К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 июня, печатный экземпляр отправим 5 июня.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №46 (180) ноябрь 2017 г.

Дата публикации: 07.11.2017

Статья просмотрена: 24 раза

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами // Молодой ученый. — 2017. — №46. — С. 49-55. — URL https://moluch.ru/archive/180/46129/ (дата обращения: 21.05.2019).



В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с фильтрацией аномальной нефти в пласте и вообще при фильтрации любого флюида с учетом начального градиента.

Ключевые слова: начальный градиент, аномальная нефть, фильтрация, флюид, закон Дарси

The paper proposes a method by which it is possible to solve the hydrodynamic problems associated with the filtration of anomalous oil in a reservoir in a simpler way and in general when filtering any fluid taking into account the initial gradient

Keywords: initial gradient, anomalous oil, filtration, fluid, Darcy law

Рассмотрим вязкопластичную фильтрацию нефти в пористой среде. В этом случае [1] скорость радиальной фильтрации выражается в следующем виде:

, (1)

(2)

Как известно, дебит при этом определяется по формуле:

(3)

А теперь сделаем попытку получить эту же формулу, представляя, что фильтрация происходит как бы по закону Дарси. Однако для учета влияния начального градиента изменим пределы интегрирования. Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления на призабойной зоне рс, но и на преодоление начального градиента призабойной зоны. Это логично, так как основное снижение давления происходит в призабойной зоне.

Как известно, без учета начального градиента

,

откуда . (4)

Интегрируя левую часть от, а правую часть от , получаем:

(5)

или

Как видно, последняя формула полностью совпадает с формулой (3).

А теперь рассмотрим влияние начального градиента на фильтрацию газа в пористой среде. Будем интегрировать непосредственно

(6)

считая фильтрацию плоскорадиальной.

Выразим скорость фильтрации через приведенный объемный дебит используя формулу для плотности и соотношения

(7)

. (8)

Подставляя выражение (8) в (6), получаем:

(9)

Затем разделим переменные и, проинтегрируя от забоя до контура пласта получаем:

, (10)

(11)

откуда

. (12)

Здесь для возможности вычисления второго интеграла приведен способ осреднения

А теперь покажем, что

(13)

Сначала докажем левую часть неравенства:

Действительно, так как то

Так как то

Докажем правую часть неравенства:

,

,

Подставляя имеем:

,

Учитывая доказанное неравенство (13), можно для фильтрации газа в пористой среде с учетом начального градиента написать следующее неравенство:

,

(14)

.

В таблице 1 приведены результаты расчетов для каждого из этих дебитов. Как видно из табл. 1, они почти полностью совпадают. Разность между ними находится в пределах 0,1 %. Последнее показывает, что при фильтрации газа в пористой среде с учетом начального градиента также можно использовать закон Дарси, учитывая влияние начального градиента, задавая условие на пределах интегрирования.

А теперь попытаемся доказать это утверждение в наиболее общем виде. Анализ существующих в литературе работ показал, что для прогнозирования дебита лучше всего подходит методика, разработанная в [2,3,4,5], так как в ней наиболее полно учитываются все вышеперечисленные факторы. Согласно этой методике уравнение стационарного притока флюида к скважине представляется в виде:

,

где . (15)

Здесь для реального газа и газоконденсатной смеси в условиях

; (16)

для газоконденсатной смеси в условиях

. (17)

Здесь – соответственно текущее давление и насыщенность пласта конденсатом в любой точке пласта; — дебит скважины; — коэффициент, характеризующий нарушение линейного закона фильтрации; – коэффициент продуктивности скважин; – соответственно абсолютная, фазовая проницаемости и действующая толщина пласта; — вязкость и сжимаемость газа; – соответственно содержание конденсата в газовой среде и отношение удельных весов конденсата в жидкой и газовой фазах в нормальных условиях; — растворимость газа в конденсате, — объемный коэффициент конденсата; — температурная поправка; — давление начала конденсации газоконденсатной смеси.

Индексом «пл» обозначены величины соответствующих параметров при пластовых давлениях .

Для однофазной нефти

. (18)

Для жидкой фазы газированной нефти

. (19)

Здесь и –соответственно текущее давление и насыщенность коллектора флюидом в произвольной точке пласта; — коэффициент продуктивности скважины, — соответственно абсолютная и фазовая проницаемости и действующая толщина пласта; — вязкость и плотность флюида.

Для вывода основной расчетной формулы для всех этих разных случаев с учетом влияния изменения физических свойств флюида и коллектора примем, что зависимость комплекса параметров от депрессии можно в наиболее общем случае аппроксимировать многочленом степени n, т. е.

. (20)

С целью вывода уравнения притока с начальным градиентом давления формулу

(21)

преобразуем в следующий вид:

.

Таблица 1

Здесь — является скоростью флюида. Если мы в качестве закона фильтрации возьмем двучленный закон фильтрации:

, (22)

то, проводя аналогичные преобразования, получаем выражение [4]:

. (23)

Здесь — коэффициент макрошероховатости, характеризующий структуру порового пространства; плотность; коэффициент, характеризующий двучленный закон фильтрации; начальное значение коэффициента продуктивности. В работе [4, 5] показано, что формула (23) после несложных преобразований принимает вид:

. (24)

При получаем:

. (25)

Последние две формулы можно получить не учитывая в формулах то есть используя двучленный закон фильтрации и учитывая влияние начального градиента, задавая условие для давлении в пределах интегрирования:

Таким образом,

(26)

или при

(27)

Здесь

Как видно, формулы (26) и (27) полностью совпадают с (24) и (25), что и следовало доказать.

