Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №11 (145) март 2017 г.

Дата публикации: 20.03.2017

Статья просмотрена: 106 раз

Библиографическое описание:

Дроздова И. И., Загинайло М. В. Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач // Молодой ученый. — 2017. — №11. — С. 62-66. — URL https://moluch.ru/archive/145/40743/ (дата обращения: 19.10.2018).



В данной статье рассматривается создание автомата Мили на примере вычисления простейших логических операций. В ходе данной работы будет проведена оценка экономических затрат на построение схемы, оценку её быстродействия, а также проведен сравнительный анализ экономической эффективности этой задачи с автоматом Мура.

В предыдущей работе был подробно рассмотрен принцип построения автомата Мура. Реализация данного автомата не несет в себе никаких принципиальных отличий, за исключением основных правил моделирования этих автоматов.

Проведём аналогичные действия для синтеза автомата Мили, с учётом правил построения данного автомата.

Синтез автомата Мили слегка отличается [1] от синтеза автомата Мура: входные сигналы являются не только функциями состояний, но и логических условий. Также отличается способ обозначения состояний.

Формирование граф-схемы алгоритма. На этом этапе в ГСА вводятся состояния автомата Мили по следующим правилам:

‒ выход начальной и вход конечной вершин обозначаются состоянием а0

‒ выходы операторных вершин отмечаются состояниями начиная с а1. Если выходы нескольких операторных вершин объединяются они обозначаются одним состоянием.

Таблица 1

Прямая структурная таблица для автомата Мили

am

K(am)

as

K(as)

X

Y

F

a0

00000

a1

00001

1

y1, y2, y4, y5

S0

a1

00001

a2

00010

1

y3, y6, y16, y17, y29, y10

S1 R0

a2

00010

a3

00011

1

y13, y24, y30, y6

S0

a3

00011

a4

00100

y21, y19, y30, y8, y18, y32, y9

S2 R1 R0

a6

00110

y15, y34, y11

S2 R0

a8

01000

y13, y17, y31, y10

S3 R1 R0

a4

00100

a5

00101

1

y21, y24, y29, y8, y15, y33, y4

S0

a5

00101

a11

01011

1

y21, y27, y29, y12

S4 S1 R2

a6

00110

a7

00111

1

y16, y27, y29, y12, y18, y33, y7

S0

a7

00111

a11

01011

1

y26, y22, y30, y10

S4 R2

a8

01000

a9

01001

1

y25, y33, y9

S0

a9

01001

a10

01010

1

y21, y24, y30, y8

S1 R0

a10

01010

a11

01011

1

y23, y35, y11

S0

a11

01011

a12

01100

y20, y32, y9

S2 R1 R0

a14

01110

y28, y34, y7

S2 R0

a12

01100

a13

01101

1

y16, y24, y29, y10

S0

a13

01101

a16

10000

y18, y33, y7

S4 R3 R2 R0

a19

10011

y13, y19, y30, y10, y18, y32, y7

S4 S1 R3 R2

a14

01110

a15

01111

1

y21, y27, y30, y8

S0

a15

01111

a0

00000

1

y23, y36, y7

R3 R2 R1 R0

a16

10000

a17

10001

1

y21, y17, y30, y8

S0

a17

10001

a23

10010

y21, y14, y29, y8

S1 R0

a18

10011

y21, y14, y29, y8

S1

a18

10010

a23

10111

1

y23, y37, y7

S2 S0

a19

10011

a20

10100

1

y21, y24, y29, y10

S2 R1 R0

a20

10100

a21

10101

1

y25, y33, y7

S0

a21

10101

a22

10110

1

y21, y24, y29, y8

S0 R1

a22

10110

a23

10111

1

y21, y24, y29, y8

S0

a23

10111

a24

11000

1

y23, y32, y7

S3 R2 R1 R0

a24

11000

a0

00000

1

y25, y22, y29, y8

R4 R3

Далее определим функции возбуждения памяти.

После определения функций возбуждения памяти необходимо составить уравнения выходных сигналов в заданном базисе:

;

; ;

; ;

;

;

;

;

; ;

;

;

;

Проведем синтез дешифратора в заданном базисе, построив карту Карно для данного автомата.

Таблица 2

Карта Карно для дешифратора 5→25 для автомата Мили

000

001

011

010

110

111

101

100

00

01

11

*

*

*

*

*

*

*

10

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

На рисунке 1 представлена принципиальная схема автомата Мили.

В данной работе для организации операционной части был выбран IMp [2] — автомат имеющий средние по цене и скорости показатели относительно других видов автоматов. Как видно из таблицы 3 количество элементов необходимых для реализации задачи на автоматах Мура и Мили отличаются. Схема автомата Мура для решения исходной задачи показала более высокую экономическую эффективность и более высокую скорость работы.

Также стоит отметить, что если реализовать эту задачу на других элементах, то результат может отличаться от полученного.

Таблица 3

Оценка аппаратных затрат

КА

Количество дискретных элементов

Триггер

DC

Мура

134

5

5→30

Мили

151

5

5→25

Мили маленькая.jpg

Рис. 1. Сокращённая схема автомата Мили

Литература:

  1. Баркалов А. А., Титаренко Л. А.. Прикладная теория цифровых автоматов.. — Донецк: ДонНТУ, Технопарк ДонНТУ УНИТЕХ, 2010. — 320 с.
  2. Баркалов А. А., Титаренко Л. А.. Синтез операционных устройств. — Донецк: РВА ДонНТУ, 2003. — 306 с.
Основные термины (генерируются автоматически): мура, автомат, автомат Мили, заданный базис, синтез автомата Мили, функция возбуждения памяти.


Похожие статьи

Применение автомата Мура для решения элементарных...

Один из автоматов будет построен на принципе конечного автомата Мура, другой — Мили. Порядок синтеза автомата Мура [2]

Функции возбуждения памяти в заданном базисе: Уравнения выходных сигналов в заданном базисе

Методы задания автоматов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Основные термины (генерируются автоматически): Мура, выходной сигнал, автомат, автомат Мили, входной сигнал, выходной алфавит, входной алфавит, конечный автомат, матричная форма

Экономико-математические методы и инновационные исследования: польза синтеза.

Анализ математических моделей автоматов Мили и Мура для...

Необходимость непрерывного автоматического контроля изоляции в симметричных сетях 0,4 кВ обусловливается повышением надежности работы электроустановок и электроснабжения потребителей в целом.

Особенности элективного курса для старшеклассников...

Преобразование автоматов Мили в эквивалентные автоматы Мура. 4. Абстрактный С-автомат (совмещенный) (1ч) Математические модели автоматов: модель Мили и модель Мура, модель совмещенного С-автомата.

Расширенный конечный автомат для тестирования мобильных...

«Расширенная конечно-автоматная модель — это усовершенствованная модель конечного автомата. В традиционном конечном автомате переход из состояния в состояние связан с набором входных булевых условий и набором выходных булевых функций.

Совершенствование автомата-советчика по прогнозу...

Совершенствование автомата-советчика по прогнозу и реализации заданной скорости роспуска. Автор: Рогов Станислав Александрович.

Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач.

Методическое обеспечение решения математических моделей

Анализ математических моделей автоматов Мили и Мура для симметричных сетей 0,4 кВ.

Похожие статьи. Исследование функций преобразования емкостных уровнемеров при построении математических моделей.

Психология и теория автоматов | Статья в сборнике...

При этом подчеркивается, что конечный автомат может реагировать только на определенное конечное число стимулов, а это зависит от объема его памяти.

Системы эти могут состоять из очень большого числа элементов, обладающих вначале неопределенными функциями.

Деревья решения для задач построения рейтинга коммерческих...

Функция, указывающая на тип обработки пропущенных наблюдений (встроенные обработки на языке R). x, formula.

Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Применение автомата Мура для решения элементарных...

Один из автоматов будет построен на принципе конечного автомата Мура, другой — Мили. Порядок синтеза автомата Мура [2]

Функции возбуждения памяти в заданном базисе: Уравнения выходных сигналов в заданном базисе

Методы задания автоматов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Основные термины (генерируются автоматически): Мура, выходной сигнал, автомат, автомат Мили, входной сигнал, выходной алфавит, входной алфавит, конечный автомат, матричная форма

Экономико-математические методы и инновационные исследования: польза синтеза.

Анализ математических моделей автоматов Мили и Мура для...

Необходимость непрерывного автоматического контроля изоляции в симметричных сетях 0,4 кВ обусловливается повышением надежности работы электроустановок и электроснабжения потребителей в целом.

Особенности элективного курса для старшеклассников...

Преобразование автоматов Мили в эквивалентные автоматы Мура. 4. Абстрактный С-автомат (совмещенный) (1ч) Математические модели автоматов: модель Мили и модель Мура, модель совмещенного С-автомата.

Расширенный конечный автомат для тестирования мобильных...

«Расширенная конечно-автоматная модель — это усовершенствованная модель конечного автомата. В традиционном конечном автомате переход из состояния в состояние связан с набором входных булевых условий и набором выходных булевых функций.

Совершенствование автомата-советчика по прогнозу...

Совершенствование автомата-советчика по прогнозу и реализации заданной скорости роспуска. Автор: Рогов Станислав Александрович.

Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач.

Методическое обеспечение решения математических моделей

Анализ математических моделей автоматов Мили и Мура для симметричных сетей 0,4 кВ.

Похожие статьи. Исследование функций преобразования емкостных уровнемеров при построении математических моделей.

Психология и теория автоматов | Статья в сборнике...

При этом подчеркивается, что конечный автомат может реагировать только на определенное конечное число стимулов, а это зависит от объема его памяти.

Системы эти могут состоять из очень большого числа элементов, обладающих вначале неопределенными функциями.

Деревья решения для задач построения рейтинга коммерческих...

Функция, указывающая на тип обработки пропущенных наблюдений (встроенные обработки на языке R). x, formula.

Применение автомата Мили для решения элементарных логических задач.

Задать вопрос