Статья посвящена моделированию живучести такой механической системы как несущая конструкция главной балки металлургического мостового крана на основе риск-анализа конструкций.
Ключевые слова:механическая система, надежность, долговечность, риск-анализ конструкций, несущая конструкция, металлургический кран.
Методика. Моделирование живучести механической системы — несущей конструкции главной балки металлургического мостового крана грузоподъемностью 50 тонн осуществлено с позиций риск-анализа конструкций.
Основная часть. Определение вероятностных свойств потенциальных зон разрушения сложной технической системы в виде совместной функции распределения вероятностей напряжений, деформаций, дефектов и т. д. представляет собой довольно сложную задачу [1]. Предпринятые попытки оценки риск-анализа несущей конструкции металлургического мостового крана дали удовлетворительные результаты [2–18]. Однако, на наш взгляд, кажется необходимым рассмотреть моделирование оценки безопасного остаточного ресурса, учитывающего допустимую вероятность разрушения. В этом случае можно воспользоваться формулой вероятности разрушения для k видов дефектов в элементе конструкции объемом V [1]:
(1)
где 
— математическое ожидание числа дефектов критических размеров.
Параметр 
принимает эталонный объем, для которого задано значение 
Эту формулу будем использовать как метод решения задачи оценки безопасного остаточного ресурса, непосредственно учитывающего допустимую вероятность разрушения. Для этого вводится функция живучести несущей конструкции мостового крана:
(2)
где t — моменты времени условий эксплуатации конструкции.
Путем подстановки параметра 
конкретных функций распределения можно получить конкретный вид живучести для несущей конструкции главной балки мостового крана, которая будет представлять собой вероятность разрушения в момент времени t.
Хочется отметить, что остаточный ресурс является величиной, относящейся к отдельному элементу конструкции. По результатам работ [2–16] было продолжено моделирование поведения несущей конструкции главной балки металлургического мостового крана и получены результаты живучести в зависимости от времени, представленные на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость P безотказной работы и F живучести элемента несущий конструкции от времени
Выводы. Полученная модель живучести, полученная по известным формулам [1] вполне согласуется с теоретическими и эмпирическими данными, что продолжает развивать решение задачи о долговечности несущей конструкции главного балки моста металлургического крана.
Заключение. По результатам теоретического обоснования определения остаточного ресурса конструкции была смоделирована живучесть механической системы — несущей конструкции главной балки металлургического мостового крана.
Литература:
1. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Анализ риска и проблем безопасности. В 4-х частях. // Ч.1. Основы анализа и регулирования безопасности: Научн. руковод. К. В. Фролов. — М.: МГФ «Знание», 2006. — 640 с: ил.
2. Бархоткин В. В., Извеков Ю. А., Миникаев С. Р. Обзор аварий на крановом оборудовании металлургических производств. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — Москва, РАЕ, 2013. — № 10–1. С. 9–11.
3. Извеков Ю. А. Анализ техногенной безопасности кранового хозяйства России. // Современные наукоемкие технологии. — Москва, РАЕ, 2012. — № 12. С. 18–19.
4. Извеков Ю. А., Кобелькова Е. В., Лосева Н. А. Анализ динамики и вопросы оптимизации металлургических мостовых кранов. // Фундаментальные исследования. — Москва, РАЕ, 2013. — № 6–2. С. 263–266.
5. Извеков Ю. А. Риск-анализ оборудования металлургических производств. Подход, концепция, анализ. Монография. — Saarbrucken, Deutschland. LAP Lambert, 2013. — 56 c.
6. Извеков Ю. А. Моделирование прогнозирования риска несущих конструкций кранов металлургического производства. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования. — Магнитогорск, МГТУ, 2012. № 70, Т. 1. С. 6–8.
7. Извеков Ю. А., Кобелькова Е. В., Лосева Н. А. Аналитическая оценка пластической деформации несущих конструкций металлургических мостовых кранов. — Магнитогорск, МГТУ, 2013. № 71, Т. 1. С. 48–51.
8. Извеков Ю. А. Математическое моделирование оценки упругопластической деформации несущих конструкций механических систем. // Современные тенденции в образовании и науке: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 31 октября 2013: в 26 частях. Часть 15; М-во обр. и науки. Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2013. С. 57–58.
9. Извеков Ю. А. Прогнозирование надежности несущих конструкций кранов металлургических производств. Вопросы. Гипотезы. Ответы: Наука XXI века: Коллективная монография. — Краснодар, 2013. Книга 6, часть 3, глава 9. С. 189–211.
10. Извеков Ю. А., Кузина Т. Г. Оценка упругопластической деформации на основе метода преобразования вероятностей. // Современные проблемы науки и образования. — 2013. — № 6; URL: www.science-education.ru/113–10810 (дата обращения 14.05.2014).
11. Izvekov Y. A., Dubrovsky V. V., Hamutskikh E. Y. Mathematical Modeling and Calculation of Accuracy and Durability of Mechanical Systems' Elements. // World Applied Sciences Journal 30 (1): pp. 32–34, 2014
12. Крылова Е. А., Извеков Ю. А. О подходе к оценке техногенной безопасности металлургического производства. // Успехи современного естествознания. Москва, РАЕ, 2012. — № 6. С. 32–33.
13. Извеков Ю. А. Вероятностный синтез сложной механической системы. // Молодой ученый. — 2014. — № 4. — С. 179–182.
14. Извеков Ю. А., Бирюков Д. А. Прогнозирование долговечности механических систем корреляционным методом. // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. — 2014. — № 3. — С. 57–59.
15. Izvekov Y. A., Kobelkova E. V., Loseva N. A. Numerical calculation of durability and reliability using correlation method. Life Science Journal, 2014. № 11(8s), pp. 272–274.
16. Извеков Ю. А., Грачева Л. А. Анализ научно-методического аппарата и современных подходов к оценке безопасности сложных технических систем. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2014. — № 8 — стр. 9–10.
17. Першин Г. Д., Уляков М. С. Анализ влияния режимов работы канатных пил на себестоимость отделения монолитов камня от породного массива // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2014. № 2. С. 125–135.
18. Уляков М. С. Обоснование комбинированного способа подготовки к выемке блочного высокопрочного камня: автореф. дис.... канд. техн. наук. Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова. Магнитогорск, 2013.
