При решении инженерно-геодезических задач в горной местности необходим анализ погрешностей высокоточных измерений и выбор на основании этого методов их исключения или учета.
Ключевые слова: геодезическое обоснование, геодезические измерения, рефракция, флуктуации, индекс преломления, электромагнитные волны, метеорологические условия.
When solving engineering and geodesic problems in mountainous areas, it is necessary to analyze the errors of high-precision measurements and choose on the basis of this method of their exclusion or accounting.
Keywords: Geodetic justification, geodetic measurements, refraction, fluctuations, refractive index, electromagnetic waves, meteorological conditions.
Строительство в горных районах особо важных промышленных и гражданских объектов требует от геодезической службы соответствующего планово-высотного геодезического обоснования и непосредственного геодезического обеспечения строительства и эксплуатации здании и сооружений.
При решении инженерно-геодезических задач в горной местности необходим предварительный анализ погрешностей высокоточных угловых и линейных измерений. Для этого необходимо сделать выбор этих методов для их исключения или учета погрешностей. Однако практическая реализация их возможна только при разработке методов и программ измерений, максимально исключающих ошибки за влияние внешних условий.
Особенно это касается явления рефракции (искривление траектории) при высокоточных геодезических измерениях в горной местности. Это объясняется спецификой:
– метеорологических условии;
– сложностью рельефа, резко изменяющийся постилающей поверхностью, которые определяют в значительной степени в горной местности особенности явлений горизонтальной и вертикальной рефракции;
– дневных, суточных и годовых флуктуации (случайные измерения) метеорологических величин, высотной изменчивости коэффициента преломления;
– траектории и скорости распространения электромагнитных волн (ЭВМ) при линейных измерениях современными свето- и радиодальномерами.
Интерес представляет земная вертикальная рефракция. Точный учет вертикальной рефракции открыл бы путь к решению ряда сложных инженерных задач.
Изменение плотности воздуха с высотой должна вызывать только вертикальную рефракцию. Однако, так как поверхности равных показателей преломления не являются концентрическими и сферическими, а являются эллипсоидальными поверхностями, то эти преломления ЭМВ и в горизонтальной плоскости. Боковую рефракцию, обусловленную эллипсоидальностью поверхностей равных показателей преломления, называют регулярной или правильной рефракцией.
Рефракционные поля, вызывающие неправильное боковое преломление, можно разделить на три основные группы.
- Общеземное рефракционное поле. Такое поле, как следует из самого названия, охватывает всю планету.
- Региональные рефракционные поля. Это области со своеобразными метеорологическими и климатическими условиями: прибрежные участки, горные хребты, долины больших водных артерий и т. д.
- Топографические поля. Это малые поля, обусловленные наличием холмов, скал, зданий, дорог и т. п.
Разнообразие рефракционных полей неизбежно порождает и разнообразие в деформации геодезических сетей, при этом имеют место погрешности как систематического, так и случайного характера.
Общеземное и региональное поля вызывают преимущественно систематические искажения, а топографические поля чаще вызывают рефракционное рассеивание, при котором направления, выходящие с одного и того же пункта, искривляются по-разному, имеют место перегибы траектории ЭМВ, участки с большей и меньшей кривизной.
Приведенная здесь классификация полей довольно условная, так как названные поля в «чистом» виде не наблюдаются. Наоборот, имеет место наложение полей, вызывающие разнообразные, труднопредсказуемые искажения геодезических сетей.
При распространении электромагнитных волн (ЭМВ) в атмосфере происходит:
– уменьшение скорости их распространения по сравнению с вакуумом;
– искривление (рефракция) траектории;
– ослабление интенсивности прохождения волн (затухание);
– флуктуация (случайные изменения) параметров ЭМВ вследствие турбулентности атмосферной среды.
Уменьшение скорости ЭМВ в атмосфере является существенным фактором. Искривление ЭМВ приводит к удалению трассы, но ее величина незначительна, и ей можно пренебречь или при необходимости — с достаточной точностью учесть. Затухание сигнала резко возрастает с уменьшением длины волны, а флуктуация параметров ЭМВ приводит к увеличению мощности шумов на выходе приемника, ее действие уменьшается при измерении в периоды минимальной турбулентности, когда практически отсутствуют колебания изображений.
