Библиографическое описание:

Гафурова Н. Т., Тошева Г. Д. Метод описания свойства анизотропичности деформации ткани при ее разрыве // Молодой ученый. — 2013. — №2. — С. 33-34.

Текстильные ткани обладают существенным свойством анизотропичности по отношению как к разрывной силе, так и вызываемой ею деформации в зависимости от направления воздействия силы на ткань. Этот фактор нужно иметь в виду при конструировании одежды разнообразного назначения, технических оболочек и т. д.

Полученные ранее [1] экспериментальные данные позволяют вывести аналитическую зависимость, связывающую искомую деформацию ɩ ткани с углом α направления действия разрывной силы. Эксперименты [1] проводились для хлопчатобумажной ткани арт. Д-117 саржевого переплетения на разрывной машине РТ-250. Для анализа экспериментальных результатов используется понятие тканевого треугольника [1].

В указанной работе было получено, что плотность нитей nα на линии разрыва образца ткани связана с плотностью по основе no и по утку ny при помощи тригонометрического соотношения.

(1)

где α — угол наклона линии действия разрывной силы к направлению нитей основы.

Выражения (1) отражает присущее ткани свойство цикличности, обусловленное технологией ее производства. В (1) величина nα существенна переменная и зависит от трех параметров: no, ny, α.

В качестве первого приближения задачи о нахождении зависимости вводится следующее предложения, справедливость которого далее оправдывается при численной проверке с использованием экспериментальных данных. Допущение заключается в том, что плотность n ткани и ее деформация ɩ полагается обратно пропорционально друг-другу и связаны при этом через коэффициент K (где K вообще может быт переменным для разных углов).

Таким образом полагается, что

(2)

где ɩoдеформация образца при разрыве поперек нитей основы, а – соответственно деформации при разрыве поперек утка, .

Подставами в (1) выражение (2) и получим, что

где общий множитель K можно в дальнейшем не учитывать.

Тогда из последнего выражения следует, что

Выражение (3) представляет собой первое приближение задача по нахождению зависимость . Здесь согласно численных экспериментов

см; см (табл.1).

Произведем численный расчет по (3) с использованием и для участка углов . Шаг изменения угла в эксперименте был выбран в размере 7,5°.

Результаты расчетов занесены в таблицу 1.

Сравнение численных значений для деформации, полученной по (3) с численными результатами экспериментально [2] полученной деформации показывает их хорошее совпадение на участке углов и (см. таб.1)

Однако, на участке углов ход экспериментально [2] кривой существенно меняется. Для учета этого фактора требуется ввести второе приближение задачи для отыскания зависимости на этом участке.

Для этого произведем вспомогательные вычисления и найдем отличие экспериментальных и теоретических результатов первого приближения на этом участке при помощи выражения.

(4)

Численные результаты расчетов по (4) занесены в табл. 1,

Анализ хода кривой показывает, что эту кривую с большой степенью точности можно отразить в тригонометрическом виде:

(5)

где амплитуда см находится из (4) при (рис.2) см и частота изменения тригонометрической функции соs равно 4α.

Таким образом, обработка и анализ результатов эксперимента [2] позволяет установить, что закономерность свойства анизотропичности деформации для исследуемой ткани [3] в виде для участка углов имеет следующий вид:

см (6)

Для участка же углов явная аналитическая зависимость

(α) будет более сложной

см (7)

Результаты аналитического исследования экспериментальных результатов на разрыв хлопчатобумажной ткани саржевого переплетения арт. Д-117 показывают, что описание свойства анизотропичности деформации ткани [3] в диапазоне поддается описание при помощи тригонометрических выражений вида (6), (7).

В (6), (7) необходимые для расчетов три постоянных величин , , являются характеристиками ткани [3], найдены на основе экспериментальных данных и численно равняется: =1,76 см; =1,96 см; =2,38 см.

Для описания хода кривой , описывающей деформацию ткани [3] в зависимости от угла приложения разрывной силы, в (6) и (7) используется по частоты изменения тригонометрических функций: α и 4α в составе уравнения что такие является характеристикой уравнений (6) и (7) ткани [2].

Результаты анализа задачи в окрестности особых угловых точек α = 22,5° и α = 67,5° (см. таб.1) показывают, что здесь существуют так называемые переходные зоны от кривой (6) к кривой (7), в связи с чем возникают отклонения расчетов [2] по (6) и (7) от данных эксперимента (см. таб.1).

Это обусловлено тем, что выбранных в задаче шаг изменения угла α = 7,5° оказывается чрезмерно большим для окрестностей особых точек α = 22,5° и α =67,5° что не позволяет производить более детальное обследование хода кривой для указанных угловых точек.

Результаты, полученных в работе представляют как свой теоретический интерес для текстильного материаловедения, так и могут найти практическое приложение при конструирование разнообразных видов одежды [4].

Таблица 1

α

cosα

sinα

сos

сosα /ɩ0

sinα /ɩ90

, см

, см

ɩ = ɩэ- ɩт

Ссos

ɩ = ɩт-Ссos

Отн. от кл от , %

0

1

0


0,57

0

1,76

1,76

0



0

7,5

0,99

0,13


0,56

0,07

1,59

1,64

0,05



3

15

0,97

0,26


0,55

0,13

1,47

1,4

0,07



4

22,5

0,92

0,38

0

0,52

0,19

1,14

2,1

0,69

0

1,41

32

30

0,87

0,5

-0,5

0,5

0,25

1,33

2,6

1,27

-1,19

2,52

2

37,5

0,79

0,61

-0,87

0,45

0,31

1,32

3,0

1,68

-2,07

3,39

11

45

0,71

0,71

-1

0,4

0,36

1,32

3,7

2,38

-2,38

3,7

0

52,5

0,61

0,79

-0,87

0,35

0,4

1,33

3,58

2,15

-2,07

3,39

9

60

0,5

0,87

-0,5

0,29

0,44

1,37

2,03

0,66

-1,19

2,56

20

67,5

0,38

0,92

0

0,22

0,47

1,45

1,4

-0,05

0

1,45

3

75

0,26

0,97


0,15

0,49

1,56

1,03

-0,53



34

82,5

0,13

0,99


0,07

0,5

1,76

1,73

0,03



2

90

0

1


0

0,51

1,96

1,96

0



0


В таблице: ɩo = 1,76 см; С = 2,38 см; ɩ90 = 1,96 см.


Литература:

  1. Ғафурова Н. Т., Камилова Х. Х., Юсупов Ф. Ш. Метод исследование зависимости прочностных свойств ткани при одномерном ее растяжения в разнообразных направлениях/ Ташк. ин-т текстил. и лег. пром-сти.–Ташкент, 1996.- 41 С.: ил.-Библиогр.: 5 назв. — Рус. –Деп. в ГФНТИ ГКНТ Руз 26.11.96, № 2610 — Уз 96.

  2. Барамбойм К. Н., Анохин И. Н. Физика и химия полимерных материалов.- Киев, Ростехиздат.

  3. Mecheels O. Messungen uber den Warmeund feuchet ranst art durch Textilen. Melliand Textilberichte, 6, 1962.

  4. Коблякова Е. Б. основы проектирования рациональных размеров и формы одежды. — М.: 1984.


Обсуждение

Социальные комментарии Cackle