Оптимальный расчет литейных прибылей с учетом применения теплоизоляционных материалов

Теплоизоляция прибылей позволяет уменьшить расход жидкого металла, а также снизить брак в отливках, возникающий вследствие усадочных дефектов. Экзотермическая оболочка служит для уменьшения отвода тепла от прибыли в форму и окружающую среду и тем самым, препятствуя ее преждевременному охлаждению, быстрому образованию корки, увеличивает эффективный объем прибыли. При этом зеркало металла в прибыли в течение питания отливки опускается равномерно по всему сечению прибыли, что приводит к сокращению объёма металла за счёт отсутствия вытянутой в вертикальном направлении усадочной раковины. Это говорит об использовании экзотермических смесей, как об одном из наиболее эффективных способов борьбы с усадочными дефектами.

На сегодняшний день существует несколько подходов к расчету объема и конфигурации прибылей. Рассмотрим их на предмет удобства расчета и учета применения теплоизоляции.

Василевский П.Ф. предлагает две методики расчета теплоизолированных прибылей. Одна из них основывается на экспериментальных данных о продолжительности затвердевания теплоизолированной прибыли, вторая подразумевает использование номограммы. «Соотношение продолжительности затвердевания прибыли и отливки, которое может быть принято при расчете прибылей, зависит от теплофизических свойств применяемых экзотермических смесей» [1, c. 114]. Необходимо знать во сколько раз применяемый материал увеличивает общую продолжительность затвердевания сравнимой прибыли, которая ранее рассчитана для условий охлаждения в обычной песчаной форме, при . Приняв, что теплоизоляционный материал увеличивает продолжительность затвердевания в два раза, условие будет выглядеть следующим образом:

или ,

где и - продолжительность затвердевания стали в теплоизолированной и обычной прибылях соответственно, и – приведенные толщины этих прибылей, – приведенная толщина термического узла или отливки в простейшем случае. Отсюда:

. (1)

При сохранении равенства приведенных толщин,одинаковая продолжительность затвердевания стали в обычной и теплоизолированной прибыли может быть достигнута в общем случае при условии:

или, преобразовав с учетом формулы, (1) и учтя начальное условие : [1. c. 115].

В данном методе недостатком является косвенный конечный результат в виде приведенной толщины теплоизолированной прибыли, что обязывает технолога также рассчитывать объем и размеры прибыли. Помимо этого не учитываются параметры, такие как температурный режим заливаемого расплава и конфигурацию термического узла.

«Размеры этих прибылей также можно определять по номограмме (рис. 1), считая нижнюю предельную границу области применения прибылей соответствующей отношению . В зависимости от теплофизических свойств этих смесей данная предельная граница может соответствовать и другому минимальному значению отношения , определяемому экспериментально» [1, c.115].

Рис. 1. Номограмма Василевского П.Ф.

Определение объема теплоизолированной прибыли по номограмме достаточно удобно, если технолог обладает всеми необходимыми для этого экспериментальными данными, однако это бывает не всегда так, и при отсутствии необходимых сведений подбор оптимального объема прибыли будет сводиться к перебору всех возможных вариантов, в результате чего будет потрачено слишком много драгоценного времени.

Чаще в применении можно встретить метод Пржибыла. В этом методе пользуются уравнением:

где H – высота прибыли, V – объем питаемой части отливки, - усадка металла, %, в период от заливки до затвердевания, x – коэффициент, равный отношению объема прибыли к объему сосредоточенной усадочной раковины. «Коэффициент x выбирается из условия работы прибыли: для прибылей, где рабочее давление ниже атмосферного x=11-12; для прибылей с атмосферным давлением в усадочной раковине x=9-10; для теплоизолированных прибылей x=8-9; для обогреваемых прибылей x=6-7» [4, c. 281]. Множитель k – зависит от принимаемого соотношения для прибыли, например для , k = 1,15, для открытой прибыли k=1,085.

Как видно, в данном методе учтены изменение объема в зависимости от той или иной конфигурации и применения теплоизоляции, однако результаты носят приблизительный характер, отклонение от оптимального объема прибыли порой может быть довольно велико.

Для определения объема прибылей часто используют метод Намюра-Шкленника:

(2), где:

– безмерный коэффициент, учитывающий расстояние от места подвода расплава к отливке до прибыли,

– безмерный коэффициент конфигурации прибыли (выводится для каждой прибыли определенной конфигурации),

– приведенная толщина термического узла (см),

– объемная усадка сплава,

– безмерный коэффициент, учитывающий относительную продолжительность затвердевания теплового узла и прибыли в зависимости от их конфигурации,

– объем термического узла (см³),

– безмерный коэффициент, учитывающий тепловое состояние прибыли и теплового узла отливки. [2, c. 256-257]

Первое слагаемое правой части соответствует условию более позднего затвердевания прибыли по отношению к питаемой части отливки, а второе – максимально необходимому запасу расплава в прибыли и окончанию затвердевания теплового узла или отливки в простейших случаях.

