Проектирование и оптимизация несущей системы квадрокоптера | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 3 октября, печатный экземпляр отправим 7 октября.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №14 (200) апрель 2018 г.

Дата публикации: 05.04.2018

Статья просмотрена: 266 раз

Библиографическое описание:

Попков, М. А. Проектирование и оптимизация несущей системы квадрокоптера / М. А. Попков, М. В. Чугунов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 14 (200). — С. 30-35. — URL: https://moluch.ru/archive/200/49131/ (дата обращения: 23.09.2020).



В статье рассматривается задача проектирования и оптимизации несущей системы квадрокоптера на базе рамы F450 (APM). Выполнен анализ прочности и жесткости базового проектного решения. Задача оптимизации по массе решена как задача нелинейного математического программирования в среде API приложения для SolidWorks.

Ключевые слова: квадрокоптер, несущая система, прочность, жесткость, оптимизация, нелинейное математическое программирование, многоточечные аппроксимации

Беспилотные летательные аппараты (БПЛА), в частности, квадрокоптеры получили в настоящее время широкое распространение и весьма эффективно используются в самых разных областях человеческой деятельности [1]. Это влечёт за собой существенные специфические особенности и разнообразие проектных решений для конструкций данного класса в зависимости от их целевого назначения.

Выполненный нами анализ существующих проектных решений для квадрокоптеров (Топ-10) [2] позволил нам сделать следующий вывод: наиболее рациональным выбором для реализации нашего проекта является набор компонент на базе рамы F450 (APM).

Интернет-ресурсы изобилуют руководствами по сборке квадрокоптера на базе рамы F450 и полётного контроллера ArduPilot (APM).

Наряду с существующими стандартными решениями и сборкой соответствующей натурной модели (Рис.1 а-б), рассмотрен вариант конструкции с выдвигающимся шасси (Рис. 1 в-г). При этом преследовалась цель: свести к минимуму количество и массу дополнительных деталей.

Полнофункциональная модель обладает хорошими техническими характеристиками, но наш собственный опыт эксплуатации данной модели (Рис.2) и опыт других авторов [3] побудил нас провести дополнительные исследования в части прочности и жесткости несущей системы квадрокоптера.

Рис. 1. 3D-спецификация сборки (3D via Composer) (a), испытание натурной модели (б), фотореалистическое изображение 3D модели квадрокоптера с выдвигающимся шасси (а), анимация шасси (б)

разрушение.jpg

Рис. 2 Разрушение луча рамы вследствие столкновения квадрокоптера с преградой

3D модель деталей и сборки квадрокоптера была построена в среде SolidWorks в параметрической форме с визуализацией сборки (Рис.1) в среде 3D via Composer как 3D спецификация.

Анализ проектного решения в целом и напряженно-деформированное состояние основных деталей несущей системы выполнялся как средствами численного (SolidWorks Simulation), так и натурного экспериментов. Конечноэлементная модель построена с учётом возможных концентраторов напряжений со сгущением конечноэлементной сетки в областях с резким изменением геометрических параметров объекта.

Выполнено микроскопическое исследование (микроскоп ТоuрСаm UСМОЅ03100КРА) спилов луча (Рис. 3), которое показало, что полиамид, из которого изготовлен луч не включает в себя армирующих волокнистых наполнителей. Обычно используется стекловолокно в виде нитей диаметром 11 мкм. и длиной до 5–7 мм.

Таким образом, физико-механические параметры материала были взяты для данного случая в соответствии с работой [4], и для построения численной модели в среде SolidWorks Simulation для материала PA-6 (указан поставщиком в технических характеристиках детали) была выбрана модель упругопластического тела с линейным упрочнением. Модуль Юнга E=1800 МПа, предел текучести T=65 МПа.

Рис. 3. Спил луча (а), микроскопическое исследование (б).

На рис. 4 показана диаграмма растяжения синим цветом [4], а красным цветом — линейная аппроксимация зоны пластичности. Задача решалась как статическая с граничными условиями, соответствующими штатным условиям полёта.

диаграмма.bmp

Рис. 4. Диаграмма растяжения для полиамида и её линейная аппроксимация

Натурный эксперимент проводился с использованием установки СМ-4 (Рис. 5), включающей в себя блок измерения усилий, индикатор часового типа, элементы наладки.

натурный.jpg

Рис. 5. Установка для проведения натурного эксперимента

Результаты анализа прочности и жесткости состоят в следующем: в штатных режимах полёта, т. е. при нагружении рамы лишь полезным весом (до 2 кг.) при коэффициенте динамического нагружения d=1.5 максимальные перемещения не превышают 7 мм. Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу не превышают предел текучести. Концентраторы напряжений имеют локальный характер (Рис.6).

Рис. 6. Результат численного эксперимента в виде карты перемещений

Максимальное расхождение результатов натурного и численного экспериментов в диапазоне внешней нагрузки на луч P= 1- 7,5 Н не превышает 8 %.

Напряжения.bmp

Рис. 7. Результат численного эксперимента в виде карты напряжений

Задача анализа прочности и жесткости луча с выдвигающимся шасси решалась как нелинейная контактная задача. Несмотря на наличие фиксирующей бобышки, жесткость конструкции существенно снизилась. Максимальные перемещения увеличились по сравнению с исходным вариантом на 46 %. Максимальные напряжения выросли на 20 %. Выявлено два основных концентратора напряжений: в области фиксирующей бобышки и в области контакта элемента шасси с лучом (Рис. 7).

Сформулируем задачу оптимизации конструкции луча как задачу нелинейного математического программирования:

Найти C(X) при ограничении

,

где X =(x1, x2, x3) T вектор управляемых параметров, C(X) — целевая функция, выражающая собой массу конструкции, — функциональное ограничение, — максимальное перемещение оптимального варианта, — максимальное перемещение исходного варианта. В качестве x1 выбрана толщина оболочки, формируемой инструментом «Оболочка» Solidworks (Рис. 8), в качестве x2 толщина ребра жесткости, в качестве x3 толщина ребра жесткости в области углубления (Рис. 8).

Оптимизационная задача решалась c использованием оптимизационного API приложения к SolidWorks с поэтапной заменой исходной функции ограничений упрощенным аналитическими выражениями [5] на базе метода многоточечных аппроксимаций. Результат решения задачи: Масса луча уменьшилась на 24.4 %. Значения управляемых параметров, соответствующих оптимуму: x1=1,21 мм., x2=8.92 мм., x3=3.92 мм.

Рис. 8. 3D модель луча с оболочкой и углублением для регулятора (а), поперечное сечение луча с ребром (б), вид «справа» ребра жесткости, эскиз ребра жесткости (г)

Программная реализация задачи включает в себя построение AddIn приложений с использованием COM-технологий [6] на базе API SolidWorks, в функции которых в данном случае входит обеспечение доступа к результатам конечноэлементного анализа при каждом фиксированном наборе значений управляемых параметров (прямом расчёте оптимизационного процесса). Детали программной реализации представлены в работе [7].

Литература:

  1. Зулькарнаев, В.У., Камалова, В. Р. Практическое применение беспилотных летательных аппаратов в современном мире // Инновации в науке: сб. ст. по матер. LVI междунар. науч.-практ. конф. № 4(53). Часть II. — Новосибирск: СибАК, 2016. — С. 23–27. https://elibrary.ru/download/elibrary_25934551_29093911.pdf
  2. Дроно-мания. Интернет-журнал о дронах. Режим доступа: https://dronomania.ru/top/big-radius.html
  3. Ермаченков, Д.И., Фазли, Т. Г. К., Петренко, Е. О. Разработка конструкции рамы квадрокоптера для удаленного мониторинга объектов// Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, No 6(2016) http://naukovedenie.ru/PDF/45TVN616.pdf(доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
  4. Крыжановский, B. K. Технические свойства полимерных материалов / B. K. Крыжановский, В. Бурлов, А. Д. Паниматченко, Ю. В. Крыжановская СПб.: Профессия, 2003. –240 с.
  5. Чугунов, М. В. Программный модуль для решения задач оптимального проектирования в среде SolidWorks на базе API // Наука и образование: электронное научно- техническое издание. 2011. № 9, МГТУ им. Н. Э.Баумана [Электронный ресурс]. (http://technomag.edu.ru/doc/206217.html).
  6. Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual C++.NET для профессионалов. — СПб.: Питер, 2007–928 c.
  7. Chugunov M. V., Schekin A. V. Practical aspects for development of Add-in SolidWorks applications on example of optimization problems// Int. Journal of Applied Sciences and Engineering Research, Vol. 4, Issue 4, 2015, pp 494–499

[1] Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно — технической сфере по программе УМНИК Aero.NET, договор № 11548ГУ/2017 «Разработка интегрированной модельной среды для квадрокоптера в среде SolidWorks»

Основные термины (генерируются автоматически): API, APM, баз рамы, выдвигающееся шасси, натурный эксперимент, нелинейное математическое программирование, несущая система, численный эксперимент, исходный вариант, максимальное перемещение.


Ключевые слова

оптимизация, прочность, жесткость, квадрокоптер, несущая система, нелинейное математическое программирование, многоточечные аппроксимации

Похожие статьи

Модельная поддержка натурных испытаний технологических...

– разработка модели систем натурного эксперимента

, где n — число решаемых задач; m — число вариантов в задаче; — число

Основные термины (генерируются автоматически): испытание, модельная поддержка, натурный эксперимент, техническая база, задача...

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Ключевые слова: математическое моделирование, прикладное нелинейное программирование, задачи оптимизации, нелинейное оценивание параметров, метод наименьших квадратов, доверительная область.

Математическая модель управления обучением и её решение...

Численное решение задачи совпадает с аналитическим, полученным в [3]. Заметим, что приведенный

Решение задачи управления перемещением квадрокоптера вдоль координатной оси.

Применение методов нелинейного программирования к решению экстремальных...

Сочетание натурного и вычислительного экспериментов...

В системе учебного физического эксперимента выделяют следующие его виды [4, с. 188]

Рис. 1. Связь между вычислительным и натурным экспериментом.

- сбор исходных данных об объекте исследования

Применение методов нелинейного программирования...

Математическая модель управления обучением и её решение методами оптимального управления и нелинейного программирования.

Использование методик параллельного программирования при численном решении задач оптимизации методами координатного и...

Методы математического описания контуров лекал швейных...

математическое описание контуров лекал в удобном и компактном виде, основанное на

По уточненному значению радиуса выбирается участок максимального отклонения точек заданного контура.

Методы планирования эксперимента в аппроксимации функций многих переменных.

Решение изопериметрической пространственной задачи методами...

Применим к решению рассматриваемой задачи методы математического программирования. Заметим, что система (11),(12) может быть представлена в виде

Основные термины (генерируются автоматически): нелинейное программирование, опорная функция, Задача...

Применение ИКТ в натурном эксперименте лабораторного...

Это натурный эксперимент, демонстрационный эксперимент, виртуальный, модельный, автоматизированный.

У экспериментатора всегда должно быть исходное представление об исследуемом физическом процессе — исходная математическая модель [7]. Как отмечают Ю...

Моделирование сложных систем

Моделирование представляет собой объединение математических дисциплин (теория графов, исследование операций, математическое программирование, уравнения математической физики и т. д.), на базе которых осуществляется решение целого ряда задач природы и...

Похожие статьи

Модельная поддержка натурных испытаний технологических...

– разработка модели систем натурного эксперимента

, где n — число решаемых задач; m — число вариантов в задаче; — число

Основные термины (генерируются автоматически): испытание, модельная поддержка, натурный эксперимент, техническая база, задача...

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Ключевые слова: математическое моделирование, прикладное нелинейное программирование, задачи оптимизации, нелинейное оценивание параметров, метод наименьших квадратов, доверительная область.

Математическая модель управления обучением и её решение...

Численное решение задачи совпадает с аналитическим, полученным в [3]. Заметим, что приведенный

Решение задачи управления перемещением квадрокоптера вдоль координатной оси.

Применение методов нелинейного программирования к решению экстремальных...

Сочетание натурного и вычислительного экспериментов...

В системе учебного физического эксперимента выделяют следующие его виды [4, с. 188]

Рис. 1. Связь между вычислительным и натурным экспериментом.

- сбор исходных данных об объекте исследования

Применение методов нелинейного программирования...

Математическая модель управления обучением и её решение методами оптимального управления и нелинейного программирования.

Использование методик параллельного программирования при численном решении задач оптимизации методами координатного и...

Методы математического описания контуров лекал швейных...

математическое описание контуров лекал в удобном и компактном виде, основанное на

По уточненному значению радиуса выбирается участок максимального отклонения точек заданного контура.

Методы планирования эксперимента в аппроксимации функций многих переменных.

Решение изопериметрической пространственной задачи методами...

Применим к решению рассматриваемой задачи методы математического программирования. Заметим, что система (11),(12) может быть представлена в виде

Основные термины (генерируются автоматически): нелинейное программирование, опорная функция, Задача...

Применение ИКТ в натурном эксперименте лабораторного...

Это натурный эксперимент, демонстрационный эксперимент, виртуальный, модельный, автоматизированный.

У экспериментатора всегда должно быть исходное представление об исследуемом физическом процессе — исходная математическая модель [7]. Как отмечают Ю...

Моделирование сложных систем

Моделирование представляет собой объединение математических дисциплин (теория графов, исследование операций, математическое программирование, уравнения математической физики и т. д.), на базе которых осуществляется решение целого ряда задач природы и...

Задать вопрос