Обоснование основных параметров комбинированного рабочего органа дискового плуга

Для улучшения качественных показателей технологического процесса обработки почвы на вырубках предложена новая конструкция лесного дискового плуга с комбинированным рабочим органом (рисунок 1) [1].

 

Рисунок 1 – Корпус лесного дискового плуга

 

Сферический диск 1 приводится во вращение гидромотором 2, к рабочей поверхности диска посредством листовой пружины 5 прижато крыло отвала 7, которое шарнирно соединено с кронштейном 6, закрепленным на консоли 8. Пласт почвы, поднимаясь по диску, скользит по отвалу и укладывается вдоль борозды сплошной лентой.

С целью обоснования основных параметров рабочего органа плуга была разработана математическая модель [2] .

Плуг в модели представляет собой комбинацию двух геометрических поверхностей: сегментного участка сферической поверхности (дисковый корпус) и участка плоскости (отвал) (рисунок 2 а).

Рисунок 2 – Дисковый корпус с отвалом в модели: а – параметры, задающие положение отвала; б – реальное положение точки B на сферическом диске; в – изображение плуга с отвалом, выводимое на экран компьютера

 

            Основными параметрами, задающими положение отвала в виде участка плоскости, являются поперечный α_о и продольный β_о углы установки плоскости и положение h_о точки B стыковки отвала и сферического диска. Для изучения влияния указанных параметров на эффективность обработки почвы на основе разработанной математической модели было проведено три серии компьютерных экспериментов.

 

 

            Рисунок 3 – Влияние вертикального положения отвала h_о на качественный (а) и энергетические (б) показатели обработки почвы: N_П – мощность, затрачиваемая на поступательное движение плуга; N_В – мощность, затрачиваемая на вращение диска плуга.

Вертикальное положение отвала h_о изменяли от –0,30 до –0,10 м с шагом 0,05 м (рисунок 3). На графике зависимости коэффициента оборачиваемости пласта от высоты установки отвала r(h_о) наблюдается четко выраженный максимум при значении h_о вблизи –0,20 м. При слишком высоком расположении отвала вырезаемый диском пласт, поднимаясь по диску, срывается с него, не доходя до отвала, поэтому при больших h_о оборачиваемость пласта невысока. При слишком низком расположении отвал "прижимает" формирующийся пласт, не дает ему подниматься по диску, поэтому оборачиваемость пласта r при малых h_о также падает.

            С уменьшением h_о мощность поступательного движения резко возрастает. Это обусловлено тем, что мощность начинает расходоваться на "прижатие" пласта и на протягивание отвала в почве. Вследствие последнего эффекта деформируется профиль борозды (рисунок 4, вверху).

            Рисунок 4 –  Форма борозды при различных параметрах установки отвала

 

            Слишком низкое расположение отвала h_о (вверху) или слишком малый поперечный угол наклона α_о (внизу) приводят к "прижиманию" пласта и нарушению формы борозды

            Таким образом, оптимальное положение отвала, обеспечивающее высокую оборачиваемость пласта и низкие энергозатраты составляет h_о = –0,20 м.

            Следующая серия компьютерных экспериментов проводилась с изменением угла α_о наклона отвала от 20^о до 70^о с шагом 10^о (рисунок 5).

            В целом ход зависимостей N_П(α_о), N_В(α_о) и r(α_о) аналогичен предыдущему случаю, так как изменение угла наклона отвала при фиксированной точке B стыковки его с диском равносильно изменению расстояния от отвала до уровня почвы. При α_о = 60^о наблюдается максимум коэффициента оборачиваемости r. Кроме того, зависимость поперечного смещения пласта d(α_о) также имеет максимум при α_о = 40^о. При увеличении поперечного угла отвала от 40^о его плоскость удаляется от почвы, и он оказывает меньшее влияние на смещение пласта. С другой стороны, при уменьшении α_о от 40^о отвал все сильнее входит в почву, разрушает и перемешивает образовавшийся пласт, и эффективность смещения пласта резко снижается (рисунок 5 б).

Рисунок 5 – Влияние угла α_о наклона отвала на качественные (а, б) и энергетические (в) показатели обработки почвы: N_П – мощность, затрачиваемая на поступательное движение плуга; N_В – мощность, затрачиваемая на вращение диска плуга.

