1. Введение

Песок является одной из наиболее распространённых сред, в которых возводятся различные геотехнические сооружения: фундаменты, транспортные объекты и подземные конструкции. В силу несвязности песка его сопротивление сдвигу определяется главным образом трением между частицами. В насыщенном состоянии песок практически не имеет сцепления, а его сопротивление сдвигу обусловлено преимущественно углом внутреннего трения.

Вместе с тем в естественных условиях песок нередко находится в ненасыщенном состоянии, при котором вода занимает лишь часть объёма пор. В этом состоянии одновременное присутствие воды и воздуха в порах может создавать капиллярное всасывание между частицами песка. Это всасывание повышает межзерновое сцепление и формирует кажущееся сцепление, хотя в насыщенном состоянии песок практически не имеет сцепления.

Многочисленные предшествующие исследования показали, что сопротивление сдвигу ненасыщенных грунтов существенно зависит от матрического всасывания. Согласно работам Фредлунда и Моргенстерна [2], Фредлунда и Рахардьо [3], Лу и Ликоса [4], сопротивление сдвигу ненасыщенного грунта может быть описано путём расширения критерия разрушения Мора–Кулона, в котором матрическое всасывание играет ключевую роль в повышении сопротивления сдвигу. Последующие исследования Фредлунда и Рахардьо (1993), а также Лу и Ликоса (2004) уточнили механизм влияния матрического всасывания на сопротивление сдвигу ненасыщенных грунтов.

Изменение влажности песка оказывает значительное влияние на матрическое всасывание и, следовательно, на сопротивление сдвигу. При возрастании влажности от сухого состояния до некоторого промежуточного значения в точках контакта между частицами песка формируются капиллярные мостики, усиливающие взаимное притяжение частиц. Однако при дальнейшем увеличении влажности, когда песок приближается к насыщенному состоянию, матрическое всасывание снижается и сопротивление сдвигу песка уменьшается.

Район Кам Рань провинции Кхань Хоа представляет собой прибрежную территорию со значительными запасами песка, где ведётся активное строительство на песчаных основаниях и в их толще. Однако для прибрежных песков Вьетнама в целом и района Кам Рань в частности экспериментальные исследования влияния влажности на сопротивление сдвигу в ненасыщенном состоянии остаются весьма ограниченными. В связи с этим изучение механических характеристик песка в данном районе имеет существенное значение для решения геотехнических задач: оценки устойчивости откосов, котлованов и подземных сооружений, возводимых в песчаных грунтах.

В настоящей работе проведены испытания на прямой сдвиг с целью оценки влияния влажности на сопротивление сдвигу песка района Кам Рань. Образцы песка были подготовлены при различных значениях влажности, а параметры сопротивления сдвигу определены в лабораторных условиях. Полученные результаты способствуют уточнению механизма влияния влажности на сопротивление сдвигу ненасыщенного песка и предоставляют справочные данные для решения геотехнических задач в прибрежных песчаных условиях, в особенности при укреплении песка перед устройством временного крепления в процессе строительства подземных сооружений.

2. Теоретические основы

2.1. Сопротивление сдвигу насыщенного грунта

Согласно критерию разрушения Мора–Кулона [1], сопротивление сдвигу грунта определяется выражением: (1)

где:

c′ — эффективное сцепление;

φ′ — эффективный угол внутреннего трения;

- эффективное напряжение;

u _w — поровое давление воды.

Для чистого песка в насыщенном состоянии сцепление обычно весьма мало или близко к нулю. Следовательно, сопротивление сдвигу песка определяется главным образом углом внутреннего трения.

2.2. Сопротивление сдвигу ненасыщенного грунта

В ненасыщенном грунте существуют три фазы: твёрдая (частицы грунта), жидкая (вода) и газообразная (воздух). При этом возникают два вида порового давления: давление воздуха ua и давление воды uw. Разность этих величин образует матрическое всасывание: s = u _a − u _w . Матрическое всасывание может повышать сопротивление сдвигу грунта, проявляясь в виде кажущегося сцепления.

Согласно Фредлунду и Моргенстерну [2], сопротивление сдвигу ненасыщенного грунта выражается следующим образом:

(2)

где:

Составляющая отражает влияние матрического всасывания на сопротивление сдвигу; φ _b — параметр, характеризующий прирост сопротивления сдвигу вследствие матрического всасывания. Значение φb не является константой, а зависит от степени насыщения грунта и, как правило, уменьшается при приближении грунта к насыщенному состоянию.

2.3. Кажущееся сцепление ненасыщенного песка

На практике при стандартных испытаниях (например, при испытании на прямой сдвиг) матрическое всасывание, как правило, не измеряется непосредственно. В этом случае влияние матрического всасывания отражается косвенно через кажущееся сцепление c _app .

