Авторы: Шохов Артем Викторович, Митяшкин Дмитрий Сергеевич

Рубрика: Физика

Опубликовано в Молодой учёный №14 (118) июль-2 2016 г.

Дата публикации: 17.07.2016

Статья просмотрена: 121 раз

Библиографическое описание:

Шохов А. В., Митяшкин Д. С. Определение концентрации свободных носителей заряда в сильнолегированном азотом карбиде кремния политипа 4H // Молодой ученый. — 2016. — №14. — С. 45-49.



В представленной работе рассматривается метод получения концентрации свободных носителей заряда в сильнолегированном азотом карбиде кремния политипа 4H. Определение концентрации осуществляется путем рассмотрения спектра отражения, полученного с помощью фурье-спектроскопии, исследуемого образца карбида кремния. Для точного определения используется моделирование в математическом пакете Mathcad.

Ключевые слова: карбид кремния, легирование, фурье-спектроскопия, спектр отражения, моделирование, плазменный резонанс, Mathcad, концентрация свободных носителей заряда

На сегодняшний день карбид кремния, в основном, используется в силовой электронике, микроэлектронике специального назначения, полупроводниковой элементарной базе, работающих в экстремальных условиях. Таким образом очень важно проводить качественный анализ карбида кремния, использующегося в данных устройствах. Это возможно с помощью фурье-спектроскопии.

  1. Карбид кремния.

Карбид кремния является неорганическим бинарным химическим соединением кремния и углерода, при взаимодействии, образующих непрямозонную полупроводниковую кристаллическую структуру.

1.1 Политипизм.

Политипизм является частным случаем полиморфизма и наблюдается в некоторых кристаллах со слоистой структурой. Политипные модификации построены из одинаковых слоев или слоистых «пакетов» атомов и различаются способом и периодичностью наложения таких пакетов или слоев. Известно, что карбид кремния при комнатных температуре и давлении, может существовать в виде различных политипных форм. На данный момент количество известных политипов кремния составляет около двухсот пятидесяти в любом политипе карбида кремния сохраняется ближний порядок, то есть атом углерода, находится в тетраэдрическом окружении атомов кремния и наоборот. Воспроизведение того или иного политипа зависит от многих факторов таких как: температура и скорость роста, состав кристаллизационной среды, тип легирующих примесей и др. [1]

1.2 Свойства карбида кремния.

− Большая ширина запрещенной зоны (варьирующаяся от 2,3 до 3,3 эВ для различных политипов) — данное свойство обеспечивает, приборам, созданным на основе SiC, работу в большом интервале температур, а также способность излучать в диапазоне от 0.38 до 0.78 микрометров [2].

− Теплопроводность (3–5 Вт/см2). Благодаря высокой теплопроводности SiC, приборы могут работать при больших плотностях тока и высоких уровнях мощности, эффективно рассеивая избыток тепла.

− Термическая стабильность, характеризуемая температурой Дебая. Данная характеристика определяет температуру, при которой возникают упругие колебания кристаллической решетки с максимальной частотой. При превышении данной температуры, колебания могут стать неупругими, что приведет к разрушению материала.

− Наличие собственной подложки, которая может иметь проводимость n или p типа, также у карбида имеется собственный окисел SiO2.Это способствует тому, что на основе SiC можно создавать любые типы полупроводниковых структур, которые могут быть использованы в создании приборов в областях микро, СВЧ, мощной и сильноточной электроники, фотодетекторов, фото — электро — преобразователей ультрафиолетового излучения.

− Радиационная стойкость (за счет высокой энергии дефектообразования 25 –35 эВ) — означает, что параметры полупроводника или прибора который на нем основываются останутся неизменными при взаимодействии с радиоактивным излучением. При облучении полупроводников возникают радиационные дефекты — глубинные центры в полупроводнике акцепторной или донорной природы. Если рассматривать полупроводник n типа, то в результате облучения, возникает радиационный дефект акцепторной природы и электроны из зоны проводимости переходят на этот уровень. Вследствие этого проводимость материала уменьшается, при больших дозах облучения полупроводник может стать изолятором [3].

