К вопросу об измерении расстояний древними греками

В статье описываются и сравниваются известные метрологические системы. Описываются методы измерения сухопутных и морских расстояний. А так же оценивается их точность.

Ключевые слова: древнегреческие меры длины, метрология, локоть, фут, стадия.

В исторических работах иногда требуются данные о реальных размерах и расстояниях. Чтобы выполнить перевод надо знать принципы древних измерений и их соотношения с современными мерами. О метрологии древних греков работы есть, однако полной ясности в этих вопросах пока нет. По принципам метрологии древних греков и написана эта работа. Больше всего о греческой метрологии написано у Геродота. В основе измерений Геродота лежит палец (δακτυλος). Также из Истории Геродота видно, что у греков было несколько метрических систем отличающихся прежде всего локтем разной длины в пальцах. Геродот пишет: «100 оргий равняется как раз 1 стадии …, так как оргия имеет 6 футов, или 4 локтя; фут же равен 4 пяденям, а локоть — 6 пяденей...».. [1 c.116].

Обычный локоть (πηχυς), равен 24 пальцам (6 пяденей по 4 пальца), а царский (πηχυς βασιληιος) на три пальца больше [1 c.57], это 27 пальцев, еще больше на палец Самосский локоть (πηχυς σάμος) 28 пальцев. Меньший локоть Пигон(πυγων) на 3 пальца меньше среднего локтя это 21 палец. Стадия (σταδιον) 600 футов/стоп (πους).

Данные Геродота о древнегреческих мерах сведены в следующей таблице.

Таблица основных древнегреческих длин (по Геродоту) с переводом в современные

*- у Геродота не описано, добавлено по аналогии для известных греческих стадий.

Измерялись локти от сгиба локтя, пигон до середины первой костяшки среднего пальца, обычный до середины второй костяшки среднего пальца, царский до конца среднего пальца, а самосский предполагал длинный ноготь.

Известны измерения следующих стадий:

Стадия в 192 метра — длина стадиона в Олимпии (192,27 м.)

Стадия в 177 метров — длина стадиона в Дельфах (177,6 м.).

Стадия в 155 метров — путевая стадия / промеренная стадия Эратосфена (157,7 м.).

Стадия в 185 метров известна по географии Страбона.(промер указанных расстояний)

Стадия в 148 метров как 1/10 древне римской мили (по милевым столбам).

Меньше пальца был только размер просяного зерна, встречается у Гомера, Геродота, Аристотеля. По ширине пальца помещаются 8 зерен проса.

Насколько точны путевые измерения греков на суше в 5 веке можно судить по «Анабасису» Ксенофонта [2] написанного около 400 года до н. э.

«Кир с войсками выступает из Сард и проходит по Лидии в три перехода 22 парасанга до реки Меандра, Переправившись через реку, он проходит по Фригии в один переход 8 парасангов до, богатого и большого города Колосс. Отсюда в три перехода он проходит 20 парасангов до фригийского города Келен, города густо населенного, обширного и богатого. Там протекает река Меандр. Отсюда он прошел в два перехода 10 парасангов до многолюдного города Пельт. Отсюда в два перехода; он проходит 12 парасангов до Базара Корамы, города многолюдного и расположенного у самой границы Мисии. Оттуда он прошел в три перехода 30 парасангов до многолюдного города Кастропедиона. Оттуда Кир проходит в два перехода 10 парасангов до многолюдного города Тимбрия... Оттуда Кир в два перехода прошел 10 парасангов до многолюдного города Тириейона. Отсюда Кир в три перехода прошел 20 парасангов до Икониона, пограничного города Фригии. Оттуда он прошел по Ликаонии в пять переходов 30 парасангов. А Кир с остальным войском прошел по Каппадокии в четыре перехода 25 парасангов до многолюдного, большого и богатого города Даны». [2 с.10]

Город Сарды, древнегреческий Σάρδῑς, развалины недалеко от современного турецкого города Salihli. Город Дана, древнегреческий Δάνα, ближайший турецкий город Kemerhisar.

От Сарды до Дана всего 197 парасангов по 30 стадий это 5910 стадий. От турецкого Salihli до Kemerhisar по Google карте 929 км. 929000 метров делим на 5910 стадий. Следовательно, стадия равна 156 метров.

«От Дана дошел до Киликийских ворот. Спустившись с гор, Кир прошел по этой долине в четыре перехода 25 парасангов до Тарса.» [2 с.11]

Город Тарс, древнегреческий Тάρσος, это турецкий Tarsus.

От Kemerhisar до Tarsus по Google карте 140 км. От Kemerhisar до Киликийского перевала около 30 км следовательно по долине 110 км (140–30). Эти 110 км делим на 750 стадий получаем стадий 147 метров.

Тарс. «Оттуда Кир проходит в два перехода 10 парасангов до реки Псары шириной в 3 плетра. Оттуда он проходит и один переход 5 парасангов до реки Пирама. Оттуда он проходит в два перехода 15 парасангов до Исс». [2 с.13]

Город Исса, древнегреческий Ίσσος, ближайший турецкий город Dortyol.

От Тарса до Исс 30 парасангов/900 стадий, а по Google карте от Tarsus до Dortyol 145 км. Стадий равен 161 метр.

В итоге получаем стадию от 147 метров до 161 метр. Средняя стадия 154 метра. Разброс 14 метров около 10 %.

Однако вычислим длину Геродотовского стадия. Геродот писал о Понте Евксинском: «Измерил я эти моря следующим образом: в летний день обычно корабль проходит до 70 000 оргий, а ночью — 60000. Между тем от устья Понта до Фасиса (р.Риони), здесь длина Понта наибольшая, 9 дней морского пути и 8 ночей. Это составляет 1 110 000 оргий, или 11 100 стадий». [1 с.193]

От устья Понта (Босфора) до Фасиса (р.Риони) 11100 стадий. Современное расстояние от Босфора до р. Риони вдоль берега 1350 км. Следовательно длина стадия 1350000/11100 равно 121,6 метров. Это явно ошибочно и ошибка не в днях пути, следовательно в скорости. Например Скилак Кариандский [3 c. 93] писал, что обычно корабль проходит 500 стадий за день и столько же за ночь. Следовательно день и ночь 500+500=1000 стадий. А не как у Геродота 600+700=1300 стадий. Если использовать среднюю скорость по Скилаку то 9+8 дней по 500 стадий получим 8500 стадий. В перипле Ариана это расстояние 8462 стадии. Следовательно уточненная стадия Геродота 1350/8500 была 158,8 метров. Что не плохо укладывается в систему.

Ошибочная скорость в расчетах Геродота была, вероятно, не средней, а максимальной в какой-то удачный день. Как же моряки Геродота отмеряли путь оргиями/саженями по 155 сантиметров 70000 днем? Если бы по берегу, то расстояние на земле измеряли бы ступнями (Футы — πούς) и двойными шагами (βῆμα διπλόη), а также стадиями по 100 двойных шагов. Вероятнее всего оргиями измеряли борт корабля. Тогда это похоже на «планширный лаг», в переводе с французского «Бортовое отставание» который иногда, при малом ходе, используется яхтсменами до сих пор. Суть метода заключается в том что с носу судна кидают поправок обычно из дерева, секундомером отмеряют 3,6 секунды и замеряют по борту, расстояние пройденное поплавком, и умножают на 1000 так как 3,6 сек. это 1/1000 часа. Если намерили 4 морских сажени, то скорость 4000 саженей в час, в 1000 раз больше отмеренного. В русском флоте 18 века, по свидетельству П. Гамалея, это называли «голландский лаг». Время при измерении определяли фразой «эйнень твентих». В 14 веке Николай Кузанский предлагал использовать в место деревянного поплавка, фрукты, а время засекать по короткой молитве. У Михаила Псела (Μιχαήλ Ψελλός), византийского философа 11 века, зафиксирована единица времени «ἔνδειξις»/«эндикс» 1/4400 солнечного равноденственного часа (ώρα) [4 c.79], эндикс, переводится как «подтверждение», возможно, это название произошло, от трех ударов бруском по медной чаше весов в римском суде при подтверждении эмансипации сына отцом. Четыре эндикса между пятью ударами примерно 1/1000 часа. Плутарх (Πλούταρχος) в 1 веке писал: «Στιγμή χρόνου πας εστιν ό βίος» / «Время прокола каждого является жизнью». Где «στιγμή χρόνου» / «время прокола» это было время между ударами стилуса образовывающего точку «стигму» / «στιγμή», прокол воска на табличке.

Михаил Псел называет и другой промежуток времени с названием просто «στιγμή» / «стигма», но его длительность была примерно 3 минуты, это время при Аристотеле называлось «xouç»/«хой»-трех литровый кувшин, который вытекал из клепсидры примерно за 3 минуты. Возможно замена названий произошла от поверки «στιγμή χρόνου» хоем. В «xouç» около 220 «στιγμή χρόνου». Вероятно в какой то момент «Хой» стали называть просто «стигмы», а «στιγμή χρόνου» стали называться «ἔνδειξις»/«эндикс» «подтверждение».

Вполне вероятно, что уже Скилак Кариандский в 6 веке до н. э. использовал простейший лаг для определения скорости корабля и вычисление морского расстояния пройденное кораблем за время плавания, ведь Скилак первым стал переводить дни плавания в расстояние в стадиях еще до рождения Геродота. Однако можно предположить что Скилак делил день на 10 равных часов и отмерив отставание поплавка в оргиях умножал на 100 и получал расстояние проходимое за день. Ведь известно из библии, что солнечные часы в Иерусалиме при царе Ахазе, около -730 года, были десяти ступенчатыми.

Морские расстояния по Скилаку и Геродоту вероятно измеряли так. Длина отставания поплавка по борту за пять ударов (ὑστεραῖος-лаг) в оргиях умножали на 1000 за час и умножали 10 часов, получали расстояние в оргиях за день.

В древней Греции было несколько метрических систем, которые применялись разными группами людей, для разных целей. Однако к 6 веку до н. э. измерения были достаточно точными.

Литература:

1.                 Геродот. История. — Л.: Наука, 1972.- 600 с.

2.                 Ксенофонт. Анабасис. — М.: Ладомир, 1994. — 132 с.

3.                 Агбунов М. В. Античная география Северного Причерноморья.- М.: Наука, 1992. -240 с.

4.                 Бибиков М. В. Час в Византии: астрономический, литургический и мифологический. / М. В. Бибиков // Античная древность и средние века. — Екатеринбург: [Изд-во Урал. ун-та], 2009. — Вып. 39: К 60-летию д. и. н., профессора В. П. Степаненко. — С. 71–86.