Математическое моделирование в конструкторской деятельности | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №49 (183) декабрь 2017 г.

Дата публикации: 07.12.2017

Статья просмотрена: 18 раз

Библиографическое описание:

Колпащиков А. М. Математическое моделирование в конструкторской деятельности // Молодой ученый. — 2017. — №49. — С. 54-56. — URL https://moluch.ru/archive/183/46896/ (дата обращения: 16.07.2018).



Моделирование — это, в широком смысле, один из способов познания реальности. Оно включает в себя анализ определенного объекта реального мира и перенос его изучаемых свойств на модель — систему, служащую для представления реального процесса или устройства.

Математическая модель создается с помощью языка математики, то есть различных графиков, функций, таблиц, графов и др.

Современные технологии позволяют создавать различные математические модели в короткие сроки и быстро изучать требуемые данные, которые можно использовать для производства каких-либо изделий.

В машиностроении широко используются, например, средства автоматизированного проектирования, языки программирования и другое программное обеспечения для математических расчетов и визуального представления изделий для изучения их статических, динамических, геометрических характеристик. Но для того, чтобы вычислительной техникой тем или иным образом воспринимались входные данные нужно создать математическую модель исследуемого объекта.

Продемонстрируем каким образом может выглядеть математическая модель объекта, который касается конструкции наземно-транспортных комплексов. Например, рассмотрим землеройную машину — экскаватор и обратим внимание на его рабочий орган — ковш (рисунок 1).

Рис. 1. Ковш экскаватора

В первом приближении можно математически задать контур ковша с помощью функций: линейной и квадратного трехчлена. Это поможет нам рассчитать некоторые технические характеристики ковша для его дальнейшего проектирования. Методика расчета взята из источника 1.

Вместимость ковша можно определить по формуле:

(1)

где — средняя ширина ковша; — площадь осевого сечения.

Площадь осевого сечения (рисунок 2) определяется по следующей формуле:

(2)

C:\Users\Александр\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCache\Content.Word\График.jpg

Рис. 2. Осевое сечение ковша

Раскрывая значения составляющих уравнения (2) и подставляя его в уравнение (1), получим:

(3)

где

(4)

(5)

Контур поперечного сечения ковша описывается выражениями:

участок OA:(6)

участок AB:(7)

участок BE: (8)

где

(9)

Совместное решение уравнений (7) и (8) позволяет найти абсциссу точки B как

(10)

Соотношение между высотой ковша и его глубиной может быть представлено в виде

(11)

Совместное решение уравнений (3), (10) и (11) для заданных

позволяет найти

Параметры зададут необходимый объем ковша, который будет требоваться в процессе проведения работ. Расстояния и соотношение определят габаритные размеры, которыми должен обладать ковш. Углами задается положение стенок относительно обрабатываемой поверхности. Данные параметры будут предусматриваться техническим заданием для проектирования конструкции ковша и с помощью них мы сможем найти расстояния от крайней точки зубьев до стенки с элементами крепления.

Все заданные параметры могут быть проанализированы с помощью средств программного обеспечения. Таким образом, можно сказать, что математическое моделирование является вспомогательным инструментом для создания компьютерных моделей и проведения вычислений с помощью языков программирования, что существенно ускоряет процессы проектирования и конструирования различных механизмов, деталей агрегатов и др.

Литература:

  1. Шемякин С. А., А. В. Лещинский. Расчет землеройных машин. — Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. — 55 с.
Основные термины (генерируются автоматически): математическая модель, осевое сечение, программное обеспечение, совместное решение уравнений.


Похожие статьи

Решение транспортных задач с применением программирования...

Математическая модель транспортной задачи.

Существуют различные программные комплексы, имеющие в своем распоряжении необходимый инструментарий для построения математических моделей и решения задач линейного программирования (в том числе...

Построение математических моделей в прикладных задачах

Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования. Среди множества решений системы ограничений необходимо найти такое неотрицательное решение...

Методическое обеспечение решения математических моделей

При использовании метода конечных элементов для моделирования различных твердых тел много ресурсов используется для решения систем линейных уравнений. В данной статье обобщена информация о наиболее популярных программных комплексах...

Создание численной модели индукционно нагревательной...

Рассмотрим модуль, решающий совместно электромагнитную и тепловую задачи

Данная модель может быть использована в оптимизационных процедурах для решения задач

Состав программного обеспечения для комплекса мониторинга лесопожарной обстановки.

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Представлены математические модели основного станочного оборудования, моделирующий алгоритм и результаты имитации работы головного станка при различных режимах обработки лесоматериалов в технологическом потоке. Для решения поставленной в статье задачи...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Проводится анализ методов решения транспортных задач с помощью гиперкуба, математических формул и САПР MathCAD.

Сформулируйте экономико-математическую модель транспортной задачи, распределительным методом найдите оптимальный план...

Моделирование обработки сложной поверхности детали...

...торцовое и осевое сечения, а также соответствовать новым стандартам, что

Так как в системе отсутствуют неоднозначности, то при решении уравнений, описывающих профиль режущей кромки инструмента, исключаются сбои при работе программного обеспечения.

Математическое моделирование и бизнес-анализ в практической...

модель, решение, задача, экономико-математическое моделирование, AVC, AFC, математическое моделирование, математическая модель, экономический анализ, вид сырья.

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

Основные уравнения математической модели АД, записаны в векторной форме в относительных единицах, имеют следующий вид [3]

Проверку решения произведем в программном пакете «MathCAD 14».

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Решение транспортных задач с применением программирования...

Математическая модель транспортной задачи.

Существуют различные программные комплексы, имеющие в своем распоряжении необходимый инструментарий для построения математических моделей и решения задач линейного программирования (в том числе...

Построение математических моделей в прикладных задачах

Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования. Среди множества решений системы ограничений необходимо найти такое неотрицательное решение...

Методическое обеспечение решения математических моделей

При использовании метода конечных элементов для моделирования различных твердых тел много ресурсов используется для решения систем линейных уравнений. В данной статье обобщена информация о наиболее популярных программных комплексах...

Создание численной модели индукционно нагревательной...

Рассмотрим модуль, решающий совместно электромагнитную и тепловую задачи

Данная модель может быть использована в оптимизационных процедурах для решения задач

Состав программного обеспечения для комплекса мониторинга лесопожарной обстановки.

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Представлены математические модели основного станочного оборудования, моделирующий алгоритм и результаты имитации работы головного станка при различных режимах обработки лесоматериалов в технологическом потоке. Для решения поставленной в статье задачи...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Проводится анализ методов решения транспортных задач с помощью гиперкуба, математических формул и САПР MathCAD.

Сформулируйте экономико-математическую модель транспортной задачи, распределительным методом найдите оптимальный план...

Моделирование обработки сложной поверхности детали...

...торцовое и осевое сечения, а также соответствовать новым стандартам, что

Так как в системе отсутствуют неоднозначности, то при решении уравнений, описывающих профиль режущей кромки инструмента, исключаются сбои при работе программного обеспечения.

Математическое моделирование и бизнес-анализ в практической...

модель, решение, задача, экономико-математическое моделирование, AVC, AFC, математическое моделирование, математическая модель, экономический анализ, вид сырья.

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

Основные уравнения математической модели АД, записаны в векторной форме в относительных единицах, имеют следующий вид [3]

Проверку решения произведем в программном пакете «MathCAD 14».

Задать вопрос