  1. Спектроскопия.

Спектрометр — это оптическое устройство, предназначенное для регистрации и исследования оптических спектров в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях. Обработка которых, необходима для таких видов деятельности как: количественный анализ и контроль качества продукции в химической, нефте — химической, фармацевтической, пищевой и парфюмерной промышленности, осуществление экологического контроля, криминалистическая и другие виды экспертиз, также данное устройство используется для качественного и количественного анализа выращенных кристаллических структур, использующихся в полупроводниковой промышленности.

2.1 Фурье-спектрометр.

В основе работы любого фурье-спектрометра лежит явление интерференции электромагнитного излучения. Главным элементом оптической схемы фурье-спектрометра является интерферометр Майкельсона. Он позволяет получить интерферограмму — сигнал, регистрируемый в зависимости от оптической разности хода лучей. С помощью преобразования Фурье из полученной интерферограммы можно вычислить спектр, с помощью которого получается информация о оптических свойствах исследуемых образцов [4]. На рисунке 1 изображена упрощенная схема фурье-спектрометра (Vertex 80 Bruker) на котором проводилось исследование.

интерферометрНОВФЫ

Рис. 1. 1 — Источник света; 2 — Параболические зеркала; 3 — Плоские зеркала; 4 — Подстроечное зеркало; 5 — Подвижное зеркало; 6 — Светоделитель; 7 — Кювета с исследуемым образцом; 8 — Детектор

2.2 Исследуемый образец карбида кремния.

Исследуемый образец представляет собой толстую пластину сильнолегированного монокристаллического карбида кремния черного цвета выращенного по методу ЛЭТИ. Ввиду того, что данный образец сильно поглощает свет в ультрафиолетовом, видимом и ближнем и среднем инфракрасном диапазонах, исследование его свойств по спектрам поглощения не представляется возможным.

2.3 Явление плазменного резонанса.

Плазменный резонанс — обуславливается колебанием свободных носителей заряда относительно решетки с некой частой:

,(1)

где nc — концентрация свободных носителей заряда (см-3); m* — эффективная масса свободных носителей заряда (кг) (const); e — заряд электрона (Кл); – оптическая диэлектрическая постоянная (const). [5]

Таким образом, плазменный резонанс напрямую зависит от концентрации свободных носителей заряда. На спектре отражения в ик области, изображенного на рисунке 2, частоту плазменного резонанса можно наблюдать в области, находящейся за фононной областью отражения.

p2plasm1

Рис. 2. Положение частоты плазменного резонанса в сильнолегированном азотом карбиде кремния (4H)

  1. Нахождение концентрации свободных носителей заряда по спектру отражения.

Если подробней рассмотреть формулу № 1, можно заключить, что все параметры кроме частоты плазменного резонанса и концентрации свободных носителей заряда являются константами. Таким образом, получение величины концентрации собственных носителей заряда возможно только с помощью точного определения частоты плазменного резонанса.

3.1 Моделирование спектра отражения.

Для получения величины частоты плазменного резонанса необходимо смоделировать имеющийся спектр в математическом пакете Mathcad, путем вывода коэффициента отражения, и вычисления волновых чисел из уравнения диэлектрической проницаемости [5]:

,(2)

где ε(ω) — относительная диэлектрическая проницаемость;низкочастотная диэлектрическая проницаемость; — высокочастотная диэлектрическая проницаемость; — частота колебаний поперечных фононов; — частота плазменного резонанса; ω — частота (линейно пропорциональна волновому числу); i — мнимая единица; — константа рассеяния свободных носителей заряда; ГT — константа рассеяния на оптических фононах с поперечной поляризацией. Для 4H карбида кремния = 6.7; = 797 см-1; ГT= 2 см-1; [6]

