В статье автор проводит обзор различных методов моделирования распространения звука. Рассматриваются концепции, алгоритмы и системы, используемые для моделирования распространения звука в интерактивных приложениях виртуальной среды.
Ключевые слова: звук, моделирование, симуляция.
Методы конечных и граничных элементов
Методы конечных и граничных элементов решают волновое уравнение (и связанные с ним граничные условия), разделяя пространство (и иногда время) на элементы [1]. Затем волновое уравнение выражается в виде дискретного набора линейных уравнений для этих элементов. Граничная интегральная форма волнового уравнения (то есть уравнения Грина или Гельмольца-Кирхгофа) может быть решена путем разделения только границ среды и предположения, что давление (или скорость частицы) является линейной комбинацией конечного числа базисных функций на элементы [2].
Можно либо рассчитать выполнение волнового уравнения в множестве дискретных точек (метод коллокаций), либо обеспечить глобальные критерии сходимости (метод Галеркина). На низких частотах методы конечных элементов обеспечивают точное решение волнового уравнения. Однако они в основном используются, как упоминалось ранее, на низких частотах и для простых сред, поскольку время вычислений и объем памяти резко увеличиваются с увеличением частоты.
Геометрические методы
Геометрическое акустическое моделирование моделирует акустические эффекты окружающей среды с помощью вычислений, основанных на теории лучей. Они предполагают, что длины звуковых волн значительно меньше размеров препятствий, и поэтому они справедливы только для высокочастотных звуков [3].
Алгоритм геометрического метода аналогичен методам, используемым в компьютерной графике. Геометрический алгоритм используется для нахождения значительных траекторий лучей, по которым звук может проходить от источника к приемнику, а математические модели используются для аппроксимации фильтров, соответствующих характеристикам излучения источника, атмосферному рассеянию, коэффициенту отражения поверхности, краевой дифракции и чувствительности приемника для звуковых волн, распространяющихся по каждому пути. Наконец, импульсная характеристика строится путем объединения фильтров для каждого пути распространения [3].
Модели отражения звука
В виртуальной акустике обычно предполагается, что поверхности являются чистыми зеркальными отражателями звуковых волн. Это предположение остается верным, когда препятствия заметно больше, чем длина звуковой волны, и когда выступы на поверхности заметно меньше.
Когда присутствует значительное количество деталей поверхности, распространенным методом моделирования акустики помещения является моделирование поверхности как простой плоскости и рассмотрение ее как чисто диффузного (ламбертовского) отражателя. Это аналогично диффузной поверхности в графике. Однако, в отличие от графики, сложно моделировать диффузные отражения с одним коэффициентом затухания [5].
Модели звуковой окклюзии и передачи
Несколько моделей окклюзии также доступны в качестве более простой альтернативы моделям дифракции в случае преграды из-за более крупного препятствия. В этом случае окклюзия приводит к эффекту «приглушения», который можно смоделировать с помощью частотно-зависимого скалярного затухания. Затухание обычно моделируется как простая повторная коррекция, когда входной сигнал разлагается на несколько полос частот, которые масштабируются независимо. Способ оценки приблизительных коэффициентов затухания состоит в использовании эллипсоидов Френеля для оценки коэффициента видимости, зависящего от частоты [5].
Модели дифракции звука
Когда длина волны звуковой волны близка к размеру геометрического элемента, существенным эффектом становится дифракция. Хотя это не главное явление в компьютерной графике, его нельзя игнорировать при симуляции звука, особенно когда между источником и слушателем присутствуют большие препятствия.
Геометрическая теория дифракции и ее расширение, единая теория дифракции, обеспечивают способ расчета дифракционного фильтра для одного пути распространения, включающего дифракцию на многогранном ребре в окружающей среде [3].
Алгоритмы искусственной реверберации
Другой подход к обеспечению реверберации (процесс постепенного уменьшения интенсивности звука при его многократных отражениях) в системе реального времени основан на параметрических моделях.
Ранние отражения создаются путем отвода входных задержек и прохождения суммированных сигналов через всепроходные фильтры. Хотя этот подход не дает точной модели конкретной акустической среды, он дает правдоподобные модели поздней реверберации и обеспечивает простую и эффективную параметризацию эффектов синтетической реверберации. Таким образом, он обычно используется для обеспечения поздних ревербераций в видеоиграх [4].
Литература:
- Ciskowski, R. D. Методы граничных элементов в акустике / R. D. Ciskowski, C. A. Brebbia. — 1. —: Springer Dordrecht, 1991. — 290 c. — Текст: непосредственный.
- Акустика — основы физики, теории и методов. — Текст: электронный // Интернет-архив: [сайт]. — URL: https://ia601006.us.archive.org/16/items/acousticsbasicphysicstheoryandmethodsp.filippietal.elsevier1999ww/Acoustics %20- %20Basic %20Physics %2C %20Theory %20and %20Methods %20- %20P. %20Filippi %2C %20et %20al. %2C %20 %28Elsevier %2C %201999 %29 %20WW.pdf (дата обращения: 30.03.2023).
- Джозеф, Б. Келлер. Геометрическая теория дифракции / Б. К. Джозеф. — 1. —: Optical Society of America, 1962. — c. — Текст: непосредственный.
- Деникин, А. А. Звуковой дизайн в видеоиграх. Технологии «игрового» аудио для непрограммистов / А. А. Деникин. — 1. —: ДМК Пресс, 2012. — 698 c. — Текст: непосредственный.
- Питер, Кирн. Цифровой звук. Реальный мир / Кирн Питер. — 1. —: Издательский дом «Вильямс», 2007. — 720 c. — Текст: непосредственный.
