В статье автор исследует проблемы формирования математического стиля мышления обучающихся 5–6 классов на уроках математики.
Ключевые слова: математический стиль мышления, математическое мышление, логическое мышление, гибкость мышления.
Проблема взаимосвязи обучения и формирования умений и навыков является фундаментальным вопросом в области педагогики. В зависимости от того, как рассматривается соотношение между процессом обучения и развитием психических качеств ребенка, включая логическое мышление, выделяются две основные точки зрения.
- Точка зрения, подчеркивающая приоритет обучения: Согласно этой точке зрения, обучение рассматривается как основной фактор, определяющий развитие психических качеств учащегося, включая логическое мышление. В этом контексте акцент делается на передаче знаний, навыков и умений со стороны учителя, что напрямую влияет на формирование логических аспектов мышления у ученика;
- Точка зрения, выделяющая взаимосвязь обучения и развития: Эта точка зрения подчеркивает взаимосвязь между обучением и развитием, где обучение рассматривается не только как передача знаний, но и как средство стимуляции и активации внутренних когнитивных процессов ребенка. В этом случае обучение рассматривается как фактор, способствующий развитию логического мышления, а также других качеств учащегося.
Обе точки зрения представляют собой важные аспекты образовательной теории, исследования и практики, исходящие из которых формируют стратегии обучения и воспитания, направленные на комплексное развитие учащихся.
Развитие математического мышления начинается еще в дошкольном возрасте и продолжается активно на протяжении всей жизни, особенно при творческом и не рутинном характере деятельности ребенка. Когда занятия приобретают творческий оттенок, они не только стимулируют ребенка к размышлениям, но и сами по себе становятся привлекательным средством проверки и развития его математического мышления. Для эффективного развития математического мышления в 5–6 классах и активной поддержки инициативности и активности в образовательном процессе, важно, чтобы все участники образовательной среды сотрудничали в этом направлении. Необходимо создавать условия, которые будут способствовать заинтересованности учащихся в самостоятельном поиске решений и достижении поставленных образовательных целей.
При анализе математического мышления рекомендуется обращать внимание на формирование у учащихся математического стиля мышления. Этот термин отражает особый подход к решению математических задач и включает в себя ряд ключевых аспектов.
Математический стиль мышления характеризуется особым образом восприятия и анализа математических ситуаций. Это включает в себя способность видеть логические связи, устанавливать закономерности и выделять основные математические принципы в задачах.
В дополнении математический стиль мышления предполагает целенаправленное использование математических методов и инструментов при решении задач. Учащиеся, обладающие развитым математическим стилем мышления, способны эффективно применять различные приемы, стратегии и логические конструкции.
Формирование математического стиля мышления также связано с развитием у учащихся математической интуиции и творческого подхода к решению задач. Это означает, что они могут проявлять гибкость мышления, находить нестандартные подходы и создавать новые математические концепции. В контексте математического образования акцентирование внимания на формирование математического стиля мышления является важным аспектом, способствующим глубокому и системному пониманию математики.
В современном информационном обществе, чтобы полноценно реализовать себя и быть успешным, необходимо обладать не только системой предметных знаний, но и быть интеллектуально развитой личностью. Это включает в себя способность свободно ориентироваться в быстро меняющемся мире, умение самостоятельно принимать ответственные решения в условиях множественности выбора, анализировать причины и прогнозировать возможные последствия событий и явлений.
Целенаправленность мышления выражается в стремлении осуществлять выбор действий при решении конкретной проблемы, постоянно ориентируясь на предварительно поставленную цель. Этот аспект мышления также включает в себя стремление к поиску наиболее эффективных и кратчайших путей для достижения поставленной цели. У школьников наличие этого качества мышления становится чрезвычайно важным при решении математических задач и изучении нового учебного материала.
Учителя, особенно в контексте математического обучения, могут способствовать развитию целенаправленности мышления учащихся, предлагая им тщательно подобранные задачи. Эти задачи могут служить средством введения в изучение новой темы, обеспечивая учащимся понимание целесообразности изучения темы и последовательность рассмотрения связанных с ней вопросов. Такой подход не только развивает целенаправленность мышления, но и способствует более глубокому и осмысленному усвоению материала.
Особенно важным качеством в этом контексте является гибкость мышления. Гибкость мышления представляет собой способность находить инновационные решения в условиях неопределенности, преодолевать консерватизм и проявлять мобильность, динамизм, конструктивность. Это означает готовность к адаптации к переменам, гибкость в реакции на новые ситуации, способность видеть в них не только вызов, но и возможность для творческого подхода и развития.
Особый интерес представляет логическое мышление, которое формируется и развивается на основе наглядно-образного мышления, проявляясь в форме абстрактных понятий и суждений. Логика, в буквальном переводе с древнегреческого, означает «речь» или «рассуждение». В терминах науки, логика — это искусство рассуждения, наука о логических конструкциях.
Логическое мышление представляет собой особый вид мыслительного процесса, в котором человек оперирует логическими конструкциями и готовыми понятиями. Этот вид мышления занимается абстрактными понятиями о предметах и явлениях, не привязываясь к самим объектам или их образам. Логическое мышление полностью развивается в умственной сфере, не требуя обязательной опоры на наглядную ситуацию. Наоборот, оно часто предполагает отвлечение от реальной ситуации, позволяя человеку анализировать и рассуждать независимо от конкретных визуальных образов.
Вопросы формирования мышления учащихся в процессе обучения математике обсуждается как в трудах ученых-математиков, так и представителей психолого-педагогических наук. Распространено положение, что математика как учебный предмет оказывает большое влияние на развитие мышления учащихся путем их вооружения способами осуществления мыслительных действий на математическом материале (Дж. Икрамов, Ю. М. Колягин, Г. Фрондейталь) [1, 2, 9]. Развитие математического мышления связывается также с формированием логического мышления, которое обуславливается усвоением математических понятий, закономерностей, логических форм и приемов мышления, доказательств математических предложений, использованием символов и т. д. (В. В. Репьев, Б. В. Гнеденко, Дж. Икрамов, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Н. А. Менчинская, И. Ф. Тесленко) [3, 4, 6, 7, 8]. Кроме этого, особо подчеркивается умение абстрагировать и переводить жизненную ситуацию на математический язык, систематизировать математический материал и преобразовывать его (А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, С. И. Шварцбурд) [5, 10]. В работе В. А. Крутецкого обнаружен факт быстрого и широкого обобщения математического материала учащимися, способными к математике [4]
Изучение отечественных и зарубежных точек зрения на математическое мышление указывает на то, что пока не существует единого и универсально признанного толкования этого понятия. В настоящее время оно часто выступает в роли инструмента, который помогает разъяснить сложное многофакторное явление. Не существует общепринятого и полноценного определения математического мышления, и различные точки зрения предоставляют лишь фрагментарные представления об этом процессе. Однако эти различные подходы в совокупности дополняют друг друга, создавая более полную картину и предоставляя ценные инсайты для лучшего понимания сложности математической мыслительной деятельности.
В курсе математики для 5–6 классов выражена широкая палитра логических аспектов, включающих в себя анализ ситуаций, выполнение простейших умозаключений, несложные логические рассуждения, а также применение индукции и дедукции. Структура курса также включает в себя построение цепочек следствий в 2–3 шага и возможность опровержения с помощью контрпримера.
Особое внимание уделяется выявлению различных закономерностей, что стимулирует формулирование гипотез и разработку стратегий для решения задач. Материал курса обогащен текстовыми задачами, решение которых способствует развитию интеллектуальных умений, включая эвристические и логические навыки, алгоритмическое и комбинаторное мышление, а также улучшение визуальных и речевых компетенций. Оценивая содержание текущего курса математики, можно утверждать, что оно предоставляет благоприятные условия для комплексного формирования культуры мышления у учащихся 5–6 классов. В результате этого обучения школьники приобретают не только конкретные математические знания, но и развивают широкий спектр умений, необходимых для успешного решения разнообразных задач и логических задач в повседневной жизни.
Литература:
- Гнеденко Б. В. Математика в современном мире. Математизация знаний и стиль научного мышления. Беседы о теории вероятностей. — М.: Ленанд, 2020. — 130с.
- Икрамов Д. Ж. Теория и практика развития математической культуры школьников. — Ташкент, 1984.
- Колягин Ю. М. Математика и развитие логического мышления // Активизация обучения математике в сельской школе: сб. статей / сост. Ю. М. Колягин. — М.: Просвещение. 1975.
- Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М.: Наука, 1968. — 348с.
- Маркушевич А. И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // Математика в школе. — 1962. — № 9.
- Менчинская Н. А. Развитие математического мышления на уроках математики / Н. А. Менчинская, А. С. Пчелко // Развитие мышления в процессе обучения в начальной школе. — М.: Учпедгиз, 1959.
- Репьёв В. В. Общая методика преподавания математики. — М.: Учпедгиз, 1958. — 223с.
- Тесленко И. Ф. Математические умения социально универсальны // Роль и место задач в обучении математике. — М., 1979. — Вып. 6.
- Фрондейталь Г. Математика в науке и вокруг нас. — М.: Мир. 1977.
- Шварцбурд С. И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике // Математика в школе. — 1964. — № 6.
