Реализация новых технологий WolframAlpha в исследовании феномена «потребление»
Автор: Власов Дмитрий Анатольевич
Рубрика: Общие вопросы экономических наук
Опубликовано в Вопросы экономики и управления №1 (8) февраль 2017 г.
Дата публикации: 28.01.2017
Статья просмотрена: 23 раза
Библиографическое описание:
Власов, Д. А. Реализация новых технологий WolframAlpha в исследовании феномена «потребление» / Д. А. Власов. — Текст : непосредственный // Вопросы экономики и управления. — 2017. — № 1 (8). — С. 69-72. — URL: https://moluch.ru/th/5/archive/51/1932/ (дата обращения: 18.07.2024).
В центре внимания статьи — практическая реализация модели Дж. Кейнса, целью которой является исследование зависимости потребления от дохода. Раскрыты прикладные возможности использования современной базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha в построении и исследовании элементарных эконометрических моделей.
Ключевые слова: доход, потребление, модель, линейная модель, предельная склонность к потреблению, регрессия, коэффициент детерминации
Цель данной статьи — демонстрация исследовательских и методических возможностей новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha [3, 9] на примере исследования зависимости потребления от спроса. Среди положений модели Дж. Кейнса выделим следующие: «Зависимость» (гипотеза о том, что потребление зависит от дохода), «Вид зависимости» (гипотеза о линейной зависимости потребления от дохода) [8]. В качестве математического аппарата будем использовать парную линейную регрессию [14, 15], в качестве инструментального средства реализации исследования социально-экономической ситуации — WolframAlpha.
Введем обозначения: x — доход, y — потребление, — вид зависимости. Остановимся на содержательном смысле коэффициентов
. Величина
,
называется предельной склонностью к потреблению. Пусть
— начальное потребление, соответствующее начальному доходу
. Дадим
приращение 1, т. е.
. Проследим изменение параметра
. Имеем:
. Таким образом потребление изменилось на величину
. Величина
показывает уровень потребления при нулевом доходе. С целью верификации построенной эконометрической модели WolframAlpha предлагает использовать коэффициент детерминации и приведенный коэффициент. Этого вполне достаточно для базового уровня прикладной математической подготовки бакалавра в рамках учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» [4].
В настоящей статье мы демонстрируем фрагменты проведенного исследования (в полном исследовании принимало по 100 человек каждой группы) и возможности современных информационных технологий WolframAlpha. Отметим, что выделенные особенности трех групп в полном и фрагментарном исследовании отличаются несущественно. С целью исследования различий в уровне предельной склонности к потреблению и потреблению при отсутствии дохода (ожидаемое потребление) мы разделили всех участников исследования на 3 группы: неработающие пенсионеры; студенты и молодые специалисты до 35 лет; работающие специалисты старше 35 лет.
Таблица 1
Фрагмент данных для построения модели Дж. Кейнса
1 группа |
x |
14759 |
14570 |
17910 |
18352 |
19780 |
Средний доход 14234,1 Среднее потребление 11524,3 |
y |
11972 |
9790 |
14289 |
13320 |
13815 |
||
x |
13322 |
12254 |
11003 |
10517 |
9874 |
||
y |
11407 |
10132 |
10266 |
10412 |
9840 |
||
2 группа |
x |
3120 |
10560 |
23158 |
40300 |
61245 |
Средний доход 38298,7 Среднее потребление 38840,9 |
y |
9861 |
20322 |
38230 |
35554 |
56310 |
||
x |
42566 |
5250 |
80436 |
75552 |
40800 |
||
y |
42107 |
11500 |
60255 |
74350 |
39920 |
||
3 группа |
x |
25417 |
27320 |
31249 |
40050 |
46420 |
Средний доход 44156,1 Среднее потребление 34953,7 |
y |
24321 |
25800 |
28320 |
32005 |
38120 |
||
x |
50050 |
56884 |
65300 |
49220 |
49651 |
||
y |
35278 |
45210 |
50533 |
40000 |
29950 |
Таблица 1 содержит фрагмент данных по участникам каждой из трех групп, а также средний доход и среднее потребление. Отметим, что в условиях сложной финансово-экономической ситуации в России двадцать два месяца подряд снижаются доходы и потребление. Следует констатировать и изменение предельной склонности к потреблению, хотя это более устойчивая характеристика, связанная с социально-психологическими аспектами потребления, изменение которой не происходит за несколько месяцев.
