивается действием двух одинаковых сил упругости со стороны двух тросов, поэтому для подъёма груза достаточно приложить к одному тросусилу F , равную половине веса груза»... [4, c.97].

Анализ текста: в начале абзаца на рис.22.4 один трос с двумя концами ( один конец троса закреплён, а подъём осуществляется за другой конец троса ) , а вот действиесилы тяжести уравновешивается действием двух одинаковых сил упругости со стороны двух тросов . Откуда взялся второй трос и вторая сила упругости? На рисунке 33 один трос с двумя концами и одна сила упругости F _упр . В тросе под действием силы тяжести груза, за счет деформации, возникает одна сила упругости F _упр , одинаковая по всей длине троса.

Общий вывод: В шести учебниках физики для 7 класса нет единого рисунка физической модели подвижного блока для мест приложения сил и получения ими выигрыша в силе при подъёме груза.

Так же не верны доказательства: где подвижный блок рассмотрен как рычаг или как трос, так как нет рычага второго рода с двумя осями вращения и нет двух сил упругости на одном тросе.

Выигрыш в силе при подъёме груза на простом механизме блок даёт сила упругости троса (верёвки, цепи), величина которой равна частному от деления силы тяжести на количество частей (ветвей) троса, на которых висит груз.

F _упр = ,

где n — количество частей троса, на которых висит груз.

Литература:

1. Белага, В. В. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организации / В. В. Белага, И. А. Ломаченков, Ю. А. Панебратцев; — 6-е изд. М.; Просвешение, 2018, — 143 с.; ил. ISBN 978–5–09–022267–9 –(Сферы).
2. Генденштейн, Л. Э. Физика 7 класс. (в 2 частях). Учебник. Ч.2. / Л. Э. Генденштейн, А. А. Булатова и др.; под ред. В. А. Орлова. — М,: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2019, — 128 с.: ил. ISBN 978–5–996–3055–3 (Ч.2.).
3. Грачёв, А. В. Физика 7 класс; учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. В. Грачёв, В. А. Погожев, А. В. Селивёрстов, — 3–е изд., перераб. — М.; Вентана-Граф, 2014, — 288 с.: ил. ISBN 978–5–360–04901–2.
4. Кабардин О. Ф. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / О. Ф. Кабардин, — 6-е изд. — М.: Просвещение, 2018, — 174 с.: ил. — ISBN 978–5–09–060739–1.
5. Пёрышкин А. В. Физика 7 кл.; учебник / А. В. Пёрышкин, — 9-е изд., пер. — М.: Дрофа, 2019, — 224 с.: ил. ISВN 978–5–358–09796–4.
6. Пурышева, Н. С. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2013. — 222 с. ил. ISВN 978–5–358–11968–0
7. Ландсберг Г. С.(ред). Элементарный учебник физики, том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. М. Наука 1985 г.
8. Шумейко, А. В. Современный взгляд на простой механизм «блок», изучаемый по учебникам физики для 7 класса. Журнал «Юный учёный» № 2 (5) /2016 г.
9. Шумейко А. В. Силы, действующие в простом механизме блок. Журнал «Юный учёный» № 2 (32) / 2020 г.