Поэтому во многих экспериментальных исследованиях сопротивление сдвигу ненасыщенного песка может быть представлено в виде:

(3)

где:

c _app — кажущееся сцепление, зависящее от влажности и состояния песка;

φ — результирующий угол внутреннего трения.

Приведённое выражение представляет собой упрощённую экспериментальную форму, в которой влияние матрического всасывания объединено в параметре кажущегося сцепления.

В настоящем исследовании влияние матрического всасывания отражается через изменение кажущегося сцепления в зависимости от влажности песка.

3. Экспериментальные работы

Проведены испытания для определения физических характеристик белого песка Кам Рань (минимальная объёмная масса, максимальная объёмная масса, сухая объёмная масса при различных степенях уплотнения). Кроме того, выполнены дополнительные испытания для изучения факторов, влияющих на сопротивление сдвигу белого песка Кам Рань, в том числе коэффициента пористости при различных значениях влажности.

Из природного образца песка, отобранного на полуострове Кам Рань, определялась естественная влажность. После установления средней естественной влажности были изготовлены образцы белого песка Кам Рань с различными значениями целевой влажности.

Для каждого значения влажности изготавливались серии образцов для проведения испытаний на сдвиг с определением сцепления C и угла внутреннего трения φ.

3.1. Испытание для определения естественной влажности песка

3.1.1. Подготовка к испытанию

Испытательный материал: белый песок Кам Рань в естественном состоянии, масса для одного испытания: 0,5 кг.

Оборудование и приборы: электронные аналитические весы с точностью до 0,005 г; 3 алюминиевых стакана для песка; нержавеющая ложка; сушильный шкаф.

3.1.2. Порядок проведения испытания

Естественная влажность песка определялось методом высушивания в печи при температуре 105°C в течение 6 часов. Результаты трёх испытаний представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты определения естественной влажности W (%)

3.2. Проектирование и изготовление образцов с различной влажностью

Образцы песка были подготовлены при целевых значениях влажности 4 %, 10 %, 15 % и 20 % на основе средней естественной влажности образца, составляющей 2,00 %. Количество добавляемой воды рассчитывалось для каждого уровня влажности, после чего тщательно перемешивалось для обеспечения равномерного распределения влаги в образце. Испытательные образцы формировались в срезных коробках стандартного размера (диаметр D = 6,35 см, высота h = 2,0 см). Подготовка образцов осуществлялась методом уплотнения для достижения требуемого состояния. Подготовленные образцы использовались для испытаний на прямой сдвиг с целью определения кажущегося сцепления и угла внутреннего трения. Образцы после изготовления представлены на рис. 1.

Рис. 1. Образцы песка после изготовления

3.3. Экспериментальное исследование характеристик сопротивления сдвигу песка при одноосном нагружении

Испытание на прямой сдвиг проводилось в соответствии со стандартом TCVN 4199:1995 [6] на автоматическом приборе прямого сдвига модели SHEARMATIC (производства Controls), показанном на рис. 2.

Рис. 2. Автоматический прибор прямого сдвига модели SHEARMATIC

Для каждой серии образцов выполнялись испытания на прямой сдвиг с целью изучения влияния коэффициента пористости и влажности на изменение характеристик сопротивления сдвигу песка. Для каждого значения коэффициента пористости проводились испытания при трёх уровнях нормального давления: p = 100, 150 и 200 кПа. Каждый вариант испытания повторялся для обеспечения достоверности результатов.

В настоящем исследовании образцы песка готовились при различных значениях влажности, при этом наблюдались определённые различия в коэффициенте пористости. Поэтому полученные результаты отражают одновременное влияние влажности и плотности песка. Разделение влияния каждого фактора требует более детального изучения в последующих исследованиях.

Некоторые иллюстративные результаты кривых зависимости «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» для образцов с коэффициентом пористости e = 0,7 и 0,9 при влажности 2 %, 10 % и 15 % представлены на рисунках 3, 4 и 5.

Рис. 3. Зависимость «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» для образца с влажностью W = 2 %, коэффициентом пористости e = 0,9 (природное состояние)

Рис. 4. Зависимость «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» для образца с влажностью W = 10 %, коэффициентом пористости e = 0,7

Рис. 5. Зависимость «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» для образца с влажностью W = 15 %, коэффициентом пористости e = 0,7

Анализ рисунков 3, 4 и 5 показывает, что при различных значениях плотности поведение белого песка Кам Рань различается. Установлено, что в рыхлом состоянии на кривой «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» пиковое значение не проявляется отчётливо: сдвигающая нагрузка постепенно возрастает до максимума, после чего тенденция выходит на плато. Таким образом, для белого песка Кам Рань в рыхлом состоянии можно приближённо считать, что его поведение подчиняется критерию Мора–Кулона. При более плотном состоянии песка на кривой «Сдвигающая нагрузка — горизонтальное перемещение» пиковое значение проявляется отчётливо, а песок демонстрирует постпиковое разупрочнение (post-peak softening).