Данный подход учитывает множество различных параметров, а также тепловое состояние прибыли и теплового узла. Минус формулы (2) в громоздком выводе коэффициента Z, который сложно получить, не владея большим количеством справочной информации. Во-первых, (3), где - удельный полный тепловой поток на поверхности между металлом прибыли и материалом формы, - удельный полный тепловой поток на поверхности между металлом теплового узла отливки и материалом формы в области этого теплового узла. Во-вторых, суммарный полный тепловой поток выражается как (4), где для песчано-глинистой формы (5), где - коэффициент полной суммарной теплоотдачи, ккал/м^2.ч^.град, - коэффициент теплоаккумуляции формы, ккал/м^2.ч^0,5.град, равный 20-22 для стали, - относительная продолжительность затвердевания.

Отталкиваясь от последнего вышеописанного подхода к расчету прибыли, автор решил доработать формулу (2) и вывести коэффициент Z, исходя из экспериментальных данных о применении различных теплоизолирующих материалов. Необходимо чтобы результатом расчета по новой формуле являлся наиболее оптимальный объем прибыли, а в качестве исходных данных выступали бы параметры, которые можно было бы легко выяснить.

Из формул (3), (4), (5), получим:

(6), где .

Вывод: промежуточный коэффициент k зависит от относительной продолжительности затвердевания термического узла и прибыли, что в свою очередь зависит от их конфигурации, и от разности температур между металлом или формой в прибыли и термическом узле соответственно, приведение же Z к виду (6^*), не является достоверным. Известно, что применение сухой глиноперлитовой смеси с жидким стеклом, с процентным содержанием перлита 40% (коэффициент теплоаккумуляции материала = 210 Вт*с^0,5/м²*град [3, c. 50] – см. там же коэффициенты для других материалов) позволяет уменьшить объем прибыли в два раза [3, с. 61] (а также согласно экспериментальным данным, полученным от предприятия ООО «Инжиниринговый Центр «Информатизация Литейного Производства»). Таким образом, при отношении коэффициентов теплоаккумуляции , которое равно ≈ 6,8, ( для песчано-глинистой формы равен 1430 Вт*с^0,5/м²*град, для глиноперлита равен 210 Вт*с^0,5/м²*град), коэффициент k должен быть равен ≈ 3,14. Если бы мы приняли в качестве достоверной формулу (6^*), то уменьшение объема прибыли произошло бы примерно в 6,8 раз, что не соответствует действительности.

Значение k ≈ 3,14 было получено исходя из формулы (2) и условия

где - объем прибыли, рассчитанный без учета теплоизолирующих оболочек, - объем прибыли, рассчитанный с учетом применения теплоизолирующих оболочек из глиноперлита, а также при условии того, что технологические параметры изготовления отливки одинаковы.

Обобщенные данные были занесены в таблицу 1.

Таблица 1

Соответствие коэффициента k отношению коэффициентов теплоаккумуляции материалов формы и теплоизоляции прибыли

Значения таблицы 1 были аппроксимированы методом наименьших квадратов и получен полином второго порядка, , приведенный к виду (7).

Исходя из (6) и (7), получим:

, или преобразовав: (8).

Коэффициент Z в формуле после аппроксимации зависит только от теплофизических свойств, применяемых материалов, а именно от отношения их коэффициентов теплоаккумуляции и не зависит от конфигурации прибыли и термического узла.

Физический смысл Z таков: при применении теплоизоляционного материала, объем прибыли уменьшается тем значительнее, чем больше отношение коэффициента теплоаккумуляции формовочной смеси к коэффициенту теплоаккумуляции материала теплоизоляционной оболочки прибыли.

Конфигурацию прибыли численно характеризует безразмерный коэффициент конфигурации , где – площадь поверхности прибыли, контактирующая с поверхностью формы, а также с воздухом для открытых прибылей (не включая площадь контакта прибыли с отливкой), – объем прибыли. Автор данной статьи вывел коэффициенты конфигурации для конической закрытой, цилиндрической закрытой, конической открытой, цилиндрической открытой прибылей прямого питания, а также цилиндрической и конической прибылей бокового питания с учетом нескольких отношений размеров прибыли. Все они приведены в таблице 2.

Таблица 2

Коэффициенты конфигурации различных прибылей

Выводы: использование теплоизоляции прибылей – одно из наиболее удачных решений по борьбе с усадочными дефектами и экономии сплава. Проанализировав современные методы расчета прибылей, автор статьи на основе экспериментальных данных и формулы Намюра-Шкленника вывел коэффициент Z, учитывающий коэффициент теплоаккумуляции, что позволит просто рассчитывать оптимальный объем различных прибылей на основе известных технологических параметров, включая теплоизоляцию, и определить степень эффективности применения экзотермических оболочек. Данное исследование будет заложено в основу разрабатываемой автором автоматизированной системы по расчету прибылей.

Литература:

1. Василевский П.Ф. Технология стального литья. М., «Машиностроение», 1974, 408 с.

2. Производство стальных отливок: Учебник для вузов/Козлов Л.Я., Колокольцев В.М., Вдовин К.Н. и др./ Под ред. Л.Я. Козлова. — М.: МИСИС, 2003. — 352 с.

3. Горенко В.Г., Яновер Я.Д. Теплоизоляционные материалы в литейном производстве. — К.: Технiка, 1981. — 96 с., ил. — Библиогр.: c. 92-94.

4. Конспект лекций / Авторы: Саначева Г. С., Степанова Т. Н., Баранов В. Н. Губанов И. Ю. Красноярск: СФУ, 2008 г. - 369с.