Исследование влияния контрактов business-to-business на цепи поставок
Лонягина Юлия Евгеньевна, студент
Санкт-Петербургский государственный университет
1. Введение. Ни для кого не секрет, что успех продукта на рынке зависит от многих факторов, одним из которых является взаимодействие фирм, участвующих в цепи производства этого продукта. Каждая фирма преследует цель максимизировать свою прибыль, опираясь при этом только на собственные силы, такие как информация, стратегии и прогнозы. Однако большинство экспертов отмечают, что совместное и согласованное ведение бизнеса увеличивает эффективность любой цепи поставок [2, с.6]. Но, к сожалению, фирмы неохотно идут на кооперацию в виду конфликтующих интересов. Например, получив информацию, участник может скрыть её или отклониться от стратегии, преследуя единоличную выгоду [6, с. 5]. На выручку в этой ситуации приходит система контрактирования участников. В данной статье будет изучаться вопрос влияния контрактов типов business-to-business на всех участников цепи поставок.
Прежде чем перейти к рассмотрению влияния контрактов, определим, что же мы будем понимать под понятием «контракт».
Определение Контракт — это документ, заключаемый до начала торговых отношений, оговаривающий объемы товарных потоков, а также определяющий распределение денежных потоков [7, с. 5].
На условия и модель контракта прямым образом влияет неопределенность спроса, т. к. из неё вытекают две основные проблемы операционного менеджмента: inventory risk и capacity risk. Первая проблема — inventory risk — связана с возможным несоответствием закупленных объемов реальному спросу. В случае излишка фирма может нести некоторые убытки в виде платы за хранение нереализованного товара или его утилизацию. Так, например, в 2001 году компания Cisco вынуждена была потратить 2,25 миллиарда долларов на хранение из-за того, что упал спрос на теле- и интернет-оборудование. Дефицит же в свою очередь может повлечь за собой отток потребителей, т. к. они попросту приобретут товар у конкурента, что произошло с IBM в 1994, когда они не смогли удовлетворить весь спрос на их новые ПК Aptiva. Вторая проблема — capacity risk — связана с тем, что мощность объема производства может не совпасть со спросом, т. к. решения о мощности, как правило, принимаются задолго до периода продаж. Например, в 2003 году Motorola не смогла покрыть спрос на очень популярные телефоны с камерой по причине недостатка компонентов, а именно — камер.
В виду изложенных выше причин, при изучении влияния различных моделей контрактов очень важно учесть именно неопределенность спроса. Поэтому исследовать вопрос контрактирования мы будем, используя теоретико-игровую модель «продавец газет» (newsvendor problem) [3, 4, с. 5]. Суть модели заключается в том, что накануне нового дня продавцу газет нужно закупить некоторое количество экземпляров выпуска газеты (закупочная стоимость каждого выпуска равна c, а цена продажи — p), спрос D на которую является случайным [1, с. 5]. Допустим, однако, что продавец отметил, что в среднем за день у него μ покупателей. В конце дня нереализованные экземпляры теряют свою ценность и могут быть либо проданы по дисконтной цене v, либо просто утилизированы.
2. Случай полной кооперации.
Рассмотрим случай, когда продавец и производитель газеты ведут бизнес совместно, или можно просто считать, что производством и продажей занимается одно и то же лицо, цель которого максимизировать ожидаемую прибыль всей цепи поставок. Наверное, логичным кажется просто печатать μ экземпляров, но отметим, что каждый «недопроизведенный» выпуск обходится в u = p — с, а каждый непроданный — в z = c — v. Пусть F(Q) — это функция распределения спроса D, тогда суммарные издержки, связанные с недостатком товара равны u*(1 — F(Q)), а связанные с его избытком — z*F(Q). Оптимальная стратегия должна обеспечивать баланс между этими двумя величинами, т. е. оптимальное значение объема выпуска Q должно удовлетворять равенству:
u*(1 — F(Q)) = z*F(Q)
из которого следует: F(Q) = 
. Таким образом, найти оптимальный объем 
можно, вычислив квантиль функции распределения спроса, соответствующий значению 
.
3. Контракт «Оптовая цена».
Предположим теперь, что продавец газет решает не заниматься печатью, а сфокусироваться только на распространении и продаже газет, закупая их у типографии по цене w за штуку. Иными словами, теперь цепь поставок является дезинтегрированной, но связанной контрактом, оговаривающим оптовую цену закупки газет продавцом у производителя. Накануне периода продажи продавец определяет и заказывает количество экземпляров Q, а производитель печатает их (себестоимость печати одной штуки — c). При этом вся информация в цепи не является приватной. Построим функции прибыли каждого участника:
Заметим, что прибыль производителя зависит только от объема заказа продавца и не зависит от количества реализованных экземпляров. Также обратим внимание, что функция прибыли продавца является выпуклой вверх, что обеспечивает существование и единственность максимума. Продифференцировав функцию прибыли 
и выразив Q, найдем, что 
, т. е. 
