Решение транспортной задачи с помощью программного обеспечения | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №12 (116) июнь-2 2016 г.

Дата публикации: 18.06.2016

Статья просмотрена: 474 раза

Библиографическое описание:

Шульгина-Таращук А. С. Решение транспортной задачи с помощью программного обеспечения // Молодой ученый. — 2016. — №12. — С. 67-70. — URL https://moluch.ru/archive/116/31916/ (дата обращения: 26.09.2018).



Цель работы — научиться составлять оптимальный план для транспортных средств на производстве с учетом ограничений, используя материальные запасы для транспортной задачи, получив оптимизацию планов математическими компьютерными методами линейного программирования посредством применения Solver из программы Microsoft Excel [1].

План транспортных средств представляется в табличной форме, включая количество производственных запасов на складах поставщиков и необходимое количество для потребителя в естественном выражении. При разработке плана производственная цель определена: минимизация расходов транспортировки [2].

Математическая модель для алгоритма оптимизации

Общее утверждение транспортной проблемы включает определение оптимального плана транспортных средств некоторого груза от пунктов отправления до мест назначения . Как критерий оптимальности мы берем или минимальную стоимость транспортных средств всего груза, или минимальное время его поставки [3].

Пусть () — тарифы транспортировки единицы груза от пункта отправления до места назначения; () — груз пункта; () — требование для груза в месте назначения; () — количество единиц груза, транспортируемых от пункта отправления до места назначения. Тогда экономико-математическая постановка задачи заключается в определении минимального значения функции:

(1)

с условиями

(2)

Если потребности в грузовых пунктах назначения равны грузовым резервам в пунктах отправления, т. е.

(3)

тогда модель транспортной задачи называют закрытой, иначе — открытая.

Постановка задачи

Однородный груз в количестве 50, 30 и 10 единиц поступил на три базы . Этот груз требуется доставить в четыре места назначения соответственно в количествах 30, 20, 10 и 20 единиц. Тарифы транспортных средств единицы груза даны в таблице 1. Найти оптимальный план транспортных средств транспортной задачи.

Табличная модель

Оформим план в форме таблицы:

Таблица 1

Транспортные тарифы

A

B

C

D

E

F

1

Транспортная задача (minimum)

2

Поставщики

Потребители

Запас

3

4

1

2

4

1

50

5

2

3

1

5

30

6

3

2

4

4

10

7

Потребность

30

20

10

20

После того, чтобы получить таблицу плана, необходимо составить формулы для вычислений (таблицы 2 и 3).

Таблица 2

Представление формул ивходных данных

A

B

C

D

8

9

10

11

12

13

Импортировано

=SUM(B10:B12)

=SUM(С10:С12)

=SUM(D10:D12)

Таблица 3

Продолжение таблицы 2

E

F

G

Экспортировано

Остатки

= SUM (B10:E10)

= SUM (B11:E11)

= SUM (B12:E12)

= SUM (E10:E12)

На первых уроках нецелесообразно автоматизировать работу для планирования экспериментов и обработки результатов, поскольку студент получает готовые результаты, не показав действий, творчества. После ручного контроля эксперимента, когда понимание и знание объекта исследования улучшились, возможно начать автоматизацию планирования и управление экспериментом: изменяя число доставок в ячейках , сокращая расходы в ячейке . В то же время визуально управлять расходом запасов в колонке . Расход не должен превышать резервы на складе (колонка ).

Посредством программы оптимизации мы можем облегчить реализацию этой задачи. После выбора Поиск Решения в MSExsell появится диалоговое окно, в котором мы установим следующие условия, показанные на рисунке 1:

3

Рис. 1. Диалоговое окно Поиск решения

Мы принимаем модель как линейную, Рисунок 2:

6

Рис. 2. Диалоговое окно «Параметры Поиска решения»

После нажатия на кнопку «Выполнить», получаем результат, приведенный в таблице 4.

Таблица 4

Полученные результаты

A

B

C

D

F

G

8

9

Экспортировано

Остатки

10

20

10

0

20

50

0

11

10

0

10

0

20

10

12

0

10

0

0

10

0

13

Импортировано

30

20

10

20

Об затраты

110

Таким образом, достигнуты минимальные расходы при ограничениях запасов на складах поставщиков. Упростить и ускорить поиск прибыли помогла программа Solver, которая рационализировала решение этой экономической задачи [4].

Литература:

  1. Горчаков A. A. Компьютерные экономико-математические модели. M.: ЮНИТИ, 1995. — 201 с.
  2. Додж M. Эффективная работа с MicrosoftExcel 2000. SPb.: Питер, 2001. — 161 с.
  3. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. — M.: Изд. «ДИС», 2001. — 368 с.
  4. Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Изд. Юнити, 2001. — 367 с.
  5. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с.
Основные термины (генерируются автоматически): SUM, место назначения, пункт отправления, транспортная задача, оптимальный план, диалоговое окно, груз, склад поставщиков, средство, Поиск решения.


Похожие статьи

Анализ существующих методов решения транспортной...

Транспортная задачазадача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления.

Таким образом, решение транспортных задач большой размерности является актуальной задачей.

Решение транспортных задач с применением программирования...

Классическая транспортная задача — это задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах со статичными данными (это основные условия задачи).

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

В появившемся окне «Поиск решения» установите курсор на кнопку «Выполнить» и щелкните левой клавишей мыши.

Основные термины (генерируются автоматически): порт, транспортная задача, отправитель, порт назначения, поставщик, потребитель, коэффициент...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Транспортная задача — математическая задача линейного программирования об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления с минимальными затратами.

Интерактивный подход к решению транспортной задачи...

