Статистические методы в угольной промышленности
Авторы: Темирбеков Нурсултан Алтынбекович, Курманбаева Айнура Кудайбергеновна
Рубрика: 7. Технические науки
Опубликовано в
XXXIX международная научная конференция «Исследования молодых ученых» (Казань, май 2022)
Дата публикации: 21.05.2022
Статья просмотрена: 21 раз
Библиографическое описание:
Темирбеков, Н. А. Статистические методы в угольной промышленности / Н. А. Темирбеков, А. К. Курманбаева. — Текст : непосредственный // Исследования молодых ученых : материалы XXXIX Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2022 г.). — Казань : Молодой ученый, 2022. — С. 12-17. — URL: https://moluch.ru/conf/stud/archive/445/17203/ (дата обращения: 30.04.2024).
Приводится применение статистических методов при обработке данных разведки недр. Рассчитано выборочное обследование процента выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками, а также установлена зависимость между вероятностью гарантирования результата и численностью выборки при повторной и бесповторной схемах отбора.
Ключевые слова: вероятность, наблюдение, нормальное распределение, повторная и бесповторная схема отбора.
The application of statistical methods in processing data from the exploration of subsoil is given. A sample survey of the percentage of fulfillment of production standards by pieceworkers was calculated, and a relationship was established between the probability of guaranteeing the result by the size of the sample with repeated and non-repeated selection schemes.
Keywords: probability, observation, normal distribution, repeated and non-repeating selection scheme .
Введение
Статистические данные реальны, а потому они не могут быть полностью оторваны от реальной действительности. Но если даже построена математическая модель, то к результатам надо отнестись критически и проанализировать их.
Само же решение полученной математической модели проводится автоматически, в полном отрыве от существа задачи.
Любое статистическое исследование выражается в следующих основных ступенях:
— массовое статистическое наблюдение. Сбор информации;
— сводка и группировка статистических данных.
— формирование совокупности;
— построение статистических показателей и их анализ.
Статистическим наблюдением называется процесс получения данных о каких-либо явлениях путем регистрации их существенных признаков.
Наблюдения являются важнейшим звеном в статистическом исследовании, так как они дают материал, который в дальнейшем будет подвергнут обработке и анализу. Если материалы, собранные при статистическом наблюдении, будут неполными или неточными, это может повлечь за собой получение неправильного результата при анализе. Поэтому основными требованиями, предъявляемыми к наблюдению, являются правильность и безошибочность его проведения.
Статистика находит все большее применение в технике. Однако нельзя переоценивать статистические методы. Правильное применение математического анализа не может быть сведено к одним математическим приемам, а требует, прежде всего, предварительного теоретического анализа, хорошего знания физической сущности явления. Внедрение математической статистики в производственную практику поможет найти дополнительные пути к повышению культуры производства, эффективности использования оборудования и росту производительности труда, снижению себестоимости и увеличению рентабельности.
Целью данной работы является рассмотрения применения математических методов исследования статистических данных для решения вопросов горного дела.
Задача 1. На шахте планируется выборочное обследование процента выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками. На стадии предварительного изучения вопроса установлено, что дисперсия по проценту выполнения норм составляет 200. Необходимо установить, какое количество рабочих следует обследовать в выборочном порядке из 1500 имеющихся при повторной и бесповторной схемах отбора, чтобы разность между средним процентом выполнения норм в выборочной и генеральной совокупностях не превысила 5 %, а результат можно было бы гарантировать с вероятностью 0,955. Определить, как изменится необходимая численность выборки, если предельную ошибку выборки уменьшить или увеличить на 3 %. Кроме этого, необходимо установить зависимость между вероятностью гарантии результата в пределах от 0,838 до 0,972 и численностью выборки при повторной и бесповторной схемах отбора.
Решение . Имеем N =1000,
По условию имеем т. е.
С другой стороны [], или .
Для наших данных имеем
По таблице приложения 2 [] функции Лапласа, найдем соответствующие значения t :
Найдем количество рабочих, которые нужно обследовать в выборочном порядке из 1500 имеющихся при повторной и бесповторной схемах отбора при
При повторной выборке |
При бесповторной выборке |
|
|
Придавая различные значения доверительной вероятности , получим следующие значения численности выборки для повторной и бесповторной схем отбора:
Коэффициент доверия t |
Доверительная вероятность |
Необходимое число наблюдений |
|
повторная выборка, |
бесповторная выборка, |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
1,4 |
0,838 |
16 |
16 |
1,5 |
0,866 |
18 |
18 |
1,6 |
0,690 |
20 |
20 |
1,7 |
0,911 |
23 |
23 |
1,8 |
0,928 |
26 |
25 |
1,9 |
0,943 |
29 |
28 |
2,0 |
0,955 |
32 |
31 |
2,1 |
0,964 |
35 |
34 |
2,2 |
0,972 |
39 |
38 |
На основе полученных данных построим график и зависимости между вероятностью гарантии результата и необходимой численностью выборки при повторной и бесповторной схемах отбора.
Из графиков видно, что необходимый результат мы можем гарантировать с вероятностью 0,955 или 95,5 %, если обследуем 32 рабочих из 1500 при повторной схеме отбора и 31 рабочих из 1500 при бесповторной схеме отбора.
Если необходимо предельную ошибку выборки уменьшить на 3 %, то следует обследовать 200 рабочих из 1500 при повторной схеме отбора и 176 из 1500 при бесповторной.
Если нам нужно предельную ошибку выборки увеличить на 3 %, то необходимо обследовать 12 человек как при повторной, так и бесповторной схемах отбора.
Литература:
- Баженова С. Г. Математико-статистические методы в горной промышленности. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2001.
- Рыжков П. А., Гудков В. М. Применение математической статистики при разведке недр.-Москва «Недра»,1966.