Учебные компьютерные программы, моделирующие сложение колебаний

Учебные компьютерные программы, моделирующие сложение колебаний

Данилов Олег Евгеньевич, кандидат педагогических наук, доцент

Глазовский государственный педагогический институт имени В. Г. Короленко (Удмуртская Республика)

В статье рассмотрены виртуальные лаборатории двух типов: позволяющие проводить опыты с реальной экспериментальной установкой и при ее отсутствии. Указаны их преимущества. Приводится пример виртуальной лаборатории второго типа, предназначенной для экспериментального изучения сложения взаимно перпендикулярных механических колебаний. Также рассмотрена еще одна обучающая компьютерная программа для изучения сложения колебаний, происходящих вдоль одного направления, которая не является виртуальной лабораторией в полном смысле этого понятия.

Ключевые слова: виртуальные лаборатории, колебания, обучающая компьютерная программа, сложение колебаний, демонстрация опытов, учебные компьютерные программы, учебные компьютерные модели, обучение физике.

Современное образование предполагает обучение через Coursera, использование eLearning, Mobile Learning, UoPeople и других онлайн-институций, вебинаров и т. п. Все это постепенно входит в состав глобальной образовательной парадигмы. MOOC-обучение (Massive Open Online Courses, массовые лекции из открытых источников [4]) хорошо подходит для передачи на занятиях идей, формул и других теоретических знаний. Но для полноты освоения многих учебных дисциплин нужны практические занятия, что привело к возникновению виртуальных лабораторий. В eLearning в основном преподаются теоретические дисциплины. Следующий этап, возможно, предполагает развитие онлайн образования, включающего и практические области.

Рис. 1. Один из вариантов схемы лабораторной установки с удаленным доступом

Виртуальная лаборатория представляет собой программно-аппаратный комплекс, позволяющий проводить опыты без непосредственного контакта с реальной экспериментальной установкой или при полном ее отсутствии. В первом случае имеется в виду лабораторная установка с удаленным доступом, в состав которой входят реальные приборы, программно-аппаратное обеспечение для управления этой установкой и оцифровки полученных данных, а также средства коммуникации (рис. 1). Во втором случае все процессы имитируются с помощью компьютера. Иными словами, под виртуальными лабораториями обычно подразумевают два вида программно-аппаратных комплексов: 1) лабораторную установку с удаленным доступом (комплекс дистанционной лаборатории); 2) программное обеспечение, позволяющее моделировать лабораторные опыты (виртуальные лаборатории в узком смысле).

 готовиться к реальным лабораторным работам;

 компенсировать отсутствие соответствующих условий, материалов, реактивов и оборудования;

 осуществлять дистанционное обучение;

 самостоятельно изучать учебные дисциплины;

 осуществлять научную работу.

Преимущества виртуальных лабораторий:

 отсутствие необходимости приобретения дорогостоящего оборудования и реактивов;

 возможность моделирования процессов, протекание которых принципиально невозможно в лабораторных условиях;

 возможность проникновения в тонкости процессов и наблюдения происходящего в другом масштабе времени;

 безопасность;

 экономия времени и ресурсов для ввода результатов в электронный формат;

 возможность использования виртуальной лаборатории в дистанционном обучении, когда в принципе отсутствует возможность работы в лабораториях учебного заведения.

В этой статье мы рассмотрим примеры созданных нами виртуальных лабораторий, в которых вообще не используются физические приборы, а объектами исследования являются компьютерные модели реальных тел, процессов или явлений. Такие лаборатории — это своеобразные обучающие компьютерные программы, основная задача которых продемонстрировать учащимся закономерности колебаний посредством их визуализации [2; 3].

Рис. 2. Сложение двух колебаний, происходящих вдоль одной прямой

В первой программе объект, совершающий колебания, учащиеся непосредственно не наблюдают (рис. 2), они видят лишь графики и параметры складываемых колебаний (в правой части окна приложения) и результат такого сложения (в левой части окна). Считается, что складываемые колебаний происходят вдоль одного направления. Приложение позволяет наблюдать результат сложения максимум пяти колебаний (рис. 3), для каждого из которых наблюдатель должен задать амплитуду, частоту и начальную фазу колебания. Кроме графика самого результирующего колебания (зависимости смещения тела от времени), на экран выводится также его спектр. Предусмотрено изменение масштабов графиков колебаний. Таким образом, программа обеспечивает проведение теоретического исследования математической модели, реализованного с помощью компьютерных средств автоматизации.

Рис. 3. Сложение пяти колебаний, происходящих вдоль одной прямой

Вторая компьютерная программа позволяет демонстрировать учащимся результаты сложения двух взаимно перпендикулярных механических колебаний (рис. 4). Приложение имеет четыре окна: окно для визуализации движения колебательной системы; окно для вывода траектории движения колеблющегося тела; окно для вывода графиков, характеризующих складываемые колебания; окно для размещения элементов управления компьютерной моделью. В этом случае образная модель (изображение тела, прикрепленного с помощью пружин к стенкам коробки) имитирует поведение реального объекта, а ее движение сопровождается синхронным выводом графиков зависимостей характеристик движения (координат колеблющегося тела и проекций его скорости и ускорения) вдоль вертикального и горизонтального направления. Изменяя параметры модели с помощью элементов управления, наблюдатель имеет возможность проводить полноценные виртуальные эксперименты, которые являются полными аналогами опытов с реальным объектом (рис. 4, 5, 6).

Рис. 5. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний разных частот

Можно сказать, что рассмотренные выше программы являются не обычным электронным дополнением к традиционному учебнику по физике, а представляют собой настольную лабораторию для индивидуальной или коллективной интерактивной работы обучающихся с математической моделью изучаемых физических явлений или процессов. Работа с такими программами похожа на небольшое научное исследование, в котором учащимся предлагается активная роль [1, с. 5].

Рис. 6. Сложный вид траектории тела, участвующего в движении, которое является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний

Литература:

1. Бутиков Е. И. Физика колебаний: Лаборатория компьютерного моделирования: Учебное пособие / Е. И. Бутиков. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2008. — 150 с.
2. Данилов О. Е. Использование компьютерных моделей маятников при изучении механических колебаний / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2015. — № 7. — С. 40–47.
3. Данилов О. Е. Применение 3D-моделирования в учебном вычислительном эксперименте / О. Е. Данилов // Современные научные исследования и инновации. — 2015. — № 4–5. — C. 5–8.
4. Данилов О. Е. Решение проблемы отсутствия мотивации к обучению у учащихся при дистанционном обучении / О. Е. Данилов // Педагогика высшей школы. — 2016. — № 1. — С. 35–38.