В статье рассматривается математическое моделирование процесса технической эксплуатации дизельного локомотива, учитывающее изменение внешних условий, техническое состояние, режимы работы дизель-генераторных установок в реальных условиях эксплуатации локомотивов и их влияние на расход топлива.
Ключевые слова: математическое моделирование, дизель-генераторная установка, расход топлива, техническая эксплуатация, дизельный локомотив
Техническая эксплуатация автономных (дизельных) локомотивов включает большой и разнообразный комплекс мероприятий, определяющих эффективность их использования, сохранение работоспособности и экономичности в условиях реальной эксплуатации [1].
Для решения задач анализа и совершенствования процесса технической эксплуатации дизельных локомотивов необходимо иметь модель, позволяющую использовать в исследовании статистические методы.
Основными понятиями, используемыми при разработке модели процесса технической эксплуатации дизельных локомотивов являются: объект эксплуатации; технические состояния объекта эксплуатации 
; режимы эксплуатации 
; состояния условий эксплуатации 
; процесс технической эксплуатации 
; стратегия технической эксплуатации 
.
Под объектом эксплуатации понимается система, включающая дизель тепловоза и непосредственно связанные с ним потребители вырабатываемой энергии (тяговый генератор, вентилятор тяговых электродвигателей, компрессор, вентилятор холодильной камеры и т. д.). В математической модели объект эксплуатации представляет совокупность 
его технических состояний . Состояния определяются конструктивными особенностями и техническим состоянием отдельных узлов дизеля, регулировкой и настройкой агрегатов, наличием и качеством воды, топлива, смазки и т. д.
Режимы эксплуатации объекта определяются видом работы локомотива (ожидание работы, маневровые операции, тяга поездов, торможение, выбег, стоянка под поездом), режимом работы дизеля (холостой ход, режим нагрузки), номером позиции контроллера машиниста, сочетанием нагрузок вспомогательного оборудования (компрессор включен, вентилятор выключен, компрессор и вентилятор включены и т. д.) [2].
Состояние условий эксплуатации локомотива во многом определяется внешними условиями: массой поезда, нагрузкой на ось вагона, родом груза, профилем и состоянием пути, путевыми сигналами и параметрами окружающей среды. Возможные состояния внешних условий составляют совокупность (множество) 
.
Процесс технической эксплуатации тепловоза в математической модели определяется как стохастическое отображение комплексов технических состояний и внешних условий 
на множество состояний эксплуатации 
. Условно это отображение можно выразить следующим образом:
(1)
Следовательно, процесс технической эксплуатации локомотива определяется как процесс возникновения и смены режимов эксплуатации под воздействием конкретных состояний объекта эксплуатации и внешних условий . Графическое изображение модели процесса технической эксплуатации дизельного локомотива показана на рис. 1.
Множества и формируют комплекс состояний процесса технической эксплуатации , то есть определяют статистические закономерности повторения и продолжительности режимов , переходов из одного состояния в другое.
С одной стороны, отображение (1) носит стохастический, случайный характер, отражающий объективную составляющую процесса . С другой стороны, и , а значит и отображение и на посредством , определяются субъективным фактором. Поэтому процесс является в значительной степени управляемым.
Субъективная составляющая со стороны отражается, например, выбором системы обслуживания и ремонта, нормируемыми параметрами и качеством настройки аппаратуры и характеристик дизель-генератора, а со стороны — выбором характеристик поезда, графика движения поездов и т. д. Эта субъективная составляющая воздействия и на и определяется стратегией технической эксплуатации 
. Под стратегией 
понимается совокупность правил, управляющих воздействий и порядок их применения.
Рис. 1. Структурная схема технической эксплуатации дизельного локомотива
В случае достаточно полной и определенной стратегии 
можно считать, что режимы эксплуатации выбираются и назначаются в некотором соответствии (носящем в основном стохастический характер) с техническим состоянием объекта эксплуатации и условиями эксплуатации 
. Тогда конечной целью исследования процесса технической эксплуатации и оценки эффективности его состояний следует признать корректировку существующей стратегии 
.
Основные понятия и элементы модели процесса технической эксплуатации локомотива, а также описание их взаимодействия дополняются количественными характеристиками. Такими характеристиками переходов по состояниям процесса технической эксплуатации являются вероятности 
перехода процесса из режимного состояния в 
и время 
пребывания объекта в состоянии . Время 
рассматривается как случайная величина и характеризуется интегральной функцией распределения 
или плотностью распределения вероятностей 
[2].
