В статье рассматривается вопрос развития дивергентного мышления на уроках математики. Представлены результаты проведения Lesson Study по развитию дивергентного мышления через формирование умений и навыков решения прикладных задач.
Ключевые слова: задача, дивергентное мышление, математика, прикладной характер, процесс обучения, знание, развитие.
Почему мы решили заняться исследованием урока
В современном обществе в системе образования стоит проблема несоответствия образовательных результатов требованиям жизни, с которыми учащиеся встречаются в повседневной жизни. Эти проблемы проявляются в результате оценки образовательных достижений учащихся различными международными программами. К примеру, программа по оценке образовательных достижений PISA. В рейтинге PISA-2018 Казахстан набрал 423 балла по математике (заняв 53-е место), 387 баллов по чтению (69-е место) и 397 баллов по естественным наукам (68-е место), показав показатели ниже среднего. Результаты ниже, чем в 2015 году [1]. Проанализировав полученную информацию, можно сделать вывод, что у учащихся необходимо развивать навыки XXI века, как фундаментальные знания, компетенции и черты характера. Задача повышения этих навыков учащихся является актуальной проблемой на данный момент, среди которых развитие математической грамотности требует отдельного подхода. Контекст задач PISA требует от учащихся не только определенных знаний по математике, но и другого образа мышления. Причиной выбора темы исследования является, то что в большинстве случаев задачи данной программы имеют прикладную направленность и решаются несколькими способами, т. е. от учащихся кроме конвергентного, логического, критического, креативного мышлений требуется и дивергентное мышление. А также умение анализировать условие задачи. Проблема состоит в том, что учащиеся при решении прикладных задач на уроках математики затрудняются связать полученные знания с повседневной жизнью. При решении прикладных задач учащиеся должны уметь анализировать текст задачи, составлять план решения и решить задачу. В конце проверить правильность решения.
Дивергентное мышление определяется Дж. Гилфордом как тип мышления, идущий в различных направлениях. Такое «расходящееся» мышление позволяет менять направление поиска в процессе нахождения ответов на различные вопросы, что ведет к появлению целого веера разнообразных и неожиданных решений и результатов. Оно предполагает, что на один вопрос может быть дано несколько ответов, что и является условием порождения неординарных идей и самовыражения личности. Дивергентное мышление имеет значение не только для интеллектуального роста человека, оно воспитывает такие качества личности как толерантность, любознательность, креативность [2]. Развитие дивергентного типа мышления необходимо для поиска решений возникших проблем, задач в дальнейших жизненных ситуациях.
Как начиналась работа
Планируя исследование урока, изучили автореферат Иванова А. Н. «Система специальных заданий как дидактическое средство развития дивергентного мышления младших школьников», статью Дерипаско А. А. «Роль и место прикладных задач в процессе обучения математике» и статью Калинова Ю. А., Подходова Н. С. «Система задач на «перецентрирование» как средство развития дивергентного мышления».
По вопросам исследования консультировались с тренером по внутришкольным курсам, с учителями, работающие в параллели 8 классов. С коллегой составляли план проведения уроков по теме исследования урока.
Пути решения проблемы
Были выбраны три учащихся для исследования урока с высокими, средними, низкими показателями решения задач по математике в каждой группе.
Ученик А — со слабой мотивацией, не уверен, постоянно требуется помощь при выполнении заданий.
Ученик В — имеет хорошую успеваемость по всем предметам, но не уверен в своих способностях. Поставлена цель в процессе исследования изменить его отношение к учебе, повысить желание работать самостоятельно.
Ученик С — всесторонне развитый, высокая познавательная деятельность, но часто выполняет задания сам, не давая возможность работать другим.
В ходе проведения исследования урока в целях совершенствования методики преподавания и повышения уровня знаний учащихся мы с коллегой совместно планировали уроки Lesson Study, выбирали методику и прикладные задачи для развития дивергентного мышления, проводили уроки, обсуждали проведенные урока и делали их анализ. Методистами по математике обычно выделяются четыре этапа решения математической задачи: 1) анализ текста задачи; 2) составление плана решения задачи; 3) реализация плана, 4) проверка решения задачи [3]. На уроках акцентировали внимание на эти этапы решения математической задачи, через которое развивается дивергентное мышление учащихся.
Наблюдатель на уроках вел схему наблюдения за «исследуемыми» учащимися, фиксировали все ответы, действия учеников. Учитель при выборе учеников отправлял характеристику наблюдаемых учеников, с помощью характеристики можно было оценивать прогресс у учеников.
Первый урок «Теорема Пифагора». В первой группе у ученика с уровнем С был виден прогресс в решении прикладных задач, а ученика с уровнем В была заинтересованность в решении прикладных задач. У ученицы с уровнем А прогресс был, но не ожидаемого. Во второй группе у ученика с уровнем С был виден прогресс в анализе текста, он самостоятельно решил, а у ученика с уровнем В прогресс был в том, что он самостоятельно анализировал текст задачи, у ученика с уровнем А прогресса не было. На этапе обсуждения было решено также в домашнее задание включать задачи прикладного характера.
Второй урок «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». В первой группе у ученика с уровнем С прогресс заключался в том, что он самостоятельно решал задачи, а также решал его двумя способами. У ученика с уровнем В прогресс был в построении чертежа и словесном решении задачи. У ученика с уровнем А прогресс был в понимании условии задачи, а также он мог интерпретировать с предметами вокруг себя. Во второй группе ученик с уровнем С самостоятельно решил задачу, ученик с уровнем В активно анализировал текст задачи и решил с помощью учителя, ученик с уровнем А самостоятельно анализировал и предлагал пути решения задачи.
Третий урок «Зависимости между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла». В первой группе прогресс у ученика с уровнем С состоит в том, что самостоятельно анализировал текст, предлагал пути решения, а также решил задачи уровня С. Ученик с уровнем В самостоятельно решил задачу. Ученица с уровнем А решила задачу, но не были трудности в последних этапах решения задачи. Во второй группе прогресс у ученика с уровнем С заключался в том, что он предлагал два метода решении задач. Ученика с уровнем В решил самостоятельно задачу. Ученик с уровнем А анализировал текст и с помощью учителя решил задачу.
Опрос исследуемых учеников.
Результаты опроса 1 группы. Ученик уровня С понравилось решать задачи прикладного характера, а также ответил, что ему легче решать прикладные задачи. Ученик уровня В ответил, что с помощью прикладных задач понял тему: «Теорема Пифагора», а также если подумать, то сможет решать прикладные задачи. Ученик уровня А ответил, что прикладные задачи для него сложнее решить, чем стандартные.
Результаты опроса 2 группы. Ученик уровня С освоил тему урока с помощью прикладных задач, у него не возникали трудностей в решении задач. Ученик с уровнем В смог решать прикладные задачи самостоятельно. Ученику с уровнем А больше понравилось решать стандартные задачи и задачи с чертежами, чем прикладные.
Вывод
Целью урока было развитие дивергентного мышления через решение прикладных задач математики. Во время уроков путем использования стандартных и прикладных задач учащиеся понимали, как связать теорию с практикой. Для решения прикладных задач учащиеся применяли математические понятия и теоремы. Но для того чтобы решить эти задачи, учащимся требовалось дивергентное мышление. Т. е. учащиеся сначала должны были понять суть прикладной задачи, проанализировать условие задачи, выбрать план решения, затем, используя выбранный метод, реализовать решение задачи. И в итоге проверить полученный ответ на соответствие с условием.
На уроках в начальных этапах были затруднения, когда нужно было связать полученные знания во время урока с жизненными задачами. Во время опроса на вопрос «Какие задачи было проще решать, стандартные или прикладные?» большинство наблюдаемых учащихся ответили, что легче решать стандартные. Из этого можно сделать вывод, на уроках нужно уделять больше внимания прикладным задачам, чтобы учащиеся в дальнейшем умели решать данный вид задач. Но в рамках проведённых уроков систематическое применение прикладных задач на уроке у учащихся развило умения решать данный вид задач. Конечно, с изучением новой темы учащимся необходимо было связать абстрактные математические термины с реальной проблемой. Нельзя полагать, что решение на нескольких уроках прикладных задач будет говорить о сформированности навыков решения в общем прикладных задач. На уроках нужно использовать такие виды задач систематично, чтобы они не вызывали трудностей и получить желаемый результат в будущем. Анализируя уроки, где начинали применять данный вид задач и с последним проведенным уроком, приходим к выводу, что у некоторых учеников наблюдается значительный прогресс. Малое количество учащихся имеют некоторые проблемы с решением прикладных задач и связыванием теоретических знаний на практике. Поэтому будем вводить прикладные задачи на уроках в дальнейшем, потому что они помогут развить навыки учащихся, которые необходимы в современном мире.
Литература:
- https://rus.azattyq.org/a/kazakhstan-at-the-pisa-ranking/30306602.html#:~:text= В %20рейтинге %20PISA-2018 %20Казахстан,ниже %2C %20чем %20в %202015%20году.
- https://www.dissercat.com/content/sistema-spetsialnykh-zadanii-kak-didaktiches koe-sredstvo-razvitiya-divergentnogo-myshleniya-.
- Дерипаско, А. А. Роль и место прикладных задач в процессе обучения математике / А. А. Дерипаско. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 31 (269). — С. 130–131. — URL: https://moluch.ru/archive/269/61849/ (дата обращения: 28.11.2020).