Для определения концентрации в легированным азотом карбиде кремния по спектру отражения, очень важно смоделировать спектр отражения так, чтобы он максимально совпадал с экспериментальным, поэтому для расчета коэффициента отражения используется метод наименьших квадратов:

,(3)

где R — коэффициент отражения; n — коэффициент преломления; k — коэффициент экстинкции;

Чтобы обеспечить правильность расчета, коэффициенты преломления и экстинкции должны рассчитываться из формулы комплексной относительной диэлектрической проницаемости [1]:

(4)

ε1 — вещественная часть относительной диэлектрической проницаемости; ε2 — мнимая часть относительной диэлектрической проницаемости;

(5)

(6)

Путем решения приведенной выше системы уравнений, получаем выражение для коэффициента преломления:

(7)

С помощью дальнейших вычислений получаем корни данного уравнения:

(8)

И следующий из него коэффициент экстинкции:

(9)

Для построения смоделированного спектра отражения необходимо задать три неизвестных переменных (), притом отклонение расчетного коэффициента отражения должно стремиться к значению близкому к нулю (метод наименьших квадратов), для обеспечения правильного построения спектра. Важно обратить внимание, что среди неизвестных переменных имеется частота плазменного резонанса, это позволяет в случае верно смоделированного спектра использовать полученное значение частоты для расчета концентрации свободных носителей заряда. Ниже приведены экспериментальный и смоделированный спектры.

Рис. 3. Экспериментальный и смоделированный в Mathcad спектры сильнолегированного азотом 4H карбида кремния

Заключение.

Данный метод позволяет получить концентрацию свободных носителей заряда для сильнолегированного азотом карбида кремния с помощью спектра отражения. Особенность данного метода состоит в том, что он достаточно прост для воспроизведения, а также является весьма точным. Для исследуемого образца была найдена частота плазменного резонанса 639,2 см-1 и следующая из неё величина концентрации свободных носителей заряда 1,59×1019.

Литература:

  1. Пихтин А. Н. Оптическая и квантовая электроника: учебник для вузов. Москва: Издательство «Высшая школа», 2001. 573 с.
  2. Карбид кремния: технология, свойства, применение / О. А. Агеев, А. Е. Беляев, Н. С. Болтовец, В. С. Киселев, Р. В. Конакова. Харьков: Издательство «ИСМА», 2010. — 532 с.
  3. Радиационная стойкость широкозонных полупроводников (на примере карбида кремния) / А. А. Лебедев, В. В. Козловский, Н. Б. Строкан, Д. В. Давыдов, А. М. Иванов и др. СПб.: Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 11.
  4. Инфракрасная спектроскопия / И. В. Колесник, Н. А. Саполетова. Москва: Издательство «МГУ им М. В. Ломоносова», 2011. — 88 с.
  5. Уханов Ю. И. Оптические свойства полупроводников СПб.: Издательство «Наука», 1977. 139–338 с.
  6. Spectroscopic analysis of electrical properties in polar semiconductors with over — damped plasmons / S. Nakashima, H. Harima // Journal of Applied Physics. 2004, Vol. 95, № 7, pp. 3541–3546.
Основные термины (генерируются автоматически): свободных носителей заряда, карбида кремния, концентрации свободных носителей, плазменного резонанса, азотом карбиде кремния, частоты плазменного резонанса, частота плазменного резонанса, карбид кремния, Карбид кремния, 4H карбида кремния, кремния политипа 4H, карбиде кремния политипа, сильнолегированном азотом карбиде, концентрация свободных носителей, спектра отражения, коэффициента отражения, относительной диэлектрической проницаемости, образца карбида кремния, анализ карбида кремния, Свойства карбида кремния.

Ключевые слова

моделирование, MathCAD, карбид кремния, легирование, фурье-спектроскопия, спектр отражения, плазменный резонанс, концентрация свободных носителей заряда

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос