Автор: Захаров Павел Владимирович

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №1 (24) январь 2011 г.

Статья просмотрена: 46 раз

Библиографическое описание:

Захаров П. В. Моделирование движения исполнительного элемента роторного культиватора // Молодой ученый. — 2011. — №1. — С. 28-31. — URL https://moluch.ru/archive/24/2530/ (дата обращения: 18.12.2017).

В лесном хозяйстве широко применяются орудия различного назначения, рабочие органы которых взаимодействуют с почвой. Наибольший интерес представляют рабочие органы, вращающиеся принудительно от ВОМ трактора и деформирующие почву с целью улучшения аэрации и уничтожения сорняков. При этом рабочие органы одновременно совершают поступательное и вращательное движение, т.е. имеет место механизм сложного взаимодействия с почвой. В наиболее общем случае такое взаимодействие рассматривается как:

, (1)

где Р – оператор, характеризующий действие рабочих органов машины; Х1 и X2 – начальное и конечное состояние среды соответственно.

Воздействие внешней среды (допуски поверхностных неровностей) Sg (Ω) и реакции орудия Sv (Ω) связывают с помощью передаточной функции H (ω) так, что

(2)

где ω – угловая частота, ω = v·Ω; v – скорость орудия.

Передаточная функция Н (ω) определяется аналитически, или изменением входного и выходного спектров амплитуд, скоростей, ускорений, сил и т. д. Так, Sg (Ω) является мерой энергетического спектра ускорений, возникающих из-за поверхностных неровностей.

Реальное орудие значительно отличается от такой модели, что осложняет использование передаточных функций для анализа динамики орудия. Схему машины можно представить как систему сосредоточенных масс [1, 2], соединенных упругими звеньями или распределенных в пределах определенных участков. Приведенные массы могут быть по величине постоянными или переменными. Жесткость упругих звеньев и внешние силы в общем случае являются переменными, зависящими от положения системы или скорости ведущего элемента. Иногда внешние силы выражаются в функции времени.

Для решения задач динамики схемы исследуемых механизмов удобно представить в виде отдельных элементов, соединенных между собой упругими связями.

При распределенных массах рассмотрение динамики упругих систем сводится к решению так называемых волновых уравнений типа:

, (3)

где u – среднее смещение элемента среды; a – фазовая скорость.

Жесткие системы могут быть представлены в виде одной приведенной массы (момента энергии), движущейся под действием приведенной силы (момента).

Среда в общем виде записывается системой дифференциальных уравнений в частных производных:

, (4)

где θi – функция, описывающая состояние среды; Fij (xi, t) – внешние силы; aik, bik, Aij, Bij, Cij – параметры, зависящие от свойств среды. Однако в зависимости от воздействия классы этих уравнений различны.

Рассмотрим с данной позиции роторный рабочий орган (рис. 1), выполненный в виде установленной на наклонной оси свободно вращающейся звездочки с радиально расположенными пальцами [3].

Каждый палец в процессе работы механизма совершает сложное движение - как вращательное, так и поступательное и испытывает действие сил со стороны деформируемой почвы, силы тяжести и реакции подшипников (рис. 2).

Рис. 1. Принципиальная схема конструкции роторного рабочего органа культиватора для ухода в рядах лесных культур








Рис. 2. Расчетная схема к составлению уравнений движения пальца

Тогда уравнения движения пальца i записываются следующим образом:




Врезка1





где mП – масса пальца; F1ix, F1iy, F1iz – декартовы составляющие силы в первом подшипнике; F2ix, F2iy, F2iz – декартовы составляющие силы во втором подшипнике; FШПix, FШПiy, FШПiz – декартовы составляющие силы взаимодействия с ведомой шестерней; FСix, FСiy, FСiz и MCi – декартовы составляющие силы и момент сопротивления со стороны почвы; mПg – сила тяжести.

Каждый палец вращается в двух подшипниках, которые в свою очередь установлены в корпусе. Каждый подшипник в модели заменяется парой точек: одна точка на корпусе, другая на пальце. Обозначим точки на корпусе как K1i и K2i, а точки на i-пальце P1i и P2i на пальце. При смещении точки Pj относительно соответствующей точки Kj в подшипниках возникают силы, стремящиеся снова совместить точки Pj и Kj. Так как по природе это силы упругого взаимодействия стальных элементов подшипников, возникающие силы в модели учитываются следующим образом:

(6)

где CП и DП – коэффициент упругости и коэффициент демпфирования; xK1i, yK1i, zK1i – координаты точки K1i; xP1i, yP1i, zP1i – координаты точки P1i.


При вращении корпуса координаты точек K1i и K2i постоянно изменяются. В модели координаты указанных точек, соответствующие текущему значению угла поворота корпуса φК рассчитываются следующим образом.

Во-первых, точки-подшипники распределяются равномерно по окружности корпуса:

; ;

Врезка3Врезка2 ; ;

; ,

где i – индекс подшипника.

Во-вторых, необходимо учесть, что ротор установлен под углом αР к поверхности почвы (рис. 3). Для этого координаты пересчитываются следующим образом:


Врезка5Врезка4 ; ;

; ;

.


И, наконец, производится перемещение рабочего органа в горизонтальном направлении на расстояние vРt и в вертикальном – на расстояние hР:

Врезка6Врезка7 ;

;

;


Рис. 3. Расположение системы координат по отношению к моделируемому механизму

Координаты точек P1i и P2i зависят от положения и угла поворота пальца и в процессе численного интегрирования подлежат постоянному пересчету.

Таким образом, мы перешли от наиболее общих уравнение (1 – 4) к установлению соотношений функциональной связи исполнительной части культиватора с внешней средой, что позволяет представить данные зависимости в виде алгоритма для ЭВМ и провести численный эксперимент, описывающий процесс рыхления почвы.


Литература:

1. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука,1080. 383 с.

2. Длоугий В.В., Клауз Л.П. К теории виброуплотнительных машин. – В кн.: Республиканский межведомств. научно-техн. сб. Сер. Теория механизмов и машин, вып. 33, Харьков, 1982, с. 9-16.

3. А. с. 380256 СССР, МКИ A 01 В 35/16, A 01 В 39/16. Ротационный рабочий орган культиватора-рыхлителя / И. М. Бартенев [и др.]; И. М. Бартенев, В. В. Попов, Ю. М. Жданов, В. Л. Аравийский; заявитель и патентообладатель: ВНИАЛМИ. – № 1702643; заявл. 04.10.1971; опубл. 15.05.73, Бюл. № 21. – 2 с.


Основные термины (генерируются автоматически): Математическое моделирование, внешние силы, Математическое моделирование движения, Математическое моделирование процесса, работы ротационного культиватора, моделирование движения плоского, рабочие органы, следующим образом, движения плоского шестизвенного, плоского шестизвенного внутритрубного, шестизвенного внутритрубного робота, процесса работы ротационного, моделирование процесса работы, координаты точки, силы упругого взаимодействия, Похожая статья, элемента роторного культиватора, поверхностных неровностей, общем случае, точки pj.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос