Оптимизация составов тяжелого бетона с гидрофобизирующим органоминеральным модификатором ОМД-МС методом математического планирования эксперимента



Одним из наиболее перспективных направлении технического прогресса в технологии бетона является формирование благоприятной структуры цементного камня, позволяющее значительно повысить его стойкость и улучшить комплекс физико-технических свойств бетона с помощью различных химических модификаторов.

Наиболее широко в технологии бетона применяются модификаторы структурирующего, пластифицирующего действия, регуляторы твердения бетона, а также комплексные модификаторы полифункционального действия. В состав комплексных модификаторов могут входить активные и малоактивные компоненты типа высокодисперсного микрокремнезема, золы-уноса и некоторые другие. Особая роль в этом плане принадлежит ультрадисперсным наполнителям, содержащих кремнезем. На их основе можно получить комплексные порошкообразные модификаторы полифункционального действия насыпной плотностью 750…800 кг/м³ [1–5].

Одной из основных задач экспериментальных исследований является определение численных значений параметров, необходимых для расчета коэффициентов математических моделей и подтверждения адекватности математических моделей. Традиционные методы исследований связаны с экспериментом, который требует больших затрат сил и средств, так как основан на поочередном варьировании отдельных независимых переменных в условиях, когда остальные переменные сохраняются неизменными. Сложность такого эксперимента определяется числом всевозможных комбинаций значений переменных (факторов). В настоящее время в экспериментальных исследованиях широко применяются методы планирования эксперимента. Благодаря оптимальной организации планирования эксперимента появляется возможность с минимальными затратами материальных, временных и людских ресурсов получить всю информацию, необходимую для построения адекватных математических моделей исследуемых объектов. Основными задачами экспериментальных исследований являются опытное определение численных значений параметров, необходимых для расчета коэффициентов математических моделей, подтверждение адекватности математических моделей, подтверждение лабораторных исследований. Для прогнозирования свойств бетона уже на стадии его проектирования необходимы соответствующие регрессионные зависимости основных качественных показателей бетона от параметров бетонной смеси [6].

В технологии бетона можно использовать различные математические методы, которые условно можно разделить на три группы: 1) вероятностно-статистические методы, включающие использование общей теории вероятностей, описательной статистики, выборочного метода и проверку статистических гипотез, дисперсного и регрессного анализа, математической теории экспериментов и др.; 2) методы исследования операций, включающие линейное, нелинейное и динамическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию графов и сетей и т. д.; 3) методы математического анализа, включающие дифференциальное, интегральное и векторное исчисление, дифференциальные уравнения, в том числе уравнения математической физики, используемые для составления и расчета математических моделей на основе определенных предпосылок о физикохимии исследуемых процессов [7].

Благодаря оптимальной организации планирования эксперимента появляется возможность с минимальными затратами материальных, временных и людских ресурсов получить всю информацию, необходимую для построения адекватных математических моделей исследуемых объектов. В данной работе рассмотрена методика полного факторного эксперимента [8].

В связи с этим, были определены составы модификаторов типа ОМД-М.

Цель оптимизации — определение оптимальных дозировок модификатора ОМД-МС с целью получения бетона заданных свойств по прочности и водопоглощению.

В качестве переменных были выбраны следующие факторы: Х₁ — дозировка гидрофобизирующего органоминерального модификатора марки ОМД-МС, % от массы цемента; Х₂ — расход цемента в бетонной смеси, кг/м³; Х₃ — водоцементное отношение.

В качестве выходных параметров были выбраны следующие факторы:

У₁ –прочность на сжатие при нормальном твердении в возрасте 28 суток, МПА;У₂ –водопоглощение, %.

При определении основного уровня и интервала варьирования были приняты во внимание оптимальные составы бетонной смеси, выбранные предварительно по результатам испытания образцов стандартными методами (таблица 1).

Таблица 1

Результаты предварительных опытов

№пп	X1	X2	X3	Y1	Y2
	10,00	400,00	0,33	69,0000	1,8000
	10,00	420,00	0,37	63,0000	2,8000
	12,00	380,00	0,37	62,8000	2,7000
	12,00	400,00	0,33	68,4000	1,8000
	12,00	400,00	0,35	65,0000	2,0000
	12,00	400,00	0,37	62,6000	2,6000
	12,00	420,00	0,33	68,0000	2,3000
	14,00	380,00	0,37	62,0000	2,9500
	14,00	400,00	0,33	67,2000	1,9000
	14,00	400,00	0,35	64,1000	2,2000

Основной уровень и интервал варьирования по каждому переменному, верхний и нижний уровень в натуральных и кодированных обозначениях приведены в таблице 2. Исследуемые составы и план эксперимента представлен в таблице 3.

Таблица 2

Уровни планирования эксперимента

Уровень фактора	Значения переменных
	X1		X2		X3
	натур.	код.	натур.	код.	натур.	код.
Основной	12,00	0	400,00	0	0,35	0
Нижний	10,00	–	380,00	–	0,33	–
Верхний	14,00	+	420,00	+	0,37	+
Интервал варьирования	2,00		20,00		0,02

Таблица 3

Исследуемые составы иплан эксперимента

№пп	X1 натур.	X1	X2 натур.	X2	X3 натур.	X3	Число ст. свободы	Число измерен.
1	10,00	-1	420,00	+1	0,35	0	2	1
2	10,00	-1	420,00	+1	0,37	+1	3	1
3	12,00	0	380,00	-1	0,35	0	1	1
4	12,00	0	380,00	-1	0,37	+1	2	1
5	12,00	0	400,00	0	0,33	-1	1	1
6	12,00	0	400,00	0	0,35	0	0	1
7	12,00	0	400,00	0	0,37	+1	1	1
8	14,00	+1	380,00	-1	0,33	-1	3	1
9	14,00	+1	380,00	-1	0,35	0	2	1
10	14,00	+1	380,00	-1	0,37	+1	3	1

Результаты эксперимента по выходам Y₁, Y₂ приведены в таблице 4.