На основании экспериментальных результатов авторами были определены параметры сопротивления сдвигу белого песка Кам Рань, которые представлены в таблице 2.

Таблица 2

Параметры сопротивления сдвигу белого песка Кам Рань

Зависимость кажущегося сцепления от влажности песка представлена на рис. 6. Результаты, показанные на рис. 6, свидетельствуют о том, что кажущееся сцепление песка возрастает с увеличением влажности, достигая максимума при W ≈ 15 %, после чего снижается при дальнейшем увеличении влажности.

Рис. 6. Зависимость кажущегося сцепления от влажности песка

Влияние влажности на угол внутреннего трения песка показано на рис. 7. Из результатов на рис. 7 следует, что угол внутреннего трения имеет тенденцию к увеличению с ростом влажности, однако данную тенденцию необходимо рассматривать в связи с изменением плотности испытательных образцов.

Рис. 7. Зависимость угла внутреннего трения от влажности песка

На основании данных таблицы 2 построена зависимость сопротивления сдвигу от влажности, представленная на рис. 8.

Рис. 8. Зависимость сопротивления сдвигу от влажности песка

4. Результаты испытаний

4.1. Влияние влажности на сцепление

Из данных таблицы 2 и рисунка 8 следует, что сцепление песка значительно изменяется в зависимости от влажности. При возрастании влажности с 2 % до 15 % сцепление песка увеличивается приблизительно с 24 кПа до 41 кПа. Однако при дальнейшем увеличении влажности до 20 % сцепление снижается примерно до 14 кПа. Эти результаты показывают, что кажущееся сцепление песка достигает максимального значения при влажности около 15 %.

4.2. Влияние влажности на угол внутреннего трения

Угол внутреннего трения песка имеет тенденцию к увеличению с ростом влажности. При возрастании влажности с 2 % до 20 % угол внутреннего трения песка увеличивается с 31,62° до 44,74°. Это может быть связано с изменением плотности образцов песка, а также с изменением структуры скелета частиц в процессе подготовки образцов.

4.3. Зависимость между влажностью и сопротивлением сдвигу

Результаты испытаний показывают, что сопротивление сдвигу песка достигает максимума при влажности около 15 %. При данном значении влажности капиллярное всасывание между частицами песка достигает наибольшей величины, создавая значительное кажущееся сцепление и существенно увеличивая сопротивление сдвигу песка.

5. Обсуждение

5.1. Влияние влажности на кажущееся сцепление песка

Результаты испытаний показывают, что кажущееся сцепление песка значительно возрастает при увеличении влажности от сухого состояния до приблизительно 15 %, а затем снижается при дальнейшем увеличении влажности. Данная тенденция наглядно отражает роль матрического всасывания в ненасыщенном песке.

При низкой влажности вода присутствует в виде капиллярных мостиков в точках контакта между частицами песка, создавая силы притяжения между ними и усиливая сцепление между ними. По мере увеличения влажности число и размер капиллярных мостиков возрастают, что приводит к увеличению капиллярного всасывания и, следовательно, к повышению кажущегося сцепления.

Однако при дальнейшем увеличении влажности, когда песок приближается к насыщенному состоянию, поры постепенно заполняются водой, кривизна поверхности раздела вода–воздух уменьшается, что влечёт за собой снижение матрического всасывания. В результате кажущееся сцепление уменьшается при превышении оптимального значения влажности.

5.2. Роль матрического всасывания

Согласно теории механики ненасыщенных грунтов, прирост сопротивления сдвигу вследствие матрического всасывания характеризуется параметром φ _b . В настоящем исследовании, поскольку матрическое всасывание не измерялось непосредственно, влияние φb проявляется косвенно через изменение кажущегося сцепления в зависимости от влажности.

Результаты испытаний показывают существование диапазона влажности, при котором влияние матрического всасывания на сопротивление сдвигу является максимальным. Это соответствует нелинейной природе зависимости между матрическим всасыванием и степенью насыщения, которая обычно описывается кривой водоудерживающей способности грунта (SWCC) [5].

5.3. Совместное влияние влажности и плотности

В настоящем исследовании образцы песка готовились при различных значениях влажности, при этом наблюдалось определённое изменение коэффициента пористости. Следовательно, полученные результаты отражают одновременное влияние влажности и плотности песка.