— это квантиль функции распределения спроса, соответствующий величине 
.
Закономерным является вопрос — «Кто же и каким образом определяет значение w оптовой цены?». Из вида функции прибыли продавца видно, что она тем больше, чем меньше значение w, т. е. при w = с прибыль продавца совпадает с прибылью всей цепи. А из вида функции прибыли производителя следует, что она возрастает при возрастании w до некоторого значения (далее функция убывает, т. к. уменьшается значение Q). Откуда можно сделать вывод, что значение оптовой цены будет располагаться где-то на отрезке
. В реальной жизни участники обычно приходят к соглашению о величине оптовой цены после серии переговоров и используя предшествующий опыт.
4. Сравнение приведенных типов контрактов.
Напомним, что значения оптимальных объемов для скооперированной цепи и цепи с контрактом, назначающим оптовую цену, имеют вид соответственно:
Из условия, что следует, что w>c. А это, в свою очередь, очевидно, ведет к тому, что 
.
В виду того, что после дезинтеграции цепи издержки на единицу «недопроизведенного» экземпляра уменьшаются (p — w < p — c), а издержки на единицу излишнего экземпляра, наоборот, увеличиваются (w — v > c — v), продавец склонен уменьшать объем заказа, и потребители чаще сталкиваются с нехваткой товара. Этот эффект в литературе известен как двойная маргинализация [5, с. 5].
Рис. 1. График ожидаемой прибыли как функция от оптовой цены
Рассмотрим также зависимость функций прибыли от значения объема заказа Q. Как отмечалось ранее, имеет место следующее соотношение: 
, из которого мы можем сказать, что 
. Величина 
называется величиной неэффективности цепи, которая характеризует тот объем прибыли, который участники теряют от дезинтеграции цепи.
Рис. 2. График ожидаемой прибыли как функция от объема заказа
Как видно из графика, прибыль цепи поставок будет максимально возможной только в случае кооперации цепи. Введя в цепь механизм контрактирования для раздела «дополнительной» прибыли в размере , можно значительно улучшить функционирование цепи поставок. Однако при отсутствии документально подтвержденной процедуры дележа добровольная кооперация является невозможной, т. к. 
. Возможна ситуация, при которой производитель (или третье лицо) вынуждают продавца увеличивать объем до значения , но в случае отсутствия стимулов, такое принуждение будет крайне неустойчивым. Ключевым фактором является обеспечение таких условий, чтобы продавец добровольно устанавливал значение объемов на уровне , однако, как мы выяснили выше, контракт с назначение оптовой цены это обеспечить не в состоянии.
Среди возможных альтернатив моделей контрактов наиболее перспективными с точки зрения достижения названного условия — добровольное назначение продавцом объема заказа равного заказу при полной кооперации — стоит выделить такие контракты, как:
‒ договор о разделе выручки — договор, который оговаривает, в каком соотношении будет поделена выручка с продаж, при условии, что продавец будет закупать в указанном объеме;
‒ контракт с компенсацией за нереализованный товар, т. е. если по окончанию торгового периода у продавца остались излишки, производитель выплачивает ему некоторую компенсацию за каждую единицу нереализованной продукции;
‒ «договор о бонусе» — т. е. договор, согласно которому по окончанию торгового периода производитель платит некоторый бонус продавцу за каждую единицу проданного товара.
Исследование влияния этих контрактов на цепь поставок является темой моего дальнейшего исследования контрактов типа B2B.
Литература:
- Bernstein F., Federgruen A. Decentralized supply chains with competing retailers under demand uncertainty // Management Science. — 2005. — № 51(1). — С. 18–29.
- Chopra S., Sodhi M. S. Managing risk to avoid supply chain breakdown // MIT Sloan Management Review. — 2004. — № 46(1). — С. 53–61.
- Fudenberg D., Tirole J. Game theory. — Cambridge, MA: MIT Press, 1991. — 579 с.
- Lariviere M. A., Porteus E. L. Selling to the newsvendor: An analysis of price-only contracts // Manufacturing & Service Operations Management. — 2001. — № 3(4). — С. 293–305.
- Spengler J. Vertical integration and antitrust policy // Journal of Political Economics. — 1950. — № 58(4). — С. 347–352.
- Ӧzer Ӧ. Inventory management: Information, coordination and rationality // Handbook of Production Planning. — Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers, 2006. — С. 321–367.
- Tirole J. The Theory of Industrial Organization. — Cambridge, MA: The MIT Press, 1988. — 479 с.
