Определение тепломеханических напряжений на поверхности катания колесных пар подвижного состава



В статье рассмотрены модели и аналитические зависимости для оценки тепломеханических напряжений на поверхности катания колесных пар подвижного состава. Получены формулы для составляющих температурных напряжений на поверхности катания колесной пары. Определены максимальные температуры в конце первого цикла торможения.

Ключевые слова: колесо, рельс, износ, скорость, поверхность катания, упрочнение.

Локомотивы типа ТЭ10М и ВЛ - 80,эксплуатируемые в зимний период времени на магистральных участках железных дорог Узбекистана, показывают, что на поверхностях гребней бандажей у части колесных пар возникают мелкие трещины, развитие которых приводит к их разрушениям. Проведем обобщенный анализ материалов расчетных исследований, максимальных накопленных напряжений на поверхности катания бандажа колесной пары тепловозов типа ТЭ10М. Это обусловлено явлениями периодического торможения локомотивов.

Моделирование температурных полей и напряжений в материале бандажей при торможении локомотивов проведем с использованием следующих допущений:

Оценку максимальной мощности , выделяющейся при торможении одной тормозной колодкой бандажа колесной пары тепловоза типа ТЭ10М, проведем по формуле

, (1)

где -действительная сила натяжения на тормозную колодку в (ТС) и принята для расчетов в пределах К=(8,5–5,5), т. е. согласно [2,с.244],

— действительный тормозной коэффициент, величина которого определялась по формуле [2,с.23] для условий использования тормозных колодок с содержанием фосфора (1,0т-1,4) % и скорости движения тепловоза V=100, 90, 72, 54, 36 км/ч; в формуле (1), значение V вводилось в [м/с] 2,345=9,81–0,239 -коэффициент перевода единиц мощности из т м/с, ккал/с.

Расчетное время одного цикла торможения локомотива с поездом принимаем t _T =40 с, учитывающее среднюю длину тормозного пути 800 м при средней скорости торможения 72 км/ч (20м/с).

Функцию распределения температуры в поверхностных слоях материала бандажей принимаем в виде

, (2)

где — максимальная температура в поверхностном слое на поверхности бандажа радиуса R, имеющего z=0, z=0- — расстояние до слоя с температурой T(z) в конце цикла торможения .

Условие теплового баланса -поглощения тепловой энергии

за время половиной массы материала бандажа (0,5 ) учитываем при теплоемкости данного материала

, (3)

из полученного уравнения определим максимальную температуру в конце первого цикла торможения

, (4)

Полученные результаты расчетов

, сведены в таблицу 1 для новых бандажей тепловозов типа ТЭ10М, имеющих z _k =0,075 м, =253 кг и значения теплоемкости для диапазонов Т _м1 обобщенные по данным [17–21].

При условиях торможения тепловозов с поездами на участках с уклонами большой длины, выполняется несколько последовательных циклов торможения, на основании обобщения материалов расчетно-экспериментальных исследований рекомендуется формула для расчета максимальной накопленной температуры нагревания поверхностного слоя бандажа колесной пары локомотива

, (5)

где — усредненное значение мощности торможения колес тепловозов для диапазона снижения скоростей от максимальной V _M до минимальной V _н в одном цикле торможения. Если принять условия, равные V _M =100 км/ч, V _н =36 км/ч, t _T =40 с, G _Б =253кг, К=8,5 тс, то на основании данных табл.1 получим N _tc =39,5 , Т _мн =274°С. При снижении толщины до z _k =0,035 м и его массы до G _Б =181,5 кг, уменьшение К до 5,5 тс, N _ТС =44,18 и Т _мн =382°С.

Таблица 1

Расчетные значения коэффициентов трения , тепловой мощности N _T и максимальной температуры Т _м| в поверхностном слое бандажа колесной пары тепловоза типа ТЭ10М после цикла торможения длительностью 40 сек

V км / ч	Параметры нагревания бандажа	Усилие К нажатия на тормозную колодку. Т
		8,5	7,5	6,5	5,5
100		0,0726	0.0747	0,0776	0,0812
		50,84	52,31	54,3	56,87
		219,7	226	234,6	245,7
90		0,0712	0,0733	0,0762	0,0797
		44,87	46,2	48,02	50,23
		193,9	199,6	207,5	217,1
72		0,0814	0,0838	0,0871	0,091
		41,04	42,25	43,92	45,88
		177,4	182,6	189,8	198,3
54		0,0906	0,0932	0,0969	0,101
		34,26	35,24	36,64	38,19
		148,1	152,3	158,4	165,1
36		0,106	0,109	0,113	0,118
		26,72	27,48	28,49	29,75
		116,4	119,7	124,1	129,6

Данные экспериментальных измерений максимальных температур поверхностного слоя бандажей локомотивов согласуются с приведенными значениями Т _м1 Т _мн .

В качестве модели для возникновения температурных напряжений в материале бандажей локомотивов использовали толстостенный цилиндр, материал которого находится под воздействием стационарного теплового поля с функцией температуры по (2). Для этой модели применяли исходные аналитические зависимости методов расчета таких цилиндров по [1,с. 404–407] и следующие допущения.

Используем относительные (упругие) температурные деформации по направлениям z (по радиусу R, наружной поверхности бандажа) - , по дуге радиуса

у — _у по ширине бандажа; векторы в каждом радиальном сечении бандажа взаимно перпендикулярны.

Влиянием удельных давлений Р ₂ на поверхности радиусов R ₂ и Р ₁ , R ₁ на температурные напряжения пренебрегаем; не учитывались внешние усилия, действующие на модель бандажа по направлению у.

Используя такие допущения, получим формулы для составляющих температурных напряжений на поверхности радиуса R ₁ , модели бандажа колесной пары тепловозов типа ТЭ10М

, (6)

, (7)

, (8)

определим постоянные

, (9)

(10)

Значение коэффициента линейного расширения принимается в зависимости от диапазона температур от нуля до

до 100°С- = 1,175 1/град

до 200°С- = 1,235 1/град

до 300°С-

= 1,27 1/град

до 400°С- = 1,315 1/град

до 500°С- = 1,34 1/град

согласно обобщению данных [6,7].

Результаты расчетов для различных толщин бандажей z _k от 90 до 35 мм сведены в табл. 2. В эту же таблицу введена графа с суммарным напряжением

, для которого принято по данным табл. 1 для условия =0,7 мм , близкого к максимально допустимому с 2 =1,45 мм согласно [1,с. 154].

Таблица 2

Составляющие температурных напряжений в поверхностных слоях материала бандажей колесных пар тепловозов типа ТЭ10М в зависимости от температуры Т _м

,	мм	Составляющая температурных напряжений, МПа			МПа
200	90	257	30,7	666	—
	75	259	24,6	665	920
	55	339	24,0	687	950
	35	444	47,5	703	978
300	90	397	47,3	1027	—
	75	339	29,7	1026	1280
	55	523	37	1057	1320
	35	685	73,2	1085	1360
400	90	945	65,4	1419	—
	75	551	38,6	1417	1671
	55	723	51,1	1462	1725
	35	945	101	1498	1773
500	90	1205	129	1807	—
	75	702	52,5	1804	2058
	55	921	65,1	1863	2126
	35	1204	129	1908	2183

В случае оценки максимальных напряжений по относительной температурной деформации при Т _м =300°С и = 1,27 1/град получим

= 800 МПа, близкое к

.

Литература:

1. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев.: Наукова думка, 1975.
2. Справочник по электроподвижному составу, тепловозам и дизель-поездам. Т. 1 Под ред. А. Н. Тищенко. М.: Транспорт, 1976.
3. Глущенко А. Д., Файзибаев Ш.С Моделирование импульсного динамического и теплового материала колесных пар локомотивов. Ташкент.: Фан, 2002.
4. Файзибаев Ш. С. Самборская Н. А. Мамаев Ш.И Моделирование импульсного динамического нагружения на криволинейных поверхностях контакта. IV- научно-практическая конференция «Актуальные вопросы и перспективы развития транспортного и строительного комплексов»Гомель 2018г.
5. Файзибаев Ш. С. Набиев Э.С Температурные напряжения в материале железнодорожного колеса. Проблемы механики, 2018, № 1.
6. Глущенко А. Д., Файзибаев Ш. С. Моделирование связанных автоколебаний относа,виляния и подергивания идеального экипажа локомотива в кривых участках рельсового пути //Ж. Доклады. АН РУз.2001. № 4–5.
7. Кошкин Н. И., Ширкевич М. Г. Справочник по элементарной физике М.: Наука, ГРФМЛ, 1974 с 255
8. Файзибаев Ш. С., Соболева И. Ю., Нигай Р. П., Мамаев Ш. И., Абдирахманов Ж. А. Исследование влияния пластических деформаций на поверхности упрочняемого бандажа. Научный журнал Universum: технические науки. Москва, 2022, № 1(94)