Плотность песка оказывает существенное влияние на механизм передачи усилий между частицами и, следовательно, на сопротивление сдвигу. В более плотном состоянии структура скелета частиц более устойчива и способность к развитию сил трения выше. Поэтому при анализе влияния влажности необходима осторожность в случаях, когда образцы не являются полностью однородными по коэффициенту пористости.

5.4. Значимость для геотехнических задач

Результаты исследования показывают, что влажность песка оказывает значительное влияние на его сопротивление сдвигу в ненасыщенном состоянии. При оптимальной влажности капиллярное всасывание между частицами песка может существенно повышать сопротивление сдвигу.

Данный вывод имеет важное практическое значение для геотехнических задач в песчаных условиях, в особенности для подземных сооружений и открытых выемок в рыхлых песках. При чрезмерно сухом состоянии песка или при его близости к насыщенному состоянию сопротивление сдвигу может значительно снижаться, что создаёт риск потери устойчивости песка вокруг сооружения.

И наоборот, при достижении оптимальной влажности матрическое всасывание между частицами песка возрастает и способствует повышению устойчивости грунтового массива. Это свидетельствует о том, что контроль влажностного состояния песка может играть важную роль в обеспечении устойчивости как самого песка, так и сооружений на песчаных основаниях в процессе строительства.

Результаты, полученные в настоящей работе, в целом согласуются с результатами предшествующих исследований, в которых сопротивление сдвигу достигает максимума в области промежуточной степени насыщения, соответствующей максимальному матрическому всасыванию. Согласно Фредлунду и Моргенстерну [2], матрическое всасывание может существенно повышать сопротивление сдвигу ненасыщенного грунта посредством формирования кажущегося сцепления. Последующие исследования Фредлунда и Рахардьо [3], а также Лу и Ликоса [4] показали, что сопротивление сдвигу ненасыщенного грунта имеет тенденцию к возрастанию при увеличении матрического всасывания в условиях неполного насыщения. Экспериментальные результаты настоящего исследования также свидетельствуют о том, что сопротивление сдвигу песка возрастает с увеличением влажности в определённом диапазоне, что объясняется развитием капиллярных сил между частицами песка.

6. Заключение

В статье дана оценка влияния влажности на сопротивление сдвигу песка в ненасыщенном состоянии на основе испытаний на прямой сдвиг образцов с различными значениями влажности. По результатам испытаний и проведённого анализа можно сделать следующие основные выводы:

1. Результаты испытаний показывают, что сопротивление сдвигу ненасыщенного песка существенно зависит от его влажности. При изменении влажности как сцепление, так и угол внутреннего трения песка претерпевают соответствующие изменения.
2. Кажущееся сцепление возрастает приблизительно с 24 кПа до максимального значения около 41 кПа при увеличении влажности до W ≈ 15 %, после чего снижается до около 14 кПа при влажности 20 %. Это свидетельствует о существовании оптимального значения влажности, при котором сопротивление сдвигу песка достигает максимума, причём определяющую роль играет кажущееся сцепление. В пределах данного исследования сопротивление сдвигу песка достигает максимума при влажности около 15 %.
3. Возрастание и снижение кажущегося сцепления обусловлены развитием и деградацией матрического всасывания между частицами песка в ненасыщенном состоянии. В рамках данного исследования влияние матрического всасывания отражается косвенно через кажущееся сцепление, поскольку прямые измерения матрического всасывания не проводились.
4. Увеличение сцепления песка в ненасыщенном состоянии объясняется образованием капиллярных мостиков между частицами, создающих матрическое всасывание и обусловливающих появление кажущегося сцепления.
5. Результаты исследования имеют практическое значение для геотехнических задач в песчаных условиях, в особенности для подземных сооружений и котлованов в рыхлых песках, где контроль влажности может способствовать повышению устойчивости грунтового массива.
6. Необходимы дальнейшие исследования для разделения влияния влажности и плотности, а также для непосредственной оценки роли матрического всасывания посредством более специализированных испытаний.

Литература:

1. Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics.
2. Fredlund, D.G., Morgenstern, N.R. (1978). Stress state variables for unsaturated soils.
3. Fredlund, D.G., Rahardjo, H. (1993). Soil Mechanics for Unsaturated Soils.
4. Lu, N., Likos, W.J. (2004). Unsaturated Soil Mechanics.
5. Fredlund, D.G., Xing, A. (1994). Equations for the soil-water characteristic curve.
6. TCVN 4199:1995. Грунты строительные — Метод определения прочности на сдвиг в лабораторных условиях на приборе плоского среза.