1.1. Актуальность исследования

Напряжение при растяжении, определяемое как сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения образца, используется для характеристики механической прочности материалов [1, 2]. Для идеальных упругих тел предельное напряжение при растяжении перед разрывом часто рассматривается как постоянная характеристика материала [1]. Во многих базовых экспериментах предполагается квазистатическое нагружение, а влияние скорости деформации не учитывается [4]. Однако для полимеров и других вязкоупругих материалов механическая прочность зависит от скорости деформации [3, 5].

Вязкоупругие материалы сочетают в себе упругое, то есть мгновенное, и вязкое, то есть зависящее от времени, деформирование [3]. При более высоких скоростях деформации у полимерных цепей меньше времени для распрямления или скольжения относительно друг друга. Таким образом, механизмы рассеяния энергии становятся менее выраженными, а кажущаяся жесткость и прочность материала возрастают [3, 6].

1.2. Исследовательский вопрос

Как зависит предельное напряжение при растяжении нити от скорости ее растяжения?

1.3. Гипотеза

Предполагается, что предельное напряжение при растяжении зависит от скорости растяжения нелинейно из-за вязкоупругих свойств материала. При более высоких скоростях деформации нить может демонстрировать большую кажущуюся прочность, поскольку молекулярные перестройки не успевают полностью произойти до момента разрыва

3. Экспериментальная установка

Нить фиксировалась горизонтально с помощью G-образной струбцины. Один конец нити оставался неподвижным, а другой был соединен с системой шкива, приводимого в движение электродвигателем.

При изменении напряжения, подаваемого от источника питания, изменялась угловая скорость вращения двигателя. Это, в свою очередь, позволяло регулировать скорость растяжения нити. Скорость растяжения определялась по измеренному удлинению нити и времени растяжения.

Образец растягивался до разрыва. После этого предельное напряжение при растяжении рассчитывалось по максимальной приложенной силе и площади поперечного сечения образца.

4. Обсуждение результатов

Экспериментальные результаты (см. рис. 1) показывают выраженную зависимость предельного напряжения при растяжении от скорости растяжения. Однако степень этой зависимости существенно различается для разных материалов. Это связано с особенностями их молекулярной структуры и вязкоупругих свойств, которые определяют характер деформации образцов [3, 5].

Рис. 1. График зависимости максимального напряжения от скорости растяжения для хлопка, резины и нейлона

Для хлопчатобумажной нити предельное напряжение при растяжении увеличилось лишь приблизительно с 0,38 МПа до 0,42 МПа во всем исследованном диапазоне скоростей. Это указывает на то, что данный материал демонстрирует слабую зависимость от скорости деформации. Такая минимальная скоростная зависимость согласуется с тем, что хлопок в основном состоит из кристаллической целлюлозы (см. рис. 2), механические свойства которой определяются водородными связями и упорядоченным расположением волокон.

Рис. 2. Структура хлопка

В таких материалах молекулярная подвижность ограничена, поэтому нить не может существенно перераспределять напряжение за счет скольжения молекулярных цепей даже при низких скоростях деформации. Следовательно, кажущаяся прочность хлопчатобумажной нити остается почти постоянной независимо от скорости растяжения [2].

В отличие от хлопчатобумажной нити, нейлон показал умеренное увеличение предельного напряжения при растяжении: примерно с 0,70 МПа при наименьшей скорости до 0,87 МПа при наибольшей скорости. Нейлон является полукристаллическим полимером (см. рис. 3): в его структуре присутствуют как кристаллические области, обеспечивающие упругую жесткость, так и аморфные области, допускающие подвижность молекулярных цепей [3, 5].

При низких скоростях растяжения аморфные области могут частично релаксировать, что позволяет молекулярным цепям переориентироваться и рассеивать энергию до момента разрыва [3]. При увеличении скорости растяжения времени для таких молекулярных перестроек становится недостаточно, поэтому большее число полимерных цепей одновременно воспринимает нагрузку. Это приводит к кажущемуся увеличению предельного напряжения и отражает вязкоупругий характер поведения нейлона [3, 5].

Рис. 3. Структура нейлона

Резина показала наиболее выраженную зависимость от скорости растяжения: предельное напряжение увеличилось с 0,031 МПа до 0,068 МПа, то есть более чем в два раза. Поведение резины связано с энтропийной природой ее упругости и выраженными вязкоупругими свойствами (см. рис. 4) [7]. При низких скоростях деформации полимерные цепи могут постепенно распрямляться и ориентироваться, рассеивая энергию. В результате напряжение в момент разрыва оказывается ниже.

При высоких скоростях деформации молекулярные цепи, напротив, фактически не успевают изменить свое положение: они не могут быстро ориентироваться или скользить относительно друг друга. Это приводит к большему сопротивлению деформации и заметному увеличению измеренного предельного напряжения [3, 7]. Такое поведение характерно для эластомеров, у которых упругий отклик сильно связан со скоростью деформации из-за зависящих от времени молекулярных движений [3, 7].

Рис. 4. Структура резины

Наблюдаемый эффект можно объяснить сочетанием упругого и вязкого отклика, характерного для вязкоупругих материалов. Упругий отклик является практически мгновенным и обратимым, тогда как вязкий отклик зависит от времени и связан с рассеянием энергии. Поэтому напряжение в материале определяется не только величиной приложенной деформации, но и скоростью, с которой эта деформация происходит (см. рис. 5) [3]:

Рис. 5. Модель Кельвина-Фойгта: E — модуль упругости; η — коэффициент вязкости; dϵ/dt — скорость деформации

Выводы

Полученные результаты подтверждают, что скорость растяжения существенно влияет на прочность вязкоупругих материалов.

Различия между материалами можно объяснить особенностями их молекулярной структуры и степенью молекулярной подвижности. В материалах с гибкими полимерными цепями, таких как резина, скорость деформации играет особенно важную роль. При медленном растяжении молекулярные цепи успевают частично перестраиваться, ориентироваться и рассеивать энергию. При быстром растяжении эти процессы не успевают происходить в полной мере, поэтому для разрушения материала требуется большее напряжение.

В целом результаты показывают, что даже материалы, механические свойства которых часто рассматриваются в квазистатических условиях, могут демонстрировать заметную зависимость от скорости нагружения [3, 5, 7].

Литература:

1. David, Roylance Introduction to elasticity / Roylance David. — Cambridge, MA 02139: Massachusetts Institute of Technology, January 21, 2000. — Текст: непосредственный. URL: http://freeit.free.fr/Elasticity/David %20Roylance %20- %20Mechanics %20of %20Materials.pdf
2. Callister Material Science and Engineering: An introduction / Callister, D. William, David G Rethwisch and. — 10th Edition. —: John Wiley & sons. — Текст: непосредственный. URL: https://ftp.idu.ac.id/wp-content/uploads/ebook/tdg/TEKNOLOGI %20REKAYASA %20MATERIAL %20PERTAHANAN/Materials %20Science %20and %20Engineering %20An %20Introduction %20by %20William %20D. %20Callister, %20Jr., %20David %20G. %20Rethwish %20(z-lib.org).pdf
3. John, D. F. VISCOELASTIC PROPERTIES OF POLYMERS / D. F. John. — 3rd edition. —: John Wiley & sons, 1980. — Текст: непосредственный. URL: https://pearl-hifi.com/06_Lit_Archive/14_Books_Tech_Papers/Ferry_John/Viscoelastic_Properties_of_Polymers_Ferry_3rd_Edn.pdf
4. Gere, James M., and Barry J. Goodno. Mechanics of Materials . 9th ed. Boston: Cengage Learning, 2018. URL: https://studylib.net/doc/25949353/goodno--b.j.-and-gere--j.m.--mechanics-of-materials--9th-...
5. Robert, M. J. Mechanics of Composite Materials / M. J. Robert. — 2nd edition. — Blacksburg, Virginia: John Wiley & Sons, 1998. — Текст: непосредственный. URL: https://soaneemrana.com/onewebmedia/Mechanics %20of %20Composite %20Materials %202nd %20Ed %201999 %20BY %20 %5BTaylor %20& %20Francis %5D.pdf
6. William, Nash Strength of Materials / Nash William, D • Merle C Potter Ph, D. Ph. — 5th edition. —: McGraw-Hill, 1980. — Текст: непосредственный. URL: https://uotechnology.edu.iq/dep/bme/english/Pages/Lectures/resestance/Schaum_s %20Outline %20of %20Strength %20of %20Materials, %20Fifth %20Edition %20(Schaum_s %20Outline %20Series) %20(William %20Nash,.pdf
7. L, R G Treloar The Physics of Rubber Elasticity / R G Treloar L. — 3rd edition. —: Oxford Classic Texts, 20 October 1975. — Текст: непосредственный. URL: https://books.google.ru/books/about/The_Physics_of_Rubber_Elasticity.html?id=EfCZXXKQ50wC&redir_esc=y
8. Ward, I. M. Mechanical Properties of Solid Polymers / I. M. Ward, J. Sweeney. — 3rd edition. — Chichester, West Sussex, PO19 8SQ, United Kingdom: John Wiley & Sons, 2013. — Текст: непосредственный. URL: https://bronze.ir/wp-content/uploads/2023/09/Mechanical-Properties-of-Solid-Polymers-Ward.pdf