Оценка максимальной ионной силы раствора

В данной работе освещена предложенная Льюисом теория об ионной силе раствора, приведена формула для ее расчета, показана значимость концепции ионной силы для химии и физики. Рассмотрены ранее не описанные в научной литературе физическое и математическое следствия из формулы для ионной силы раствора. Проведен расчет ионной силы для случая однозарядных ионов, а также оценено максимально возможное значение ионной силы раствора.

Ключевые слова: ионная сила раствора, молярная концентрация, теория сильных электролитов Дебая-Хюккеля, сульфат алюминия, степень диссоциации.

Введение

В 1921 году в результате экспериментальных исследований американским физикохимиком Г. Н. Льюисом и его ассистентом Г. М. Рендалом было доказано, что активность компонентов раствора зависит от заряда и концентрации всех ионов в данном растворе. Именно Льюисом было введено понятие ионной силы раствора и была предложена концепция ионной силы. Понятие ионной силы имеет огромную значимость для теории сильных электролитов Дебая-Хюккеля, так как основное уравнение этой теории (предельный закон Дебая-Хюккеля) демонстрирует связь между коэффициентами активности иона и ионной силой в разбавленных растворах.

Ионной силой раствора называют меру интенсивности электрического поля, создаваемого ионами в растворе. Формула ионной силы

,

где I — ионная сила раствора (измеряемая в ), C_i — концентрация i-ого компонента в растворе (измеряемая в), Z_i — заряд i-ого компонента раствора (безразмерная величина, кратная заряду электрона, выраженному в условных единицах) [1; 2].

Очевидно, что минимальная ионная сила раствора равна концентрации раствора для случая однозарядных ионов. Это можно тривиальным образом показать на примере раствора хлорида натрия . Хлорид натрия при растворении в воде диссоциирует на катион анион . Согласно формуле для ионной силы раствора

(так как концентрации ионов натрия и хлора равны между собой и равны концентрации раствора хлорида натрия, что является тривиальным). Физическим следствием из этой формулы является тот факт, что ионная сила раствора очень сильно коррелирует с силой тока, которая будет протекать через поперечное сечение электролитической ванны при проведении электролиза вещества. Действительно, чем выше концентрация электролита, и чем больше по модулю заряды ионов, тем больший заряд будет протекать через поперечное сечение электролитической ванны в единицу времени. Тем больше будет сила тока I = (измеряемая в амперах), где qзаряд (измеряемый в кулонах), протекший за время t. Однако, ввиду квадратической зависимости ионной силы раствора от зарядов, зависимость силы тока от ионной силы будет нелинейной. Рассмотрим математическое следствие из формулы для ионной силы раствора.

Взяв производную [3] по времени от обеих частей равенства ,

получим

=

= = .

Согласно физическому смыслу производной,  — скорость изменения ионной силы раствора,  — скорости изменений концентрации i-го раствора. Например, при электролизе раствора концентрация растворенного вещества будет убывать из-за выделения продуктов электролиза на электродах. А при добавлении вещества в раствор концентрация ионов будет возрастать. Зная закон скорости изменения концентрации растворенного вещества, согласно полученной формуле можно получить закон скорости изменения ионной силы для данного раствора.

Оценка максимально возможной ионной силы раствора

Существуют четыре фактора, влияющих на значение ионной силы раствора: растворимость вещества в воде, степень диссоциации, индексы в молекуле данного вещества, условные заряды атомов в молекуле. Руководствуясь этими факторами, нужно подобрать вещество, для которого ионная сила раствора будет максимальной. Таким веществом является сульфат алюминия . При 100⁰С (373 К) растворимость сульфата алюминиясоставляет 89 граммов на 100 граммов воды [4], поэтому при 100⁰С (373 К) в 1 литре воды можно растворить 890 граммов сульфата алюминияТеоретическая концентрация раствора сульфата алюминия составит = = 2,6 , где P — растворимость , М — молярная масса. Данная концентрация раствора сульфата алюминия является теоретической, так как стопроцентная степень диссоциации является недостижимой. Примем реальную степень диссоциации [5] для сульфата алюминия при растворении в воде за 90 % (то есть 0,9), тогда практическая концентрация раствора сульфата алюминия

= .

Сульфат алюминия при растворении в воде диссоциирует на катионы и анионы . Вычислим ионную силу раствора для раствора сульфата алюминия:

Очевидно, что ввиду многозарядности ионов в молекуле сульфата алюмиминия ионная сила его раствора резко превышает молярность раствора. Таким образом, за верхнюю оценку максимальной ионной силы раствора можно принять величину, приближенно равную 35.

Заключение

Таким образом, в данной работе рассмотрена концепция ионной силы раствора, приведена формула для ее нахождения, рассмотрены важные следствия из нее. Осуществлен расчет минимальной ионной силы раствора, а также найдена верхняя граница для ионной силы. Расчет верхней границы был осуществлен благодаря удачному сочетанию четырех определяющих ионную силу факторов для молекулы сульфата алюминия.

Литература:

1.     Робинсон Р.,Стокс Р. Растворы электролитов/Пер. с англ.Москва, 1963647 c.
2.     Измайлов Н. А. Электрохимия растворов.Москва,1976488 c.
3.     Тактаров Н. Г. Справочник по высшей математике для студентов вузов.Москва, Либроком,2018880 c.
4.     http://chemister.ru/Database/properties.php?id=351
5.     Глинка Н. Л. Общая химия. Москва, 1985702 c.