Уравнения тепловой конвекции в состоянии статики атмосферы | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Физика

Опубликовано в Молодой учёный №4 (84) февраль-2 2015 г.

Дата публикации: 19.02.2015

Статья просмотрена: 44 раза

Библиографическое описание:

Закинян Р. Г., Аванесян К. С. Уравнения тепловой конвекции в состоянии статики атмосферы // Молодой ученый. — 2015. — №4. — С. 26-30. — URL https://moluch.ru/archive/84/15583/ (дата обращения: 13.12.2018).

Рассмотрим уравнение движения идеальной жидкости в форме Эйлера в инерциальной системе отсчета, без учета вращения Земли:

                                                                                               (1)

Будем рассматривать плоский вертикальный случай, т. е. движение в плоскости . Запишем уравнение (1) в проекциях на оси координат:

                                                                                     (2)

                                                                              (3)

В состоянии равновесия (статики атмосферы):

 

                                                                       (4)

Уравнение (4) есть уравнение статики атмосферы. Здесь – плотность воздушной частицы; – плотность окружающей воздушную частицу атмосферы. Параметры окружающей атмосферы мы рассматриваем как невозмущенное состояние.

Запишем уравнение состояния для окружающего сухого воздуха (уравнение Менделеева — Клапейрона):

                                                                                                                   (5)

Отсюда, взяв оператор «набла» с обеих частей равенства, получим

Для состояния статики атмосферы:

Тогда

Предварительно предположим, что в состоянии статики атмосферы температура окружающей атмосферы изменяется не только с высотой , но и по оси  по закону:

                                                                                  (6)

где  — вертикальный градиент температуры окружающего воздуха по оси ;  — горизонтальный градиент температуры окружающего воздуха по оси .

Отсюда

 

 

где

 

 

где  — ускорение свободного падения; – удельная газовая постоянная сухого воздуха.

Взяв производную по  от левого равенства и производную по  от правого, и приравняв смешанные производные, получим, что в состоянии статики атмосферы

  

Отсюда следует, что в состоянии статики атмосферы горизонтальный градиент температуры (и плотности) равен нулю. Другими словами, наличие горизонтального градиента температуры (и плотности) всегда будет вызывать конвективное движение. Далее имеем

                                                                                                      (7)

где  — температура окружающего воздуха у земли в некоторой точке отсчета.

Найдем решение этого уравнения:

                                                                                              (8)

Давление в окружающей атмосфере определяется барометрической формулой

 

 

 

                                                                                                (9)

Или приблизительно

а давление воздуха, поднимающегося адиабатически, изменяется по закону

 

где  — средняя температура окружающего подоблачного воздуха (рис. 1).

Рис. 1. Изменение давления с высотой в адиабатически поднимающемся воздухе и окружающей атмосфере

 

Из рисунков видно, что возмущение давления, вызванное адиабатическим подъемом воздуха, незначительно.

 

Литература:

 

1.         Матвеев Л. Т. Физика атмосферы. — СПб: Гидрометеоиздат, 2000, 779 с.

Основные термины (генерируются автоматически): окружающая атмосфера, состояние статики атмосферы, горизонтальный градиент температуры, окружающий воздух.


Похожие статьи

Футуристические решения проблемы загрязнения атмосферного...

Загрязнение атмосферы опасно тем, что вместо чистого воздуха люди начинают дышать воздухом

По словам автора, устройство так же, как и растения, поглощает загрязненный окружающий воздух и выделяет чистый (благодаря встроенному угольному фильтру)...

Устойчивость и распад струи выхлопных отработавших газов...

Вследствие турбулентной вязкости струя вовлекает в движение окружающий воздух атмосферы, передавая ему часть

Таким образом, в струйном движении в том или ином виде может участвовать вещество в трех агрегатных состояниях газ, жидкость или твердые частицы.

Воздух — самое ценное на планете Земля

Актуальность исследования: воздух является одним из важнейшим объектом окружающей человека среды.

