В современном строительстве все чаще используются кровли с криволинейными скатами. При создании криволинейных скатов часто прибегают к использованию продольно-гнутого профлиста, сортамент которого ограничен, а прочностные характеристики вынуждают применять малый шаг прогонов и несущих конструкций, что неэкономично. В данной статье рассматриваются особенности создания методики расчета прямолинейного профлиста (как отдельной конструкции) уложенного по криволинейным скатам. Описана методика расчета и учета монтажных напряжений, возникающих в профлисте. Также рассмотрены особенности учета воздействий профлиста, оказываемых им на нижележащие конструкции.
Ключевые слова: продольно-гнутый профлист, криволинейные скаты, покрытие криволинейных скатов
Keywords: longitudinally bent roofing profile, curved slopes, roofing of curved slopes
Профилированный стальной лист широко применяется при создании утепленных и неутепленных кровель по металлическим или деревянным прогонам. Кровельные материалы таких конструкций подбираются по расчету исходя из требований прочности и жесткости, продиктованных действующими сводами правил (СП). В тех случаях, когда профлист укладывается на прямолинейную кровлю, его расчет сводится к расчету многопролетной неразрезной балки, опирающейся на прогоны [1]. Этот расчет может быть выполнен в короткие сроки и с высокой точностью, что позволит произвести выбор оптимального сечения профлиста из сортамента, и поспособствует сокращению стоимости и увеличению надежности устраиваемой кровли. В тех случаях, когда необходимо уложить профлист по криволинейной кровле, возникают сложности с подбором оптимального сечения профлиста без лишних трудозатрат, поскольку не существует разработанной методики расчета профилированных листов, уложенных по такой кровле.
Для создания покрытий криволинейных кровельных конструкций прибегают к двум методам их организации: методу использования заводского гнутья профлиста в продольном направлении до требуемой кривизны (продольно-гнутый профлист) или методу укладки прямолинейного листа с гнутьем в момент монтажа.
На строительном рынке Российской Федерации присутствуют два вида продольно-гнутых профилированных настилов: С18ПГ и С44ПГ, — где «С» указывает на тип настила — стеновой, числа 18 и 44 — высота профиля в миллиметрах, а «ПГ» — указывает на продольно-гнутую форму профлиста. Сортамент продольно-гнутых профилированных листов ограничен двумя позициями по двум причинам: станки для гибки профлиста не могут одновременно работать со всеми его марками, а массовая потребность в продольно-гнутом профлисте не высока.
В тех случаях, когда прочностные характеристики представленных на рынке продольно-гнутых профлистов не удовлетворяют проектным требованиям, для укладки по криволинейному скату можно использовать прямолинейный профлист, сортамент которого гораздо более полный [2]. В таком случае в профлисте будут возникать монтажные напряжения, которые будут понижать несущую способность профлиста и в то же время оказывать комплекс воздействий на нижележащие несущие конструкции.
При строительстве большепролетных сооружений перед инженерами встает вопрос об оптимизации рабочих сечений различных конструкций кровли. Оптимизация эта необходима для того, чтобы сократить расход материала, уменьшить количество структурных элементов до оптимального значения, и тем самым сократить затраты на производство, доставку и монтаж кровельных конструкций.
Основной вклад в стоимость большепролетного покрытия вносит количество несущих конструкций, другими словами — их шаг, и количество прогонов, поддерживающих кровельные материалы. После подбора оптимального шага несущих конструкций начинается расчет методом «перебора» как указано на схеме на рис. 1.
Рис. 1. Схема последовательности расчета покрытия
Зачастую, в ситуациях создания таких криволинейных покрытий подбор сечения несущего покрытия производится приблизительным расчетом или по опыту проектирования, что может привести к удорожанию проекта на стадии строительства или к возникновению аварийных ситуаций на стадиях эксплуатации. Для решения вопросов, касающихся надежности и экономичности возводимых конструкций, необходимо разработать метод расчета кровельного покрытия из прямолинейного профлиста уложенного по криволинейному скату.
Решение данной задачи сводится к созданию методики учета монтажных напряжений, вызванных выгибанием профлиста в процессе его монтажа. А также учета нагрузок на несущие конструкции, возникающих в результате стремления профлиста разогнуться и принять исходное прямолинейное состояние.
Для расчета внутренних напряжений, возникающих в профлисте, составим расчетную схему. Лист укладывается на прогоны, расположенные с определенным шагом, с таким условием, что опорных участков будет 3 и более. Таким образом, расчетная схема профлиста, уложенного по прогонам, будет представлять собой многопролетную неразрезную балку с зонами концентрации напряжений в пролетах и на внутренних опорных участках. Чтобы численно рассчитать эти напряжения, перевернем расчетную схему и представим, ее в виде неразрезной балки загруженной сосредоточенными силами опорных реакций прогонов, которые задают ей некоторый прогиб (кривизну), требуемый для принятия проектного положения. Расчетную схему профлиста уложенного по криволинейным скатам и расчетную схему для определения значений опорных реакций, возникающих при монтаже, можно увидеть на рис. 2.
Возникающие монтажные напряжения можно определить из статического расчета методами строительной механики по схеме Г, рис. 2. В данном случае сосредоточенные нагрузки будут производить деформирование профлиста до достижения им требуемой формы, необходимой для закрепления.
Рис. 2. а) прямолинейный лист профлиста до монтажа, б) профлист уложенный по криволинейным скатам с шагом прогонов 1/3 длины листа, в) расчетная схема профлиста по криволинейным скатам, г) расчетная схема для определения опорных реакций прогонов, f — величина прогиба профлиста, P — опорная реакция прогона, l –расстояние между крайними опорами
Конструкция, покрываемая профлистом, имеет определенную кривизну 
, где 
— коэффициент кривизны, который равен отношению угла между касательными (
), проведенными в начале и конце дуги, к длине дуги (
). Использую эту геометрическую характеристику проектируемой конструкции можно определить требуемую величину прогиба, которую необходимо задать листу определенной длины для придания ему требуемой кривизны. Прогиб 
вычисляется геометрически, как высота треугольника, построенного по трем точкам: двум крайним опорным точкам профлиста и по точке, разделяющей этот профлист пополам.
Узнав прогиб, мы производим расчет внутренних монтажных напряжений с целью их последующего учета при расчете по прочности и деформативности не только профлиста, но и несущих конструкций. Характер напряжений, максимумы и минимумы монтажных, расчетных и суммарных напряжений можно оценить на рис. 3.
Рис. 3. Сверху вниз: Расчетная схема профлиста уложенного по криволинейным скатам, эпюра моментов от монтажных усилий, эпюра моментов от расчетных усилий, эпюра моментов от суммы расчетных и монтажных усилий.
Из анализа расчетной схемы (В, рис. 4) видно, что на крайних опорных участках будут возникать опорные реакции, стремящиеся оторвать лист от прогона (рис. 4). Эти же напряжения будут стремиться оторвать прогон от нижележащих несущих конструкций и оказывать силовое воздействие на сами несущие конструкции. Учет этих дополнительных напряжений необходим при проектировании элементов несущих конструкций и соединительных узлов.
Рис. 4. Схема монтажных опорных реакций в четырехпролетной схеме
Монтажные напряжения буду также оказывать заметное влияние на загруженность прогонов, разгружать крайние и загружать центральные, тем самым увеличивая и уменьшая их несущую способность соответственно. Влияние этих монтажных напряжений необходимо учитывать в расчете прогонов по их прочности и деформативности. При расчете прочности, к расчетной распределенной нагрузке воспринимаемой прогоном будет добавляться силовое воздействие от профлиста, которое может достигать 150–200 кг на погонный метр. При расчете деформативности прогона к нормативным нагрузкам обязательно прибавляются силовые воздействия от профлиста, которые также оказывают ощутимое воздействие на величину прогиба, получаемого прогоном при эксплуатации.
Немаловажным условием удачного проектирования криволинейного покрытия с использованием профлиста является обеспечение достаточной надежности соединений прогонов и основных несущих конструкций, поскольку воздействие от профлиста может привести к разрушению этих соединений.
Результаты разработки методики расчета покрытий из профлиста позволит инженерам экономить время при проведении расчетов, а так же позволит потребителям без строительного образования применять профлист при реализации личных строительных проектов. Также в у прорабов появится возможность быстро и своевременно проверить на соответствие проекту имеющийся в наличии профлист.
Литература:
- Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий: Учеб. Для строит. вузов/В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филиппов, Б. И. Белый и др.; Под ред. В. В. Горева. — 3-е изд., стер. — М.: Высш. шк, 2004. — 528 с.: ил.
- ГОСТ 24045–2016. Профили стальные листовые гнутые с трапециевидными гофрами для строительства. Технические условия. М., 2016