 

            Следует отметить, что при малых углах α_о достигаются практически нулевые значения коэффициента r (рисунок 5 а). Это означает, что пласт в этом случае смещается, не переворачиваясь.

            В следущей серии компьютерных экспериментовов изменялся продольный угол β_о установки отвала от –30^о до –10^о с шагом 5^о (рисунок 6).

            Как видно из графиков, N_В и r практически не зависят от β_о. Отсутствие зависимости, по-видимому, обусловлено тем, что почвенная масса поступает на отвал снизу, поднимаясь по сферическому диску. Поэтому основной эффект переворота пласта оказывает установка отвала под некоторым поперечным углом α_о, а не β_о. Угол же β_о оказывал бы влияние, если бы почвенная масса поступала преимущественно в продольном направлении.

            Рисунок 6 – Влияние угла β_о наклона отвала на качественный (а) и энергетические (б) показатели. N_П – мощность, затрачиваемая на поступательное движение плуга; N_В – мощность, затрачиваемая на вращение диска плуга.

 

            Некоторый рост N_П при уменьшении β_о, как и ранее, можно объяснить тем, что плоскость отвала начинает "задевать" необработанную почву.

            Построенные для α_о = 60^о графики N_П(β_о), N_В(β_о) и r(β_о) демонстрируют практически полное отсутствие функциональной зависимости. Однако при малых значениях α_о, например, при α_о = 30^о, перечисленные зависимости очень сильны. Это будет покзано ниже в ходе оптимизации основных параметров плуга.

            Таким образом, на эффективность функционирования отвала наибольшее влияние оказывают параметры h_о и α_о. Кроме того, при установке отвала необходимо обеспечить некоторый зазор между отвалом и уровнем почвы.

            Форма и положение отвала дискового плуга оказывают существенное влияние на эффективность обработки почвы. В частности, важно знать, каковы должны быть углы α_o и β_o установки основной плоскости отвала, чтобы энергозатраты на обработку почвы были низкими, а качество обработки высоким. Это позволит сформулировать рекомендации по оснащению дискового плуга отвалом.

            Параметрическая оптимизация сложных систем в общем случае сводится к задаче поиска экстремума функции нескольких переменных. При этом необходимо определить такие области изменения входных параметров, при которых параметры материала удовлетворяют некоторому принятому критерию, либо нескольким частным критериям [3]. Для того чтобы критерий оптимизации всесторонне характеризовал изучаемую систему, его обычно составляют в виде линейной комбинации с соответствующими весовыми коэффициентами нескольких частных критериев оптимизации k_i, представляющих собой экономические или качественные показатели [4]. В данном случае в качестве частных критериев целесообразно использовать затрачиваемую на поступательное движение и на вращение мощность N(α_o, β_o) и коэффициент оборачиваемости r(α_o, β_o).

            Таким образом, необходимо решить следующую задачу оптимизации: одновременно минимизировать функцию N(α_o, β_o) и максимизировать функцию r(α_o, β_o) путем согласованного подбора факторов α_o и β_o.

            В процессе оптимизации углов установки отвала использовали те же интервалы варьирования факторов, что и на этапе систематических исследований: поперечный угол α_o варьировали от 30 до 70 градусов с шагом 10 градусов, продольный угол β_o варьировали от –30 до –10 градусов с шагом 5 градусов. При этом в каждой из 25-ти точек (α_oi, β_oi) проводили по два компьютерных эксперимента с последующим усреднением получающихся результатов N_i и r_i. Далее, для сглаживания случайных ошибок, полученные в табличном виде зависимости N(α_o, β_o) и r(α_o, β_o) аппроксимировали полиномиальной поверхностью второго порядка (рисунок 6), по которой и производили оптимизацию [5].

