В работе рассматриваются вопросы, связанные с тепловыми характеристиками вакуумированного фрактального солнечного коллектора (ВФСК). Описываются конструктивные характеристики (ВФСК). Предлагается расчетный алгоритм выработки тепловой энергии данным коллектором в течение года. Оценивается его теплопроизводительность исходя из солнечной инсоляции.
Ключевые слова : фрактальный солнечный коллектор, вакуумированное пространство, абсорбер из полимерных труб, испытания в нестационарном режиме, площадь абсорбера, апертурная площадь, площадь брутто.
Введение. Абсорберы солнечного излучения являются одним из основных элементов конструкции коллекторов, от которого зависят как энергетические, так и экономические показатели солнечных систем теплоснабжения.
Главными достоинствами коллекторов солнечного тепла являются: высокая эффективность процесса даже в условиях минусовой температуры; легкость установки всей конструкции; противоветровая устойчивость коллектора; продолжительность работы.
Применяемые в настоящее время конструкции абсорберов выполняются в большинстве коллекторов из металлов. При этом, как правило, применяются дорогие виды материалов — медь, нержавеющая сталь, реже — менее дорогие, например алюминиевые сплавы. Это удорожает коллекторы и увеличивает их вес. Возможности по снижению их стоимости практически исчерпаны. Создание конструкций, основанных на использовании полимерных материалов, является перспективным направлением дальнейшего развития низкотемпературных солнечных технологий [1,2].
Целью работы является исходя из конструкции вакуумного фрактального солнечного коллектора показать расчет выработки тепловой энергии
Метод решения. Апертурная и абсорберная площадь солнечного коллектора определяет в конечном счете мощность и производительность его работы. Это очень важный момент для анализа всей гелиосистемы, поскольку это позволяет правильно охарактеризовать тот или иной солнечный коллектор и позволяет корректно сравнивать показатели. Зачастую в литературе и техническом описании продукта, производителем не всегда точно указывается какая же площадь имеется ввиду для некоторых данных.
Нами была разработана совершенно новый тип солнечного коллектора [3].
Рис. 1. Вакумированный фрактальный солнечный коллектор: а — общий вид ВФСК; б — разрезной вид ВФСК; в — вид тороидального абсорбера
Здесь : S 1 - площадь первого абсорбера; S 2 - площадь второго абсорбера; S 3 - площадь третьего абсорбера ; S 4 - площадь четвертого абсорбера; S 5 - апертурная площадь; S 6 — площадь брутто; 1- вход холодной воды; 2,3 — выход теплой воды различной температуры; 4 — вакуумированная поверхность из прочного бромосиликатного стекла.
Расчёт количества солнечной энергии, воспринимаемой фрактальным солнечным коллектором в течение одного дня, произведем для параболического концентратора. Такой расчет сводится к вычислению следующего интеграла:
Q(d)=
где 0≤d≤364
Радиусы тороидных абсорберов:
Радиус параболического концентратора:
Длина тороидных абсорберов:
Здесь φ- географическая широта местности(43 0 для г. Туркестана), a δ=23.5 0 sin (2πd/365) — угол склонения.
δ=23.5sin (2πd/365) =23.5 0
В формуле(1) d — число дней, прошедшее со дня весеннего равноденствия (22 марта). Интервал времени от вoсхода солнца до захода -
Поверхность S(S 1 ,S 2 ,S 3 S 4 )(t) представляет собой освещённую часть внешней поверхности абсорберов коллектора в момент времени t. Интенсивность солнца I зависит от его высоты h s и представляет полную энергию, поступающую в единицу времени на единицу поверхности, обращённую непосредственно к солнцу.
На рисунке 2 представлена линейная аппроксимация зависимости интенсивности солнца от его высоты h солнца [4].
Рис. 2. Зависимость солнечной интенсивности от высоты солнца
Поскольку высота солнца зависит от времени суток и от дня в году, то отсюда получаем зависимость I(t) для каждого дня. В формуле (1) величина I(t) cosi — интенсивность солнечного излучения, падающего на горизонтальную поверхность под углом i к нормали в определённой точке этой поверхности. Значение угла i также зависит от времени.
Чтобы оптимально ориентировать фрактальный солнечный коллектор, необходимо произвести сравнение общего количества полученной им энергии для различных его положений относительно горизонта. Количество солнечной энергии, воспринимаемое фрактальным коллектором за весь год, можно записать как:
где Q(d) вычисляется по формуле (1).
Ориентацию солнечного коллектора относительно горизонта будем определять величиной угла наклона α вертикальной оси коллектора к горизонту. Начало отсчёта этого угла α производится от северного направления (α = 0°) и заканчивается южным (α = 180°).
В результате вычисления интеграла (1) для различных значений d получим усреднённую по всем дням года величину площади освещённой апертурной площади фрактального коллектора. Её значение можно записать как
S* = B(α)⋅2π
где B(α) — коэффициент, значение которого зависит от ориентации солнечного коллектора;
Если функцию Icosi усреднить по пространству и времени за один день величиной IC(d), то тогда интеграл (1) приближённо можно представить в следующем виде:
Q(d)= 1/2 (I(d)
Ниже для двух отрезков изменения аргумента d функция IC(d) представлена в виде приближения полиномами четвёртой степени для следующих значений: внешнего радиуса фрактальных тороидов
IC(d)=289.297+1.431d-0.0132
Таким образом, формула (5) с учётом приведенной полиномиальной аппроксимации подынтегральной функции даёт возможность вычислять количество энергии, принятой солнечным коллектором в течение определённого дня года. Вычислив сумму (2), имеем количество тепла, получаемого коллектором за год при вертикальной ориентации оси коллектора:
На рисунке 3 представлена зависимость количества тепловой энергии, накопленной фрактальным солнечным коллектором за год, от угла наклона α. Расчёт проведен согласно формуле (2) с учётом аналогичной аппроксимации (3) для различных значений α.
Рис. 3. Зависимость количества солнечной энергии, накопленной сферическим коллектором за год, в зависимости от угла наклона α
Для возможности практического использования полученных результатов приведём приближённые выражения для величины
Оптимальное значение угла наклона фрактального солнечного коллектора составляет α ≈ 135°, а приближение (7) даёт значение 133,97°.
В итоге определён оптимальный угол наклона фрактального солнечного коллектора в зависимости от широты местности, на которой он установлен. Именно при таком угле наклона коллектора будет получено максимальное количество накопленной за год солнечной энергии.
Выводы. Рассмотрены методические основы определения пропускательно-поглощательной способности вакуумированного фрактального солнечного коллектора(ВФСК) с абсорбером из полимерных тороидов. Приведенные расчетные алгоритмы в принципе будет отражать пропускательно-поглощательной ВФСК. Испытания проводился при подходящих внешних условиях по стабильности солнечного излучения и температуре окружающей среды. Важным является также то, что с целью уменьшения влияния неточности тепловых потерь ВФСК абсорберы заполнялись водой с температурой более низкой, чем температура окружающей среды, при которой предполагается проведение экспериментов. Основными величинами, влияющими на точность определения являются: данные о теплофизических свойствах материала труб абсорбера, продолжительность интервала нагрева, стабильность внешних условий (интенсивность облучения коллектора, направление и сила ветра, температура окружающей среды).
В дальнейшем представляется необходимым провести сравнение результатов определения пропускательно-поглощательной способности ВФСК коллектора с тороидальным полимерным абсорбером, оценки КПД, оценки теплового баланса и разработка математической модели работы ВФСК.
Литература:
- Суханов М. Я., Рустамов Н. Т. Фрактальный солнечный коллектор // Молодой ученый. — № 13(303). — 2020, ст. 40–44.
- Ермуратский В. В. Определение коэффициента тепловых потерь коллектора солнечной энергии с абсорбером из полимерных труб. Проблемы региональной энергетики. 2009, № 3, http://ieasm.webart.md/data/m71_2_120.doc.
- Рустамов Н. Т., Мейрбеков А. Т.,Корганбаев Б. Н. Фрактальный солнечный коллектор. Патент № 2639 на полезную модель от 22.01.2018.
- А. И. Ценципер, О. Костиков, Н. А. Сафонов, Я. Н. Буштец Сферический солнечный коллектор «Пробл. машиностроения», 2015, Т. 18, № 3