Литература:

  1. Ф. Х. Мирзаджанзаде, А. Г. Ковалев, Ю. В. Зайцев. Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей. –М.: Недра, 1972. — С.200.
  2. Абасов М. Т., Азимов Э. Х. К методике обработки индикаторных линий скважин // Докл. АН Аз.ССР. –1987. –Т.43. –№ 4. –С.33–37.
  3. Методика интерпретации индикаторных линий газовых и газоконденсатных скважин /Э. Х. Азимов, В. Н. Аллахвердиев, Л. М. Билаллы, И. Р. Гасанов // Азерб.нефт.хоз-во. –1987. –№ 5. –С.24–28.
  4. Гасанов И. Р., Таирова С. А., Гасанов Р. И. Изучение особенностей проявления неньютоновских свойств углеводородов в процессе разработки и исследования методом установившихся отборов // Молодой ученый: Международный научный журнал. — Казань. –№ 22. –2016. –С.24–28.
  5. Гасанов И. Р., Таирова С. А., Гасанов Р. И. Методика интерпретации индикаторных линий скважин, добывающих углеводороды с аномальными свойствами // Научно-технический вестник. –Тверь: Каротажник. –№ 1. — 2017. –С.62–68.
Основные термины (генерируются автоматически): начальный градиент, пористая среда, формула, предел интегрирования, призабойная зона, фильтрация газа, фильтрация, фазовая проницаемость, текущее давление, аномальная нефть.


Похожие статьи

Изменение фильтрационно-емкостных свойств призабойной...

Изменение фильтрационно-емкостных свойств призабойной зоны скважин вследствие

Большинство известных месторождений нефти и газа расположено в антиклинальных локальных

Так при начальной проницаемости коллекторов в пластовых условиях свыше 0...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Как видно из сказанного, наличие начального градиента отрицательно влияет на фильтрацию нефти и газа в пласте. В связи с этим радиус зоны дренирования уменьшается. А, в это свою очередь, приводит к образованию «застойных зон».

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Ключевые слова: фильтрация, пористая среда, метод прогонки, квазилейная, давления, пласт, вязкость. Рассматривается краевая задача фильтрации газа в пористой среде...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое уравнение, вид, общая формула, начальный градиент давления, градиент давления, характер сопротивления.

Исследование применения виброакустического метода...

Исследование применения виброакустического метода воздействия на призабойную зону пласта. Автор: Сулушаш Куаныш кызы.

нефти уменьшает остаточную нефтенасыщенность и увеличивает фазовую проницаемость по нефти при градиенте давления в.

Обоснование потребности в проведении промысловых...

Ключевые слова: коэффициент продуктивности, призабойная зона пласта, фильтрационно-емкостные свойства, продуктивность, забойное давление, давление насыщение.

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда, пористая среда, фильтрация.

Изучение особенностей проявления неньютоновских свойств...

к — проницаемость пласта, — коэффициент равный 0,017 по данным работы [2,3,4]. Фильтрации в пористой среде нефтей с указанным свойствами чаще всего описывается обобщенным законом Дарси с начальным градиентом давления в виде

К вопросу определения давления однофазного состояния...

Ключевые слова: давления, однофазное состояние, призабойная зона, скважина.

А при фильтрации газированной нефти, выделившийся газ в первое время, заполняя поры пласта, остается неподвижным.

Похожие статьи

Изменение фильтрационно-емкостных свойств призабойной...

Изменение фильтрационно-емкостных свойств призабойной зоны скважин вследствие

Большинство известных месторождений нефти и газа расположено в антиклинальных локальных

Так при начальной проницаемости коллекторов в пластовых условиях свыше 0...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Как видно из сказанного, наличие начального градиента отрицательно влияет на фильтрацию нефти и газа в пласте. В связи с этим радиус зоны дренирования уменьшается. А, в это свою очередь, приводит к образованию «застойных зон».

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Ключевые слова: фильтрация, пористая среда, метод прогонки, квазилейная, давления, пласт, вязкость. Рассматривается краевая задача фильтрации газа в пористой среде...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое уравнение, вид, общая формула, начальный градиент давления, градиент давления, характер сопротивления.

Исследование применения виброакустического метода...

Исследование применения виброакустического метода воздействия на призабойную зону пласта. Автор: Сулушаш Куаныш кызы.

нефти уменьшает остаточную нефтенасыщенность и увеличивает фазовую проницаемость по нефти при градиенте давления в.

Обоснование потребности в проведении промысловых...

Ключевые слова: коэффициент продуктивности, призабойная зона пласта, фильтрационно-емкостные свойства, продуктивность, забойное давление, давление насыщение.

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда, пористая среда, фильтрация.

Изучение особенностей проявления неньютоновских свойств...

к — проницаемость пласта, — коэффициент равный 0,017 по данным работы [2,3,4]. Фильтрации в пористой среде нефтей с указанным свойствами чаще всего описывается обобщенным законом Дарси с начальным градиентом давления в виде

К вопросу определения давления однофазного состояния...

Ключевые слова: давления, однофазное состояние, призабойная зона, скважина.

А при фильтрации газированной нефти, выделившийся газ в первое время, заполняя поры пласта, остается неподвижным.

Задать вопрос