С помощью введенных понятий модель эксплуатации дизельного локомотива описывается следующим образом. Первоначально при 
процесс технической эксплуатации находится в некотором состоянии 
. Через случайное время , распределенное по закону , с вероятностью 
в момент 
в соответствии с техническим состоянием 
, внешними условиями 
и стратегией эксплуатации 
процесс 
переходит в состояние 
. В некоторый момент
осуществляется новый переход по приведенной схеме.
Вероятности переходов и законы распределения времени пребывания объекта в состоянии являются важнейшими количественными характеристиками модели процесса технической эксплуатации , которые можно оценивать статистическими методами. Для этого с помощью прямых или автоматизированных наблюдений за процессом технической эксплуатации группы тепловозов в течении времени 
необходимо определить число 
переходов из в δj. При наличии указанной информации вероятности переходов оцениваются выражением:
(2)
где 
– общее число попаданий в состояние .
Оценку вероятности 
пребывания процесса в состоянии дает величина:
(3)
где 
— общее время пребывания в состоянии .
Совокупность 
определяет количественную структуру процесса технической эксплуатации. Для оценки эффективности эксплуатации объекта необходимо количественно описать режимные состояния процесса технической эксплуатации дизель генераторной установки тепловоза. Прежде всего, они характеризуются развиваемой дизель-генератором мощностью 
, величина которой переменна во времени, то есть изменяется от состояния 
к состоянию 
и даже в период пребывания в фиксированном состоянии.
Плотность распределения 
мощности ДГУ тепловоза, развиваемой в процессе эксплуатации, определяется по правилу суперпозиции:
(4)
где 
– вероятности пребывания ДГУ в состояниях .
В этом случае основными характеристиками мощности дизель-генератора будут математические ожидания 
и дисперсия 
, которые определяются из выражения:
(5)
где
(6)
Развиваемая ДГУ мощность расходуется на выполнение работы тяги поезда 
и на привод вспомогательного оборудования тепловоза. Величина работы 
обуславливается комплексом условий 
и 
, которые определяют еще и каким образом выполняется эта работа. Если за время наблюдения 
ДГУ находится в состояниях время 
то:
(7)
На выполнение работы дизелем расходуется количество топлива:
(8)
где 
– удельный расход топлива на единицу работы ДГУ.
Выражение (8) определяет абсолютную величину расхода топлива. Для оценки эффективности эксплуатации тепловозных дизелей необходимо перейти к среднему за время часовому расходу топлива:
(9)
где 
— статистическая оценка вероятности пребывания дизель-генератора в состоянии .
В приведенном выражении удельный расход топлива 
можно заменить его стоимостью и тогда формула (9) будет определять денежные затраты.
Следовательно, выражение (9) определяет в математической модели процесса технической эксплуатации тепловоза величину подлежащих минимизации затрат, то есть одну из целевых функций процесса.
Затраты на выполнение работы дизель-генератором зависят еще и от удельного расхода топлива 
. Эта топливная характеристика дизеля для каждой серии тепловозов определяется как конструкцией дизеля, так и техническими нормативами по ремонту и эксплуатации локомотивов, то есть элементами стратегии эксплуатации 
Следовательно решение задачи повышения топливной экономичности дизелей может быть осуществлено путем совершенствования стратегии 
на стадии создания и в процессе их эксплуатации [2].
Одним из путей совершенствования стратегии 
при создании новых дизелей должно быть уточнение вида зависимости 
для генеральной совокупности режимов работы дизелей тепловозов на сети железных дорог [1].
В процессе эксплуатации серийных тепловозов стратегию 
необходимо корректировать в соответствии с местными условиями. Например, при реостатных испытаниях тепловозов характеристики дизель-генераторных установок настраивать с учетом особенностей комплексов 
и вероятностей 
, приведенных в моделях (1,9). Данный способ может быть реализован непосредственно в депо или на тепловозоремонтных заводах без дополнительных конструктивных изменений и затрат.
Таким образом, описанная модель процесса технической эксплуатации позволяет количественно оценить характеристики состояний дизеля, выбрать критерии эффективности работы тепловозных дизель-генераторов и наметить пути снижения расхода топлива в условиях эксплуатации.
Литература:
- Балакин В. И. / Повышение надежности и улучшение технико-экономических показателей тепловозных дизелей [Текст] / В. И. Балакин. — Л. ЦНИДИ, 1983–155 с.
- Александров А. М. / Вероятностное описание, экспериментальное и теоретическое исследование режимов работы тепловозных дизелей Текст] / А. М. Александров, В. А. Четвергов, А. В. Чулков // Повышение надежности и улучшение технико-экономических показателей тепловозных дизелей: Труды / Центральный научно-исследовательский дизельный институт. — Ленинград, 1983. с.11–27.