‒ определить, что загрязняет воздух на Земле и как можно улучшить состояние воздуха

Эффективное осушение воздуха помещений бассейнов

При непрерывной циркуляции воздуха с обработкой его в осушителе происходит плавное и одновременно быстрое снижение относительной влажности окружающей среды.

Анализ тепловых процессов в электрических сетях

Ta – температура окружающего воздуха [◦C]; Vw, – скорость воздуха и направление [м/с]

Например, было замечено, что тепловые потери проводника, излучаемые в окружающую атмосферу, зависят от состояния поверхности проводника через коэффициент излучательной...

Оптимальные параметры регулирования режимов работы...

Аналогичное влияние оказывает температура окружающего воздуха и на параметры выходных газов ГТУ. В энергетике все чаще используются когенерационные и тригенерационные установки на базе ГТУ...

Использование энергии тела человека для обеспечения...

Используя энергию спящего человека, можно собрать 81 мВт мощности, а человека во время движения — 1630 мВт [2]. Организм человека может поддерживать температуру тела даже при изменении температуры окружающего воздуха.

Изучение показателей теплового состояния организма...

Основные термины (генерируются автоматически): окружающая среда, рабочая смена, теплый период.

гигиена труда, физиология труда, рабочие, процесс терморегуляции, температуры тела, температуры кожи, температурный градиент.

Природа катастроф | Статья в журнале «Молодой ученый»

Чем дальше от тела, тем ниже температуры и скорости амеров, что порождает в окружающем пространстве градиент температур и

Чаще всего вулкан — высокая коническая гора, на вершине которой находится жерло — кратер, через который происходит выброс в атмосферу.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Футуристические решения проблемы загрязнения атмосферного...

Загрязнение атмосферы опасно тем, что вместо чистого воздуха люди начинают дышать воздухом

По словам автора, устройство так же, как и растения, поглощает загрязненный окружающий воздух и выделяет чистый (благодаря встроенному угольному фильтру)...

Устойчивость и распад струи выхлопных отработавших газов...

Вследствие турбулентной вязкости струя вовлекает в движение окружающий воздух атмосферы, передавая ему часть

Таким образом, в струйном движении в том или ином виде может участвовать вещество в трех агрегатных состояниях газ, жидкость или твердые частицы.

Воздух — самое ценное на планете Земля

Актуальность исследования: воздух является одним из важнейшим объектом окружающей человека среды.

‒ определить, что загрязняет воздух на Земле и как можно улучшить состояние воздуха

Эффективное осушение воздуха помещений бассейнов

При непрерывной циркуляции воздуха с обработкой его в осушителе происходит плавное и одновременно быстрое снижение относительной влажности окружающей среды.

Анализ тепловых процессов в электрических сетях

Ta – температура окружающего воздуха [◦C]; Vw, – скорость воздуха и направление [м/с]

Например, было замечено, что тепловые потери проводника, излучаемые в окружающую атмосферу, зависят от состояния поверхности проводника через коэффициент излучательной...

Оптимальные параметры регулирования режимов работы...

Аналогичное влияние оказывает температура окружающего воздуха и на параметры выходных газов ГТУ. В энергетике все чаще используются когенерационные и тригенерационные установки на базе ГТУ...

Использование энергии тела человека для обеспечения...

Используя энергию спящего человека, можно собрать 81 мВт мощности, а человека во время движения — 1630 мВт [2]. Организм человека может поддерживать температуру тела даже при изменении температуры окружающего воздуха.

Изучение показателей теплового состояния организма...

Основные термины (генерируются автоматически): окружающая среда, рабочая смена, теплый период.

гигиена труда, физиология труда, рабочие, процесс терморегуляции, температуры тела, температуры кожи, температурный градиент.

Природа катастроф | Статья в журнале «Молодой ученый»

Чем дальше от тела, тем ниже температуры и скорости амеров, что порождает в окружающем пространстве градиент температур и

Чаще всего вулкан — высокая коническая гора, на вершине которой находится жерло — кратер, через который происходит выброс в атмосферу.

Задать вопрос