Анализ некоторых аспектов рефракционных явлений в горной местности Северного Кавказа выполнен по реальным метеорологическим высотным профилям с использованием численных методов расчета. При этом высотные профили метеорологических величин и индекса преломления воздуха, принятые для анализа, характеризуют диапазон экстремальных годовых и суточных изменений метеорологических условий в данной местности.
Для территории Северного Кавказа в настоящее время актуален вопрос о внедрении опыта ведения геодезических работ. Для данного вопроса основной задачей становиться развитие геодезической разбивочной основы (ГРО) с большей точностью.
При развитии геодезической разбивочной основы были рассмотрены следующие факторы:
- Заселенность участков строительства.
- Значительный перепад высот (500–2000м), что подразумевает пересеченность местности.
- Слабая геодезическая изученность района работ. Недостаточная плотность пунктов ГГС в районе строительства.
- Временной диапазон благоприятных условий для производства работ (световой день, перепад температур и давления в одни и те же моменты наблюдений на разных высотах, вертикальная и горизонтальная рефракция, погодные условия) ограниченный.
В результате вышеописанных факторов, при развитии геодезической разбивочной основы для обеспечения строительства в горной местности, было установлено, что классические методы развития геодезической разбивочной основы (триангуляция, полигонометрия, геометрическое нивелирование), не позволяют обеспечить требуемую точность. Кроме того для горной местности Северного Кавказа поверхность геоида не определена. В данных условиях используется совмещенные методы для планового определения пунктов спутниковую аппаратуру, т. к. погрешность измерения приращений плановых координат ±(3мм+1мм×D(км)), а для высотного обеспечения — тригонометрическое нивелирование.
Факторы, оказывающие влияние на выполнение GPS-наблюдении:
– залесенная пересеченная местность, что препятствует прохождению лучей;
– облако спутников не постоянно;
– временные рамки для обеспечения благоприятных условий (4–5 часов в сутки) так же ограничены за счет перекрытия горизонта самими горами;
– возникает многолучивость сигнала в результат наличия большого количества естественных отражающих поверхностей;
– угол возвышения препятствий более 25˚.
Сравнение многочисленных высотных профилей индекса преломления показывает, что наибольшая нестабильность наблюдается на высотах до 2 км. С увеличением высоты значение индекса преломления стабилизируется и на высотах около 4 км годовая флуктуация составляет порядка 10 ед. значения индекса преломления N. Это позволяет весьма обоснованно предположить, что характер распространения электромагнитных волн и учет явлений рефракции наиболее сложны, если наблюдаемые направления или их часть лежат в нижних слоях атмосферы. В высокогорной местности, при расположении наблюдаемых пунктов на высотах более 2 км, годовой характер распространения электромагнитных волн более стабилен. Это нельзя сказать относительно суточного хода метеорологических величин и, следовательно, показателя преломления воздуха. В высокогорной местности нередки случаи перехода в течение суток температуры от положительных значений к отрицательным и наоборот, что неизменно приводит и к довольно сложной суточной изменчивости рефракционных явлений. Это следует учитывать при геодезических изменениях, особенно в тех случаях, когда для уменьшения погрешностей рефракционного характер предусматривается равномерно распределенная суточная программа наблюдений.
При использовании численных методов расчета элементов траектории электромагнитных волн по фактическим зимним климатическим условиям установлено, что в горных районах на высотах до 2–2,5 км метеорологическая поправка, вычисленная при условии линейной изменчивости индекса преломления между конечными пунктами, при больших зенитных расстояниях может привести к значительным погрешностям.
В высокогорной местности для тех же зимних условий и аналогичных направлений метеорологическая поправка, вычисленная общепринятыми методами, по абсолютной величине практически всегда меньше интегрального значения. Погрешности учета метеорологических факторов, при этом для большинства направлений незначительны (табл.1).
В условиях меньших значений показателя преломления (при положительных температурах весенне-осеннего и летнего периодов) погрешности учета метеорологических факторов по их информации в конечных пунктах высокогорных направлений значительно уменьшаются. Знак погрешностей учета метеорологических факторов при этом в основном сохраняется. На более низких высотах горной местности погрешности учета внешних условий в периоды более высоких температур с изменением знакa существенно уменьшаются по абсолютной величине. При этом с увеличением зенитных расстояний направлений абсолютная величина этих погрешностей возрастает (см. табл.I). Отсюда можно сделать вывод, что в высокогорной местности при циклических круглогодичных измерениях среднее значение из измеренных направлений (наклонных дальностей) будет иметь систематическую ошибку, величина которой завит от зенитных расстояний и отметок конечных пунктов.
