Самостоятельная работа как средство формирования творческой, всесторонне развитой личности школьников, развития их познавательной активности и самостоятельности

Статья раскрывает содержание понятия «самостоятельная работа», виды самостоятельных работ и целесообразность их использования на уроках математики. В статье говорится о том, что бурный рост научной информации, становление науки потребовали некоторой переоценки методов обучения учащихся. Всё большее значение приобретает ориентация на формирование творческой, всесторонне развитой личности школьника путём создания условий для получения прочных и глубоких знаний, на привитие навыков самостоятельной работы, на умение учится самому. Большую роль в развитии познавательной активности играет самостоятельная работа. Под самостоятельной работой обычно понимают работу, выполняемою без активной помощи «извне», когда ученик для достижения поставленной цели сам определяет последовательность своих действий, причины затруднений и способы их устранения.

Ключевые слова:повышение эффективности урока, познавательная активность, репродуктивные, реконструктивные, вариативные.

В нашей стране происходят изменения всех сторон жизни, как политических, так и социально-экономических. Все эти изменения коснулись и процесса образования, который должен быть приведён в соответствие с потребностями общества в высококвалифицированных кадрах, с прочными и глубокими знаниями, способных к саморазвитию и самореализации. Цель образования по новым стандартам это подготовка всесторонне развитых личностей, способных к активной социальной адаптации в обществе, началу трудовой деятельности, самообразованию и самосовершенствованию. Поэтому и возникает необходимость изменений в процессе образования и обучения подрастающего поколения. Совершенствование учебно-воспитательного процесса, развитие познавательных способностей учащихся, формирование у них основных приёмов и навыков учебной деятельности, вот основная задача, стоящая перед преподавателями школы. Познавательная деятельность — это процесс активизации своей деятельности самими учащимися. Самореализация активной деятельности учащихся происходит в ситуациях побуждающих его к самостоятельным решениям и действиям, к свободному выбору заданий, творческой деятельности. Так как формирование развитой личности школьника включает в себя не только развитие творческого мышления, но и других компонентов практической деятельности: развитие памяти, логического мышления, интеллектуальных навыков. Умственное развитие учащихся совершенствуется в процессе решения как творческих, так и стандартных задач. Сочетание простого воспроизведения знаний и творческого решения тех или иных вопросов составляют реальную основу повышения творческой активности и развития познавательного интереса на всех этапах учебного процесса. Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активизации учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Самостоятельные работы являются необходимыми условиями формирования творческой, всесторонне развитой личности школьника. В самостоятельных работах дети сами осознают характер выполняемой работы, сами определяют и находят способы преодоления возникающих трудностей, в целом сами организуют свою деятельность. Назначение самостоятельной работы — развитие познавательных способностей, инициативы в принятии решения, творческого мышления. Самостоятельные работы организуются так, чтобы они вырабатывали навыки и привычку к труду. Организация и построение самостоятельных работ ставит много проблем: какие формы должна иметь самостоятельная работа, какого типа задания необходимо и можно включать в самостоятельные работы, какова последовательность этих заданий и многое другое. При выполнении самостоятельной работы учащиеся сталкиваются с различными их видами. В соответствии с формами познавательной деятельности выделяют три типа заданий: репродуктивные, реконструктивные, вариативные. Задания репродуктивного типа выполняются на основе образца или подробной инструкции, на основе известных формул и теорем. К заданиям репродуктивного вида можно отнести задания на воспроизведение или применение теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов, решение задач по формулам (нахождение пути по скорости и времени, нахождение дроби от числа), узнавание различных объектов, их свойств (какие из следующих графиков являются графиками линейных функций, какие из следующих неравенств являются квадратичными). Работы по образцу позволяют выработать основные умения и навыки, необходимые для изучения математики, но не обогащают школьников опытом познавательной творческой деятельности. При выполнении репродуктивных заданий деятельность учащихся протекает в форме простого воспроизведения изученного. Поэтому такие задания мало способствуют развитию мышления учеников, однако они необходимы, так как такие задания создают базу для дальнейшего изучения математики и таким образом способствуют выполнению заданий более высокого уровня.

Самостоятельные работы реконструктивного типа позволяют на основе полученных ранее знаний найти самостоятельно конкретные способы решения задачи применительно к данным условиям задания. Самостоятельные работы этого типа приводят школьников к переносу знаний в типовые ситуации, учат анализировать события, явления, факты, формируют приемы и методы познавательной деятельности, создают условия для развития мыслительной активности школьников. К заданиям такого рода относятся: построение графиков функции, задачи на составление уравнений, упражнения, при которых приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем. Такие задания характерны тем, что приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, отыскать характерные признаки объекта, использовать несколько репродуктивных задач. Реконструктивные задания — наиболее часто используют на всех этапах учебного процесса.

Предпосылкой же развития математических способностей, накопление опыта творческой деятельности служит привлечение учащихся к выполнению более сложных видов деятельности. Для этого используют задания вариативного характера, эвристические и творческие работы. При выполнении заданий вариативного типа ученику нужно из всего арсенала математических знаний отобрать нужные для решения конкретной задачи. Учебный процесс, организуется таким образом, что каждый ученик имеет возможность овладеть учебным материалом по математике на разном уровне: А — базовый уровень, В — повышенный или С — углубленный, но не ниже базового, в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей личности, при которой за критерий оценки деятельности ученика принимаются его усилия по овладению этим материалом, творческому его применению. К такого рода заданиям относятся задачи «на сообразительность», задачи «с изюминкой», многие задачи на доказательство (когда нет жёсткого алгоритма доказательства), а также задачи, в которых необходимо создание новых алгоритмов для их решения, задания на составление различных задач. Самостоятельные эвристические работы направлены на формирование умений и навыков поиска ответа за пределами известного образца. Ученик сам определяет пути решения задачи и находит его. Одним из видов самостоятельных эвристических работ может быть самостоятельное объяснение, строгое обоснование выводов с помощью аргументов или расчетов. На данном уровне продуктивной деятельности формируется творческая личность учащегося. Психологи считают, что умственная деятельность школьников при решении творческих задач — одно из самых эффективных средств формирования творческой личности. Решение творческих задач позволяет ученикам получать новые знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. К работам такого вида относятся: решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом, решение задач несколькими способами, составление задач, примеров самими учениками, математические сочинения, доклады учащихся. Примеры заданий, содержащих элементы творчества для учеников 5-го класса: 1. Вертолёт преодолел расстояние между городами в 510 км при попутном ветре за 3 ч, а при встречном ветре за 4 ч. Поставьте вопрос и решите задачу. К этой задаче ученики могут поставить два вопроса. Какова скорость ветра≤ Чему равна собственная скорость вертолёта≤ Если к задаче поставлен второй вопрос, то решение может быть выполнено двумя способами. 2. Площади двух прямоугольников одинаковы. Длины сторон одного из них 16 см и 9,6 см, а длина одной из сторон другого прямоугольника 12 см. Поставьте вопрос и решите задачу. Какие вопросы ещё можно поставить к задаче≤ Такие задания создают условия для размышления, анализа, установки связи между известными величинами (их отношениями), обобщения, что характерно для творческой деятельности при изучении математики. Математические сочинения являются одним из интересных видов творческой работы по математике. Этот вид работы требует от учеников знания дополнительной литературы, владения определённым художественным вкусом при оформлении работы, умения обобщить прочитанный материал. Можно сделать вывод чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения математике, необходимо использовать различные виды самостоятельных работ.

Самостоятельные работы по своему дидактическому назначению можно разделить на два вида: обучающие и контролирующие. Обучающие делят на группы: работы по формированию знаний и работы по формированию навыков. Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до их сознания содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с ранее известными понятиями. Эти работы проводятся при первичном закреплении знаний, т. е. сразу после объяснения материала. Чтобы ученик получив новые знания мог ими оперировать в жизни, они должны быть не только понятны, но и прочно закреплены в сознании и памяти. Знания учащихся ещё непрочны, есть неясность мысли, нечёткость и неточность в их воспроизведении. Поэтому работы необходимо строить так, чтобы в процессе их выполнения ученик узнавал новое понятие среди множества уже известных, воспроизводил определения, применял новые методы решения задач. Работа начинается с ввода или так называемого «запуска» учебного материала. Учитель, работая индивидуально с каждым по очереди, объясняет, как решается задача «а» того задания, которое должен выполнить ученик. Даёт теоретическую консультацию, записывает решение задачи прямо в тетрадь ученика. Задания «б» и «в» учащиеся решают самостоятельно, а правильность решения проверяют у учителя. Материал считается введённым в работу, если каждое задание выполнено учеником. На карточках даются по три однотипных задания. Пример заданий по теме «Решение неравенств».

Задание 1. Решить неравенство:

а) 3(2х — 4)≤ — 5(2–3х);

б) 4(7–5х)≤ 6(4х +9);

в) 11(3 — х)≤ -2(х + 4).

При выполнении таких работ деятельность ученика элементарна, протекает в форме простого воспроизведения изученного, однако они способствуют накоплению опорных фактов. Так необходимых в дальнейшем изучении математики. Задания в работах носят репродуктивный характер, но можно включить и вариативного характера. Это поможет обогатить работу и даёт возможность учащемуся проявить свои математические способности. Так как самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно даст учителю картину понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения. Цель работ по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершенствовались приобретённые знания, навыки выполнения тождественных преобразований, решения уравнений, неравенств задач, построения графиков различных функций. Задания для таких работ составляются по принципу «от простого к сложному». Каждое предыдущее задание должно помогать выполнять последующее, а последующее — готовить к восприятию новых заданий и закреплять предыдущее. Упражнения, которые следуют одно за другим, отличаются друг от друга незначительно. Пример задания такого вида: 1. Используя формулы сокращённого умножения, преобразуйте выражение:

а)

б) (

в)

г)

Решая пункт а) ученику необходимо вспомнить тождество Это поможет выполнить пункт б), в котором необходимо ещё уметь возводить в квадрат одночлены. Решение пункта в) уже подготовлено, нужно только воспользоваться тождеством, но в противоположном порядке. Пункт г) сделают те ученики, кто последовательно выполнил предыдущие задания. Выполнение заданий в таком порядке не вызывает затруднения у учеников. Учителю при составлении заданий необходимо перед собой поставить вопросы: Чему научится ученик после выполнения этой работы≤ На какие вопросы сможет отвечать≤ Какие навыки приобретёт≤ Поэтому работы данного типа состоят из заданий репродуктивного и реконструктивного характера, направленных на отработку новых приёмов решения различных задач. Работы по формированию навыков хотя и имеют много общего с работами по формированию знаний, но отличаются от них степенью сложности и тем, что они вызывают у учащихся более высокий уровень мыслительной деятельности. При решении таких заданий выявляются ошибки и возникает необходимость помощи слабо успевающим ученикам. Отвечая на их вопросы, нужно обращать внимание учащихся на трудные моменты в работе.

Результативность самостоятельной работы определяется чёткой её постановкой и систематичностью. Важным при этом является возбуждение интереса к работе, использование методов стимулирования познавательной деятельности (положительное подкрепление, поощрение, игра, соревнования) и организация контроля за самостоятельной работой учащихся. Проверка самостоятельных работ процесс длительный и трудоёмкий. Чаще всего проверка работы происходит после уроков и результат сообщается на следующем занятии, когда дети уже забыли и ход решения задания, проблемы его поиска, и им нужны только оценки. Поэтому очень важно упростить этот процесс и сделать так, чтобы уже на уроке ребята узнавали результаты своего труда, а также получали бы иногда возможность самим проверить работы. Для упрощения проверки необходимо специальным образом организовать самостоятельную работу. На помощь учителю приходят информационные компьютерные технологии. Создание презентаций или использование компьютерного тестирования позволяют не только сократить время на проверку самостоятельных работ, но и повысить интенсивность самого урока. Небольшую самостоятельную работу можно провести в виде графического диктанта: «Да» изображается отрезком (__), «нет» уголком (^).

Задание. Выполните действия:

1.                 5,8: 0,1 = 58

2.                 29,6: 10 = 2,96

3.                 0.74:0,01=74

4.                 495,1:1000=0.4951

5.                 5,96:0.01=596

6.                 48:1000=0,048

7.                 0,66:0.001=66

8.                 50:100=0,05

9.                 0,36:0,01=0,36

10.             74:10000–0,74

Ответ:_ _ _ _ _ _ ^ ^ ^ ^. В ходе решения задания учениками и записи ответов получается «график, по которому легко определит, верно, ответил ученик или нет. Пример заданий обучающей самостоятельной работы в 10 классе по теме: «Производная». Учащиеся находили производные различных функций. Цель урока — обучение основным методам и навыкам техники дифференцирования, познакомить учащихся с некоторыми историческими сведениями.

Карточка 1. Расшифруйте, кто вёл в математику термин «функция». Вычислите производные и впишите буквы в таблицу с ответами и прочитайте спрятанное слово.

2. Решив эти примеры, вы узнаете фамилию учёного, который является создателем современной буквенной символики≤

Такие задания учитель проверяет намного быстрее, чем обычно. Но полезнее предложить учащимся самим оценить свои работы или работы соседей по парте. После такой взаимной проверки ученики немедленно увидят результаты своего труда и обратят внимание на те задания, с которыми они не справились.

Разные формы самостоятельных работ, которые можно использовать на уроках, имеют целью привить детям интерес к математике, направлены на формирование интеллектуальных умений школьников, которые они смогут использовать в будущей самостоятельной творческой работе независимо от выбранной специальности.

Литература:

1.      Зотов Ю. Б. Организация современного урока. Под редакцией П. И. Пидкасистого. М.: Просвещение.1994.

2.      Леонтьева М. Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры. М.: Просвещение. 1997.

3.      Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования/Под ред. Е. С. Полат. — М.: Академия,1996.

4.      Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. — М.: Народное образование,1998.

5.      Фирсов В. В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения. — М.: Просвещение, 1994.

a)