Методика расчета упрощенных характеристик осевой ступени компрессора | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №8 (8) август 2009 г.

Статья просмотрена: 172 раза

Библиографическое описание:

Кривошеев И. А., Рожков К. Е. Методика расчета упрощенных характеристик осевой ступени компрессора // Молодой ученый. — 2009. — №8. — С. 9-17. — URL https://moluch.ru/archive/8/572/ (дата обращения: 17.08.2018).

Одним из способов получения качественных (отражающих закономерности протекания) характеристик компрессора является математическое описание процессов, происходящих в его элементах – решетках профилей, лопаточных венцах, рабочих колесах и направляющих аппаратах, в ступенях и в компрессоре в целом. Методам математического моделирования процессов в ГТД, в лопаточных машинах посвящено большое количество работ. Наиболее  известными в этой области являются такие авторы, как Холщевников К.В., Емин О.Н.,  Федоров Р.М., Белоусов А.Н.,   Тунаков А.П. и др.

Однако в настоящее время еще не достаточно методик и обобщенных данных, которые бы уже на стадии проектирования нового компрессора позволили получать его характеристики, включая качественные и  количественные данные по их протеканию. Для этого в работах [1] предлагается использовать обобщенные эмпирические зависимости. При этом, для того чтобы построить обобщенные характеристики ступени, т. е. зависимости =f() и =f(), обычно предлагают выбрать и определить параметры ступени  в расчетной точке (т. е. величины  и ).  Считается, что рациональный выбор параметров ступеней компрессора на расчетном режиме поможет избежать проблемы попадания компрессора в область неустойчивых режимов из-за потери устойчивости первыми или последними ступенями. Однако не всегда параметры расчетного режима известны, часто на практике требуется определить влияние геометрии лопаток, решеток на характеристики ступени, каскада и МОК в целом. Кроме того, это полезно при обобщении характеристик компрессоров, ступеней, при планировании испытаний (в т.ч. определении границы помпажа) и при планировании численных 3D CAD/CAE- расчетов.

В приведенных методиках приближенного расчета характеристик нерегулируемых осевых компрессоров [1,2] предлагается выбирать за «базовый» некоторый расчетный режим (в некоторых источниках предлагается использовать оптимальный режим, что неверно) и методика расчета сводится к тому, что сначала определяются параметры решетки компрессора на этом режиме и затем произведен расчет напорных ветвей, соответствующих этому режиму. При этом нет определенности, какой режим принимается за базовый – в одних источниках речь идет о «расчетном», в других о «номинальном», в третьих об оптимальном  режимах. В то же время даются достаточно четкие определения номинального режима (где ), оптимального режима (где достигается максимум КПД - ступени или компрессора). Графики и приводимые эмпирические зависимости противоречат друг другу, в них много ошибок.

Поэтому, в связи с разработкой в НИЛ САПР-Д УГАТУ систем имитационного моделирования компрессоров (СИМ KOMPR, STUPENY  и т.д.), с участием авторов проведен анализ экспериментальных данных, различных эмпирических и теоретических зависимостей, выведен ряд собственных зависимостей и предложена следующая методика.   В соответствии с ней предлагается брать за расчетный режим именно номинальный, который отличается от оптимального, т.е. расчетный режим отдельных ступеней смещен  по отношению к режиму с максимальным КПД и находится в области с более низким КПД, но с более высоким запасом устойчивости.

Для расчета выведен ряд дополнительных формул и предложена комбинация использования зависимостей, обнаруженных Ольштейном Л.Е. и Хауэлом. Последняя дополнительно уточняется по зависимостям, приведенным Холщевниковым К.В. Для иллюстрации предложенной методики ниже приведен расчет характеристики первой ступени компрессора низкого давления (КНД) ГТП АЛ-31СТ.

Расчет упрощенной характеристики 1 ступени КНД АЛ-31СТ

В качестве исходных данных  для данного расчета приняты следующие геометрические параметры 1ст. КНД АЛ-31СТ: ,  (сверхзвуковая решетка), угол выхода из ВНА (рис. 1.)

профили

Рис. 1. Решетка профилей лопаток 1ст. КНД АЛ-31СТ

 

Последовательность определения , ,  и :

1.      Для получения параметров, характеризующих номинальный режим

необходимо построить зависимость . Упрощенно это делается по формуле Хауэла . Более точно это можно сделать по зависимостям, приведенным в  [1], для этого для данной густоты построены зависимости  (1), после преобразований получаем искомую зависимость (рис.2)

2.      Учитывая, что с учетом закрутки за ВНА =, строим линию  идеального теоретического напора (при нулевом угле отставания на выходе из РК)  (в данном  случае это луч, идущий из т.{1;0} в т. {0;0,6826} (рис. 2)

3.                  Определяем значения  и  на номинальном режиме, где по определению . В [2,3] предложена эмпирическая зависимость , (2), при этом в [1] эта же формула записана неверно (под корнем записана густота решетки). Сразу отметим, недостатком этой формулы является то, что она не годится для решеток из пластин, где , для этого случая в предложенной методике используется специальное «ответвление». Пока рассматриваем вариант . В [3] приведена зависимость   , (здесь авторами, после сравнения с аналогичной, но менее удобной зависимостью из [2], и сравнения с эмпирическими данными знак «-» сменен на «+» перед 0,002). После преобразований получена зависимость для угла отставания на номинальном режиме:

                               (2)

Для рассматриваемого примера:

  =0,605

Рис.2. Один из этапов построения  упрощенной характеристики 1 ст. КНД АЛ-31СТ  по геометрии решеток, на основе предложенного авторами метода использования эмпирических (обобщенных) зависимостей Ольштейна Л.Е. и Хауэлла.