Для анализа зависимости потребления от уровня дохода по первой группе, используем запрос linear fit. Полученный результат представим на рис. 1.
![](https://moluch.ru/th/blmcbn/1932/1932.010.jpg)
Рис. 1. Результаты анализа данных по 1 и 2 группам
Найденная зависимость имеет вид . Предельная склонность к потреблению по первой группе составляет
, что свидетельствует о низком уровне склонности кпотреблению у неработающих пенсионеров. Потребление при нулевом доходе согласно найденной зависимости составляет
.
Рис. 2. Результаты анализа данных по 3 группе и визуализация найденных зависимостей
Рассмотрим далее вторую группу, состоящую из студентов и молодых специалистов до 35 лет. Для этой группы характерен большой разброс дохода: доход неработающих студентов ограничен размером получаемой стипендии, доход молодых специалистов до 35 лет может быть достаточно высоким. Уравнение линейной регрессии имеет вид: . Коэффициент
свидетельствует о высоком уровне предельной склонности кпотреблению у членов этой группы. Вторая группа характеризуется также повышенным потреблением при нулевом доходе, который составляет 11220 руб. 30 коп. это свидетельствует о часто завышенных ожиданиях молодых специалистов, только что закончивших обучение.
Для третьей группы получаем . Коэффициент
свидетельствует о среднем уровне предельной склонности кпотреблению у членов этой группы. Группа работающих специалистов старше 35 лет характеризуется также средним потреблением при нулевом доходе, который составляет 8330 руб. 11 коп.
Выводы.
- WolframAlpha обладает мощным исследовательским идидактическим потенциалом, позволяющим по новому реализовывать прикладную математическую подготовки бакалавра экономики [10, 12], существенно обновить содержание прикладной математической подготовки за счёт расширения класса прикладных задач [6, 7], визуализировать экономические проблемы и ситуации [5, 13], исключить рутинные вычисления и приблизить учебную деятельность к профессиональной благодаря современным информационным технологиям [1], обеспечивая реализацию прикладной направленности обучения математике [11].
- Выявлены существенные отличия вособенностях потребления трех исследуемых групп (средний доход и среднее потребление, уровень склонности к потреблению, потребление при нулевом доходе). Указанные отличия могут быть использованы в процессе принятии решений [2], выработки оптимальной стратегии.
Литература:
- Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М. А. Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. С. 93–94.
- Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — № 4. — С. 760–763.
- Власов Д. А. Новое инструментальное средство WolframAlpha в исследовании экономических проблем и ситуаций // Инновационная наука. — 2016. — № 11–1. — С. 31–32.
- Власов Д. А. Технологии WolframAlpha в преподавании учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» для студентов экономического бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2016. — № 4. — С. 37–47.
- Власов Д. А. Технология визуализации проблем и ситуаций финансовой сферы // Педагогика высшей школы. — 2016. — № 2. — С. 35–38.
- Власов Д. А. Типовые задачи образовательной области «Финансовая математика» для учащихся школ // Школьная педагогика. — 2016. — № 4. — С. 23–26.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т. 1 № 1. — С. 71–79.
- Джон Мейнард Кейнс Общая теория занятости, процента и денег — М.: Гелиос АРВ, 2015–352 с.
- Качалова Г. А., Власов Д. А. Технологии Wolframalpha при изучении элементов прикладной математики студентами бакалавриата // Молодой ученый. — 2013. — № 6. — С. 683–691.
- Синчуков А. В. Анализ перспективных направлений модернизации математической подготовки бакалавра // Инновационная наука. — 2016. — № 10–1. — С. 118–119.
- Синчуков А. В. Проблемы реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий // Инновационная наука. — 2016. — № 10–1. — С. 116–118.
- Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. — 2016. — № 3–1. — С. 214–215.
- Синчуков А. В. Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента // Молодой ученый. — 2016. — № 20. — С. 730–732.
- Тихомиров Н. П., Дорохина Е. Ю. Эконометрика. — М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2002. — 640 с.
- Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа. — М.: Экономика, 2010. — 636 с.
Ключевые слова
модель, потребление, доход, доход, регрессия, линейная модель, предельная склонность к потреблению, коэффициент детерминацииПохожие статьи
Математические методы в эконометрике как средства анализа...
Ключевые слова: математические методы, экономика, анализ, эконометрика
В эконометрике любой результат хозяйственной деятельности на макро и микро уровне
Для понимания смысла и целей идентификации вводится понятие коэффициента детерминации d. Он...
Статистическое изучение регионального распределения доходов...
Ключевые слова: доходы населения, ВРП, среднедушевые доходы, метод группировки
Проведем исследование зависимости доходов населения от величины ВРП, используя
Осуществим корреляционно-регрессионный анализ (рис. 1). Коэффициент детерминации...
Статистический анализ уровня жизни населения России
Ключевые слова: уровень жизни, доходы, динамика, статистический анализ, корреляционно-регрессионный анализ, факторы, взаимосвязь, коэффициенты.
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), млрд. руб.
Эконометрический анализ инфляции в Российской Федерации
Рис. 1. Данные регрессионного анализа.
Поскольку фактическое значение F < Fт, то коэффициент детерминации статистически не значим и
Исходные данные для построения новой модели регрессионной зависимости уровня инфляции представлены в Таблице 2.
Статистическое изучение денежных расходов населения
По результатам регрессионного анализа (табл. 2) получено следующее уравнение
Коэффициент детерминации равен 0,868, следовательно, 86,8 % вариации денежных расходов населения зависит
Статистический анализ дифференциации доходов населения...
Сравнительный статистический анализ доходов и расходов...
показатели расходов и потребления населением материальных благ и услуг
Анализ дифференциации населения по уровню доходов...
Также рассчитаны коэффициент уровня жизни по последним данным сайта Росстат.
Эконометрическое моделирование влияния...
Далее в результате проведения пошаговой регрессии из модели была исключена переменная х2 (ВРП).
Коэффициент детерминации составляет 0,89, т. е. 89 % вариации доходов консолидированного бюджета
Сравнительный статистический анализ доходов и расходов...
Статистический анализ доходов местного бюджета
Изучим зависимость доходов местного бюджета на примере города Оренбурга
Рис. 3. Результаты регрессионного анализа. В ходе расчета получено следующее уравнение
Коэффициент детерминации R2 показывает, что 70,6 % всей вариации доли доходов...
Похожие статьи
Математические методы в эконометрике как средства анализа...
Ключевые слова: математические методы, экономика, анализ, эконометрика
В эконометрике любой результат хозяйственной деятельности на макро и микро уровне
Для понимания смысла и целей идентификации вводится понятие коэффициента детерминации d. Он...
Статистическое изучение регионального распределения доходов...
Ключевые слова: доходы населения, ВРП, среднедушевые доходы, метод группировки
Проведем исследование зависимости доходов населения от величины ВРП, используя
Осуществим корреляционно-регрессионный анализ (рис. 1). Коэффициент детерминации...
Статистический анализ уровня жизни населения России
Ключевые слова: уровень жизни, доходы, динамика, статистический анализ, корреляционно-регрессионный анализ, факторы, взаимосвязь, коэффициенты.
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), млрд. руб.
Эконометрический анализ инфляции в Российской Федерации
Рис. 1. Данные регрессионного анализа.
Поскольку фактическое значение F < Fт, то коэффициент детерминации статистически не значим и
Исходные данные для построения новой модели регрессионной зависимости уровня инфляции представлены в Таблице 2.
Статистическое изучение денежных расходов населения
По результатам регрессионного анализа (табл. 2) получено следующее уравнение
Коэффициент детерминации равен 0,868, следовательно, 86,8 % вариации денежных расходов населения зависит
Статистический анализ дифференциации доходов населения...
Сравнительный статистический анализ доходов и расходов...
показатели расходов и потребления населением материальных благ и услуг
Анализ дифференциации населения по уровню доходов...
Также рассчитаны коэффициент уровня жизни по последним данным сайта Росстат.
Эконометрическое моделирование влияния...
Далее в результате проведения пошаговой регрессии из модели была исключена переменная х2 (ВРП).
Коэффициент детерминации составляет 0,89, т. е. 89 % вариации доходов консолидированного бюджета
Сравнительный статистический анализ доходов и расходов...
Статистический анализ доходов местного бюджета
Изучим зависимость доходов местного бюджета на примере города Оренбурга
Рис. 3. Результаты регрессионного анализа. В ходе расчета получено следующее уравнение
Коэффициент детерминации R2 показывает, что 70,6 % всей вариации доли доходов...