В таблице 1 приведены также результаты исследований диапазона годовых изменений углов вертикальной рефракции в различных направлениях геодезических измерений, отличающихся отметками конечных пунктов и зенитными расстояниями.
Таблица 1
Результаты исследований диапазона годовых изменений
|
Номер направления |
Н, км |
Летние условия экстр. (+) |
Зимние условия экстр. (-) |
Условия экстр. |
Δrg” |
|||||
|
ΔN |
Z, град |
S, км |
δΔS мм |
ΔN |
δΔS, мм |
(+) |
(-) |
|||
|
rg |
rg |
|||||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
0.6–2.0 2.0–4.0 4.0–5.6 0.6–2.2 2.2–4.0 1.4–2.6 2.6–3.8 1.4–2.9 0.6–2.6 2.6–5.6 4.0–5.6 3.4–5.6 4.0–4.7 4.7–5.6 3.4–4.0 |
26.2 39.1 27.1 22.0 35.0 23.6 23.6 29.5 38.1 54.2 27.1 38.4 12.3 14.8 11.3 |
83 83 83 84 84 84 84 86 87 87 87 87 88 88 89 |
11.4 16.1 12.7 15.2 16.7 11.4 11.4 21.1 36.5 53.7 29.4 39.9 19.3 24.6 30.7 |
-4.4 —3.0 —3.0 —7.9 +2.8 —1.8 —0.2 —8.3 —30.0 +28.0 +2.9 +13.0 0.0 —0.9 —1.2 |
42.8 50.0 32.8 47.7 44.0 29.9 30.1 36.4 57.0 67.6 32.8 46.6 14.5 18.3 13.8 |
+18.9 —9.1 —1.0 +29.1 —6.1 +5.2 —6.2 +13.6 +82.3 +50.4 +0.5 13.0 +7.7 —6.9 —8.0 |
16” 21” 11” 35” 54” 131” 46” 107” 29” 37” 52” |
30” 38” 15” 46” 1’37” 1’54” 55” 1’21” 37” 44” 1’01” |
14” 17” 04” 11” 43” 23” 09” 04” 08” 07” 09” |
Как и в случае светодальномерных измерений, этот диапазон наибольшее значение имеет в экстремальных зимних условиях в нижних слоях атмосферы. Например, для направления № 9 годовое изменение углов вертикальной рефракции при зенитном расстоянии 87° составляет около 43̎; для аналогичного по характеристикам направления № 12, расположенного в высокогорной местности, — всего около 4̎. С возрастанием зенитных расстояний (направления № 13–15) при несомненном увеличении самих углов вертикальной рефракции их годовые флуктуации в высокогорной местности имеют диапазон порядка 8. Это значит, что в высокогорной местности практически для любых зенитных расстояний менее 89° среднее из вычисленных экстремальных значений углов вертикальной рефракции будет представительно для учета явлений вертикальной рефракции в любых промежуточных климатических условиях с предельной ошибкой не более 4̎. Уменьшение этой ошибки возможно при замене среднеэкстремальных значений углов рефракции фактическими, вычисленными с использованием аппроксимирующих функций, максимально приближающих модельные высотные профили индекса преломления к реальным метеорологическим условиям геодезических измерений.
Литература:
1.Клюшин Е. Б. Учет влияния рефракционных искажений в геодезических измерениях. — В сб.: Вопросы атомной науки и техники. Серия Проектирование. — М.: ЦНИИАтоминформ, 1974, вып.1(8), с. 63–71.
2.Куштин В. И. Учет влияния атмосферы при измерении вертикальных расстояний и при спутниковом нивелировании. — Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. № 5, 2002, с.3–16.
3.Куштин В. И., Куштин И. Ф. Учет замедления скорости электромагнитных волн в атмосфере при определении координат точек спутниковыми методами. Известия РГСУ. — Ростов-на-Дону: РГСУ, 1998.
4.Куштин И. Ф. Об учете метеоусловий при радиогеодезических измерениях. // Геодезия и картография, 1973, № 6, с.21–28.
5.Куштин И. Ф. Учет влияния метеорологических условий на результаты светодальномервых измерений в горной местности. // Методы инженерной геодезии и картографии. — Ростов-на-Дону: РИСИ, 1976, с.8–15.