     

4.      Проводим луч из т.{1;0} с учетом угла отставания на номинальном режиме – в точку на оси абсцисс =. Авторами показано, что именно этот луч характеризует номинальный режим на кривой =f(). В рассматриваемом примере луч проходит на оси абсцисс через точку {0;0,605} и определяется на пересечении с лучом Хауэлла номинальный режим, где значения  = 0,24 и =0,46. = 1.4866   7,540.Через эту точку в рассматриваемом примере будет проходить график теоретического напора . Более точное аналитическое определение номинального режима:

==0,46,

что подтверждает графоаналитический расчет.

Располагая графиками эмпирических зависимостей из [1] изменения коэффициентов  и ,  полученными значениями = 0,24 и =0,46. можно  по выражению   (3)  построить требуемую кривую =f(). Авторами показано, что аппроксимация эмпирической зависимости для  в зоне <1 сводится к лучу, идущему из точки на оси ординат =0,75. Это позволяет легко построить =f(), как это показано на рис.2 для М<=0,4.

5.      Далее необходимо определить коэффициент изоэнтропического напора и КПД ступени на  расчетном (номинальном) режиме. Для этого воспользуемся зависимостями

     (4)

 (5)

Аппроксимируя графики  и  [1,2], получаем:  - лучи касательная в точке  к графику   нелинейной зависимости  - луч . Из этого следует, что при  и , максимум кривой    находится на вертикали .  При    и максимум кривой   смещается  влево . Величина этого смещения и значения и  взаимно обусловлены (чем ближе  к , т. е. чем ближе  к 1, тем правее точка максимума КПД, тем ближе и сам оптимальный режим к номинальному режиму и наоборот).

Анализ графиков [1] показывает, что максимум КПД ступени  находится вблизи точки . Это позволяет подобрать значение , проводя в первом приближении касательную к кривой  как луч из т. {0,75;0} в точку {0;0,605}- в ту же точку на оси абсцисс =, куда приходит построенный на первом этапе луч из т. {1;0} (рис. 3).

Рис.3. Построение характеристики 1 ступени КНД АЛ-31СТ   и  на основе геометрии решеток, с предложенным авторами методом использования эмпирических (обобщенных) зависимостей Ольштейна Л.Е. и Хауэлла.

 

Это позволяет уже на первом этапе почти точно определить КПД на номинальном режиме, в данном случае . Далее, поворотом луча, касательного к кривой К2 и  самой кривой  по простому алгоритму строится кривая , затем строится кривая    по результатам расчета  и проверяется, где находится максимум КПД. При необходимости, уточняя значение , добиваемся требуемого положения кривой , при котором положение максимума кривой  окажется на вертикали . В данном случае это =0,395.

   Далее задаемся диапазоном изменения  [0;1]. Записывая изоэнтропическую работу, как , строим график  с изолиниями  = const (рис 4). При этом самая верхняя изолиния  = const характеризует границу помпажа. Сами изолинии  = const в координатах  описываются зависимостью .

     Для этого предварительно по ранее полученной кривой  находим  и строим график  (рис. 5).  Находим изоэнтропическую работу  и строим график  (рис. 4).

           Опыт показал, что результаты построения кривой  требуют проверки. Дело в том, что сама используемая кривая нами существенно экстраполирована к началу координат. В то же время известно, что она ведет себя по-разному в зависимости от относительного удлинения лопатки. В данном случае лопатка короткая и должна быть характерная «ступенька» вблизи области срыва на кривой . Проверка состоит в нанесении на изолинии  = const в координатах дополнительно напорных веток  = const, что легко сделать по формуле =×.

Рис. 4 Характеристика первой ступени КНД АЛ31-СТ

 

Рис.  5 Характеристика первой ступени КНД АЛ31-СТ

 

Линия  = const выявляется по признаку – на ней напорные ветки  = const достигают максимума и касательная к ним горизонтальна: =0. Все изолинии  = const, проходящие выше и левее, для которых у напорных веток <0, считаются нереальными и отбрасываются. Это, в свою очередь, позволяет поправить экстраполяцию кривой   и кривой . В данном случае выявлено, что максимум кривой  должен находиться в точке  =0,3 при этом,  этой изолинии соответствует граница помпажа, где  Полученный результат нетрудно представить в традиционных координатах =(рис. 6) и  (рис. 7). На приведенных графиках не показаны режимы запирания, возникающие в «горле» РК или НА. Как известно, после достижения этих режимов, напорные ветви становятся вертикальными. Для построения линии запирания, зоны «сгущения», в т.ч. предельной точки, где «горло» решетки РК 1 ступени запирается и в относительном, и в абсолютном движении, авторами предложена отдельная методика, которая будет рассмотрена в следующей статье.   

Рис. 6 Характеристика первой ступени компрессора АЛ31-СТ

Рис. 7 Характеристика первой ступени компрессора АЛ31-СТ

 

Заключение

 

Выполненные расчеты характеристик (с использованием  обобщенных  экспериментальных данных), показывают, что, на основе геометрии решеток можно с определенной точностью получить характеристики ступени и компрессора в целом без экспериментальных исследований по продувке решеток или испытаний компрессора, либо спланировать такой физический или численный эксперимент. Характеристика всего компрессора может быть получена путем сложения характеристик его ступеней – по предложенному алгоритму или с использованием СИМ (системы имитационного моделирования) компрессора с разбиением на ступени.

 

Список литературы

1.    Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин : Учеб. для авиац.вузов и фак. — М. : Машиностроение, 1970 .— 610с.

2.    Холщевников, К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: [учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности "Авиационные двигатели ""] / К. В. Холщевников, О. Н. Емин, В.Т. Митрохин .— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1986

3. Белоусов А. Н. Теория и расчет авиационных лопаточных машин:   / А. Н. Белоусов,   

    Н. Ф. Мусаткин, В. М. Радько.— Самара: Сам. Дом Печати, 2003 .— 344 с.

Основные термины (генерируются автоматически): номинальный режим, зависимость, расчетный режим, ступень, ось абсцисс, ступень компрессора, максимум кривой, график, луч, расчет.


Похожие статьи

Использование закономерностей протекания характеристик...

Целью данной работы является демонстрация метода использования диаграммы номинальных режимов Хауэлла (зависимости для выявления более точных характеристик ступеней компрессора. По сравнению с результатами...

Методика определения границы устойчивой работы осевого...

Рис. 4. Обобщенная характеристика различных решеток на нерасчетных режимах [7].

Как показывает анализ кривых приведенных на рис. 21, дискретное расчетное задание ограничения по критическому

Методика расчета упрощенных характеристик осевой ступени компрессора.

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

Режим равномерного движения в правом повороте радиуса 35 м: 1 — изменения линейных отклонений передней оси; 2 — изменения линейных отклонений задней оси. Резонансные зоны на графиках рисунка 1 а и б объясняются приближением (или совпадением) частот бокового...

Расчёт предпомпажных состояний газотурбинной установки

Первая – ступень низкого давления компрессора.

Уменьшение динамического напора является следствием как уменьшения расхода газа, так и отклонения обтекания газом проточной части нагнетателя от расчётного режима, которому соответствует наибольшее значение КПД...

Определение расчетной производительности насосной станции

Главную канализационную насосную станцию рассчитывают на два режима работы

К1 — производительность насосов I ступени

Это значение откладывают по вертикальной оси (см. рис. 2), из полученных точек проводят штриховые линии параллельно оси абсцисс до...

Оптимальные параметры регулирования режимов работы...

Рис. 2. Зависимость электрического КПД ГТУ от температуры наружного воздуха при разной нагрузке: номинальная (1), 75 % (2), 50 % (3), 25 % (4) и пиковая (5). , — значения КПД в текущем режиме и базовом режиме соответственно. Еще меньше влияет изменение...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Использование закономерностей протекания характеристик...

Целью данной работы является демонстрация метода использования диаграммы номинальных режимов Хауэлла (зависимости для выявления более точных характеристик ступеней компрессора. По сравнению с результатами...

Методика определения границы устойчивой работы осевого...

Рис. 4. Обобщенная характеристика различных решеток на нерасчетных режимах [7].

Как показывает анализ кривых приведенных на рис. 21, дискретное расчетное задание ограничения по критическому

Методика расчета упрощенных характеристик осевой ступени компрессора.

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

Режим равномерного движения в правом повороте радиуса 35 м: 1 — изменения линейных отклонений передней оси; 2 — изменения линейных отклонений задней оси. Резонансные зоны на графиках рисунка 1 а и б объясняются приближением (или совпадением) частот бокового...

Расчёт предпомпажных состояний газотурбинной установки

Первая – ступень низкого давления компрессора.

Уменьшение динамического напора является следствием как уменьшения расхода газа, так и отклонения обтекания газом проточной части нагнетателя от расчётного режима, которому соответствует наибольшее значение КПД...

Определение расчетной производительности насосной станции

Главную канализационную насосную станцию рассчитывают на два режима работы

К1 — производительность насосов I ступени

Это значение откладывают по вертикальной оси (см. рис. 2), из полученных точек проводят штриховые линии параллельно оси абсцисс до...

Оптимальные параметры регулирования режимов работы...

Рис. 2. Зависимость электрического КПД ГТУ от температуры наружного воздуха при разной нагрузке: номинальная (1), 75 % (2), 50 % (3), 25 % (4) и пиковая (5). , — значения КПД в текущем режиме и базовом режиме соответственно. Еще меньше влияет изменение...

Задать вопрос