Библиографическое описание: Атаманов Ю. С. Интерактивный подход к решению транспортной задачи методом

Постановка Т-задачи задаётся матрицей стоимости перевозок , вектором запаса данного товара на складе и вектором потребности в данном товаре магазина .

Разрешимость транспортной задачи по критерию времени

Это задачи определения плана перевозок груза из данных пунктов отправления в заданные пункты назначения. Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой...

Динамическая адаптация эвристического алгоритма для задачи...

Общий вид задачи выглядит таким образом: m транспортных средств, первоначально

Решением классической задачи транспортной маршрутизации является множество

Одним из важных пунктов является одновременное прибытие транспорта на склад.

Решение задач оптимального раскроя средствами MS Excel

Рис. 2. Диалоговое окно «Поиск решения».

Нажимаем ОК. Выполняем поиск решения. Рис. 3. Результат решения. На рисунке 3 показан оптимальный план раскроя.

Анализ существующих методов решения транспортной...

Транспортная задачазадача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления.

Таким образом, решение транспортных задач большой размерности является актуальной задачей.

Решение транспортных задач с применением программирования...

Классическая транспортная задача — это задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах со статичными данными (это основные условия задачи).

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

В появившемся окне «Поиск решения» установите курсор на кнопку «Выполнить» и щелкните левой клавишей мыши.

Основные термины (генерируются автоматически): порт, транспортная задача, отправитель, порт назначения, поставщик, потребитель, коэффициент...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Транспортная задача — математическая задача линейного программирования об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления с минимальными затратами.

Интерактивный подход к решению транспортной задачи...

Библиографическое описание: Атаманов Ю. С. Интерактивный подход к решению транспортной задачи методом

Постановка Т-задачи задаётся матрицей стоимости перевозок , вектором запаса данного товара на складе и вектором потребности в данном товаре магазина .

Разрешимость транспортной задачи по критерию времени

Это задачи определения плана перевозок груза из данных пунктов отправления в заданные пункты назначения. Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой...

Динамическая адаптация эвристического алгоритма для задачи...

Общий вид задачи выглядит таким образом: m транспортных средств, первоначально

Решением классической задачи транспортной маршрутизации является множество

Одним из важных пунктов является одновременное прибытие транспорта на склад.

Решение задач оптимального раскроя средствами MS Excel

Рис. 2. Диалоговое окно «Поиск решения».

Нажимаем ОК. Выполняем поиск решения. Рис. 3. Результат решения. На рисунке 3 показан оптимальный план раскроя.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Анализ существующих методов решения транспортной...

Транспортная задачазадача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления.

Таким образом, решение транспортных задач большой размерности является актуальной задачей.

Решение транспортных задач с применением программирования...

Классическая транспортная задача — это задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах со статичными данными (это основные условия задачи).

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

В появившемся окне «Поиск решения» установите курсор на кнопку «Выполнить» и щелкните левой клавишей мыши.

Основные термины (генерируются автоматически): порт, транспортная задача, отправитель, порт назначения, поставщик, потребитель, коэффициент...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Транспортная задача — математическая задача линейного программирования об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления с минимальными затратами.

Интерактивный подход к решению транспортной задачи...

Библиографическое описание: Атаманов Ю. С. Интерактивный подход к решению транспортной задачи методом

Постановка Т-задачи задаётся матрицей стоимости перевозок , вектором запаса данного товара на складе и вектором потребности в данном товаре магазина .

Разрешимость транспортной задачи по критерию времени

Это задачи определения плана перевозок груза из данных пунктов отправления в заданные пункты назначения. Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой...

Динамическая адаптация эвристического алгоритма для задачи...

Общий вид задачи выглядит таким образом: m транспортных средств, первоначально

Решением классической задачи транспортной маршрутизации является множество

Одним из важных пунктов является одновременное прибытие транспорта на склад.

Решение задач оптимального раскроя средствами MS Excel

Рис. 2. Диалоговое окно «Поиск решения».

Нажимаем ОК. Выполняем поиск решения. Рис. 3. Результат решения. На рисунке 3 показан оптимальный план раскроя.

Анализ существующих методов решения транспортной...

Транспортная задачазадача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления.

Таким образом, решение транспортных задач большой размерности является актуальной задачей.

Решение транспортных задач с применением программирования...

Классическая транспортная задача — это задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах со статичными данными (это основные условия задачи).

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

В появившемся окне «Поиск решения» установите курсор на кнопку «Выполнить» и щелкните левой клавишей мыши.

Основные термины (генерируются автоматически): порт, транспортная задача, отправитель, порт назначения, поставщик, потребитель, коэффициент...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Транспортная задача — математическая задача линейного программирования об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления с минимальными затратами.

Интерактивный подход к решению транспортной задачи...

Библиографическое описание: Атаманов Ю. С. Интерактивный подход к решению транспортной задачи методом

Постановка Т-задачи задаётся матрицей стоимости перевозок , вектором запаса данного товара на складе и вектором потребности в данном товаре магазина .

Разрешимость транспортной задачи по критерию времени

Это задачи определения плана перевозок груза из данных пунктов отправления в заданные пункты назначения. Математическая модель транспортной задачи является математической моделью задачи линейного программирования.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой...

Динамическая адаптация эвристического алгоритма для задачи...

Общий вид задачи выглядит таким образом: m транспортных средств, первоначально

Решением классической задачи транспортной маршрутизации является множество

Одним из важных пунктов является одновременное прибытие транспорта на склад.

Решение задач оптимального раскроя средствами MS Excel

Рис. 2. Диалоговое окно «Поиск решения».

Нажимаем ОК. Выполняем поиск решения. Рис. 3. Результат решения. На рисунке 3 показан оптимальный план раскроя.

Задать вопрос