Применение трехосных испытаний песчаных грунтов для определения параметров условий пластичности



В статье выполнен краткий обзор работ, преследующих цель изучить модификацию известных условий пластичности, расчета главных и касательных напряжений для проектирования дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу грунтов земляного полотна. Описаны правила и регламент трехосных испытаний песчаных грунтов.

Ключевые слова: земляное полотно, грунт, сцепление, угол внутреннего трения

Условия пластичности закладывают в основу любого расчета земляного сооружения по условию сопротивления грунта сдвигу. Как правило, используют оригинальное условие пластичности Кулона — Мора [1–3], уравнение предельного равновесия которого имеет вид:

(1)

где ₁ и ₃ — максимальные и минимальные главные напряжения, МПа;  — угол внутреннего трения, град; с — сцепление, МПа.

Основные недостатки уравнения (1) описаны в работах [4, 5], а попытки их устранения привели к поиску условий пластичности, которыми можно заменить критерий Кулона — Мора. Автор работы [6] рассматривал возможность использования различных аналитических и эмпирических критериев. В работах [7–9] применен критерий Г. К. Арнольда, являющийся эмпирической модификацией критерия (1), из которого получена формула расчета безопасного давления. Авторы публикаций [10, 11] рассматривали возможность вывода формул, связывающих пределы прочности на сжатие и растяжение с параметрами критерия Кулона–Мора. Подстановка таких зависимостей в условия прочности твердых тел позволила получить серию модифицированных критериев, в которых пределы прочности заменены сцеплением и углом внутреннего трения. В работах [12, 13] получены трехпараметрические модифицированные критерии Кулона — Мора, в которых наряду с углом внутреннего трения и сцеплением содержится третий параметр. В зависимости от величины этого параметра критерий может превращаться в одно из двух известных условий, а также принимать любое промежуточное значение между двумя этими известными условиями. Уравнения предельного равновесия некоторых, описанных нами условий помещены в табл. 1.

Таблица 1

Условия пластичности модифицирующие критерий Кулона–Мора

Автор модификации	Уравнение предельного состояния модифицированного условия
Г. К. Арнольд [14]
А. Л. Калинин [13]
А. С. Александров [12, 13]

Из анализа данных табл. 1 следует, что проверка уравнений предельного равновесия включает в себя две задачи. Первая задача состоит в расчете главных напряжений, что достаточно просто реализуется применением традиционных [15, 16] или модифицированных решений [17–19] или моделей [20–22]. Решение второй задачи требует экспериментального определения параметров грунта в условиях пластичности, которое выполняется посредствам трехосного сжатия.

Методика лабораторных исследований сдвигоустойчивости грунтов при помощи трехосных испытаний разработана в 30-х годах ХХ века Касагранде [23]. Трехосные испытания по сравнению с испытаниями на прямой срез в технологическом исполнении более сложные, но имеют ряд существенных преимуществ, что делает такие испытания более универсальными. К числу таких преимуществ относят возможность: контролировать степень консолидации и условия дренирования, измерения порового давления, проведения испытаний по различным траекториям напряжений и мн. др. Такие испытания проводят по стандартным методикам, регламентируемым нормативными документами: ГОСТ 12248 в России, ASTM D2850 и ASTM D4767 в США, ISO 17892–8, ISO 17892–9 и BS 1377–8 — в Европе. В этом случае испытаниями определяются: угол внутреннего трения , удельное сцепление c, сопротивление недренированному сдвигу c_u, продольный, поперечный и объемный модули деформации Е_д, G_д, K_д, модуль упругости, коэффициенты Пуассона µ и поперечной деформации υ.

Испытания проводят, как для природных грунтов (песчаные, глинистые, органо-минеральных и органические), так и щебеночных и гравийных материалов (щебень и гравий, щебеночно песчаные с подобранной гранулометрией, смеси из различных горных пород, обогащенные песчано-гравийные смеси), а так же различных техногенных грунтов.

В аттестованной лаборатории каф. «Строительство и эксплуатация дорог» СибАДИ имеется измерительно вычислительный комплекс АСиС-1, изготовленный НПО «Геотек», в состав которого входит камера трехосного сжатия, имеющая свидетельство о поверке. Используя это оборудование нами определены параметры условий пластичности. На рис. 1 представлен песчаный образец, испытанный на этом оборудовании, при условии, что критерием отказа послужило его деформирование на величину 15 %.

Рис. 1. Песчаный образец после трехосных испытаний, деформированный на 15 %

Отметим что для всех испытаний значение сцепление и угла внутреннего трения составило 0,93–1,02 от величин, регламентируемых ОДН 218.046–01. Причем эти значение соответствуют коэффициенту уплотнения 1,0, который был обеспечен при изготовлении образцов. В дорожных конструкциях пески уплотняют до коэффициента уплотнения 0,98 и даже 0,95. В этом случае параметры условий пластичности будут меньше определенных в наших экспериментах, что увеличит их разнице с регламентируемыми ОДН 218.046–01 значениями. Для определения параметров условий пластичности при коэффициенте уплотнения 0,95–0,98, автор рекомендует использовать эмпирические зависимости, опубликованные в работах [24–26].

В заключении отметим, что обеспечение сопротивления грунтов сдвигу, особенно по условиям табл. 1, которые более жесткие, чем по критерий Кулона — Мора, способствуют уменьшению пластических деформаций в грунте и дискретных материалах, но не являются панацеей от них. Поэтому наряду с расчетом по сдвигу необходимо вычислять пластические деформации, например, по методам предложенных в публикациях [27–32] и сравнивать их с предельными значениями неровностей, регламентированными в [33–35].

Литература:

1. Березанцев В. Г. Расчет прочности оснований сооружений — Ленинград: 1960. — 137 с.
2. Болдырев Г. Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса — Пенза: ПГУАС, 2008. — 696 с.
3. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды [Текст] / В. В. Соколовский — М.: Изд-во физико-математической литературы, 1960. — 242 с.
4. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 1. Состояние вопроса. — Омск: СибАДИ, 2015. — 292 с.
5. Теплов С. А., Гончаров П. В. Анализ условий пластичности для совершенствования расчета грунтов по сдвигу. Часть 2 Критерий Друкера–Прагера и его параметры // Вестник магистратуры. — 2016. № 5. — С. 44–46.
6. Чусов В. В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. — 2015. № 4 (61). — С. 49–57.
7. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2012. № 2. — С. 10–13.
8. Долгих Г. В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 6 (34). — С. 43–49.
9. Долгих Г. В. Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна // Автореф. Дис. канд. техн. наук. — Омск: СибАДИ. — 2014. — 20 с.
10. Александров А. С., Долгих Г. В. Калинин А. Л. Модификация критериев прочности сплошной среды для расчета грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвигу // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск: СибАДИ, 2013. — С. 228–235.
11. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. Применение критерия Друкера — Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2013. № 2. — С. 26–29.
12. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 2. Предложения. — Омск: СибАДИ, 2015. — 262 с.
13. Александров А. С., Калинин А. Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона — Мора // Инженерно-строительный журнал. — 2015. № 7 (59). — С. 4–17.
14. Arnold G. K. Rutting of Granular Pavements. // Thesis submitted to The University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, November 2004. — 417 p.
15. Craig R. F. Soil Mechanics. — Seventh edition. Department of Civil Engineering, University of Dundee, UK. — Published by Taylor & Francis e-Library, London and New York, 2004. — 447 p.
16. Foster, С.R., Ahlvin R. G. Stresses and deflections induced by a uniform circular load. // Proc. Highway Research Board. — 1954. — Vol. 33. — P. 236–246.
17. Александров А. С., Долгих Г. В., Юрьев Д. В. Расчет главных напряжений в слоях дорожной одежды из дискретных материалов // Транспортное строительство. — 2011. — № 7. — С. 17–22.
18. Александров А. С. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного полотна / А. С. Александров // В сборнике:Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. ИнновацииМатериалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск, СибАДИ, 2013. — С. 217–228.
19. Александров А. С., Долгих Г. В. Калинин А. Л. Один из путей совершенствования расчета дорожных одежд по условию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. — Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2013. — С. 9–22.
20. Александрова Н. П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике:Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. ИнновацииМатериалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. — С. 236–246.
21. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Долгих Г. В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. — 2014. — № 2 (36). С. 49–54.
22. Александров А. С., Александрова Н. П., Долгих Г. В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. — 2012. — № 10. — С. 14–17.
23. Casagrande A., Wilson S. D. Effect of loading on the stregs of clays and shale’s at constant water content // Geotechnique.– 1951. — № 2. — pp. 251–263.
24. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Стригун К. Ю. Совершенствование методов экспресс оценки качества уплотнения грунтов земляного полотна строительства автомобильных дорог / Н. П. Александрова, // Вестник СибАДИ. — 2015. — № 4. — С. 46–57.
25. Семенова Т. В., Долгих Г. В., Полугородник Б. Н. Применение Калифорнийского числа несущей способности и динамического конусного пенетрометра для оценки качества уплотнения грунта // Вестник СибАДИ, 2014, № 1 — С. 59–66.
26. Александрова Н. П., Троценко Н. А. Применение измерителя жесткости грунта Geogauge для оценки качества уплотнения при операционном контроле // Вестник СибАДИ, 2014, № 3 — С. 40–47.
27. Александров А. С. Обобщающая модель пластического деформирования дискретных материалов дорожных конструкций при воздействии циклических нагрузок // Строительные материалы. 2016. № 5. С. 27–30.
28. Александров А. С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок: монография. — Омск: СибАДИ, 2014. — 152 с.
29. Семенова Т. В., Гордеева С. А., Герцог В. Н. Определение пластических деформаций материалов, используемых в дорожных конструкциях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. — 2012. — № 4 (37). — С. 247–254.
30. Семенова Т. В., Герцог В. Н. Пластическое деформирование материалов с дискретной структурой в условиях трехосного сжатия при воздействии циклических нагрузок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 1 (29). — С. 68–73.
31. Александров А. С., Киселева Н. Ю. Пластическое деформирование гнейс- и диабаз материалов при воздействии повторяющихся нагрузок // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2012. — № 6. — С. 49–59.
32. Александров А. С. Пластическое деформирование гранодиоритового щебня и песчано-гравийной смеси при воздействии трехосной циклической нагрузки // Инженерно-строительный журнал. — 2013. — № 4 (39) — С. 22–34.
33. Герцог В. Н., Долгих Г. В., Кузин В. Н. Расчет дорожных одежд по критериям ровности. Часть 1. Обоснование норм ровности асфальтобетонных покрытий // Инженерно-строительный журнал. — 2015. — № 5 (57) — С. 45–57.
34. Александров А. С., Гордеева С. А., Шпилько Д. Н. О допускаемых и предельных значениях неровностей асфальтобетонных покрытий дорожных одежд жесткого типа //Автомобильная промышленность. — 2011. — № 2. — С. 31–35.
35. Александров А. С., Александрова Н. П., Семенова Т. В. О проектировании шероховатости дорожных покрытий и дождевой канализации по условиям безопасности движения // Автомобильная промышленность. — 2008. — № 8 — С. 36–38.