Математическое планирование эксперимента по созданию оптимального состава загустителя на основе бентонита и синтетических полимеров для набивки ткани

 

В текстильной промышленности активные красители широко применяются в крашении и печатании изделий из целлюлозных, белковых и полиамидных волокон, а также из смеси этих волокон с другими химическими волокнами, образуют при печатание прочные ковалентные связи между красителем и функциональными группами волокна

Для создания красочного рисунка на ткани при существующей технологии необходимо поместить активный краситель в вязкую систему, которая способна обеспечить переход его из углубленной гравюры на ткань в соответствии с площадью и глубиной награвированного на нем рисунка. Вязкой системой является загустка, которая составляет главную часть печатной краски.

Загустки — это многокомпонентные высокоструктированные дисперсные системы или растворы полимеров, способные к неограниченному смешиванию с растворами или дисперсиями красителей с образованием устойчивых консистентных систем- печатных красок.

Необходимые пластические свойства печатных красок, выражающиеся в способности их легко принимать форму гравюры рисунка, точно переносить ее на ткань, сохраняя при этом четкие контуры фигур и ровно заливая участки, соответствующие штрифной гравировке, определяется загусткой.

Для печатания хлопчатобумажных тканей в качестве загустки активными красителями широкое распространение получили природные полисахариды — альгинаты. Никому не секрет, что эти загустки в текстильной промышленности нашей Республики доставляют из-за рубежа. Производственников в полной мере не устраивают даже альгинатные загустки по меньшей мере по двум причинам — это их дороговизна и чувствительность к солям жесткости и рН. Также высокой стоимостью сдерживается широкое использование загустителей импортного производства на основе эфиров крахмала, таких как «Сольвитоза С-5», «Эмпринт СЕ», «Моногум» и т. д.

Применение метода математического планирования эксперимента, для создания состава новых смешанных загустков в процессе приготовления печатных красок становится обязательным [1].

Целью нашего исследования является оптимизировать состав смешанных загустителей на основе бентонитовой глины и акриловых полимеров, таких как гидролизованная акриловая эмульсия (ГАЭ) и унифлок (частично гидролизованный полиакрилонитрил) методом математического планирования. На основе анализа результатов экспериментов определены основные факторы, оказывающие наибольшее влияние на реологические свойства загусток и колористические свойства напечатанных хлопчатабумажных тканей [2]. Для исследуемого состава в процессе набивки в нашей работе применен полный факторный эксперимент (ПФЭ).

В работе получены регрессионные уравнения, описывающие зависимость реологических свойств (вязкость) загусток и печатно-технические свойства (степень фиксация красителя и интенсивность цвета) печатных красок.

X1- концентрация бентонитовой глины, % У1- вязкость загустки, Па*с

X2- концентрация ГАЭ, % У2 — интенсивность цвета, К/S

X3- концентрация унифлока, % У3- степень фиксация красителя, %

Учитывая выше изложенное, было определено значение основных уровней факторов, интервалы их варьирования которые представлены в таблице 1.

 

Таблица 1

Уровни и интервалы варьирования факторов

Наименование факторов	Кодовое обозначение	Уровни факторов			Интервал варьирования
		+1	0	-1
Концентрация бентонитовой глины	X1	7,5	7,0	8,0	0,5
Концентрация ПАА	X2	1,5	1,0	0,5	0,5
Концентрация унифлока	X3	0,5	1,5	1,0	0,5

 

Перечисленные параметры полно характеризуют способность ткани после набивки на основе смешанной загустки, учитывая выше указанных параметров кроме линейных факторов могут оказывать влияние ещё и парные взаимодействия [2]. Для решения поставленной задачи для трёх факторов был проведен полный факторный эксперимент (ПФЭ) типа 23 представлены матрицами, приведенными в таблице 2.

Одним из основных критериев загусток для процесса печатания является реологические и печатно-технические свойства. Из табл. 2 видно, что в зависимости от технологических параметров вязкость загустки колеблется в пределах от 3,6 до 5,7 Па·с, а также интенсивность окрасок набивных ткнаей колеблется в пределах от 15,6 К/S до 18,4 К/S и степень фиксация активного оранжевого 5К красителя колеблется в пределах от 76,4 % до 81,2 %.

 

Таблица 2

Матрица планирования и результаты опытов для смешанной загустки основе бентонитовой глины и синтетических акрилатов

№	Коэф. значенияфакторов			Результаты экспериментов
				Вязкость, Па·с			Интенсив- ность цвета, К/S			Степень фиксация, %
	X1	X2	X3	У11	У12	У13	У21	У22	У23		У31	У32	У33
1	-	-	-	4,12	4,32	4,34	15,8	16,4	16,5		78,3	76,4	78,4
2.	+	-	-	3,85	4,19	4,02	16,4	16,6	15,7		76,4	78,4	77,5
3.	-	+	-	4,28	4,17	3,98	16,5	16,7	15,6		77,6	79,6	80,2
4.	+	+	-	4,22	4,44	4,32	17,2	17,5	16,9		77,6	78,5	77,4
5.	-	-	+	3,87	3,95	3,88	16,9	17,4	17,3		78,6	80,5	79,4
6.	+	-	+	4,14	4,06	4,11	15,9	15,7	16,5		81,2	80,8	78,6
7.	-	+	+	4,24	4,27	4,31	15,6	17,3	16,5		78,9	79,2	80,2
8.	+	+	+	4,06	4,08	4,02	18,1	18,4	17,8		80,6	79,8	81,2

