Библиографическое описание:

Кривошеев И. А., Рожков К. Е., Рахманкулов Д. Я. Использование закономерностей протекания характеристик решеток профилей при расчете характеристик ступеней компрессоров // Молодой ученый. — 2012. — №10. — С. 57-61.


Проблема расчета осевых компрессоров, в конечном счете, сводится к проблеме точного вычисления параметров потока, проходящего через лопаточные венцы. Основные вопросы, возникающие при этом, являются общими для всех лопаточных машин и связаны в первую очередь с трудностями, возникающими вследствие того, что поток является трехмерным, вязким и сжимаемым и в общем случае нестационарным. Для получения приемлемых методов расчета сложную картину пространственного течения через лопаточный венец можно представить как совокупность двумерных течений. Использование двумерных решеток и элементарных ступеней с плоским установившемся потоком значительно упрощает расчет параметров потока.

Целью данной работы является демонстрация метода использования диаграммы номинальных режимов Хауэлла (зависимости для выявления более точных характеристик ступеней компрессора. По сравнению с результатами, полученными от применения линейной зависимости лучей Хауэлла, этот метод дает меньшие погрешности.

Важным элементом лопаточной машины является «элементарная решетка профилей», в частном случае это плоская решетка, позволяющая пространственную кольцевую решетку, соответствующую рабочему колесу или неподвижному аппарату, расчленить на элементы с двумерным потоком. Плоская решетка, представленная на рисунке 1, получается в результате сечения кольцевой решетки поверхностью с последующей разверткой этой поверхности на плоскость.

Характер обтекания потоком решетки определяют углы конструктивные или геометрические (лопаточные):

β1 – угол потока на входе в решетку;

β2 – угол потока на выходе из решетки;

β1л и β2л - углы между касательными к средней линии и фронтом решетки соответственно у передней и задней кромки профиля;

i – угол атаки; i= β1л - β1;

δ - угол отставания потока на выходе из решетки; δ = β2 – β2л;

θ – угол кривизны профиля

Решетка характеризуется следующими параметрами:

t – шаг решетки, равный расстоянию между двумя одноименными точками соседних профилей;

b/t – густота решетки (обратная величина называется относительным шагом);

β – угол отклонения потока в рабочей решетке, образованный векторами скоростей W1 и W2;

Рис. 1. Схема и геометрические параметры компрессорной решетки


Данные продувки рабочих решеток целесообразно изображать в виде связи коэффициента теоретического напора с коэффициентом расхода и степени реактивности ρк при различных густотах. На рис. 2 показана полученная Хауэллом зависимость на номинальных режимах лопаточных решеток:

Рис. 2. Диаграмма номинальных режимов Хауэлла


Номинальный режим обтекания лопаточной решетки, рекомендуемый Х.Хауэллом, принят равным 80% от максимального угла поворота. Как известно, максимальный угол поворота соответствует появлению развитого срыва на выпуклой поверхности профилей. У реального турбокомпрессора это соответствует режиму помпажа. На номинальном режиме достигается значительный угол поворота потока при небольших профильных потерях.

Для профилирования лопаточных решеток осевой ступени надо выбрать:

  • кинематическую схему (степень реактивности);

  • коэффициент расхода с̄а;

  • относительный шаг t/b или обратную ему величину – густоту решетки b/t.

Графики на рис. 2 определяют значение коэффициента напора, при котором обеспечено благоприятное (безотрывное, но с достаточной нагрузкой) обтекание лопаток рабочего колеса ступени. Значения определяют углы потока по формулам:

Значения углов потока на входе в решетку и на выходе на максимальном режиме можно определить, воспользовавшись формулами, выведенными из упрощенных соотношений Ольштейна - Процерова:

На основе полученных результатов построим график зависимостей угла выхода потока из плоской компрессорной решетки от угла потока на входе в решетку при различных густотах (при угле закрутки потока):

Рис. 3. Зависимости углов потока в компрессоре на режимах:

сплошные линии –


Чтобы представить упрощенную характеристику необходимо найти значения коэффициента расхода с̄а и коэффициента напора (без закрутки потока на входе) по формулам:

Построим график зависимости при различных густотах:

Рис. 4. График зависимости для компрессорной решетки


Определим закономерность протекания лучей Хауэлла по формуле:

При наложении лучей Хауэлла, график примет следующий вид:

Рис. 5. График зависимости для компрессорной решетки:

сплошные линии – кривые, предложенные авторами;

штриховые линии – лучи Хауэлла


Сопоставление графиков, изображенные на рис. 5 свидетельствует о несовершенстве точности расчета параметров потока на номинальном режиме с помощью лучей Хауэлла.

Аналогично компрессорной решетке можно связать угол выхода потока из плоской турбинной решетки и угол потока на входе в решетку при различных густотах (при этом правило знаков для углов идентично компрессору) по формулам:

В результате получены совокупность точек, соответствующим номинальному режиму обтекания турбинной решетки.

Был проведен расчет углов на максимальном режиме в турбинной решетке по формулам (3), (4) для разных значений густот. В результате проведенных вычислений были получены следующие графики зависимости РВрезка4Врезка3Врезка2Врезка1ис. 6. Графики зависимости углов потока в турбине на режимах:

сплошные линии –


В результате выявленных данных по турбинной решетке можно определить зависимость по формулам (5), (6) и построить график:

Рис. 7 - График зависимости для турбинной решетки


С помощью полученных данных можно определить номинальный и максимальный режим углов входа в компрессорную решетку и выхода из нее для определенной густоты в точках пересечения о и m соответственно.

Рис. 8. График зависимости с учетом

Рис. 9. График зависимости с учетом


Можно показать влияние кривой, полученной из диаграммы номинальных режимов Хауэлла и луча на зависимость для компрессорной решетки для густоты b/t=1.

Рис. 10. График зависимости для компрессорной решетки


Таким образом, в результате преобразования данных продувок решеток профилей, анализа характеристик рабочих лопаточных венцов в виде связи с и ρк при различных густотах были выявлены универсальные характеристики для номинальных и максимальных режимов работы решеток профилей и лопаточных венцов в широком диапазоне и не только для компрессорных, но и для турбинных решеток. Это дает возможность получить более точные данные в лопаточном венце и компрессоре (а также в турбине) в целом.


Литература:

  1. Холщевников К. В., Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учеб. для авиац. вузов и фак-ов. – М.: Машиностроение, 1970. – 610 с..

  2. Ольштейн Л. Е., Процеров В. Г., Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток// Труды ЦИАМ №150. – М: Издательство Бюро Новой Техники, 1948. – 64 с..

  3. Ржавин Ю.А., Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. М.: Издательство МАИ, 1995. - 342 с..

  4. Галеркин Ю. Б., Козаченко Л. И., Турбокомпрессоры: Учеб. Пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. – 374с..


Основные термины (генерируются автоматически): номинальных режимов Хауэлла, номинальных режимов Хауэлла, компрессорной решетки, компрессорной решетки, угол потока, угол потока, решеток профилей, решеток профилей, диаграммы номинальных режимов, диаграммы номинальных режимов, параметров потока, параметров потока, углов потока, углов потока, лопаточных решеток, лопаточных решеток, закономерностей протекания характеристик, закономерностей протекания характеристик, угол отставания потока, угол отставания потока.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос