Построение эконометрических моделей и анализ факторов экспорта и импорта Санкт-Петербурга



Большинство стран мира развивается через процесс интернациональной торговли. Отклонение от этого процесса безусловно ведет к застою развития научной мысли, замедлению темпов научно-технического прогресса, а также к объективному спаду в развитии экономики.

Исследование внешнеторгового оборота (ВТО) как страны в целом, так и отдельных регионов, является важной задачей в силу того, что значения данного показателя характеризуют рост и повышение эффективности экономики [1], [6].

В работе исследованы объемы экспорта и импорта Санкт-Петербурга со странами дальнего зарубежья и со странами СНГ в зависимости от различных факторов [2], [7]. В работе использованы математико-статистические методы регрессионного анализа [3], [8], [9]. Информационно-эмпирическую базу исследования составляет статистический материал за 2000–2014 годы, опубликованный Федеральной службой государственной статистики РФ в ежегодных сборниках «Регионы России» [4]. Эконометрические расчеты проводились в среде программирования R [5], [10].

Доля Санкт-Петербурга во внешней торговле РФ составляет 4,8 %. Основой внешнеэкономического потенциала региона является высокоразвитая промышленность, а также выгодное приграничное положение и наличие морского порта. Значительную часть внешнеторгового оборота Санкт-Петербурга составляет торговля со странами дальнего зарубежья (См. Рис.1.).

Рис. 1. Структура внешней торговли Санкт-Петербурга

На развитие внешнеторговых отношений влияет множество различных факторов, и для изучения потенциала развития региона важно знать, какие факторы оказывают наиболее сильное влияние. В качестве независимых переменных были выбраны 13 различных факторов, указанных на Рис.2:

Рис. 2. Исследуемые факторы и единины измерения

Целью работы является построение регрессионных моделей внешнеторгового оборота Санкт-Петербурга, отбор лучших из них, а также определение значимых факторов.

В работе построены линейные модели с помощью метода наименьших квадратов, а также нелинейные (квадратичная, гиперболическая, степенная, экспоненциальная, логарифмическая) с помощью соответствующих преобразований оценок коэффициентов МНК. Далее построены и исследованы многофакторные линейные и нелинейные модели.

Для каждой модели были построены поля корреляции. Также при построении множественных моделей были рассмотрены корреляционные матрицы и взаимозависимость факторов между собой. Большинство из них имеет сильную взаимозависимость, поэтому список факторов, которые можно включить во множественные модели был сильно ограничен для исключения случаев мультиколлинеарности.

Проверка выполнения основных предположений регрессионного анализа и качества моделей проводилась с помощью различных критериев: Стьюдента — для проверки значимости коэффициентов модели, Фишера — для проверки значимости модели в целом, Гольфельда-Квандта — для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности остатков, Дарбина-Уотсона — для проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков. Также чтобы выбрать среди подходящих моделей лучшие, для каждой модели были подсчитаны коэффициент детерминации, остаточная сумма квадратов, средняя ошибка аппроксимации.

В результате проведенного исследования были построены модели экспорта и импорта со странами дальнего зарубежья и со странами СНГ. Среди большого числа моделей были выбраны следующие.

1) Модели экспорта со странами дальнего зарубежья.

y₁= e^-4.2918 x₁₁^0.88075

При увеличении иностранных инвестиций на 1 %, y₁ увеличится на 0.88 %.

y₁= e^-19.52811 x₅^1.40024 x₁₁^0.70695

При увеличении числа предприятий на 1 % y₁ увеличится на 1,4 % (при неизменности иностранных инвестиций). При увеличении иностранных инвестиций на 1 % y₁ увеличится на 0.7 % (при неизменности числа предприятий)

y₁=e^5.717 e^0.0000051x₅ e^0.21x₁₃

При росте числа предприятий на 1 % у₁ увеличится на 1,78 % (при неизменности среднегодовой цены на нефть марки Brent). При увеличении среднегодовой цены на нефть марки Brent на 1 % у₁ увеличится на 14.23 %

2) Модели импорта со странами дальнего зарубежья.

y₂=-5559.06+342.35x₁₃

При увеличении среднегодовой цены на нефть марки Brent на 1 %, y₂ увеличится на 1.31 %.

y₂= e^-3.2898x₉^1.0701

При увеличении объема платных услуг населению на 1 % y₂ увеличится на 1,07 %.

y₂=e^6.53e^{0.000006 x}₅ e^{0.0000007 x}₁₁

При росте числа предприятий на 1 % у₂ увеличится на 2.09 % (при неизменности иностранных инвестиций). При увеличении иностранных инвестиций на 1 % у₂ увеличится на 3.59 % (при неизменности числа предприятий).

3) Модели экспорта со странами СНГ.

y₃=e^-1.4115 x₁₃^2.0247

При увеличении среднегодовой цены на нефть марки Brent на 1 %, y3 увеличится на 2.02 %.

y₃ =e^-31.28619 x₅^1.98436 x₁₁^0.85424

При росте числа предприятий на 1 % у₃ увеличится на 1.98 % (при неизменности иностранных инвестиций). При увеличении иностранных инвестиций на 1 % у₃ увеличится на 0.85 % (при неизменности числа предприятий).

4) Модели импорта со странами СНГ.

y₄ =285.5–0.000045x₁₁+0.00000000000112x₁₁²

При увеличении иностранных инвестиций на 1 %, y₄ уменьшится на 0.32 %.

y₄=e^5.04e^{0.013 x}₁₃

При увеличении среднегодовой цены на нефть марки Brent на 1 % y₄ увеличится на 0.88 %.

y₄=e^-20.96e^{0.0114 x}₂ e^{-0.0000031 x}₅

При среднегодовой численности занятых в экономике на 1 % у₄ увеличится на 28 % (при неизменности числа организаций). При увеличении числа организаций на 1 % у₄ уменьшится на 1.08 % (при неизменности среднегодовой численности занятых в экономике).

В результате были определены факторы, оказывающие влияние на внешнеторговый оборот Санкт-Петербурга. Следует обратить особое внимание на эти факторы при прогнозировании и анализе развития региона.

Стоит отметить, что большинство моделей не прошли этап верификации, так как они оказывались неадекватными, неточными или имели другие отклонения от основных предположений МНК: наблюдалась гетероскедастичность или автокорреляция остатков. Проводя проверку моделей на выбросы, было обнаружено немало выбросов в линейных моделях. Преимущественно данные 2007–2008 годов являлись выбросами в данных моделях. Очевидно, на зависимые переменные влияют также какие-либо другие скрытые факторы, которые довольно трудно обнаружить. Вероятно, это объясняется тем, что в 2007–2008 годах был мировой финансовый кризис, а значит, экономика находилась под также влиянием внешних неконтролируемых факторов.

Безусловно, необходимо еще более подробно изучать внешнеторговый оборот как регионов, так и страны в целом, а также исследовать влияние других факторов.

Литература:

1. Региональная экономика: Учебник / Под ред. В. И. Видяпина, М. В. Степанова. М.: ИНФРА-М, 2007. 666с.
2. Информационный ресурс «Федеральный справочник». URL: http://federalbook.ru/files/FS/Soderjanie/FS-7/V/5.pdf/
3. Эконометрика: учеб./Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Проспект, 2010. 288с.
4. Информационный ресурс «Федеральная служба государственной статистики». URL: http://www.gks.ru/
5. Р. И. Кабаков R в действии. Анализ и визуализация данных в программе R / пер. с англ. П. А. Волковой. М.: ДМК Пресс, 2014. 588с.: ил.
6. Региональная экономика: учебник для академического бакалавриата / Под ред. Е. Л. Плисецкого, В. Г. Глушковой, М.: Издательство Юрайт, 2014. 583 с.
7. Талаев. М.С., Котилко В. В. Оценка факторов роста внешнеторгового оборота субъектов РФ // Российское предпринимательство, 2005. № 9 (69).С.11–15.
8. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 8-е изд. М.: Дело, 2007. 504 с.
9. Буре В. М., Евсеев Е. А. Основы эконометрики: Учеб. Пособие. СПб., 2004. 72 с.
10. Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А., Шевкопляс Е. В. Прикладная статистика в R, STATISTICA и Excel. Описательная статистика. Оценивание параметров. Статистические критерии. Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, 2011. 104 с.