В условиях введения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в качестве нового методологического подхода заложено требование к метапредметным результатам обучения. Интеграция в обучении происходит за счёт того, что осваиваются универсальные принципы и общие универсальные стратегии познания. Что позволяет эффективно учитывать личные склонности учеников, способствует формированию их активной и самостоятельной позиции в учении, готовности к саморазвитию, социализации? Наиболее продуктивной показала себя организация исследовательской деятельности, которая предполагает рациональное сочетание теоретических знаний с их практическим применением [3].
Совершенствование учебного процесса идет сегодня в направлении увеличения активных методов обучения, обеспечивающих глубокое проникновение в сущность изучаемой проблемы, повышающих личное участие каждого обучающегося и его интерес к учению [2].
Давайте сначала определим, что такое исследовательская деятельность?
По определению И. А. Зимней и Е. А. Шашенковой, исследовательская деятельность — это «…деятельность, которая регулируется сознанием и активностью личности, направлена на удовлетворение познавательных, интеллектуальных потребностей, продуктом которой является новое знание, полученное в соответствии с поставленной целью и в соответствии с объективными законами и наличными обстоятельствами, определяющими реальность и достижимость цели. Определение конкретных способов и средств действий, через постановку проблемы, вычленение объекта исследования, проведение эксперимента, описание и объяснение фактов, полученных в эксперименте, создание гипотезы (теории), предсказание и проверку полученного знания, определяют специфику и сущность этой деятельности» [5].
Тогда что такое учебно-исследовательская деятельность? По мнению, В. А. Далингера учебно-исследовательская деятельность — это специально организованная учебная деятельность под руководством педагога, направленная на исследование различных объектов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровню познавательных возможностей школьников [1].
Формирование у школьников специальных знаний, а также общих умений и навыков, необходимых в исследовательском поиске — одна из основных задач современного исследовательского обучения.
Как отмечал В. М. Брадис, решение задач “имеет целью развитие математического мышления и является первичной формой творческой исследовательской работы. В этом и заключается значение задач в школьном курсе математики… необходимо обращать внимание учащихся на возможность различных вариантов решения одной и той же задачи, всячески поощрять поиск таких вариантов, заниматься сравнением и их оценкой, останавливаться на лучших.” [1].
При решении исследовательских задач у учащихся часто возникают затруднения, поэтому учителю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы — одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ учащихся.
Задачи, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных задач уже своей формулировкой. В формулировках исследовательских задач нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки задач могут быть следующими:
- «Исследовать …".
- «Верно ли, что если …, то …".
- «Определить, какое из выражений больше 1314 или 1413 ".
- «Найти необходимое и достаточное условие, при котором обе последовательности стремятся к нулю».
- «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен 2х2 + вх — 7 имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?"
- «Существуют ли такие значения с, что множеством решений неравенства … является: а) числовой промежуток …; б) множество всех чисел». «Верно ли, что функция … при любом значении а убывает в промежутке … и возрастает в промежутке …?"
Приведем пример задачи исследовательского характера, которую предложил А. И. Сгибнев в книге «Исследовательские задачи для начинающих»
На окружности отмечены 12 точек на равном расстоянии друг от друга (циферблат). Одна из точек — стартовая. Её соединяют отрезком с точкой, отстоящей от неё на d дуг по часовой стрелке (например, если d = 1, то берём соседнюю точку). Эту новую точку также соединяем отрезком с точкой, отстоящей от неё на d дуг, где d<12. Так продолжают, пока последняя точка не совпадёт со стартовой. Получается замкнутая ломаная.
1. При каких d может получиться квадрат, треугольник, отрезок?
2. При каких d все 12 точек окажутся вершинами ломаной? (Например, при d = 1 окажутся, а при d = 2 нет.)
3. Сколько оборотов делает ломаная до замыкания? (При d = 1 всего один оборот.)
4. Как изменятся ответы 1–3 пунктов, если отметили: 11 точек, 10 точек, 9 точек? Сформулируйте утверждение, обобщающее эту задачу.
5. Нет ли совпадающих ломаных? В каких случаях они совпадают? Как изменятся результаты пунктов 1–4 с учётом этого наблюдения? [4]
Одной из стратегических задач современной российской школы является сформировать у школьников потребность и способность к самостоятельному приобретению знаний, к непрерывному образованию и самообразованию. Ее решение невозможно без формирования у каждого учащегося стойких исследовательских навыков, постоянного стремления к познанию неизведанного. Организация исследовательской деятельности позволяет поставить учащихся в позицию «исследователя», занимает ведущее место в современных школьных программах.
Для развития умений исследовательской деятельности, как и любых других умений, необходимо найти и реализовать такие условия, которые отвечают поставленной цели. На уроках математики такие условия в полной мере можно создать в процессе решения задач.
Литература:
1. Брадис В. М. и др. Ошибки в математических рассуждениях. Пособие для учителей. Изд. 3-е. — М.: Просвещение.- 1967. — 191с.
3. URL: www.rae.ru/fs/?section=content&op=show_article&article_id=6599 (дата обращения: 03.05.2015).
6. Сгибнев И. А. Исследовательские задачи для начинающих