Исчисление коэффициентов уравнений регрессии, которые являются математической моделью исследуемого процесса в виде.

y= b0 +b1x1 +b2 x2 + b3 x3+ b12x1x2+b13x1x3 +b2 3 x2x3+ b123x1 x2x3(1)

Каждая строка матрицы (табл.2) представляет собой условия опыта. С целью исключения ошибок опыты, предусмотренные матрицей, проводили в случайной последовательности:

b0- свободный член: (2)

bj- коэффициенты регрессии, характеризующие линейные эффекты:

, (3)

b1=0,57; b2=0,28; b3=0,3.

 

bji-коэффициенты регрессии, характеризующие эффекты взаимодействия:

, (4)

b12=0,77; b13=0,06; b23=0,22; b123=-0,16.

В результате обработки экспериментальных данных получено уравнение регрессии с кодированными переменными:

Y1=4,26–0,03X1–0,06X2+0,54X3+0,06X1X2+0.015X1X3+0,025X2X3–0,08X1X2X3 (5)

Необходимо проверить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии. Проверку значимости коэффициентов осуществляли сравнением абсолютной величины коэффициента с доверительным интервалом и с помощью критерия Стьюдента.

Для определения доверительного интервала предварительно вычисляли дисперсию коэффициентов регрессии выходного параметра (параметра оптимизации) по формуле:

(6)

Для проверки гипотезы адекватности модели, представленной уравнением (5), найдем дисперсию адекватности S2 (ad) по формуле:

(7)

Расчётное значение критерия Фишера .

При 5 % -ном уровни значимости модель, представленная уравнением (5), адекватна. Уравнение регрессии с кодированными переменными для параметра оптимизации У2 -степень фиксация красителя получено в виде:

Y2=16,3–0,45X1+0,72X2+0,1X3–0,95X1X2+0,045X1X3–0,46X2X3–0,17 X1X2X3 (8). С учетом значения доверительного интервала уравнение принимает упрощенную форму:

Y2=80,65+6,82X1 (9)

Также проверим гипотезу адекватности модели уравнением (8). Дисперсия адекватности рассчитано по формуле (7). S2 (ad)= 14,45. Расчётное значение критерия Фишера F= 2,9. При 5 % -ном уровни значимости модель представленная уравнением (9) адекватна.

Уравнение регрессии с кодированными переменными для параметра оптимизации У3 — интенсивность цвета получено в виде:

Y3=1,811+0,23X1+0,86X2–0,51X3+0,66X1X2–0,942X1X3–0,602X2X3–0,569X1X2X3               (10).

Проверим гипотезу адекватности модели уравнением (10). Дисперсия адекватности S2 (ad)= 47,293. Расчётное значение критерия Фишера F= 1,7. При 5 % -ном уровни значимости модель, представленная уравнением (10), адекватна.

С помощью полного факторного эксперимента приблизительно можно получить математическое планирования состава загустителя для процесса набивки ткани в виде линейной модели, которая позволяет находить оптимальный состав смешанного загустителя для печатания ткани.

Последующие критерии оценки важности состава смешанных загусток для активных красителей базируются на корреляционных связях, существующих между изучаемыми показателями. Эмпирический коэффициент корреляции определяется по формуле:

-1 ≤ry/x≤ 1 (11)

где; σх, σу — средне квадратические отклонения; n- количество опытов.

Оптимальным составом загустки на основе бентонитовой глины и полиакрилатов является концентрация бентонитовой глины — 7,0 %, ГАЭ-1,0 %, унифлок -1,5 % в составе смешанной загустки, при этом вязкость загустки составляет 4,77 Па*с, степень фиксация красителя 81,2 %, интенсивность цвета 18,4 К/S.

Таким образом, при исследовании реологических свойств загустителя и печатно-технических свойств печатных красок на их основе, которые соответствуют проведенными экспериментальными данными, показало целесообразность математического планирования эксперимента по созданию оптимального состава смешанного загустителя на основе бентонитовой глины и акриловых полимеров.

 

Литература:

 

1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Гранов Ю. В. Планирование эксперимента по поиску оптимальных условий. учеб. пособие. М.:Наука, 1981. -282с.
2. Ихтиярова Г. А., Назарова Ф., Нуриддинова Ф., Ахмадова Д., сборник статей. Республиканская научная конференция. cтатья: “Математическое планирование эксперимента по определению оптимального состава загустителя на основе бентонита и акриловых полимеров” Бухара 2013. 26–28 ноябр. 302–303 с.