Введение

Экспериментальная химия и физика в 21 веке вышли на рубеж синтеза элементов седьмого и восьмого периодов таблицы Менделеева. Элементы с порядковыми номерами 113–118 (нихоний, флеровий, московий, ливерморий, теннессин, оганесон) уже синтезированы и официально признаны. Следующей ключевой мишенью является элемент 120, который, согласно теоретическим расчётам, может располагаться вблизи на “острове стабильности” сверхтяжёлых ядер. Это означает, что его изотопы могут иметь периоды полураспада, достаточные для проведения не только ядерно-физических, но и химических экспериментов (от миллисекунд до минут или даже часов). Концепция “острова стабильности”, предсказанная ещё в середине 20 века, предполагает существование магических чисел протонов и нейтронов (например, Z = 114, 120, 126 и N = 184), при которых сверхтяжёлые ядра приобретают повышенную устойчивость. Унбинилий (Z = 120), особенно в сочетании с N = 184, считается одним из главных кандидатов для попадания в этот регион стабильности, что делает его поиск приоритетной задачей современной ядерной физики.

Унбинилий — первый в ряду элемент, который, по прогнозам, завершает заполнение 8s-атомной орбитали и открывает заполнение новой g-орбитали (5g). В случае подтверждения своих свойств он станет седьмым представителем группы щелочноземельных металлов, продолжив ряд бериллия (Be), магния (Mg), кальция (Ca), стронция (Sr), бария (Ba) и радия (Ra). Предполагается, что он унаследует их ключевые характеристики, такие как наличие двух электронов на внешней s-орбитали и типичную степень окисления +2. Однако, изучение его гипотетических свойств — это попытка заглянуть в новую неизведанную область Периодического закона [1], где классические периодические тренды могут нарушаться под влиянием релятивистских эффектов (особенно сильных для электронов на s- и p-орбиталях сверхтяжёлых атомов). Эти эффекты, предсказанные ещё для элементов шестого и седьмого периодов, для унбинилия могут стать настолько значимыми, что приведут к аномалиям в атомном радиусе, энергии ионизации и реакционной способности, потенциально сделав его поведение нетипичным для щелочноземельных металлов. Прогнозирование его атомного радиуса и электроотрицательности — проверка устойчивости фундаментальных концепций на пределе таблицы. Атомный радиус — важнейшая характеристика размера атома, определяющая границу его электронного облака, которая является нечёткой. Радиусы уменьшаются по периодам слева направо из-за роста заряда ядра и увеличения силы кулоновского притяжения; увеличиваются по группам сверху вниз из–за увеличения числа электронных оболочек. Электроотрицательность является одним из важнейших химических свойств атома и имеет смысл количественной характеристики способности атома в молекуле стягивать к себе общие электронные пары (т. е. притягивать электроны других атомов) [2]. Строго говоря, электроотрицательность атома не является постоянной и зависит от валентного состояния атома, координационного числа, степени окисления и других факторов [3]. Наиболее широко используемой шкалой электроотрицательностей является шкала американского химика Лайнуса Карла Полинга, основанная на энергии связи при образовании сложного вещества из простых [4].

Проблема предела Периодической системы, символически связанная с элементом 137 (так называемый «предел Фейнмана»), делает исследования в области сверхтяжёлых элементов особенно значимыми. Согласно релятивистcкой квантовой механике, при достижении атомного номера около 137 скорость 1s-электрона в поле ядра формально должна приблизиться к скорости света, что ставит под вопрос применимость известных моделей для описания атома. Хотя унбинилий (Z = 120) находится ещё до этого теоретического предела, его изучение позволяет на практике исследовать, как сильные релятивистские эффекты начинают искажать электронную структуру и как далеко могут быть экстраполированы классические периодические закономерности.

Синтез сверхтяжёлых элементов — процесс исключительно сложный, дорогостоящий и малопродуктивный (выход — единицы или десятки атомов за многомесячный цикл работы ускорителя). Поэтому любые теоретические оценки, позволяющие сузить круги поиска и сформулировать обоснованные гипотезы, крайне востребованы.

Использование полиномиальной аппроксимации для описания периодических закономерной имеет глубокие исторические и методологические корни. Полиномами называют алгебраические выражения, представляющие собой сумму или разность конечного числа одночленов. То есть полином является суммой произведений коэффициентов на переменную, возведённую в неотрицательную целую степень [5]. Полиномы широко используются для математического моделирования разных процессов. Многие физические и химические свойства элементов плавно изменяются внутри групп и периодов, что позволяет описывать их гладкими функциями. Метод аппроксимации известных данных с последующей экстраполяцией является классическим инструментом в теоретической химии. В данной работе этот метод применён для аппроксимации известных данных для щелочноземельных металлов (бериллия, магния, кальция, стронция, бария и радия) с последующей экстраполяцией для унбинилия.

Оценка некоторых параметров гипотетического химического элемента унбинилия при помощи полиномов пятой степени с рациональными коэффициентами

Согласно номенклатуре ИЮПАК (по новой классификации) к щелочноземельным металлам относят химические элементы второй группы таблицы Менделеева: бериллий, магний, кальций, стронций, барий, радий. Щелочноземельные металлы серебристо-белого цвета и в целом более твёрдые и плотные, чем щелочные металлы (при комнатной температуре); их электропроводность близка к электропроводности щелочных металлов.

Щелочноземельные металлы являются s-элементами и электронными аналогами по внешнему энергетическому уровню ; ввиду невысоких значений электроотрицательности легко отдают два валентных электрона, поэтому почти всегда имеют степень окисления +2 (редко +1).

Унбинилий является гипотетическим элементом с порядковым номером 120 и электронной конфигурацией и в случае своего открытия тоже будет признан щелочноземельным металлом. Предполагается, что атомная масса унбинилия 320 а.е.м., плотность , степень окисления +2 (также может быть +1), температура плавления 680 градусов Цельсия, а радиус атома примерно, как у кальция или стронция (то есть меньше, чем у бария и радия) [6, 7].

Заметим, что электронные конфигурации нейтральных атомов щелочноземельных металлов являются палиндромами (в математике палиндромами называют числа, читающиеся одинаково в обоих направлениях):

4 Be {2; 2}

12 Mg {2; 8; 2}

20 Ca {2; 8; 8; 2}

38 Sr {2; 8; 18; 8; 2}

56 Ba {2;8;18;18;8;2}

88 Ra {2; 8; 18; 32; 18; 8; 2}

120 Ubn {2; 8; 18; 32; 32; 18; 8; 2}

Порядковые номера щелочноземельных металлов можно получить по рекуррентной формуле

(1)

с начальным условием , где n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …. является целой частью числа . Действительно,

при n = 1 получим ;

при n = 2 получим ;

при n = 3 получим ;

при n = 4 получим ;

при n = 5 получим ;

при n = 6 получим .

Попытаемся оценить некоторые параметры гипотетического элемента унбинилия при помощи полиномов пятой степени с рациональными коэффициентами, то есть выражений вида

, (2)

где a, b, c, d, e, f — вещественные числа.

Для каждого элемента этой серии (кроме унбинилия) выпишем электроотрицательности по шкале Лайнуса Полинга [8] и эмпирический радиус атома (в пм) [9] соответственно:

Be 1,57/105;

Mg 1,31/150;

Ca 1,0/180;

Sr 0,95/ 200;

Ba 0,89/215;

Ra 0,9/215.

Подставив значения n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 в выражение

(3)

получим значения электроотрицательностей 1,57; 1,31; 1,0; 0,95; 0,89; 0,9.

Тогда при n = 7 получим значение 1,14, близкое к среднему арифметическому электроотрицательностей кальция и магния. Зависимость значений электроотрицательности от номера щелочноземельного металла показана на рисунке 1.

Рис. 1. Значения электроотрицательностей бериллия, магния, кальция, стронция, бария, радия, унбинилия по шкале Полинга

При подстановке значений n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 в формулу

(4)

найдём значения эмпирических атомных радиусов 105; 150; 180; 200; 215; 215.

Подставив n = 7 в формулу (4), получим возможный радиус унбинилия R = 160, что является значением, близким к среднему арифметическому эмпирических радиусов кальция и магния и в целом близко к предсказаниям, полученным совершенно другими методами. Зависимость значений атомного радиуса от номера щелочноземельного металла показана на рисунке 2.

Рис. 2. Значения эмпирических атомных радиусов бериллия, магния, кальция, стронция, бария, радия, унбинилия в пикометрах

Заключение

Таким образом, в данной работе оценены значения электроотрицательности (по шкале Полинга) и атомного радиуса для гипотетического химического элемента унбинилия с помощью полиномов пятой степени с рациональными коэффициентами. Замечено, что полученные значения близки к средним арифметическим значениями электроотрицательностей и атомных радиусов для кальция и магния. Также в работе представлены рекуррентные формулы для порядковых номеров щелочноземельных металлов.

Литература:

1. Коровин Н. В. Общая химия: Учеб. для технических направ. и спец. вузов. — М.: Высш. шк., 1998, стр. 27–30.
2. Глинка Н. Л. Общая химия. Москва, Интеграл-пресс, 2000, стр. 118–119.
3. Бацанов С. С. Структурная химия (факты и зависимости). Москва, Диалог-МГУ, 2000, стр. 269–277.
4. Хаускрофт К., Констебл Э. Современный курс общей химии. В 2-х т. Т. 1. Москва, Мир, 2002, стр. 179–180.
5. Тактаров Н. Г. Справочник по высшей математике для студентов вузов. Изд. стереотип. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2018. С. 808.
6. https://www.webelements.com/unbinilium/
7. https://chemicalportal.ru/info/120/
8. Бацанов С. С. Структурная химия (факты и зависимости). Москва, Диалог-МГУ, 2000, стр. 41–52.
9. Ахметов Н. С. Общая и неорганическая химия. Учеб. для вузов. — 4-е изд., испр. — М.: Высш. шк., Изд. Центр «Академия», 2001, стр. 43–45, 2001.