Библиографическое описание:

Польшакова Н. В., Савосина А. В. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области // Вопросы экономики и управления. — 2015. — №1. — С. 77-81.

В данной статье рассматривается построение многофакторной модели производительности труда при производстве сахарной свеклы на основе корреляционно-регрессионного анализа с применением аналитической системы «STATISTICA» оснащенного большим набором методов для исследования корреляций между переменными и методов линейной регрессии, что послужило основным критерием при выборе программного обеспечения для нашего исследования.

Ключевые слова:корреляционно-регрессионный анализ, многофакторная модель, производительность труда, прогнозирование уровня производительности труда, производство сахарной свеклы, аналитическая система «STATISTICA».

 

Для решения задач в области социологических и маркетинговых исследований, прогнозирования и управления качеством необходимы знания математической и экономической статистики. Принятие любого технического, финансового и производственного решения немыслимо без статистического анализа информации; выделять закономерности из случайностей, сравнивать вероятные альтернативы выбора, строить прогнозы развития процессов, обнаруживать связи и различия множества объектов возможно только и исключительно средствами математической статистики.

Статистика позволяет адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и выявлять тенденции, принимать оперативные и стратегические решения. В условиях современной рыночной экономики статистическая информация стала важным инструментом борьбы и выживания на рынке. Поэтому пакеты статистического анализа данных являются настольным рабочим инструментом специалистов любого уровня. А для специалиста в области управления и экономики знание статистических методов обработки информации и современных компьютерных технологий, которые позволят автоматизировать громоздкие расчеты, абсолютно необходимы.

Современный экономист должен владеть несколькими основными программными средствами, в которых заложены методы статистического анализа.

Нами был использован современная аналитическая система «STATISTICA», которая позволяет проводить Анализ данных интерактивно, в режиме последовательно открывающихся диалоговых окон где содержатся только самые необходимые инструменты, а на последующих вкладках — углубленные методы и специальные опции. [3].

В качестве результативного фактора принята производительность труда при производстве сахарной свеклы. Основываясь на теоретическом изучении взаимосвязи факторных и результативного признаков, в модель были включены следующие факторы:

-                   х1 — урожайность, ц/га;

-                   х2 — обеспеченность тракторами на 100 га пашни, ед.;

-                   х3 — себестоимость 1 ц, руб.;

-                   х4 — прибыль на 100 га посева, тыс. руб.;

-                   х5 — фондовооруженность труда, тыс. руб.;

-                   х6 — уровень оплаты труда 1 работника, тыс. руб.

Таблица 1

Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа производительности труда

№ наблюдения

y

x1

x2

x3

x4

x5

x6

1

189

140

0,60

0,18

666

132,194

9,61

2

521

200

0,76

0,16

8482

1565

10,98

3

155

373

0,40

0,11

2996

523,75

13,60

4

586

501

0,51

0,11

2034

3911,34

16,16

5

2317

582

0,24

0,12

46500

1279,39

10,73

6

780

187

0,34

0,16

-479

191,045

8,68

7

2291

518

0,49

0,09

552

1770,75

14,20

8

1125

416

1,13

0,09

4091

1084,33

15,98

9

46

500

1,37

0,13

2094

530,326

13,92

10

2545

395

0,73

0,13

2634

349,387

9,92

11

1050

547

1,19

0,12

2928

1121,64

16,21

12

4991

421

0,41

0,08

10902

693,071

10,16

13

222

508

0,96

0,09

3912

622,46

11,97

 

Уравнение регрессии приняло вид:

   (1)

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показал достаточно высокую коллинеарность между факторами.

Первый вариант модели, включающий в себя все факторы, является статистически надежным, поскольку фактическое значение F-критерия Фишера — 4,3 превышает критическое значение, равное 4,1 для уровня значимости 0,05 при числе степеней свободы 6 и 5 (Таблица 2).

Таблица 2

Результаты пошагового корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязей производительности труда при производстве сахарной свеклы с факторами

Предикторы

Номер шага

Корреляционная статистика

 

Шаг 0

Суммарная регрессия для Y: R = 0,9263; R2 = 0,8581; скорректированный R2 = 0,6594; F (7,5) = 4,3183; p < 0,0633; стандартная ошибка наблюдения: 824,5122

β

стандартная ошибка β

коэффициент регрессии (b)

стандартная ошибка b

t (5)

уровень ве-роятности (p)

а

13281,4

3216,64

4,12898

0,009094

x1

-0,06447

0,38128

-0,6

3,7

-0,1691

0,872346

x2

-0,21253

0,280986

-833,3

1101,74

-0,75639

0,483512

x3

-1,12927

0,323919

-51833,3

14867,81

-3,48627

0,01754

x4

-0,06087

0,250252

0

0,03

-0,24323

0,81749

x5

-0,05152

0,269967

-0,1

0,38

-0,19083

0,856163

x6

-0,53717

0,352208

-283,2

185,69

-1,52516

0,187735

 

Шаг 1

Суммарная регрессия для Y: R = 0,9259; R2 = 0,8573; скорректированный R2 = 0,7145; F (6,6) = 6,0056; p < 0,0232; стандартная ошибка наблюдения: 754,8224

β

стандартная ошибка β

коэффициент регрессии (b)

стандартная ошибка b

t (6)

уровень вероятности (p)

а

12983

2462,065

5,27322

0,001877

x2

-0,22918

0,240939

-898,6

944,714

-0,95119

0,378236

x3

-1,0916

0,215273

-50104,2

9880,98

-5,07077

0,002286

x4

-0,08751

0,177991

0

0,02

-0,49167

0,640422

x5

-0,05778

0,244813

-0,1

0,346

-0,23602

0,82127

x6

-0,55127

0,31327

-290,6

165,162

-1,75974

0,128942

 

Шаг 2

Суммарная регрессия для Y: R = 0,9252; R2 = 0,8559; скорректированный R2 = 0,7530; F (5,7) = 8,3176; p < 0,0074; стандартная ошибка наблюдения: 702,0662

β

стандартная ошибка β

коэффициент регрессии (b)

стандартная ошибка b

t (7)

уровень вероятности (p)

а

13164,6

2175,312

6,05182

0,000515

x2

-0,19514

0,179532

-765,2

703,938

-1,08696

0,313058

x3

-1,09584

0,19953

-50298,7

9158,36

-5,4921

0,000914

x4

-0,08994

0,165274

0

0,019

-0,5442

0,603197

x6

-0,60554

0,197895

-319,3

104,334

-3,05992

0,018325

 

Шаг 3

Суммарная регрессия для Y: R = 0,9219; R2 = 0,8498; скорректированный R2 = 0,7748; F (4,8) = 11,3189; p < 0,0022; стандартная ошибка наблюдения: 670,4712

β

стандартная ошибка β

коэффициент регрессии (b)

стандартная ошибка b

t (8)

уровень вероятности (p)

а

12664,3

1882,76

6,72644

0,000149

x2

-0,16716

0,16427

-655,4

644,096

-1,01761

0,338649

x3

-1,06183

0,180964

-48737,7

8306,192

-5,86764

0,000375

x6

 

-0,58775

0,186392

-309,9

98,269

-3,1533

0,013531

 

Шаг 4

Суммарная регрессия для Y: R = 0,9113; R2 = 0,8304; скорректированный R2 = 0,7739; F (3,9) = 14,6887; p < 0,0008; стандартная ошибка наблюдения: 671,7930

 

 

β

стандартная ошибка β

коэффициент регрессии (b)

стандартная ошибка b

t (9)

уровень вероятности (p)

а

 

 

 

13080,1

1841,515

7,10288

0,000056

x3

 

-1,10115

0,17714

-50542,4

8130,668

-6,21626

0,000156

x6

 

-0,69086

0,156752

-364,2

82,643

-4,40735

0,001702

 

Коэффициент множественной корреляции составляет 0,9263, что характеризует сильную связь между факторами модели и результатом в отобранной совокупности. Коэффициент детерминации равен 0,8581, а скорректированный на число степеней свободы — 0,6594. Таким образом, 86 % вариации производительности труда при производстве сахарной свеклы объясняются всеми включенными в модель факторами. Это является достаточным для использования полученной модели в расчетах оптимального уровня производительности труда и проведении прогнозов.

Однако, судя по β-коэффициентам, полученная модель не является оптимальной, так как включает в себя факторы, имеющие слабую связь с результативным признаком. Улучшить модель и избавиться от коллинеарности между переменными позволяет последовательное исключение из нее ненадежных по t-критерию Стьюдента предикторов [2].

Оценка параметров многофакторного корреляционно-регрессионного анализа позволяет исключить некоторые факторы. В первую очередь, из первоначального уравнения регрессии была исключена урожайность, как ненадежный показатель по t-критерию Стьюдента, что способствовало росту величины скорректированного коэффициента детерминации до 0,7145.

Новая модель, как и исходная, является статистически значимой. Однако и в ней еще содержатся факторы, оказывающие незначительное влияние на производительность труда. Дальнейшее исключение переменных позволяет увеличить долю объясняемой вариации результативного признака, что способствует оптимизации модели. На следующих этапах (шагах) из уравнения исключаются фондовооруженность труда, прибыль, обеспеченность тракторами на 100 га пашни. Отсев данных факторов имеет большое значение для совершенствования модели, так как они достаточно сильно коррелируют между собой и со многими другими предикторами.

Дальнейшее исключение факторов не является целесообразным, поскольку значительно уменьшается значения коэффициентов корреляции и детерминации.

После отсева ненадежных факторов было получено следующее уравнение множественной регрессии:

                                                                 (2)

Уравнение регрессии является статистически надежным, так как F-критерий Фишера равен 14,7, множественный коэффициент корреляции 0,9113, коэффициент детерминации 0,8304. Данные значения свидетельствуют о сильной связи между показателями и объясняют 83 % общей вариации в уровне производительности труда при производстве сахарной свеклы.

Все факторы, оставшиеся в уравнении регрессии, являются статистически надежными, так как уровень вероятности более 0,95. Бета-коэффициенты показывают, что наибольшее влияние на производительность труда оказывает себестоимость 1 ц. (β = -1,101), уровень оплаты труда 1 работника (β = -0,691). Наиболее сильная функциональная связь установлена с уровнем оплаты труда 1 работника (t = -4,407), что еще раз доказывает, что рост производительности труда должен сопровождаться повышением материального стимулирования работников. Следующим статистически значимым фактором роста производительности труда является себестоимость 1 ц. (t = -6,216), поскольку в сельском хозяйстве всегда важным остается достижение такой цели, как минимизация издержек, а это, в свою очередь, достигается путем повышения производительности труда.

Предлагаемую модель можно использовать для прогнозирования уровня производительности труда на перспективу. Для этого в факторную модель подставляют значения планируемые, возможные, ожидаемые значения факторов, что позволяет осуществить прогнозирование с различной степенью интерпретации [1]. Составленные прогнозы приведены в таблице 3.

Прогноз «средних значений» предполагает, что в последующие годы средние значения факторов по анализируемой совокупности останутся на уровне 2011 года. «Осторожно-оптимистический» прогноз построен на основе средних оптимальных значений показателей, определенных методом группировок, и предполагает увеличение производительности труда почти в 2 раза.

«Весьма оптимистический» прогноз представлен двумя вариантами и характеризует собой наилучшие значения факторов, реально достижимые для всей совокупности сельскохозяйственных предприятий на перспективу, способствующие повышению производительности труда в 2,4–4,1 раза. При этом в первом варианте прогноза взяты лучшие значения факторов по анализируемой совокупности, во втором варианте — значения показателей ТВ Речица, достигнувшего в 2011 г. самого высокого уровня среднегодовой производительности труда.

Таблица 3

Прогнозы производительности труда по регрессионной модели

Варианты прогнозируемого уровня производительности труда

Возможные значения факторов

Ожидаемое значение результативного фактора

, руб./чел.-час

в % к среднему фактическому

1. Весьма оптимистический

а)

0,08

16,21

3133,026

242,1770603

б)

0,08

10,16

5336,436

412,4965394

2. Осторожно-оптимистический

0,12

12,24

2557,204

197,6670948

3. Средних значений

0,12

12,47

2473,438

191,1921394

 

Второй вариант «весьма оптимистического» прогноза оказался самым предпочтительным и идеальным, в результате которого можно увеличить уровень производительности труда в 4,1 раза.

Таким образом, полученные результаты наглядно отображают степень вариации производительности труда, в зависимости от изменения учтенных факторов, на основании которой можно судить о необходимости воздействия на них и принятии соответствующих хозяйственных решений. Проведенные расчеты показали, что на увеличение производительности труда оказали влияние два фактора: себестоимость на 1 центнер и уровень оплаты труда на 1 работника.

 

Литература:

 

1.         Гуляева Т. И. Повышение эффективности свеклосахарного производства: монография / Т. И. Гуляева, Т. А. Власова. — Орел: Изд-во Орел ГАУ, 2011. — 236 с.

2.         Гуляева, Т. И. Формирование и использование трудового потенциала в аграрной экономике: монография / Т. И. Гуляева, Н. А. Миронова. — Орел: изд-во Орел ГАУ, 2008. — 248 с.

3.         Егорова М. И. Перспективы повышения эффективности свеклосахарного комплекса/ М. И. Егорова, В. В. Спичак, В.М, Дудкин // Сахар. — 2012. — № 2. — С.10–13.

4.         Коломейченко А. С., Польшакова Н. В. Повышение эффективности использования земельных ресурсов на основе методов математического моделирования / Коломейченко А. С., Польшакова Н. В. // Научное мнение. 2013 № 5. С. 179–184.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Посетите сайты наших проектов