            Рисунок 7 – Поверхности отклика N(α_о, β_о), r(α_о, β_о), N(h_о, ω), r(h_о, ω): слева – результаты компьютерного эксперимента, справа – аппроксимирующие поверхности

 

Важным преимуществом двухфакторной оптимизации является возможность графически изобразить поверхности отклика и провести их визуальный анализ (рисунок 7). Анализируя каждую из поверхностей отклика, представленную с помощью линий уровня, можно условно разделить факторное пространство на две области: благоприятную (заштрихована на рисунке 8), в которой частный критерий оптимизации принимает искомые минимальное или максимальное значения, и неблагоприятную. В качестве границы между благоприятной и неблагоприятной областью экспертным путем выбирается некоторая линия уровня. При этом необходимо учитывать ряд требований [6]:

- благоприятная область должна содержать наиболее экстремальные (максимальные или минимальные) значения критерия;

- в благоприятной области критерий, по возможности, должен быть более-менее постоянным;

- благоприятная область должна занимать значительную долю факторного пространства (20–40 %).

В данном случае в качестве границы были выбраны изолиния мощности N = 4 кВт, изолиния коэффициента оборачиваемости r = 0,75.

 

            Рисунок 8 – Благоприятные области факторного пространства (заштрихованы) на поверхностях отклика

 

Совместный учет конфигурации благоприятных областей в факторных пространствах N(α_o, β_o) и r(α_o, β_o) позволил сделать вывод, что оптимальные значения параметров α_o и β_o заключены в области приблизительно треугольной формы, изображенной на рисунке 8 в. Оптимальные диапазоны факторов составляют 50^О < α_o < 65^О; –20^О < β_o < ­–10^º.

Тот факт, что оптимальная область занимает значительную площадь факторного пространства, косвенно свидетельствует о малой чувствительности предлагаемой конструкции к условиям эксплуатации и поэтому гарантирует стабильную работу предлагаемой конструкции.

           

Выводы

 

            1. Разработана имитационная компьютерная модель взаимодействия дискового плуга с почвой на основе метода конечных элементов. Модель позволяет по заданным параметрам плуга, почвы и условий эксплуатации определить энергетические затраты и качество обработки почвы.

            2. Оснащение плуга отвалом приводит к существенному улучшению качества обработки почвы: на 14 % увеличивается оборачиваемость пласта, уменьшается фрагментация пласта, борозда имеет более четкую округлую форму, а вырезанный пласт отбрасывается дальше в поперечном направлении, что уменьшает вероятность ссыпания пласта обратно в борозду. При этом затраты мощности увеличиваются всего на 8,6 %.

            3. При выборе конфигурации отвала и его расположении по отношению к диску необходимо руководствоваться следующими требованиями:

            - отвал в совокупности со сферической поверхностью диска должен создавать винтовую поверхность;

            - вырезаемый пласт, поднимаясь по вращающемуся диску, должен достигать отвала ранее, чем он сорвался бы с диска;

            - отвал необходимо устанавливать с некоторым зазором от уровня почвы (примерно 5 см).

            4. Высоту расположения отвала (по отношению к оси диска) необходимо выбирать в зависимости от глубины обработки почвы. При глубине обработки a = 15 см и принятой конфигурации отвала оптимальное положение точки B на 20 см ниже оси диска.

            5. Оптимальные диапазоны углов установки отвала α_о и β_о, обеспечивающие одновременно минимальные энергозатраты и высокую оборачиваемость пласта, следующие: 50^О < α_o < 65^О; –20^О < β_o < ­–10^О.

6. Согласованная оптимизация высоты расположения отвала h_o по условиям минимума энергозатрат и высокой оборачиваемости пласта позволила определить оптимальные диапазоны факторов: –22 см < h_о < –13 см.

 

Литература

 

1.      Пат. 64843 РФ, МПК А 01 В 9 / 00. Дисковый корпус плуга [Текст]  / П. И. Попиков, П. Э. Гончаров, С. В. Дорохин, В. Н. Коротких ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. – № 2007108331/22; заявл. 05.03.2007; опубл. 27.07.2007. Бюл. № 21. – 3 с.

2.      Коротких, В. Н. Математическая модель взаимодействия сферического диска с приводом от гидромотора лесного плуга с почвой [Текст] / В. Н. Коротких // Вестник КрасГАУ. − 2008. − № 6. − С. 129-135.

3.      Мельников С.В., Алешкин В.Р., Рощин П.М. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Колос, 1980. - 168 с.

4.      Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экс­пе­римен­та при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976. - 279 с.

5.      Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 192 с.

6.      Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации: Учеб. пособие для вузов. - М.: Сов. радио, 1980. - 272 с.