Переходные процессы при коммутации батареи статических конденсаторов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Коваленко Д. В., Плотников Д. И., Шакенов Е. Е., Кулинич И. О. Переходные процессы при коммутации батареи статических конденсаторов // Молодой ученый. — 2017. — №1. — С. 45-48. — URL https://moluch.ru/archive/135/37880/ (дата обращения: 26.05.2018).



Самым дешевым и распространенным источником реактивной мощности в системах электроснабжения (СЭС), является управляемая батарея статических конденсаторов (БСК) [4, 5]. При включении и отключении БСК имеют место переходные процессы при коммутации емкостей.

Подключение БСК к СЭС сопровождается большими бросками тока по причине того, что незаряженная емкость при подключении к сети вызывает короткое замыкание согласно второму закону коммутации (напряжение на емкости не может измениться скачком) [1]. Ток в этот момент времени ограничен только сопротивлением сети, к которой подключается БСК [2]. В качестве доказательства рассмотрим следующую (простейшую) схему (рис.1), в которой возникает вышеописанный переходный процесс [3].

Рис. 1. Исследуемая схема

Пусть на вход схемы подано синусоидальное напряжение u(t), которое можно описать следующим уравнением:

u(t)=Umsinωt

После замыкания ключа (коммутация) имеем переходный процесс. Составим для этого случая уравнение по второму закону Кирхгофа:

u=uR+uc=iR+ uc

Согласно второму закону коммутации (напряжение на емкости скачком измениться не может) можно записать

uс(0-)= uc(0+)

Далее распишем напряжение на емкости uc(t) в виде суммы принужденной и свободной составляющих.

uC(t)= uспр(t)+uссв(t),

где uСсв(t)=Aept= Ae(-t/RC) — свободная составляющая.

С учетом последнего соотношения уравнение колебания напряжения на емкости запишем как

uc(t)= ucпр(t)+Ae(-t/RC)

Следующим этапом расчета будет нахождение принужденной составляющей напряжения, которая легко находится через принужденную составляющую тока.

Принужденную составляющую тока (в комплексном виде) можно найди следующим образом:

Тогда принужденная составляющая напряжения находится как произведение комплекса принужденной составляющей тока и комплексного емкостного сопротивления:

Теперь, когда мы знаем выражение для принужденной составляющей, мы можем найти и свободную составляющую напряжения в нулевой момент времени (при t=0+):

uc(0)= ucпр(0)+ucсв(0).

Подставляя uспр(0) в последнее выражение и, учитывая, что e0=1, получаем простейшее уравнение, из которого легко можно найти постоянную интегрирования А:

ucпр(0)+A=0,

откуда

A=- ucпр(0)=

Окончательное выражение, описывающее колебания напряжения в режиме переходного процесса на емкости, равно:

uc(t)=.

Для иллюстрации переходного процесса рассмотрим математическую модель, разработанную в программном комплексе «Matlab — Simulink».

Рис. 2. Модель СЭС

Для получения более наглядной картинки переходного процесса внесем небольшое изменение в схему — параллельно источнику подключим активное сопротивление. Подобное изменение исходной схемы нам необходимо для того, чтобы увидеть изменение режима работы СЭС при подключении к ней БСК.

Рис. 3. Осциллограмма тока (осциллограф I)

Рис. 4. Осциллограмма напряжения (осциллограф U)

Осциллограммы тока и напряжения для модели (рис.2) представлены на рисунках 3 и 4 соответственно. Глядя на представленные осциллограммы видно, что изменение режима работы рассматриваемой системы изменяется в момент времени t=0,1 с. Именно в этот момент наблюдается переход нашей системы из одного установившегося состояние в другое (имеет место переходный процесс). При подключении БСК к сети наблюдается бросок тока, как было сказано ранее.

Литература:

  1. Балабанов, М. С. Выбор коммутационной аппаратуры для устройств компенсации реактивной мощности / М. С. Балабанов // Ползуновский вестник. — 2014. — № 4. — С. 28–34.
  2. Коваленко, Д. В. Неисправности батарей статических конденсаторов, возникающих при наличии высших гармоник в системах электроснабжения / Д. В. Коваленко // Молодой ученый. — 2016. — № 19 (123). — С. 69–72.
  3. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. — Москва: Энергия, 1975. — 751 с.
  4. Тихончук, Д. А. Вероятность повторных пробоев в выключателях разных типах при коммутации батарей статических конденсаторов 110 кВ / Д. А. Тихончук // Промышленная энергетика. — 2013. — № 6. — С. 38–42.
  5. Тихончук, Д. А. Коммутация батареи статических конденсаторов высокого напряжения выключателем с одним приводом: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.09.03 / Тихончук Дмитрий Александрович. — Уфа, 2014. — 232 с.
Основные термины (генерируются автоматически): переходной процесс, принужденная составляющая тока, переходный процесс, бросок тока, изменение режима работы, момент времени, осциллограмма тока, принужденная составляющая напряжения, напряжение.


Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос