В статье приведено определение линии общего уклона плоских кривых востребованных в практике инженерного проектирования для определения плоскости рельефа.
Ключевые слова: геометрическое моделирование, наклонная кривой, плоскость рельефа.
В задачах преобразования рельефа местности в проектную поверхность часто применяются математические методы. В современных условиях проектирования в режиме реального времени или объектно-ориентированного проектирования решение некоторых задач упраздняется при геометрическом подходе. Такой подход принято называть геометрическим моделированием.
Все более востребованными становятся методы геометрического моделирования в инженерном проектировании посредством компьютерного моделирования, так как решение проблемы приобретает пространственный, наглядный вид.
В проектировании проектной поверхности относительно рельефа местности применяется математический метод по входным данным x, y, z координат дискретных точек рельефа (Рис. 1).
Рис. 1. Входные данные рельефа
Преобразование рельефа в проектную поверхность требует от инженера проектировщика математических навыков высокого уровня что усложняет процесс проектирования. Определение и выбор оптимальной проектной поверхности по структурным линиям рельефа [1] становится все более востребованным в практике инженерного проектирования, так как проектирование происходит в режиме реального времени и приобретает творческий характер. В современных системах инженерного проектирования таких как: Компас, AutoCAD имея входные данные о топографической поверхности можно построить структурные линии рельефа — профильные и поперечные сечения, изолинии, линии ската, водоразделы, тальвеги [2,3]. Все это визуализируется в режиме реального времени и даёт широчайшие возможности анализа инженеру-проектировщику даже среднего класса.
Рассмотрим наклонную линию произвольной плоской кривой, каковым является профильное или поперечное сечение рельефа. Имея ряд таких профильных или поперечных сечений чередующихся на определенном расстоянии (Dx, Dy) можно представить каркасную модель рельефа (Рис. 2). Основной задачей анализа рельефа является определение общего уклона местности и на основе ее выбирается проектная поверхность.
Рис. 2. Каркасная модель рельефа
Предлагается методика определения общего уклона для произвольной плоской кривой методом конечных разностей (рис. 3).
Рис. 3. Определение линии общего уклона кривой
1. Определяется среднее значение высот Z:
(1)
Точка К принадлежит искомой прямой и расположена на расстоянии L/2 (рис. 3).
2. Следует найти еще одну точку. Для этой цели берется половина расстоянии L/2 и определяется среднее значение высот Z в этом промежутке также по уравнению (1) и находится значение Z точки M или N. Точка M или N расположена на расстоянии L/4. Данные точки также принадлежат искомой прямой (рис. 3).
Наклонная кривой весьма важна с точки зрения определения общего уклона данной местности, в частном случае для плоской кривой каковым является профильное сечение рельефа.
Литература:
1. Хаитов Б. У. Геометрическое моделирование рельефа для задач выбора оптимальной проектной поверхности и водоотведения // Молодой ученый: Ежемесячный научный журнал. — Казань, 2014. — № 4(63). — С.292–194.
2. Хаитов Б. У. О построении структурных линий рельефа // Молодой ученый: Ежемесячный научный журнал. — Казань, 2014. — № 4(63). — С.289–291.
3. Хаитов Б. У. Построение сети специальных линий на топографической поверхности // САНИИРИ на пути к интегрированному управлению водными ресурсами: Сб.науч.трудов. — Ташкент: НИЦ МКВК. — С. 183–187, 2010.