Оценка дисперсии воспроизводимости, а также проверка равноточности измерений Y₁, Y₂ дали положительные результаты.

Таблица 4

Результаты эксперимента истатистического анализа

№	X1	X1	X2	X2	X3	X3	Y1эк	Y1р		Y1эк-Y1р		(Y1эк-Y1р)2
	10,00	-1	400,00	0	0,33	-1	69,0000	69,1862		-0,1862		0,0347
	10,00	-1	420,00	+1	0,37	+1	63,0000	63,2757		-0,2757		0,0760
	12,00	0	380,00	-1	0,37	+1	62,8000	62,9782		-0,1782		0,0318
	12,00	0	400,00	0	0,33	-1	68,4000	68,3221		0,0779		0,0061
	12,00	0	400,00	0	0,35	0	65,0000	65,2998		-0,2998		0,0899
	12,00	0	400,00	0	0,37	+1	62,6000	62,6671		-0,0671		0,0045
	12,00	0	420,00	+1	0,33	-1	68,0000	68,0665		-0,0665		0,0044
	14,00	+1	380,00	-1	0,33	-1	67,5000	67,6579		-0,1579		0,0249
	14,00	+1	380,00	-1	0,35	0	64,4000	64,6357		-0,2357		0,0555
	14,00	+1	380,00	-1	0,37	+1	62,0000	62,0030		-0,0030		0,0000
	10,00	-1	400,00	0	0,33	-1	1,8000	2,3312	-0,5312		0,2822
	10,00	-1	420,00	+1	0,37	+1	2,8000	3,6900	-0,8900		0,7920
	12,00	0	380,00	-1	0,37	+1	2,7000	3,4622	-0,7622		0,5809
	12,00	0	400,00	0	0,33	-1	1,8000	2,4090	-0,6090		0,3709
	12,00	0	400,00	0	0,35	0	2,0000	2,7555	-0,7555		0,5707
	12,00	0	400,00	0	0,37	+1	2,6000	3,3677	-0,7677		0,5894
	12,00	0	420,00	+1	0,33	-1	2,3000	2,8090	-0,5090		0,2591
	14,00	+1	380,00	-1	0,33	-1	2,2000	2,7757	-0,5757		0,3314
	14,00	+1	380,00	-1	0,35	0	2,3000	3,1221	-0,8221		0,6759
	14,00	+1	380,00	-1	0,37	+1	2,9500	3,7344	-0,7844		0,6153

В результате обработки экспериментальных данных были получены следующие уравнения регрессии:

Y = B₀+B₁·X₁+B₂·X₂+B₃·X₃+B₄·X₁²+B₅·X₂²+B₆·X₃²

Уравнение прочности бетона на сжатие в возрасте 28 суток, МПа

Y₁ = 68,1865–0,1265·X_1–0,0697·X_2–134,535·X_3–0,0139·X₁²+

+0,0001·X₂²+486,9275·X₃²

Полученные коэффициенты приведены в таблице 5.

Таблица 5

Коэффициенты уравнения прочности

B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6
68,1865	-0,1265	-0,0697	-134,535	-0,0139	0,0001	486,9275

Уравнение водопоглощения образцов из полученного бетона, %:

Y₂ = 2,9449–0,4958·X_1–0,04868·X_2–328,49·X₃+0,0243·X₁²+

+0,0006·X₂²+332,2550·X₃²

Полученные коэффициенты приведены в таблице 6.

Таблица 6

Коэффициенты уравнения водопоглощения

B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6
2,9449	-0,4958	-0,04868	-328,49	0,0243	0,0006	332,2550

После обработки данных получены оптимальные значения дозировки гидрофобизирующего органоминерального модификатора марки ОМД-МС X₁ = 12 % при расходе цемента в бетонной смеси X₂ = 400 кг и водоцементном отношении X₃ = 0,35. При этом прочность на сжатие в возрасте 28 сут при нормальном твердении Y₁ = 65,348 МПа, водопоглощение Y₂ = 2,7522 %.

Таким образом, в результате проведенных работ методом математического планирования эксперимента определен оптимальный состав бетонной смеси для получения бетона с заданными физико-техническими свойствами.

Литература:

1. Мир материалов и технологий. Наноматериалы. Нанотехнологии. Наносистемная техника //Сб. под редакцией Мальцева П. П.- М.: Техносфера. 2006.-152 с.
2. Суздалев И. П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров. наноструктур и наноматериалов.- М.: Комкнига, 2006.- 592 с.
3. Каприелов С. С., Батраков В. Г., Шейнфельд А. В. Модифицированные бетоны нового поколения: реальность и перспектива //Бетон и железобетон.- 1999.- № 6(501). -С.6–10.
4. Паркер Д. Дж. Сoncrete Society, Current Practice Sheet. -1985. -№ 104. -С.14–18.
5. Король Е. А. Использование нанотехнологий в строительстве и производстве строительных материалов//Строительные материалы, оборудование, технологии ХХI века.- Москва, 2008, № 2.
6. Чулкова И. Л., Санькова Т. А. Ч 89 Автоматизированное проектирование составов бетонных смесей: монография. — Омск: СибАДИ, 2009. — 120 с.
7. Ординарцева, Н. П. Планирование эксперимента в измерениях / Н. П. Ординарцева // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. № 03 (79). 2013.
8. Белов В. В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В. В. Белов, И. В. Образцов, В. К. Иванов, Е. Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с.