Анализ статических и динамических характеристик рамной балки, усиленной углепластиком на основе ANSYS

Для исследования статических и динамических характеристик рамной балки, армированной углепластиком, была создана трехмерная конечно-элементная модель с помощью программного обеспечения FEM ANSYS. Рамная балка в неармированном, армированном углепластике и предварительно напряженном армированном углепластике была соответственно подвергнута статическому и модальному анализу. Исследование показало, что пластик, армированный углеродным волокном, может значительно улучшить предельную несущую способность рамной балки. Предварительно напряженный углепластик оказывает большое влияние на собственную частоту вибрации рамной балки и значительно улучшает жесткость рамной балки; обычная углепластиковая арматура едва ли может улучшить сейсмические характеристики рамной балки, тогда как предварительно напряженный углепластик может значительно улучшить уровень горизонтальной сейсмической эффективности рамной балки; при проектировании следует руководствоваться критерием сейсмического проектирования «сильная колонна и слабая балка».

Ключевые слова: Ansys, углеродное волокно, предварительно напряженная, рамная балка, динамическая реакция, анализ методом конечных элементов.

To study the static and dynamic characteristics on frame beam reinforced with carbon fiber reinforced plastic, the three-dimensional finite element model was established by the FEM soft － ware ANSYS，when the frame beam in unreinforced，ordinary carbon fiber reinforced and prestressed carbon fiber reinforced has respectively carried on the static analysis，modal analysis and time history analysis. Research showed that carbon fiber reinforced plastics could significantly improve the ultimate bearing capacity of the frame beam，but could be reduced to a corresponding the ductility of the frame beam, prestressed carbon fiber reinforced had great effects on the natural frequency of vibration of frame beam and greatly improved the rigidity of frame beam, ordinary carbon fiber reinforcement could hardly improve the seismic performance of frame beam，whereas the prestressed carbon fiber reinforced plastics could significantly improve the level of frame beam of horizontal seismic performance，the seismic design criterion of “strong column and weak beam” should be followed in design.

Keywords: Ansys, carbon fiber, prestressed, frame beam, dynamic response, finite element analysis.

Проектирование, строительство, старение, стихийные бедствия и многие другие причины приводят к тому, что несущая способность и устойчивость конструкции не соответствуют реальным требованиям и поэтому неизбежно требуют ремонта и укрепления. Существует много различных способов усиления балок в машиностроении, таких как увеличение сечения, добавление растягивающей арматуры, предварительное напряжение арматуры, внешнее плакированное стальное армирование, армирование углеродным волокном и торкретирование [1].

Ткань из углеродного волокна широко используется в области инженерного обеспечения и армирования благодаря своей высокой прочности и легкому весу, хорошей приспособляемости, удобству конструкции, простоте обеспечения качества, низким эксплуатационным расходам и высокой эффективности армирования [2]. Некоторые ученые провели нелинейный анализ характеристик повреждения при изгибе железобетонных балок, усиленных тканью из углеродного волокна, а также предельной несущей способности балок и вторичных силовых характеристик изгибаемых элементов на основе экспериментов для изучения факторов, влияющих на изгибные характеристики усиленных балок, и предложили полезные рекомендации [3–5]. Однако многие исследовательские работы ограничиваются экспериментальным и принципиальным анализом, а дискретный характер экспериментальных данных и проблемы финансирования в значительной степени ограничивают процесс исследования. Поэтому можно провести конечно-элементное моделирование сдвиговой несущей способности железобетонных балок из FRP, и результаты моделирования находятся в хорошем согласии с экспериментальными результатами, что указывает на то, что программное обеспечение конечных элементов может хорошо моделировать механические характеристики реальной конструкции [6]. Анализ сейсмических характеристик железобетонных каркасных конструкций и узлов, армированных углеволоконной арматурой, с использованием конечных элементов показал, что нагрузка текучести и предельная несущая способность боковых узлов железобетонного каркаса, армированных углеволоконной тканью, значительно увеличились, а высокая прочность и высокая эластичность углеволоконной ткани способствовали увеличению жесткости узлов [7]. Однако существует относительно небольшое количество исследований сейсмостойкости и мер сейсмического проектирования для определения общих сейсмических характеристик рамных балок и колонн. Поэтому в данной работе, с помощью крупной коммерческой программы конечных элементов Ansys, будет создана модель железобетонной рамной балки с использованием подхода раздельного моделирования. Динамические и статические механические свойства рамной конструкции без армирования, с обычным армированием углеволокном и с предварительно напряженным армированием углеволокном рассчитаны соответственно, а кривые прогиба рамной балки под статической нагрузкой получены для сравнения ее статической несущей способности, а также ее пластичности.

1. Расчетная модель и выбор параметров
   1. Вычислительное моделирование

Была выбрана рамная железобетонная балка. Для того чтобы убедиться, что конфигурация арматуры рамной балки соответствует требованиям норм, конструкция была рассчитана с помощью программы PKPM, как указано в литературе [8], с общей высотой 1. 875 м и шириной 2. 600 м. Чистый пролет балки составил 1. 800 м, ширина фланцев на обоих концах — 0. 200 м, размеры поперечного сечения балки — 125 мм × 200 мм, а размеры поперечного сечения колонны — 200 мм × 125 мм. Размеры поперечного сечения балки составляют 125 мм × 200 мм, а размеры поперечного сечения колонны — 200 мм × 125 мм. Для построения конечно-элементной модели использовалось программное обеспечение Ansys, а для построения железобетонной конструкции рамной балки использовался раздельный подход к моделированию. Бетон моделировался с помощью программного обеспечения Ansys специально для железобетона с использованием ячеек Medium Solid65, а арматура — с использованием ячеек Pipe16. Блок углеродного волокна представляет собой блок Shell41, который имеет общие узлы с блоком Solid65 для связи степеней свободы. Для определения его толщины используется реальная константа, а предварительное напряжение прикладывается к углеродному волокну методом повышения температуры [9]. Поскольку коэффициент температурного линейного расширения ткани из углеродного волокна отрицательный, значение температуры можно определить из уравнения (1). В то же время, для предотвращения концентрации напряжений, которые могли бы повредить сходимости последующих расчетов [10], в верхней части колонн были добавлены две подкладки, которые, вместе с фундаментами, были сделаны с помощью трехмерного твердотельного блока Solid45. Общая конечно-элементная модель рамной балки, армированной углеродным волокном, и форма армирования углеродным волокном показаны на рисунке 1. 5130 узлов и 5008 ячеек были разделены с учетом сходимости, точности и эффективности расчетов.

Δt = σ/E /α _cf (1)

где Δt — изменение температуры, σ — приложенное предварительное напряжение, E — модуль упругости углеродного волокна, αcf — коэффициент линейного расширения углеродного волокна.

Рис. 1. Интегральная конечно-элементная модель балки рамы

1.2 Эксплуатационные параметры материала

Конструкция выполнена из товарного бетона марки C30. Армирование балок: 2 куска арматуры φ10 на верхнем и нижнем уровнях, обручи φ6 двуплечие с шагом 100 мм, оба класса HPB235 (класс I), армирование колонн: класс HRB335 (класс II) арматура φ14 на углах, обручи с тем же шагом, что и у балок, 100 мм, арматурный каркас балок показан на рис. 2. В качестве углеродных волокон используются углеродные волокна FAW200 толщиной 0. 17 мм, а соответствующие параметры для всех материалов приведены в таблице 1.

Рис. 2. Арматурный каркас каркасной балки

Таблица 1

Параметры материала

Примечание: Прочность бетона на растяжение составляет 2,51 МПа, а прочность на сжатие 20,9 МПа. Коэффициент передачи сдвига при растрескивании составляет 0,5, а коэффициент передачи сдвига при раздавливании 0,98. Коэффициент линейного расширения углеродного волокна составляет 0.75 × 10–6 /℃，а предел прочности на разрыв 3200 MPa.

2. Результаты расчетов и анализ
   1. статический анализ

Модели конечных элементов были разработаны для рамных балок L0 без армирования, L1 с обычным армированием углеволокном и L2 с предварительно напряженным армированием углеволокном. Поскольку единственным различием между балкой L0 и балкой L1 является наличие или отсутствие ячеек углеродного волокна Shell41, для повышения эффективности моделирования сначала создается конечно-элементная модель балки L1, а затем команда EKILL с «сырыми и мертвыми» ячейками используется для уничтожения смоделированных ячеек углеродного волокна Shell41, чтобы превратить ее в конечно-элементную модель балки L0. Одновременно прикладывая температурную нагрузку к элементу Shell41 модели L1, что вызывает соответствующее предварительное напряжение в углеродном волокне, ее можно превратить в конечно-элементную модель балки L2. Это значительно снижает трудоемкость моделирования, повышает эффективность и простоту в эксплуатации.

В этом расчете предварительное напряжение 200 МПа было приложено к углеродным волокнам балки L2 с помощью метода разогрева. К балке L0, балке L1 и балке L2 была приложена постоянно изменяющаяся равномерная нагрузка, соответственно, и были рассчитаны соответствующие прогибы в пролете балок, соответствующие результаты были извлечены и построены в виде кривых нагрузка — прогиб в пролете, см. рис. 3.

Видно, что кривые нагрузки-среднего прогиба для каждой балки следуют одной и той же тенденции, причем все балки проходят 3 примерно одинаковые стадии упругой деформации, усиленной текучести и разрушения.

На этапе упругой деформации кривая представляет собой прямую наклонную линию, и на этом этапе в бетоне не образуются трещины. Первая точка перегиба кривой для балки L0 и балки L1 примерно одинакова, т. е. нагрузки равны в начале процесса растрескивания, обе составляют 17. 15 кН, в то время как первая точка перегиба кривой для балки L2 соответствует нагрузке 20.10 кН, что на 17. 2 % выше по сравнению с балкой L0 и балкой L1. Видно, что обычная углепластиковая арматура не улучшает трещиностойкость рамных балок, в то время как предварительно напряженная углепластиковая арматура увеличивает ее примерно на 17. 2 %.

Рис. 3 Кривая прогиба под нагрузкой в среднем пролете

Наивысшие точки кривых нагрузки — прогиба в середине пролета для трех балок соответствуют предельной несущей способности и предельному прогибу балок рамы. Предельные несущие способности балок L0, L1 и L2 составляют 39,86, 45,06 и 48,75 кН соответственно, а предельные прогибы — 1,77, 1,62 и 1,68 мм соответственно. По сравнению с балкой L0, предельная несущая способность балки L1 увеличилась на 13,05 %, а предельный прогиб уменьшился на 8,47 %, в то время как предельная несущая способность балки L2 увеличилась на 22,30 %, а предельный прогиб уменьшился на 5,08 %. Видно, что балки, армированные углеродным волокном, несомненно, могут значительно увеличить предельную несущую способность балок, особенно предварительно напряженных углеволоконной арматурой, но хорошо видно, что их предельный прогиб уменьшается, что означает, что пластичность балки будет снижена в той или иной степени, что не способствует обнаружению ранних признаков повреждения в каркасных балках и предотвращению и контролю структурных катастроф.

2.2 Модальный анализ

Собственная частота конструкции является неотъемлемым свойством самой конструкции, которое будет иметь огромное влияние на сейсмические характеристики конструкции. Поэтому модальный анализ был проведен для балок L0, L1 и L2 соответственно, чтобы извлечь их первые 5 порядков колебаний, как показано в таблице 2.

Таблица 2

Из таблицы видно, что разница в частоте между первыми пятью шагами для каркасной балки L1 и балки L0 с обычным армированием углеродным волокном составляет всего около 2 %, этого следовало ожидать, поскольку масса балки L1 увеличивается только по сравнению с массой балки L0, а само углеродное волокно не настолько массивно, чтобы оказывать меньшее влияние на общие силы конструкции и, следовательно, меньше влиять на частоту. Изменение балки L2 по отношению к L0 это не только увеличение массы углеродных волокон, но и большое изменение состояния каркасной балки из-за предварительного напряжения самих углеродных волокон, так что влияние на частоту очень значительное, с увеличением на 6–11 %. Уравнение (2) показывает, что большое увеличение частоты связано с большим увеличением жесткости балки L2 по сравнению с балкой L0, в то время как увеличение жесткости балки L1 меньше.

ω = (2)

где ω — частота автоколебаний конструкции, K — жесткость конструкции, M — масса конструкции. -масса конструкции.

3. Вывод

– Обычные рамные балки, армированные углеродным волокном, не увеличивают способность рамных балок к растрескиванию, но могут увеличить предельную несущую способность на 13,05 %, предварительно напряженные рамные балки, армированные углеродным волокном, могут не только увеличить нагрузку на растрескивание примерно на 17,2 %, но и увеличить предельную несущую способность на 22,30 %. Использование углеволоконной арматуры, особенно предварительно напряженной углеволоконной арматуры, может значительно увеличить статическую предельную несущую способность рамных балок.

– Использование каркасных балок, армированных углеродным волокном, в той или иной степени снижает пластичность каркасных балок, и ранние признаки структурного повреждения нелегко обнаружить, что наносит ущерб предотвращению и контролю структурных опасностей.

– Обычные каркасные балки, армированные углеродным волокном, оказывают небольшое влияние на собственные частоты автоколебаний, предварительно напряженные конструкции из углеродного волокна будут оказывать большее влияние на частоты, увеличивая их на 6–11 %, значительно повышая общую жесткость каркасной балки.

– Из-за сложности моделирования армирования углеволокном, такой как определение метода анкеровки и количества слоев армирования, скольжение углеродных волокон, потеря предварительного напряжения, скольжение арматуры и т. д., трудно добиться точного моделирования армирования углеволокном, поэтому необходимо усилить исследования в этой области.

Литература:

1. ANSYS numerical simulation study of CFRP reinforcement of reinforced concrete beams / Gao, F. Y, Tang, F. Z. — Текст: непосредственный // Journal of Huaiyin Engineering College. — 2011. — № 20(3). — С. 43–46.
2. Qu, Z. S. Application of carbon fibre fabric for concrete reinforcement construction process / Z. S. Qu, B. D. Zhao. — Текст: непосредственный // Journal of Shenyang University. — 2003. — № 15(2). — С. 68–69.
3. Wu, G. Experimental study of carbon fibre cloth for flexural strengthening of reinforced concrete beams / G. Wu, L. An, C. T. Lu. — Текст: непосредственный // Building construction. — 2000. — № 30(7). — С. 3–10.
4. Zhao, Shaowei Overall seismic performance of reinforced concrete frames after strengthening based on ANSYS / Shaowei Zhao, Zhanyuan Liu, Rong Guo. — Текст: непосредственный // Journal of Tianjin Urban Construction Institute. — 2012. — № 18(3). — С. 169–173.
5. Shang, Shouping Nonlinear analysis of flexural performance of prestressed carbon fiber fabric reinforced concrete beams / Shouping Shang, Hui Peng, Linghong Zeng. — Текст: непосредственный // Engineering Mechanics. — 2006. — № 23(11). — С. 85–90.
6. Wan, Jun ANSYS finite element analysis of CFRP fabric reinforced RC beams / Jun Wan, Gusheng Tong, jian Zhu. — Текст: непосредственный // Journal of Jiangxi Science and Technology Teacher's College. — 2005. — № 4. — С. 73–76.
7. [Liu, Fulin Numerical simulation of carbon fiber reinforced concrete frame structures / Fulin Liu, Changbo Song, Guanghai Zhang. — Текст: непосредственный // Construction Technology Development. — 2009. — № 36. — С. 17–21.
8. Wang, Xinling Experimental study on the seismic performance of intact concrete frame structures reinforced with carbon fiber cloth / Xinling Wang, Juntao Zhu, Lin Lv. — Текст: непосредственный // Journal of Zhengzhou University (Engineering Edition). — 2008. — № 29. — С. 81–85.
9. Zeng, Xiangrong Nonlinear finite element analysis of prestressed carbon fiber cloth reinforced concrete beams / Xiangrong Zeng, Shiyong Jiang, Jin Chen. — Текст: непосредственный // Journal of the College of Logistics Engineering. — 2004. — № 3. — С. 38–47.
10. Liu, Q. Countermeasures to simulate convergence problems in FRP-reinforced RC beams using ANSYS / Q. Liu, P. Zeng, JR Ye. — Текст: непосредственный // Industrial Building. — 2008. — № 38. — С. 204–208.